劉東亮 黃懷州 阮勝福 陳 鵬

(海洋石油工程股份有限公司 天津 300451)

圓管桁架結(jié)構(gòu)具有受力各向一致性、抗扭轉(zhuǎn)能力強及可焊性優(yōu)良等優(yōu)點，是海上固定平臺的主要結(jié)構(gòu)形式，其中的管節(jié)點模擬目前主要采用線彈性分析法[1]，該方法將整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)看成一個線彈性傳力系統(tǒng)。

早期的線彈性傳力系統(tǒng)研究方法假定管節(jié)點完全剛性固結(jié)，而實際上所有的節(jié)點(尤其是鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點)都存在一定的柔性，是介于剛性連接與鉸接之間的柔性連接。為了簡化計算，早期線彈性分析中采取的理想假定不能反映節(jié)點的實際力學(xué)特征[2-4]。前人對節(jié)點的柔性行為進行了研究，文獻[5]提出了一套表征管節(jié)點線彈性柔性的剛度方程；文獻[6]使用有限元法對單個管節(jié)點進行了模擬，研究了其對平臺結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響；文獻[7]提出了一種半解析法，對海洋平臺T、Y型管節(jié)點的局部柔度進行了分析；文獻[8]提出了一種在有限元分析中反映管節(jié)點柔性的單元，該單元可有效地反映管節(jié)點在軸力和彎矩作用下的局部變形特性，并導(dǎo)出了T型、Y型以及K型管節(jié)點的局部柔度等效單元的剛度矩陣。然而，上述研究成果主要側(cè)重于管節(jié)點的線彈性柔性行為。

隨著海洋工程相關(guān)規(guī)范的逐步完善，尤其是API RP 2A 22版[9-10]的逐步采用，固定平臺的非線性分析將得到逐步推廣。文獻[11]基于結(jié)構(gòu)非線性對導(dǎo)管架平臺進行了整體的非線性分析，也證明了非線性分析的應(yīng)用價值。在非線性分析進程中，當(dāng)管節(jié)點產(chǎn)生非線性行為時上述關(guān)于線彈性管節(jié)點的研究成果將不完全適用。從20世紀(jì)90年代開始，一項由BP、SHELL等9家國際石油公司發(fā)起，由MSL Engineering Limited具體組織實施的管節(jié)點非線性行為研究工程持續(xù)開展，期間通過有限元法和大量實驗室標(biāo)定，并經(jīng)過兩個階段的研究，在2000年發(fā)表了一項名為MSL非線性管節(jié)點柔性方程的成果[12]。目前國際范圍內(nèi)非線性分析的主要分析工具如USFOS、CABFOS等均引入了MSL公式作為管節(jié)點非線性分析的可選項，因此在工程應(yīng)用研究時是否應(yīng)該考慮MSL節(jié)點非線性柔性具有重要的意義。

本文基于前人成果，引入MSL非線性柔性管節(jié)點模型，研究了柔性管節(jié)點對導(dǎo)管架固定平臺非線性分析的影響，結(jié)果表明考慮管節(jié)點柔性進行非線性分析時，海上固定平臺的局部和整體剛度均得到了顯著降低，進而影響了非線性強度分析結(jié)果及平臺設(shè)計的經(jīng)濟性。

1 MSL非線性柔性管節(jié)點模型

管節(jié)點受力時將發(fā)生局部彈塑性變形，但傳統(tǒng)的剛性節(jié)點連接方式假定管節(jié)點在受力分析時不考慮受力后自身的局部彈性變形以及屈服后的塑性變形等柔性行為。MSL柔性管節(jié)點模擬方式是在弦桿表皮和弦桿中心線之間虛擬一個非線性彈簧來模擬管節(jié)點受力后的非線性變形(圖1)。

圖1 MSL柔性管節(jié)點模型Fig.1 Models of MSL flexible tubular joint

非線性彈簧的剛度即MSL非線性管節(jié)點柔性方程為[12]

(1)

(2)

Φ=pchar/pu

(3)

式(1)～(3)中：p為拉筋軸向力，kN；m為拉筋彎矩，kN·mm；pu為管節(jié)點軸向許用力均值，kN；mu為管節(jié)點許用彎矩均值,kN·mm；Φ為強度系數(shù)；pchar為管節(jié)點設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)確定的軸向許用力,kN；Fy為材料屈服強度，MPa；δ為管節(jié)點變形，mm；θ為管節(jié)點拉筋轉(zhuǎn)角，rad；Qf為弦桿受力后的能力折減系數(shù)對應(yīng)pchar設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)；D為節(jié)點外徑，mm；A為無量綱常數(shù)，對應(yīng)管節(jié)點類型(K、Y、T)和外形尺寸的參數(shù)；B為尺寸常數(shù)，MPa,對應(yīng)管節(jié)點類型(K、Y、T)和外形尺寸的參數(shù)。

式(1)為管節(jié)點軸向受力和軸向變形的關(guān)系式，式(2)為管節(jié)點承受彎矩和撐桿旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系式。式(1)、(2)為典型的非線性方程，簡稱MSL公式，為管節(jié)點受力后從線彈性階段直至屈服階段整個過程的非線性行為的數(shù)值表達，在工程應(yīng)用時依據(jù)管節(jié)點的幾何參數(shù)及受力情況不斷修正公式中的參數(shù)值，以完整準(zhǔn)確模擬管節(jié)點局部非線性柔性行為。

2 實例計算

2.1 計算方法

研究MSL非線性柔性節(jié)點模型對固定平臺非線性分析的影響，其主要計算步驟如下：

1) 為直接體現(xiàn)MSL非線性柔性節(jié)點模型對管節(jié)點的影響，直接對典型Y型節(jié)點連續(xù)施加彎矩，并將分析結(jié)果與剛性固結(jié)節(jié)點比較；

2) 為體現(xiàn)MSL柔性節(jié)點模型對靜態(tài)非線性分析的影響，對二維框架結(jié)構(gòu)進行倒塌分析，并將分析結(jié)果與剛性節(jié)點比較；

3) 為體現(xiàn)MSL柔性節(jié)點模型對平臺整體動力響應(yīng)的影響，對實際三維固定平臺進行模態(tài)分析和非線性動力地震時程分析，并將分析結(jié)果與剛性節(jié)點比較。

以上分析使用專業(yè)非線性分析工具USFOS分析程序，其可同時兼容MSL柔性節(jié)點模型和普通剛性節(jié)點模型。

2.2 管節(jié)點直接非線性加載分析

基于Y型管節(jié)點受力分析模型的相關(guān)參數(shù)(表1),對Y型管節(jié)點進行加載分析。外力施加于撐桿端部，按照步步累積加載方式持續(xù)加載，每次增加140 kN直至管節(jié)點發(fā)生屈服。加載結(jié)束后處理模型，提取每次加載后撐桿端部的受力及豎向位移并繪制曲線(圖2)。傳統(tǒng)剛性管節(jié)點模型和MSL非線性柔性節(jié)點模型均采用上述加載方式。

由圖2可以看出，施加相同荷載時，MSL柔性管節(jié)點模型受力后撐桿的變形更大；與此對應(yīng)的是,產(chǎn)生相同的變形，MSL柔性管節(jié)點模型比傳統(tǒng)剛性管節(jié)點需要更小的外力，說明MSL柔性節(jié)點模型的局部剛度更小，而且這種差異在達到材料屈服后更加明顯。

表1 Y型管節(jié)點受力分析模型材料和幾何屬性Table 1 Model material and geometric properties of class-Y tubular joint

圖2 Y型管節(jié)點受力分析結(jié)果Fig.2 Loading analysis results of class-Y tubular joint

2.3 靜力倒塌分析

為研究MSL柔性管節(jié)點模型對靜態(tài)非線性分析的影響，進行靜態(tài)倒塌分析(圖3)。為使分析結(jié)果明了清晰，使用簡化二維框架模型進行分析(圖3a)。受力點連續(xù)施加推力F，按照步步累積加載的方式持續(xù)加載，每次增加10 kN直至二維框架結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)(圖3b)。提取每次加載后加載位置的受力及橫向位移并繪制曲線(圖4)。傳統(tǒng)剛性管節(jié)點模型和MSL柔性節(jié)點模型均采用上述相同加載方式。由圖4可以看出，施加相同的外力后，考慮MSL柔性管節(jié)點的模型和傳統(tǒng)剛性模型相比會有更大的整體變形;與傳統(tǒng)的剛性管節(jié)點模型相比，MSL柔性管節(jié)點模型將更早發(fā)生失穩(wěn)。

圖3 Y型管節(jié)點二維框架靜力倒塌分析模型Fig.3 Static collapse analysis model of 2-D frame of class-Y tubular joint

圖4 Y型管節(jié)點二維框架靜力倒塌分析結(jié)果對比Fig.4 Comparison of static collapse analysis results for 2-D frame of class-Y tubular joint

2.4 動力模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)自振周期是結(jié)構(gòu)動力分析的關(guān)鍵屬性，自振周期計算錯誤將會得出錯誤的動力響應(yīng)計算結(jié)果，從而影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全[13]。對X平臺(表2)采用MSL柔性節(jié)點模型和傳統(tǒng)剛性節(jié)點模型分別進行模態(tài)分析，結(jié)果表明使用MSL柔性節(jié)點模型的平臺自振周期更長，最大相差11.51%(表3)。

多自由度振動方程為

(4)

該方程若有解,須滿足

|([K]-ω2[M])|=0

(5)

式(4)、(5)中：[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；ω為自振頻率，Hz；{x} 為陣型向量；[K]為系統(tǒng)剛度陣。

表2 X平臺參數(shù)Table 2 X platform parameters

表3 X平臺自振周期分析結(jié)果Table 3 Natural periods of vibration of X platform

顯然MSL柔性管節(jié)點較傳統(tǒng)剛性管節(jié)點降低了平臺的整體剛度，從而導(dǎo)致MSL柔性節(jié)點模型具有較大的自振周期，進而對動力分析造成影響。

2.5 動力響應(yīng)分析

為進一步具體研究MSL柔性管節(jié)點模型對平臺動力分析的影響程度，使用Lzmit三維加速度時程(圖5)對X固定平臺進行非線性地震時程分析。

圖5 X平臺Lzmit三維加速度時程輸入Fig.5 Lzmit 3-D acceleration time history input of X platform

對分析后處理模型提取平臺基底剪力響應(yīng)時程、傾覆力矩響應(yīng)時程、能量吸收時程，并進行對比分析(圖6)。由圖6可以看出， MSL柔性管節(jié)點模型的地震響應(yīng)基底剪力和傾覆力矩均較小，但具備更大的能量吸收能力。

由X平臺Lzmit時程對應(yīng)的地震反應(yīng)譜(圖7)可以看出：當(dāng)自振周期大于1 s時，隨著自振周期的增大，地震響應(yīng)加速度變小，這進一步說明MSL柔性節(jié)點模型的更小基底剪力和傾覆力矩是源于整體剛度變小和自振周期變大。整體動力分析表明，在非線性極限強度分析中，使用MSL柔性節(jié)點分析的模型分析結(jié)果顯示更大的強度儲備能力，承受循環(huán)荷載時能吸收更多的能量，具備更大的結(jié)構(gòu)冗余度，這將在實際工程應(yīng)用中帶來巨大的經(jīng)濟效益。

圖7 X平臺Lzmit時程對應(yīng)的地震反應(yīng)譜Fig.7 Seismic response spectrum corresponding to Lzmit time history of X plarform

3 結(jié)論

1) 當(dāng)考慮MSL柔性管節(jié)點時，導(dǎo)管架固定平臺非線性動態(tài)和靜態(tài)分析結(jié)果與使用傳統(tǒng)剛性節(jié)點的分析結(jié)果均存在差別，表現(xiàn)為靜力倒塌分析時在相同外力作用下結(jié)構(gòu)整體更容易發(fā)生變形；動力分析時結(jié)構(gòu)主要的自振周期變大，地震響應(yīng)基底剪力，傾覆力矩均較小，具備更大的能量吸收能力。

2) MSL非線性柔性管節(jié)點模型的引入導(dǎo)致導(dǎo)管架固定平臺非線性分析結(jié)果產(chǎn)生差異的原因是管節(jié)點柔性降低了結(jié)構(gòu)的整體剛度，剛度的減小可使一些動力分析如地震分析工作中減少不必要的結(jié)構(gòu)加強，帶來巨大的經(jīng)濟效益。

3) 鑒于管節(jié)點柔性的客觀存在及其在非線性分析中的重要影響，建議在海洋導(dǎo)管架固定平臺非線性分析中引入MSL公式模擬管節(jié)點的非線性行為。