黃 熠 楊 進 勝亞楠 管志川 羅 鳴

(1.中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室 北京 102249； 2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057；3.中國石油大學(華東)石油工程學院 山東青島 266580)

我國南海地區(qū)超過75%的區(qū)域發(fā)育高溫超壓地層，天然氣蘊藏量巨大，具有廣闊的勘探開發(fā)前景。該區(qū)域鉆完井施工的主要難點為高溫、高壓、安全密度窗口窄、地層壓力信息不確定性強，施工過程中頻繁出現(xiàn)涌、漏、塌、卡等井下復雜情況，嚴重制約了勘探開發(fā)進程。海上高溫高壓井鉆井是高風險、高投入的系統(tǒng)性工程[1-3]，由于復雜地質(zhì)環(huán)境下地層壓力準確預測難度大，預測結(jié)果存在不確定性，當鉆井設計不得不依靠這些不充分、不精確的數(shù)據(jù)時，就會引發(fā)鉆井風險[4-6]。鉆井工程風險評價是保證鉆井安全有效進行的一個重要手段，國內(nèi)外學者先后建立了層次分析法、故障樹法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等[7-11]。通過上述文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的鉆井風險評價方法大多是將經(jīng)典風險分析方法移植到鉆井工程領域，并且得到的結(jié)果往往都是定性和半定量的，現(xiàn)場使用效果反饋傳統(tǒng)的鉆井風險評價方法無法滿足海上高溫高壓復雜地質(zhì)環(huán)境下高風險鉆井施工作業(yè)的安全要求，因此有必要建立一套鉆井工程風險定量評價方法。本文針對南海鶯瓊盆地高溫高壓鉆井施工過程中工程風險事件發(fā)生概率較高、處理難度大的問題，在地層壓力和鉆井液當量循環(huán)密度(ECD)不確定性分析研究的基礎上，建立了一套鉆井工程風險定量評價方法，可實現(xiàn)鉆井風險評估與預測，并采取相應的措施降低和控制工程風險，從而保障南海鶯瓊盆地鉆井作業(yè)高效、安全。

1 鶯瓊盆地高溫高壓井鉆井存在問題

鶯瓊盆地高溫高壓地層發(fā)育，儲層埋深3 500～4 000 m，區(qū)域地層溫度超過200 ℃，地層孔隙壓力系數(shù)超過2.30，該區(qū)域高溫高壓條件處于世界上最嚴酷的范圍，幾乎已達到目前行業(yè)極限。該區(qū)域具有溫度高、壓力高、壓力臺階多、安全密度窗口窄等地質(zhì)特性，對高溫高壓鉆井工程設計和作業(yè)提出了巨大的挑戰(zhàn)[12-13]。鶯瓊盆地區(qū)域高壓形成機制多樣，壓力預測存在較大不確定性。從已作業(yè)井來看，工程風險問題突出的原因之一是復雜地質(zhì)環(huán)境下地層壓力預測結(jié)果的不確定性較大，對于地層壓力認識不清，導致井身結(jié)構(gòu)針對性和鉆井液密度設計精確性差，最終使得鉆井施工過程中工程風險事件發(fā)生概率較高，處理難度大，嚴重制約了高效、安全鉆井作業(yè)。例如，南海鶯瓊盆地某氣田是發(fā)育在底辟塌陷背景上的中層巖性圈閉，鉆遇地層主要為砂泥巖地層，尤其是泥巖地層發(fā)育，地層中存在多套大段泥巖層。根據(jù)該氣田已鉆井情況來看，出現(xiàn)的主要復雜問題是上部地層在起下鉆過程中阻卡現(xiàn)象較為嚴重，需要進行劃眼、倒劃眼作業(yè)，在鉆井中還多次出現(xiàn)憋扭矩問題，嚴重影響作業(yè)進度;而下部地層復雜情況主要與異常高壓有關，在高壓層鉆進時需要用很高的鉆井液密度來平衡地層壓力，壓力窗口窄，高密度鉆井液導致漏失事故頻發(fā)[14-15]。

2 鉆井工程風險定量評價方法

2.1 地層壓力不確定性分析

地層孔隙壓力、地層破裂壓力及坍塌壓力剖面是井身結(jié)構(gòu)設計的重要依據(jù)。高溫高壓復雜地質(zhì)環(huán)境下地層壓力預測難度大，預測結(jié)果存在不確定性，綜合分析認為主要原因有地質(zhì)環(huán)境本身的復雜性使得地層壓力成因多源化、測井與地震等解釋資料存在誤差以及壓力預測模型的區(qū)域適用性等問題?？络?等[16-17]在綜合考慮了伊頓指數(shù)、巖石力學參數(shù)和地應力的空間區(qū)域分布特征的基礎上，基于蒙特卡洛模擬和概率統(tǒng)計分析原理構(gòu)建了地層壓力不確定性分析方法，最終得到的地層壓力不再是單一定值，而是具有概率分布特征的區(qū)間。筆者在上述研究的基礎上提出地層壓力不確定性分析流程，如圖1所示。

圖1 含可信度地層壓力求取流程Fig.1 Calculation flow chart of formation pressure with credibility

2.2 ECD不確定性分析

ECD是維持井筒壓力平衡的重要參數(shù)，正常鉆進過程中ECD要時刻保持在安全鉆井液密度范圍內(nèi)，這樣才能保證鉆井安全。ECD的計算公式為[4]

(1)

式(1)中：Q為鉆井液循環(huán)當量密度，g/cm3；Qs為靜態(tài)鉆井液密度(ESD)，g/cm3；pc為井深H處環(huán)空壓力損耗，MPa。

ESD和環(huán)空壓耗的計算模型可參考文獻[18-22]，本文不再累述。由于ECD計算參數(shù)的模糊性和計算精度等問題，導致ECD存在一定的不確定性，這也是引發(fā)鉆井風險的根本原因之一。針對這一問題，管志川 等[23]基于不確定度分析理論建立了ECD概率分布的求解方法，即定義x1、x2、…、xn等n個直接測量參數(shù)為ECD計算模型參數(shù)，則間接測量參數(shù)Y(代表ECD)與{x1,x2,…,xn}之間的函數(shù)關系為Y=F(x1,x2,…,xn)。具體求解步驟如下：

1) 確定直接測量參數(shù)概率分布函數(shù)f1(x)、f2(x)、…、fn(x)；

2) 確定模擬次數(shù)N，產(chǎn)生符合概率分布特性的N個直接參數(shù)X1、X2、…、XN的隨機數(shù)樣本，其中，Xi=[x1i,x2i,…,xni] (1

3) 將每個隨機數(shù)樣本Xi=[x1i,x2i，…，xni] (1

4) 統(tǒng)計分析Y=[Y1,Y2,…，YN]，確定ECD的概率分布f(y)。

2.3 鉆井工程風險概率定量計算模型

綜合考慮鉆井工程風險的致險機理[24]，維持井筒液柱壓力與地層壓力相互平衡是保持鉆井安全的前提。結(jié)合可靠性理論，定義井筒內(nèi)液柱壓力(即井底ECD)為廣義致險因子，定義地層壓力(包括孔隙、坍塌和破裂壓力)為安全因子，最后建立井下復雜與事故的風險函數(shù)，得到功能函數(shù)，最終構(gòu)建了風險概率計算模型。以井涌風險為例,具體闡述鉆井工程設計風險定量評價方法。地層壓力-循環(huán)當量鉆井液密度分布干涉模型原理如圖2所示，從圖2得到，當2個概率(Q與地層孔隙壓力值S)分布發(fā)生干涉時，就說明有鉆井風險發(fā)生，其中陰影部分表示風險發(fā)生概率，計算公式為

圖2 地層壓力-循環(huán)當量鉆井液密度分布干涉模型原理Fig.2 The interference model principle between distribution pore pressure and ECD

F=1-R

(2)

式(2)中：F為鉆井工程風險發(fā)生概率；R為鉆井液功能的可靠度。

Q和S都包含隨機變量參數(shù)，即

(3)

式(3)中：xQ1,xQ2,…,xQn為ECD有關的變量(如井徑、排量和鉆井液密度等)；xS1,xS2,…,xSn為地層孔隙壓力的變量(如伊頓指數(shù)、正常壓實趨勢線、地應力等)。鉆井液功能可靠度和失效概率可以表示為

(Z≥0)

(4)

(Z<0)

(5)

式(4)、(5)中：f(Z)為干涉函數(shù)，Z=Q-S；fQ(Z+S)=fQ(Q)，表示ECD隨機變量Q的函數(shù)；fS(S)表示地層壓力隨機變量S的函數(shù)。

由上述2個公式可知，只要確立了ECD和地層壓力的概率分布，即可以得到鉆井風險發(fā)生的概率。假設ECD隨機變量Q與地層壓力S隨機變量均滿足正態(tài)分布[25-26]，即

(-∞<σQ<+∞)

(6)

(-∞<σS<+∞)

(7)

式(6)、(7)中：μQ、μS、σQ、σS分別為二者的均值和標準差；fQ(Q)表示ECD隨機變量Q的函數(shù)；fS(S)表示地層壓力隨機變量S的函數(shù)。

在Q與S均為正態(tài)分布時，Z=Q-S也為正態(tài)分布，其計算公式為

(-∞<σZ<+∞)

(8)

當Q>S或Q-S>0時，鉆井安全，故可靠度R表達式為

(9)

鉆井工程風險發(fā)生的概率與可靠度是互逆概率，即風險發(fā)生概率F計算公式為

(10)

3 實例分析

鶯瓊盆地先期探井鉆井實踐表明，地層壓力預測值誤差較大，使得井身結(jié)構(gòu)設計無法滿足安全鉆井需求，鉆井過程中頻繁發(fā)生井漏和溢流風險，嚴重制約了該地區(qū)的高效鉆井開發(fā)。利用本文算法對鶯瓊盆地內(nèi)一口高溫高壓探井LD10-1-X進行鉆井工程風險評價，以期達到降低風險的目標。選取該區(qū)塊內(nèi)與該井具有相似構(gòu)造的4口已鉆井XX-1、XX-2、XX-3和XX-4為相鄰井，收集這4口井的測井資料，得到地質(zhì)力學參數(shù)的測井解釋結(jié)果；根據(jù)地層壓力不確定性分析方法，得到井深3 427 m處的孔隙壓力概率分布；然后，根據(jù)ECD不確定性分析方法，得到鉆進到井深3 427 m處的ECD概率分布；通過概率分布函數(shù)估計均滿足正態(tài)分布，分別得到二者的概率分布，結(jié)果如圖3所示。同理，可以得到鉆進至4 103 m處地層破裂壓力以及ECD概率分布，結(jié)果如圖4所示。

圖3 鉆進至3 427 m處地層孔隙壓力和ECD概率分布Fig.3 Probability distribution of formation pore pressure and ECD while drilling into 3 427 m

在上述分析結(jié)果的基礎上，根據(jù)鉆井工程風險定量評價方法對鉆進到井深3 427 m處和鉆進至4 103 m處可能發(fā)生的風險進行評價，結(jié)果如圖5所示。從圖5a可以看出：2種概率分布發(fā)生干涉，可以定性地說明可能發(fā)生井涌風險；根據(jù)鉆井風險概率定量計算模型，編程計算求得當鉆進到該井深位置上時井涌風險發(fā)生的概率為0.45。從圖5b可以看出：2種概率分布發(fā)生干涉，可以定性地說明可能發(fā)生井漏風險；根據(jù)鉆井風險概率定量計算模型，編程計算求得當鉆進到該井深位置上時井漏風險發(fā)生的概率為0.4。根據(jù)LD10-1-X井實際作業(yè)時的鉆井日報可知：在鉆進至井深3 427 m處發(fā)生了井涌，在鉆井至井深4 103 m處發(fā)生了井漏，評價結(jié)果與實際相符，從而驗證了本文算法的科學性和有效性。

圖5 LD10-1-X井3 427 m 和4 103 m處地層壓力和ECD概率分布Fig.5 Probability profile of formation pressure and ECD at 3 427 m and 4 103 m of Well LD10-1-X

4 結(jié)論

針對南海鶯瓊盆地高溫高壓鉆井施工過程中工程風險事件發(fā)生概率較高、處理難度大的問題，首先對地層壓力的不確定性進行了分析，并基于不確定度分析理論對井底鉆井液當量循環(huán)密度不確定性進行概率分布分析，在此基礎上基于廣義應力與強度干涉的可靠度理論建立了鉆井工程風險概率定量計算模型，并進行了實例分析，結(jié)果表明基于本文建立的鉆井工程風險概率定量計算模型計算得到的風險評價結(jié)果與實際風險發(fā)生相吻合，可對鉆井風險進行預測，從而保障南海鶯瓊盆地鉆井作業(yè)高效、安全。