郭 萍，單寶英，郭珊珊

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083)

進(jìn)行干旱缺水地區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源多目標(biāo)優(yōu)化配 置的研究，對(duì)于保障地區(qū)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展、資源可持續(xù)利用具有重要意義.傳統(tǒng)的關(guān)于農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化配置的相關(guān)研究大多是將水資源與土地資源兩者分開配置[1]：一種是“以土定水”，在種植結(jié)構(gòu)一定的情況下對(duì)灌溉水資源進(jìn)行優(yōu)化配置[1-2]；另一種是在灌溉制度已知的情況下對(duì)種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[3-4].但是水資源與土地資源作為農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的兩個(gè)子系統(tǒng)，僅配置一方未能體現(xiàn)出二者相互制約、相互影響的關(guān)系[5].同時(shí)，水土資源規(guī)劃利用涉及到的管理目標(biāo)常常不只一種，通常需要兼顧經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源利用等多個(gè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)地區(qū)可持續(xù)發(fā)展.多目標(biāo)規(guī)劃模型因其對(duì)實(shí)際問題的良好解釋在水資源和土地資源優(yōu)化配置中得到廣泛研究[6].但是常見的農(nóng)業(yè)水土資源MOP求解方法(如權(quán)重系數(shù)法、理想點(diǎn)法、主要目標(biāo)法等)大多是先對(duì)目標(biāo)賦權(quán)，將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)換成為單目標(biāo)規(guī)劃，再進(jìn)行求解[7-8].目標(biāo)權(quán)重的細(xì)微變化可能會(huì)對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，而對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中目標(biāo)之間存在博弈的多目標(biāo)優(yōu)化問題，精確的決策偏好信息大多難以獲得而且并非一成不變；并且，農(nóng)業(yè)水土資源 MOP問題中的多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)往往是互相矛盾且不可公度的[9]，目標(biāo)之間存在制衡和博弈.若此時(shí)將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃，會(huì)造成大量信息丟失，不利于探究目標(biāo)間的博弈過程.因此，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)再進(jìn)行求解的方法雖然簡(jiǎn)便，但適用性有限.

基于以上問題，本研究將水資源與土地資源作為相互聯(lián)系的子系統(tǒng)，構(gòu)建非線性多目標(biāo)水土資源優(yōu)化配置模型，嘗試解決缺水灌區(qū)水土資源聯(lián)合配置問題.針對(duì)傳統(tǒng) MOP模型求解方法引起的信息丟失問題，采用多目標(biāo)遺傳算法求解模型的 Pareto解集(不被可行解集中的任何解支配的解稱為 Pareto解或非劣解；由所有非劣解組成的集合稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解集，即Pareto解集[9])，以期為地區(qū)水資源管理部門提供更豐富的決策信息和更有價(jià)值的決策支持.

1 模型建立

1.1 決策變量

本模型旨在對(duì)灌區(qū)水土資源進(jìn)行優(yōu)化配置，決策變量包括：①不同作物生育階段內(nèi)地表水和地下水資源逐月配置量；②灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu).

1.2 目標(biāo)函數(shù)

1) 灌區(qū)灌溉凈效益目標(biāo)

灌溉凈效益目標(biāo)反映了農(nóng)業(yè)灌溉水資源對(duì)灌區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)情況.不同的種植結(jié)構(gòu)和灌溉水量直接影響作物產(chǎn)量從而影響當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入狀況.在對(duì)水土資源進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)，灌區(qū)灌溉凈效益是衡量農(nóng)業(yè)種植收益的重要指導(dǎo)目標(biāo).按能否獲得水分生產(chǎn)函數(shù)將灌區(qū)內(nèi)作物分為兩類，并采用不同的凈效益表征方法.將作物分為兩類：對(duì)于能夠獲取到水分生產(chǎn)函數(shù)的作物，記為第一類作物，使用二次水分生產(chǎn)函數(shù)表征作物產(chǎn)量與灌溉水量的關(guān)系，乘以作物價(jià)格得到其毛灌溉收益，再用毛灌溉效益減去作物生產(chǎn)成本從而得到凈灌溉效益，其中作物生產(chǎn)成本包括種植成本、水費(fèi)等；對(duì)于難以獲取水分生產(chǎn)函數(shù)的作物，記為第二類作物，使用單方水效益表征灌溉水量與灌溉凈效益之間關(guān)系.灌區(qū)總的灌溉凈效益為第一類作物與第二類作物的灌溉凈效益之和，優(yōu)化模型的第一個(gè)目標(biāo)為總灌溉凈效益最大，具體表示為

式中第一類作物毛灌溉效益Bc、生產(chǎn)成本Cc和第二類作物灌溉凈效益Ne表達(dá)式分別為

其中作物全生育期二次水分生產(chǎn)函數(shù)iY表示為

2) 灌區(qū)單方水灌溉效益目標(biāo)

對(duì)于水資源短缺的地區(qū)，合理高效地利用農(nóng)業(yè)水資源對(duì)社會(huì)、生態(tài)等的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義.因此在對(duì)灌區(qū)水土資源進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)，灌區(qū)水資源管理部門不僅會(huì)追求總灌溉凈效益最大，而且要保證當(dāng)?shù)厮Y源利用效率(即利用單位水量可以獲得的收益)盡可能大.使用單方水效益來表征灌區(qū)水資源利用效率，具體為

1.3 約束條件

1) 地表水可利用水量約束

灌區(qū)所有作物逐月總的地表水灌溉水量應(yīng)不超過有效的地表水可利用水量.對(duì)于引水灌區(qū)，有效的地表水可利用水量應(yīng)扣除渠系輸水和田間灌溉過程中滲漏損失，具體表示為

2) 作物需水量、灌溉水量約束

為保證作物生長(zhǎng)狀況，對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)豐富的第一類作物，逐月耗水量應(yīng)大于最小需水量.在此將作物耗水量簡(jiǎn)化為地表水、地下水灌水量與有效降雨量之和.最小需水量可以由作物騰發(fā)量乘以小于 1的系數(shù)確定；對(duì)于第二類作物，可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其總灌水量施加約束.

3) 地表水、地下水轉(zhuǎn)換約束

根據(jù)水量平衡原理，在灌區(qū)中，補(bǔ)給的地下水資源主要來自渠系及田間入滲補(bǔ)給、降雨入滲補(bǔ)給、地下含水層補(bǔ)給等，地表水、地下水轉(zhuǎn)換關(guān)系[10]如圖 1所示.為保護(hù)地下水資源，在利用地下水資源進(jìn)行灌溉時(shí)，開采的地下水量應(yīng)不超過補(bǔ)給量，保證灌區(qū)地下水量采補(bǔ)平衡.表達(dá)式[11]為

圖1 地表水、地下水轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.1 Transformation relations between surface water and groundwater

1.4 模型求解

遺傳算法作為一種應(yīng)用較廣的群體智能進(jìn)化算法，具有強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力[12].多目標(biāo)遺傳算法(multi-objective genetic algorithm，MOGA)的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制與全局尋優(yōu)特性[12]與多目標(biāo)優(yōu)化問題求解相契合，隨著向量評(píng)估遺傳算法(VEGA)[13]、非支配排序遺傳算法(NSGA)[14]、帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[15]等方法的相繼提出，遺傳算法在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的 Pareto解(非劣解)方面迅速得到廣泛應(yīng)用[16-17].本研究采用帶精英策略的并列選擇法[18]進(jìn)行求解，算法具體實(shí)現(xiàn)步驟見圖2.

圖2 MOGA算法流程Fig.2 Flow chart of MOGA

4) 土地資源約束

為保證當(dāng)?shù)丶Z食安全和種植結(jié)構(gòu)平衡，給予最大最小種植面積約束.

5) 非負(fù)約束

本模型變量較多且約束復(fù)雜，使用可行解變換法[18]處理約束條件.在生成初始種群、選擇、交叉、變異等每步算子結(jié)束后驗(yàn)證個(gè)體是否在可行域內(nèi)，保證整個(gè)尋優(yōu)過程在可行域內(nèi)進(jìn)行.對(duì)于不同類型或不同數(shù)量級(jí)的變量，在進(jìn)行初始種群產(chǎn)生、變異操作時(shí)應(yīng)該分開進(jìn)行.

循環(huán)尋優(yōu)算法若干次，直至Pareto前沿面穩(wěn)定.

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域

本研究以黑河中游的盈科灌區(qū)作為實(shí)例應(yīng)用區(qū)域.黑河是我國(guó)第二大內(nèi)陸河，黑河中游作為河西走廊綠洲消耗區(qū)[19]，集中了全流域 95%的耕地，消耗黑河干流 70%的水量[11].而隨著一系列黑河分水調(diào)水方案的實(shí)施，黑河中游農(nóng)業(yè)水資源可利用量正逐漸減少.對(duì)黑河中游農(nóng)業(yè)水土資源進(jìn)行優(yōu)化配置，對(duì)保證中游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定、糧食安全和下游地區(qū)生態(tài)環(huán)境健康具有重要意義.盈科灌區(qū)位于黑河流域中游張掖綠洲沖洪積細(xì)土平原上，是綠洲核心灌區(qū)的典型代表[20].盈科灌區(qū)多年平均降雨量127.4mm，多年平均蒸發(fā)量約1400～2900mm，蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降水量，降水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足作物需水要求[21]，灌區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展嚴(yán)重依賴于灌溉.盈科灌區(qū)主要種植作物包括玉米(大田玉米、制種玉米)、小麥、蔬菜等，其中大田玉米和小麥為糧食作物，制種玉米和蔬菜為經(jīng)濟(jì)作物.

2.2 數(shù)據(jù)來源

大田玉米、制種玉米和小麥根據(jù)相關(guān)田間試驗(yàn)，可獲得其水分生產(chǎn)函數(shù)，記為第一類作物；蔬菜種植龐雜，種類繁多，將灌溉水量與經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)系使用單方水效益(單位毛灌水所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益)進(jìn)行簡(jiǎn)化[19]，即蔬菜記為第二類作物.盈科灌區(qū)作物生育期集中在 4—9月，對(duì)每個(gè)月的地表水、地下水量進(jìn)行配置.灌區(qū)總可種植面積 13424hm2，蔬菜單方水效益為 4.16元/kg，最小田間灌溉量為 500mm，最大田間灌溉量為 800mm[19].地表水水價(jià)為 0.169元/m3，地下水水價(jià)為 0.880元/m3[19].其中作物最小需水量由作物騰發(fā)量乘以折減系數(shù) 0.7確定，作物騰發(fā)量由參考作物騰發(fā)量乘以作物系數(shù) kc求得[11].模型所需的作物成本效益數(shù)據(jù)[19]、水轉(zhuǎn)換相關(guān)系數(shù)[10]、現(xiàn)狀灌溉定額[11]、水分生產(chǎn)函數(shù)[11]、可利用水資源量數(shù)據(jù)[11]等參照已有研究，見表1～表4.

表1 作物相關(guān)系數(shù)Tab.1 Basic parameters for different crops

表2 灌區(qū)逐月地表水可用水量及有效降雨量Tab.2 Monthly surface water availability and effective rainfall

表4 地表水、地下水轉(zhuǎn)換中相關(guān)系數(shù)Tab.4 Correlation coefficients of surface water and ground water

表3 作物最小需水量Tab.3 for crops

表3 作物最小需水量Tab.3 for crops

月份 大田玉米 制種玉米 小麥最小需水量/mm 4月 020.1 022.1 030.1 5月 051.1 058.0 133.5 6月 064.5 141.3 140.1 7月 166.2 136.6 105.3 8月 127.1 133.8 —9月 118.3 058.2 —

2.3 結(jié)果與分析

將該水土資源優(yōu)化配置模型應(yīng)用于盈科灌區(qū)，使用MATLAB編寫多目標(biāo)遺傳算法程序求解該非線性多目標(biāo)水土資源優(yōu)化配置模型，共求得194組非劣的水土資源優(yōu)化配置方案.

2.3.1 Pareto解集

求解得到的 Pareto前沿面見圖 3.為方便表示，沿總效益遞減方向?qū)?Pareto前沿面上的非劣配置方案進(jìn)行編號(hào)，總效益最大但單方水效益最小的配置方案為第1號(hào)方案，總效益最小但單方水效益最大的配置方案為第194號(hào)方案.

圖3 Pareto前沿面Fig.3 Pareto frontier

灌區(qū)總效益和單方水效益兩個(gè)目標(biāo)均為越大越優(yōu).在 Pareto前沿面上，非劣的水土資源優(yōu)化配置方案的一個(gè)目標(biāo)值增大必然會(huì)引起另一個(gè)目標(biāo)的減小，從第1號(hào)方案至194號(hào)方案，模型優(yōu)化結(jié)果從傾向于總效益最大逐步過渡到單方水效益最大，灌溉單方水效益從 3.51元/m3增至 4.29元/m3，而灌區(qū)灌溉凈效益從3.31×108元下降至3.08×108元，不存在某一種方案使得優(yōu)化的兩個(gè)目標(biāo)值同時(shí)達(dá)到最大，兩個(gè)目標(biāo)之間存在博弈.現(xiàn)狀灌溉定額及種植結(jié)構(gòu)下，盈科灌區(qū)灌溉總效益為 2.97×108元，單方水效益為 3.84元/m3，模型通過協(xié)同優(yōu)化灌溉制度與種植結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后灌區(qū)灌溉總效益較現(xiàn)狀增加 4.2%～10.3%，優(yōu)化效果顯著.

Pareto前沿面上的點(diǎn)即為多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解集.傳統(tǒng)的將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)再進(jìn)行求解的方法，只能得到 Pareto前沿面上的一個(gè)點(diǎn)，目標(biāo)之間豐富的博弈信息被忽略.求解出整個(gè) Pareto最優(yōu)解集，不僅可以展現(xiàn)出目標(biāo)之間的博弈關(guān)系、提供更多決策支持信息，而且無(wú)需事先確定各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，大量的非劣配置方案可以為決策過程提供更多選擇，滿足不同決策制定者的不同偏好需要.當(dāng)決策偏好發(fā)生變化時(shí)，無(wú)需重新計(jì)算，在 Pareto解集中重新選擇即可.

2.3.2 水資源優(yōu)化結(jié)果

194組非劣配置方案的每種作物全生育期配水結(jié)果見圖 4.從圖 4中可以看出，隨著編號(hào)增加，大田玉米、制種玉米、小麥 3種作物的單位面積全生育期配水量逐漸減小.這是因?yàn)樽魑锱渌繉?duì)灌溉效益和水資源利用效率有著直接作用.模型是基于二次水分生產(chǎn)函數(shù)衡量第一類作物灌水量與產(chǎn)量之間的關(guān)系，在一定范圍內(nèi)，隨著配水量的增加，大田玉米、制種玉米、小麥產(chǎn)量增加，其單位面積上的灌溉凈收益不斷增加(見圖 5)：大田玉米單位面積灌溉凈效益從 18357元/hm2增加至 21349元/hm2，制種玉米單位面積灌溉凈效益從 23152元/hm2增加至25407元/hm2，小麥單位面積灌溉凈效益從11852元/hm2增加至 13200元/hm2.因此當(dāng)模型傾向于追求總的灌溉凈效益最大時(shí)，作物配水量會(huì)向灌水上限靠近.

圖4 非劣方案集作物配水量Fig.4 Non-inferior program set crop water distribution

圖5 作物配水與凈效益關(guān)系曲線Fig.5 Crop water distribution and net benefit curve

同樣基于二次水分生產(chǎn)函數(shù)，隨著單位面積配水量增加，水分生產(chǎn)力逐漸減小.大田玉米、制種玉米和小麥 3種作物單方水灌溉效益均隨灌水增加呈下降趨勢(shì)(見圖 6)：大田玉米單方水效益從 4.0元/m3下降至 2.6元/m3，制種玉米單方水效益從 5.0元/m3下降至 3.5元/m3，小麥單方水效益從 3.3元/m3下降至2.3元/m3.模型若想獲得較大的單方水效益，必定會(huì)減少作物單位面積配水量，以提高灌水效率.所以當(dāng)決策偏好從總灌水凈效益最大過渡到單方水效益最大，作物單位面積配水量呈減少趨勢(shì).

由于采用固定的單方水效益來衡量蔬菜灌水與效益關(guān)系，蔬菜配水量在所有非劣方案中都處于灌水上限附近.

為具體分析生育期內(nèi)逐個(gè)月份地表水、地下水配置情況，選取第 1、97、194號(hào)方案為代表方案進(jìn)行分析.3組方案分別代表經(jīng)濟(jì)效益最大、兩個(gè)目標(biāo)均處于中間水平和單方水效益最大時(shí)的最優(yōu)解.盈科灌區(qū)逐月地表水、地下水配置結(jié)果見圖 7.圖中：1_SW表示第1號(hào)方案的地表水配置水量，1_GW表示第1號(hào)方案的地下水配置水量，其余圖例同理；β1β2Qt表示可利用的地表水量.3組方案在 4、5、6月份地下水灌溉量在總灌溉水量中占比區(qū)間分別為[60.1，67.6]、[47.5，52.5]、[30.4，36.6]，已經(jīng)接近或超過總灌水量的 1/2.對(duì)于水資源較為緊缺、地表水可供水量較少的 4—6月份，僅靠地表水進(jìn)行灌溉不能滿足作物正常生長(zhǎng)需要.這時(shí)在保證地下水資源采補(bǔ)平衡的前提下，考慮地表水、地下水之間轉(zhuǎn)換關(guān)系對(duì)地表水、地下水進(jìn)行聯(lián)合配置，可以充分利用灌區(qū)渠系輸配水、田間灌溉等過程中滲漏的水量，適當(dāng)開采地下水進(jìn)行灌溉對(duì)灌區(qū)作物前期生長(zhǎng)具有重要作用.

圖6 作物配水與水利用效率關(guān)系曲線Fig.6 Crop water distribution and water use efficiency curves

圖7 第1、97、194號(hào)方案逐月地表水、地下水配置情況Fig.7 Surface water and ground water distribution by months 1，97, and 194

2.3.3 種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

194組非劣配置方案的每種作物配置面積見圖8.圖中：C1、C2、C3、C4分別表示大田玉米、制種玉米、小麥、蔬菜；C1 min表示大田玉米的最小種植面積，C1 max表示大田玉米最大種植面積，其余同理.優(yōu)化前后作物種植面積及糧經(jīng)比(糧食作物與經(jīng)濟(jì)作物種植面積比)如表 5所示.具體來看：無(wú)論是追求總效益最大目標(biāo)還是單方水效益最大目標(biāo)，作為糧食作物的大田玉米和小麥在面積配置上均不占優(yōu)勢(shì)：大田玉米和小麥的配置面積始終靠近其配置下限(見圖 8(a))，優(yōu)化后兩種作物總種植面積僅占灌區(qū)總灌溉面積的 30%左右.這是因?yàn)槭艿阶魑锸袌?chǎng)價(jià)格的影響，糧食作物單價(jià)較低，當(dāng)灌溉水量相同時(shí)，大田玉米和小麥的單位面積凈收益遠(yuǎn)小于制種玉米(見圖 5).在對(duì)有限的可利用灌溉面積進(jìn)行分配時(shí)，糧食作物處于劣勢(shì)，模型傾向于降低小麥、大田玉米的種植面積，保證經(jīng)濟(jì)作物(制種玉米和蔬菜)種植面積處于較高水平，以獲得更大的總收益或者在獲得相同單方水效益的同時(shí)得到更高的總效益.

優(yōu)化前灌區(qū)糧經(jīng)比為 0.582，優(yōu)化后糧經(jīng)比為0.295～0.307.由模型優(yōu)化結(jié)果可得，適當(dāng)增加高產(chǎn)值的經(jīng)濟(jì)作物的種植面積，是實(shí)現(xiàn)灌區(qū)平穩(wěn)增收增效、提高農(nóng)民收入和改善生活水平的一個(gè)重要途徑.

制種玉米和蔬菜均屬于收益較高的經(jīng)濟(jì)作物，二者相對(duì)于糧食作物在土地資源配置中處于優(yōu)勢(shì)地位，優(yōu)化后制種玉米的種植面積較現(xiàn)狀減少 4.6%～22.0%，但仍處于較高水平，蔬菜種植面積較現(xiàn)狀增加 103.0%～158.0%，兩種作物總種植面積占到灌區(qū)總灌溉面積的 70%左右.但是不同于大田玉米和小麥在194組配置方案中配置面積始終趨于定值，隨方案編號(hào)增加，制種玉米配置面積呈增加趨勢(shì)，蔬菜配置面積呈減少趨勢(shì)(見圖 8(b)).產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：二者水量-水資源利用效率的關(guān)系會(huì)影響到種植面積分配.蔬菜單方水效益設(shè)為定值，當(dāng)配置水量較少時(shí)，制種玉米的單方水效益高于蔬菜；而隨著配置水量的增加，制種玉米的單方水效益逐漸降低.當(dāng)單位面積配置水量超過598mm時(shí)，制種玉米的單方水效益小于蔬菜(見圖 6).對(duì)于傾向于追求總效益最大的方案(即編號(hào)數(shù)值較小的方案)，作物單位面積配水量較多，接近其灌水上限，此時(shí)蔬菜的單方水效益大于制種玉米，在滿足總配水量小于可供水量的前提下，模型保證蔬菜的配置面積達(dá)到最大，在水量、配置面積的雙重作用下使得灌區(qū)總的凈效益達(dá)到最大.而當(dāng)決策偏好逐步過渡到追求單方水效益最大時(shí)，作物單位面積配水量減少，制種玉米的單方水效益逐漸超過蔬菜，制種玉米的配置面積也逐漸增加，反超蔬菜.

2.3.4 博弈過程

使用遺傳算法求解出的多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto解集，可以清晰地展示出目標(biāo)之間、作物之間、水土資源之間的博弈過程.

圖8 非劣方案集作物配置面積Fig.8 Non-inferior program set crop allocation area

表5 優(yōu)化前后作物種植面積Tab.5 Crop planting areas before and after optimization

將水資源與土地資源同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化配置，優(yōu)化結(jié)果可以展現(xiàn)出在生產(chǎn)實(shí)踐中何種資源更為緊缺.在本實(shí)例應(yīng)用中，當(dāng)決策偏好傾向于追求總效益最大時(shí)，水資源與土地資源均為配置量越大目標(biāo)越優(yōu).而此時(shí)作物對(duì)水土資源的競(jìng)爭(zhēng)情況并不相同：對(duì)于水資源，大田玉米、制種玉米、小麥和蔬菜 4種作物的單位面積配水量皆接近灌水上限，水資源總量充足；而對(duì)于土地資源，4種作物的總配置面積十分接近灌區(qū)總種植面積，制種玉米和蔬菜的配置面積處于較高水平，大田玉米和小麥的配置面積接近最低種植面積，可以看出，在本實(shí)例應(yīng)用中，相較于水資源作物對(duì)土地資源的競(jìng)爭(zhēng)更為激烈.

在多目標(biāo)優(yōu)化模型中，作物對(duì)優(yōu)化目標(biāo)值的貢獻(xiàn)程度會(huì)隨著目標(biāo)傾向性的改變而改變.當(dāng)追求總效益最大時(shí)，即保障經(jīng)濟(jì)效益最大，單方水生產(chǎn)力盡可能最優(yōu)(該結(jié)果對(duì)應(yīng)本文Pareto遺傳算法結(jié)果中的第1號(hào)方案)，大田玉米、制種玉米、小麥和蔬菜貢獻(xiàn)的凈效益分別占灌區(qū)總灌溉凈效益的 14.52%、36.08%、2.25%和 47.15%，蔬菜對(duì)總灌溉凈效益的貢獻(xiàn)最大，玉米和小麥尤其是小麥對(duì)總效益的貢獻(xiàn)很少；而當(dāng)追求單方水效益最大時(shí)(對(duì)應(yīng) Pareto解集的第 194號(hào)方案)，大田玉米、制種玉米、小麥、蔬菜貢獻(xiàn)的單方水效益分別是 4種作物平均單方水效益的0.87、1.11、0.69、0.97倍，制種玉米對(duì)單方水效益貢獻(xiàn)高于其他3種作物.

綜上所述，使用遺傳算法求解出的多目標(biāo)優(yōu)化問題的 Pareto解集可以清晰地展示出目標(biāo)之間、作物之間、水土資源之間的博弈過程，有助于決策制定者理解模型內(nèi)在的運(yùn)行機(jī)制，為其提供更有價(jià)值的決策支持信息.具體選擇 Pareto前沿面上哪一組水土資源配置方案，需要當(dāng)?shù)毓芾聿块T根據(jù)灌區(qū)實(shí)際情況、政策要求、發(fā)展規(guī)劃等統(tǒng)籌確定.

3 結(jié) 論

本研究構(gòu)建了一種以灌溉凈效益和用水效率最大為目標(biāo)的地表水資源、地下水資源、作物種植結(jié)構(gòu)聯(lián)合優(yōu)化配置模型，并將此模型應(yīng)用于黑河流域中游盈科灌區(qū)，結(jié)論如下.

(1) 在保證地下水采補(bǔ)平衡的前提下，適當(dāng)開采地下水進(jìn)行灌溉，為灌區(qū)在季節(jié)性缺水階段補(bǔ)充灌溉具有重要作用.

(2) 在盈科灌區(qū)，當(dāng)追求總效益最大時(shí)，作物重要性從大到小依次為：蔬菜、制種玉米、大田玉米、小麥；當(dāng)追求單方水效益最大時(shí)，作物重要性從大到小依次為：制種玉米、蔬菜、大田玉米、小麥.

(3) Pareto解集可以展現(xiàn)出多目標(biāo)優(yōu)化問題更多博弈信息，相較于權(quán)重系數(shù)法等只求解得到一組妥協(xié)解的方法，非劣解集更具通用性.

本文多目標(biāo)農(nóng)業(yè)水土優(yōu)化模型是一個(gè)帶有復(fù)雜約束的非線性模型，盡管使用 MOGA求解可以得到滿意的 Pareto前沿面，但是模型求解過程復(fù)雜、求解速度較慢，缺乏更通用的求解程序.此外，在生產(chǎn)實(shí)踐中，作物價(jià)格、降水量、可供水量等值存在較大的不確定性，使用均值代替具有一定局限性，后續(xù)工作應(yīng)該將現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的水文要素和管理要素不確定性考慮到本文提出的基于 Pareto解集的多目標(biāo)農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化模型中來.

符號(hào)說明：

sur—第 i種作物第 t月份地表水灌溉水量，mm；—第i種作物第t月份地下水灌溉水量，mm；—第j種作物地表水灌溉水量，mm；—第j種作物地下水灌溉水量，mm；—第j種作物逐月地表水灌溉水量，mm；

Ai—第i種作物種植面積，hm2；

Aj—第j種作物種植面積，hm2；

f1—灌區(qū)灌溉凈效益目標(biāo)，元；

Bc—第一類作物毛灌溉效益，元；

Cc—第一類作物生產(chǎn)成本，元；

Ne—第二類作物灌溉凈效益，元；

Pi—第i種作物市場(chǎng)價(jià)格，元/kg；

Yi—第i種作物單位面積產(chǎn)量，kg/hm2；

Cpi—第i種作物種植成本，元/kg；

Cas—地表水價(jià)格，元/m3；

Cag—地下水價(jià)格，元/m3；

Vj—第j種作物單方水效益，元/m3；

ai, bi, ci—第i種作物二次水分生產(chǎn)函數(shù)的二次、一次、常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；

f2—灌區(qū)單方水灌溉凈效益目標(biāo)，元/m3；

W—灌區(qū)總灌溉用水量，m3；

β1—渠系水利用系數(shù)；

β2—田間水利用系數(shù)；

Qt—第t月份地表水可利用水量，m3；

EPt—第t月份有效降雨量，mm；—第i種作物第t月份的最小需水量，mm；—蔬菜最小、最大田間總灌溉量，mm；—渠系滲漏損失系數(shù)、田間水入滲系數(shù)、降雨入滲補(bǔ)給系數(shù)；

Δ ht—第t月份的地下水位差，mm；

μ—地下水含水層給水度；—第i種作物最小種植面積，hm；—蔬菜最小種植面積，hm2；—灌區(qū)總的可種植面積，hm2.2

下標(biāo)

i—第一類作物種類，i＝1，2，…，I；

t—作物生育期，t＝1，2，…，T；

j—第二類作物種類，j＝1，2，…，J.

上標(biāo)

sur—地表水；

gro—地下水；

max—極大值；min—極小值.