(海軍工程大學(xué)動(dòng)力學(xué)院 湖北武漢 430033)

潤(rùn)滑油光譜分析數(shù)據(jù)提供了機(jī)械磨損、潤(rùn)滑油性質(zhì)和衰敗以及污染的有用信息。磨損是機(jī)械設(shè)備的常見(jiàn)故障形式，潤(rùn)滑油攜帶有發(fā)生磨損的摩擦副所產(chǎn)生的磨損粒子[1]。通過(guò)檢測(cè)油液、過(guò)濾器、磁塞上磨損產(chǎn)生的磨粒成分、數(shù)量、形狀和體積，能有效地分析機(jī)械裝備零部件的磨損機(jī)制，判斷磨損部位并預(yù)測(cè)磨損發(fā)展趨勢(shì)[2]。油樣中磨粒的分析方法包括光譜分析、鐵譜分析、鐵磁性磨?？偭糠治龊皖w粒計(jì)數(shù)等。其中，油液原子發(fā)射光譜分析技術(shù)是應(yīng)用最早且行之有效的檢測(cè)手段之一[3]。

通過(guò)對(duì)油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的挖掘，可揭示許多有價(jià)值的信息。常用的數(shù)學(xué)方法主要有：(1)灰色理論[4]，該方法在數(shù)據(jù)較少、部分信息不很清楚并有不確定的情況下，可用于實(shí)際的預(yù)測(cè)；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]，是一種算法模型，可模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，按照不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)，從而實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別或預(yù)測(cè)估計(jì)；(3)遺傳算法[6]，是模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)的機(jī)制，設(shè)計(jì)模型，搜索最優(yōu)解的方法；(4)回歸分析[7]，隸屬于統(tǒng)計(jì)分析方法，指的是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴(lài)的定量關(guān)系，按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析，通常用于預(yù)測(cè)分析和發(fā)現(xiàn)變量之間的因果關(guān)系等；(5)主成分分析[8]，是一種統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的多維變量轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)的變量，其主要作用是降維；(6)支持向量機(jī)[9]，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別等問(wèn)題時(shí)有許多特別的優(yōu)勢(shì)。

因子分析法是用幾個(gè)因子去描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，即將相互之間比較密切的幾個(gè)變量歸為一類(lèi)，每一類(lèi)變量就成為一個(gè)因子，以較少的幾個(gè)因子來(lái)反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。與主成分法等方法相比，因子分析法最大的優(yōu)點(diǎn)是解釋性。本文作者采用因子分析法對(duì)兩種類(lèi)型船舶柴油機(jī)的油樣的發(fā)射光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以揭示監(jiān)測(cè)柴油機(jī)的潤(rùn)滑和磨損工況。

1 因子分析方法

因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析中一種降維方法，其目的在于研究相關(guān)陣或協(xié)方差陣的內(nèi)部依賴(lài)關(guān)系，通過(guò)尋找變量的共同因子來(lái)簡(jiǎn)化和分析變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。它把每個(gè)變量分解為兩部分，一部分由所有變量的公共因子構(gòu)成，另一部分為每個(gè)變量各自獨(dú)有的因子。在潤(rùn)滑油光譜分析中，由于分析元素較多，且?guī)缀趺糠N元素都與其他一種或幾種元素相關(guān)，因而將因子分析引入潤(rùn)滑油光譜數(shù)據(jù)分析能有效地找出公共因子以及獨(dú)特因子，將多元素綜合成少量因子，進(jìn)一步探討產(chǎn)生這些相關(guān)關(guān)系的內(nèi)在原因[10]。

1.1 因子模型

X=μ+AF+ε

(1)

則稱(chēng)之為正交因子模型。F1,......,Fm稱(chēng)為X的公共因子；ε1,......,εp稱(chēng)為X的特殊因子。矩陣A=(aij)p×m是待估的系數(shù)矩陣，稱(chēng)為因子載荷矩陣，aij表示Xi依賴(lài)Fj的比重，稱(chēng)為“權(quán)重”。

1.2 因子得分(回歸法)

因子得分即對(duì)每一個(gè)油樣計(jì)算公共因子的估計(jì)值，用于模型的診斷，進(jìn)一步分類(lèi)樣本。目前有2個(gè)估算公式：

加權(quán)最小二乘法：

(2)

回歸法：

(3)

其中:Ψ為ε的協(xié)方差陣。

文中基于MATLAB程序?qū)庾V數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析(極大似然法)。根據(jù)MATLAB中stats結(jié)構(gòu)返回的p值判斷是否拒絕當(dāng)前公共因子數(shù)m取值，p值接近1應(yīng)接受當(dāng)前m值的零假設(shè)，p值接近0表示當(dāng)前模型不足以解釋原始數(shù)據(jù)的模式，應(yīng)拒絕。

2 油樣采集及分析

研究對(duì)象為船舶裝備的A型和B型柴油機(jī)。其中按照油液取樣的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)實(shí)際船舶用作副機(jī)的一臺(tái)A型柴油機(jī)的潤(rùn)滑油定期取樣，持續(xù)時(shí)間8年，累計(jì)取油樣48個(gè)；B型機(jī)的油樣為從多艘船舶上的同型號(hào)柴油機(jī)采集，持續(xù)時(shí)間2年，累計(jì)取得126個(gè)油樣。

油樣分析使用的Spectro M型原子發(fā)射光譜儀是一種專(zhuān)門(mén)用于潤(rùn)滑油成分分析的儀器，可一次分析21個(gè)元素。該儀器檢測(cè)一個(gè)油樣約需2 min，測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差一般情況下小于10%。

3 光譜數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 A型機(jī)日常工作油樣

采用Spectro M型原子發(fā)射光譜儀對(duì)A型柴油機(jī)的48個(gè)油樣進(jìn)行分析，獲得每個(gè)油樣中21個(gè)元素的含量。根據(jù)光譜儀的性能參數(shù)和實(shí)際柴油機(jī)零部件的成分以及已有的研究[11]，磨損元素為Fe、Cu、Al和Pb等，添加劑元素為Ba、P、Na、Ca、Mg和Zn等，污染物元素為Na、Mg、Al和Si等；有些元素是分析中的干擾元素，例如Ni、Ti、Mo、V、Ag、Sn等；C、H元素為潤(rùn)滑油的主要組成部分。

3.1.1 公共因子確定

為便于清晰顯示分析結(jié)果，對(duì)分析結(jié)果中的4種主要磨損元素(Fe、Cu、Al和Pb)和6種添加劑元素(Na、Mg、Ca、Ba、P和Zn)進(jìn)行因子分析。選取公共因子個(gè)數(shù)m=3，輸出正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，結(jié)果如表1所示。由表1分析公共因子的組成可知：

(1)第一公共因子F1中各變量的因子載荷中，起主要作用的是元素Zn、P、Ba、Na、Pb和Cu。前4種元素主要來(lái)源于潤(rùn)滑油添加劑，后2種元素主要是軸承減磨合金，稱(chēng)為“添加劑+Na+Pb+Cu”。

(2)第二公共因子F2中各變量的因子載荷中，正載荷主要是元素Fe、Al、Cu、Pb和Mg。包含F(xiàn)e元素的柴油機(jī)零部件較多，活塞組件包含Al和Mg元素，因此，將F2稱(chēng)為“磨損因子”。

(3)第三公共因子F3中各變量的因子載荷中，正載荷主要是元素Na、Mg、Cu、Pb和Al。根據(jù)元素Na和Mg的來(lái)源和油液監(jiān)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)，其原因?yàn)闈?rùn)滑油中進(jìn)了海水，因此，將F3稱(chēng)為“海水因子+Cu+Pb+Al”。

表1 48個(gè)油樣因子載荷矩陣

3.1.2 因子得分

根據(jù)MATLAB輸出的因子得分矩陣，繪制第一、第二因子和第三因子得分的散布圖，如圖1所示。

圖1 A型機(jī)F1、F2和F3因子得分三維圖

在圖1中，F(xiàn)1因子(主要是添加劑元素和Cu、Pb和Al元素)將48個(gè)油樣在圖形上顯著地分開(kāi)，其主要原因是柴油機(jī)在使用過(guò)程中更換了潤(rùn)滑油種類(lèi)。不僅如此，從因子分析中還可以看出，潤(rùn)滑油種類(lèi)的改變，直接影響了Cu、Pb和Al元素的含量。F3是海水因子和Cu、Al元素，從圖1中可以清晰地看到，44、47號(hào)油樣進(jìn)了海水，該故障通過(guò)油液水分分析時(shí)得到確認(rèn)。不僅如此，潤(rùn)滑油中進(jìn)海水后，對(duì)含Cu和Al的有色金屬機(jī)件影響很大。

綜上，采用因子分析法可以清晰顯示A型柴油樣不同階段的油樣含有的不同配方的添加劑，同時(shí)很容易分辨出48個(gè)油樣中進(jìn)海水的油樣。

3.2 B型機(jī)實(shí)際工作油樣

采用Spectro M型原子發(fā)射光譜儀對(duì)多個(gè)B型柴油機(jī)的126個(gè)油樣進(jìn)行分析，獲得每個(gè)油樣中21個(gè)元素的含量。

3.2.1 公共因子確定

同樣，為使分析結(jié)果更加直觀，選取12個(gè)元素，分別是Fe、Cr、Cu、Al、Pb、Si、Na、Mg、Ca、Ba、P和Zn，輸出正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，結(jié)果如表2所示。

表2 126個(gè)油樣因子載荷矩陣

由表2可以看出，

(1)第一公共因子F1中各變量的因子載荷中，起主要作用的是元素Na和Mg。這2種元素同時(shí)出現(xiàn)，根據(jù)元素Na和Mg的來(lái)源和油液監(jiān)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)，其原因?yàn)闈?rùn)滑油中進(jìn)了海水，因此，將F1稱(chēng)為“海水因子”。

(2)第二公共因子F2中各變量的因子載荷中，正載荷主要是元素Fe、Al、Cr和Si。包含F(xiàn)e元素的柴油機(jī)零部件較多，例如氣缸套、曲軸和活塞環(huán)等零部件；Cr為合金元素，存在于活塞環(huán)、氣缸套和曲軸中；活塞組件包含Al和Si元素，因此，將F2稱(chēng)為“磨損因子”。

(3)第三公共因子F3中各變量的因子載荷中，正載荷主要是元素Ba、P和Zn。在潤(rùn)滑油中元素Ba、P和Zn為添加劑元素，因此，將F3稱(chēng)為“添加劑因子”。

3.2.2 因子得分

根據(jù)MATLAB輸出的因子得分矩陣，繪制第一、第二因子和第三因子得分的三維圖，如圖2所示。

從圖2中可以看出：23、30、31、32、75和76號(hào)油樣，顯然受到了海水的污染；11、12、13、14、19號(hào)等油樣，磨損元素含量較大，存在異常磨損現(xiàn)象。

圖2 B型機(jī)F1、F2和F3因子得分三維圖

Fig 2 3-Dimage of factor scores from B type engine

將以上受到海水污染和存在異常磨損現(xiàn)象的油樣發(fā)射光譜數(shù)據(jù)列出，如表3所示。

表3 部分異常狀態(tài)油樣的發(fā)射光譜數(shù)據(jù)

綜上，采用因子分析法可以很容易分辨出126個(gè)不同B型柴油機(jī)油樣中進(jìn)海水的油樣，同時(shí)可清晰顯示出存在異常磨損現(xiàn)象的油樣。

4 結(jié)論

(1)利用原子發(fā)射光譜分析了一臺(tái)A型船舶柴油機(jī)48個(gè)工作油樣和多臺(tái)B型船舶柴油機(jī)126個(gè)工作油樣，獲得了每個(gè)油樣中21個(gè)元素的含量；利用因子分析方法分析光譜數(shù)據(jù)，得到3個(gè)因子，分別代表了磨損金屬元素、添加劑元素和海水污染元素。

(2)根據(jù)因子得分作圖，結(jié)合添加劑因子坐標(biāo)，可以清晰顯示不同階段的油樣含有不同配方的添加劑。

(3)根據(jù)因子得分作圖，結(jié)合磨損因子坐標(biāo)，可以清晰顯示油樣中含有異常磨損的元素。

(4)在三維圖上，根據(jù)海水因子坐標(biāo)，很容易地分辨出進(jìn)海水的油樣。