陳真誠，牛春望，朱健銘，梁永波

（1.桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西桂林541004；2.桂林電子科技大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，廣西桂林541004）

1 引 言

呼吸是人體生理信息監(jiān)測中的重要生理參數(shù)。近年來，人類呼吸道疾病的發(fā)病率一直在增加。隨著社會的進(jìn)步和醫(yī)療事業(yè)的發(fā)展，呼吸波信號的實時提取以及準(zhǔn)確性研究日益受到廣大科研人員的關(guān)注；呼吸波信號的高精度和高準(zhǔn)確性提取對于臨床實踐、門診監(jiān)測、重癥監(jiān)護(hù)、壓力測試和睡眠障礙調(diào)查具有重要的意義[1-2]。

光電容積描記法（PPG）是一種無創(chuàng)檢測人體心血管脈搏波的光學(xué)方法，人體的脈搏波由人體心跳引起的動脈血容量的周期性脈動產(chǎn)生[3]，PPG信號是一種復(fù)合信號，在0.007～1.5 Hz區(qū)間有五種不同的頻率分量。這些頻率的來源成分可能與呼吸、血壓控制、體溫調(diào)節(jié)、自主神經(jīng)系統(tǒng)（ANS）和心臟同步脈搏波形有關(guān)[4]。

目前，通過PPG信號獲取人體呼吸信號的方法主要有小波分析（Wavelet Approach）法，主成分分析（principal component analysis，PCA）法，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）法等。在時頻信號分析中，小波分析法可以很好地觀察信號的局部特征，但是冗余度比較大，不具備自適應(yīng)性[5]；國外學(xué)者提出了PCA法，它是一種用于降低多元素維度的技術(shù)，使信息不會有太多的損失；但是對于非平穩(wěn)信號具有一定的局限性，存在的運動偽影使最后提取呼吸的準(zhǔn)確性比較低[4]；EMD是Huang等人在1998年創(chuàng)造性提出的一種自適應(yīng)信號時頻分析方法，處理非線性非平穩(wěn)信號時有良好的效果，呼吸波對PPG信號的緩慢調(diào)制的情況，使EMD算法的優(yōu)勢得到了很好地展現(xiàn)[6]。

2 數(shù)據(jù)的獲取

MIMIC Database是美國麻省理工一個開放的大型數(shù)據(jù)庫，記錄了多樣化和大量的重癥監(jiān)護(hù)病房患者詳細(xì)的臨床數(shù)據(jù)，這些去除身份的相關(guān)臨床數(shù)據(jù)是由床邊監(jiān)視器獲得的同時段的多路信號，包含ECG、PPG、RESP、ABP等；本研究采用了 MIMIC Database中15組重癥監(jiān)護(hù)病房患者的數(shù)據(jù)作為呼吸波提取方法研究的對象，采用的數(shù)據(jù)包含人體同時段的PPG信號和呼吸波（RESP）信號[7]，其中 PPG信號用于數(shù)據(jù)源進(jìn)行研究，RESP作為原始呼吸信號與PPG重構(gòu)的呼吸信號進(jìn)行對比。選用信號的采樣頻率是125 Hz、時間是60 s。PPG信號以及其主要的特征點見圖1。

圖1 PPG信號波形圖Fig 1 PPG signals waveform

其主要特征點：A主波的頂點，B重搏波谷，C重搏波峰。

均勻呼吸下的RESP信號以及其主要的特征點見圖2。

圖2 RESP信號波形圖Fig 2 RESP signals waveform

其主要特征點：A呼吸波的波峰，B呼吸波的波谷。

研究的整體思路框圖見圖3。

圖3 整體研究思路框圖Fig 3 Block diagram of overall research ideas

3 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法

3.1 原理

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法（EMD）是一種多尺度的分析算法，本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)中的時間尺度特征憑經(jīng)驗識別本征振蕩模式，在對時頻數(shù)據(jù)的分析處理時具有自適應(yīng)性[1]。EMD算法將PPG信號分解為有限個IMF分量，每一個IMF分量都含有原先信號不同時間尺度的局部特征[8]，低頻 IMF分量代表著原始信號的漸變趨勢或者緩變成分[6]。

IMF分量代表了數(shù)據(jù)中嵌入的振蕩模式，由零交叉定義的每個周期中的IMF僅涉及一種振蕩模式。據(jù)此定義，IMF分量不局限于窄帶信號，對非平穩(wěn)的信號同樣適用[1]。運用EMD算法分解之后的IMF分量需要滿足兩個條件：

（1）在整個數(shù)據(jù)集中，極值的數(shù)量和零交叉的數(shù)量必須相等或最多相差一個；類似于靜態(tài)高斯過程的傳統(tǒng)窄帶要求。

（2）在任何時間數(shù)據(jù)點上，由局部最大值定義的包絡(luò)的平均值和由局部最小值定義的包絡(luò)為零；理想情況下，數(shù)據(jù)的局部均值為零，將全部需求改為了局部需求，可以使瞬時頻率不會受到不對稱波形引起的波動[1]。

3.2 算法

給定目標(biāo)信號x（t），EMD算法分解過程如下：

（1）篩選過程中，令目標(biāo)信號x（t）=h（t）；

（2）找出h（t）的所有局部的極值，在最大值和最小值之間采用三次樣條插值的方法計算出上部包絡(luò)emax以及下部包絡(luò)emin；

（3）計算出均值函數(shù)m（t）=（emax+emin）/2；

（4）得出目標(biāo)信號和均值函數(shù)的差s（t）=h（t）-m（t）；

（5）判斷s（t）是否為 IMF分量，如果是，則進(jìn)行下一步；否則令h（t）=s（t），重復(fù)（2）-（4）步，直至得出一個 IMF分量，r1（t）=s1（t）；

（6）為了計算剩余 IMF分量，令x1（t）=x（t）-r1（t）；

（7）重復(fù)上面的過程，可以得出第二個IMF分量r2（t）；重復(fù)上述步驟，最終x1（t）是一個常值函數(shù)或者一個單調(diào)函數(shù)，分解IMF分量的算法完成；

可以得出，目標(biāo)信號x（t）可以用各IMF分量之和以及殘余分量zn（t）進(jìn)行表示：

3.3 端點效應(yīng)

由于有限的信號長度以及不能完全確定端點處是否為極值點，則采用EMD算法對波形極值點進(jìn)行三次插值時，信號兩端的上、下包絡(luò)可能出現(xiàn)幅值發(fā)散[9]，導(dǎo)致兩端的波形出現(xiàn)“畸形”，致使經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法存在端點效應(yīng)的問題。見圖4，為了消除端點效應(yīng)，目前主要使用對原始信號進(jìn)行延拓的方法，比如鏡像延拓、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓等[9-10]。對于足夠長的信號，也可以采用去除兩端冗余的方法獲取目標(biāo)信號。

圖4 原始信號和EMD算法分解重構(gòu)信號Fig 4 Original signals，EMD algorithm decomposition and reconstruction signals

4 數(shù)據(jù)的分析與處理

本研究選用MIMIC Database中提取的重癥監(jiān)護(hù)病房患者同時段的PPG信號和呼吸波（RESP）信號，采用滑動平均濾波法對PPG信號進(jìn)行預(yù)處理。由于60 s的PPG信號全部呈現(xiàn)時擠壓在一起不方便觀察，故取10 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見圖5。

滑動平均濾波法對N個非平穩(wěn)非線性的數(shù)據(jù)，相鄰一定長度的數(shù)據(jù)做局部平均，可以減少隨機(jī)噪聲引起的誤差，使起伏的數(shù)據(jù)更加的平滑[11]。由圖5可知，PPG信號在重搏波谷至重搏波峰的波形更加平滑，高頻信號的干擾會影響結(jié)果的分析，采用滑動平均濾波方法對PPG信號進(jìn)行預(yù)處理，可以較好的濾除PPG信號的基線漂移和高頻信號的干擾。

采用經(jīng)EMD算法對濾波之后的PPG信號進(jìn)行分解，由圖5可知，PPG信號的頻譜主要在10 Hz以下，集中在0～5 Hz。本研究顯示了各IMF分量10 Hz以下的頻譜圖，見圖6。

圖5 滑動平均濾波前后的PPG信號及其頻譜圖對比Fig 5 Comparison of PPG signals and their spectrograms before and after moving average filtering

圖6 各個IMF分量及其頻譜圖Fig 6 Individual IMF components and their spectrograms

通過與原始呼吸信號（RESP）進(jìn)行相關(guān)性的分析，選取與原始呼吸波信號相關(guān)性較高的IMF分量，由于原始呼吸波信號的頻譜主要集中在1 Hz及以下，由圖6可知，選取的與原始呼吸波信號相關(guān)性較高的 IMF分量是 IMF3、IMF4、IMF5、IMF6和IMF7。則這些相關(guān)性較高的分量之和就是重構(gòu)之后的呼吸波信號，即PPG提取的呼吸波信號是由IMF3至IMF7的5個分量相加形成。

將PPG提取的呼吸波信號與原始呼吸波信號進(jìn)行對比，結(jié)果見圖7。

圖7 原始呼吸波信號與PPG提取的呼吸波信號對比圖Fig 7 Comparison of the original respiratory wave signals and the respiratory wave signals extracted by PPG

為了進(jìn)行全面分析，本研究對PPG提取的呼吸波信號與原始呼吸波信號進(jìn)行頻域?qū)Ρ?，結(jié)果見圖8。

圖8 原始呼吸波信號的頻譜圖與PPG提取的呼吸波信號的頻譜圖對比Fig 8 Comparison of the spectrograms of the original respiratory wave signals with the spectrograms of the respiratory wave signals extracted by PPG

對原始呼吸波信號和PPG提取的呼吸波信號采用AR模型進(jìn)行功率譜密度分析，和FFT實現(xiàn)的傳統(tǒng)方法相比，AR譜方法在頻率分辨率方面有著顯著的改善[12]。其功率譜圖可以作為判斷提取呼吸波的準(zhǔn)確性因素之一[6]。原始呼吸波信號的功率譜和PPG提取的呼吸波信號的功率譜對比見圖9。

呼吸速率的準(zhǔn)確率是提取呼吸波準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)，本研究的15組數(shù)據(jù)的呼吸速率的準(zhǔn)確率見表1。

圖9 原始呼吸波信號功率譜與PPG提取的呼吸波信號功率譜對比圖Fig 9 Comparison of the power spectrum of the original respiratory wave signals and the power spectrum of the respiratory wave signals extracted by PPG

表1 原始呼吸波信號速率與PPG提取的呼吸波信號速率對比Table 1 Comparison of original respiratory wave signals rate and respiratory wave signals rate extracted by PPG

相關(guān)（Correlation）性與相干（Coherence）性都是衡量兩個時間序列之間的相關(guān)程度，其中相關(guān)性是兩個時間序列時域中的相似性；相干性是兩個時間序列頻域中的相關(guān)性。波形的相對相干系數(shù)（relative coherence co-efficient，RCC）的定義如下：

其中RXY（max）是原始呼吸波信號和PPG提取的呼吸波信號的相干系數(shù)最大值，RXX（max）是原始呼吸波信號的自相干系數(shù)最大值；結(jié)合兩者基于AR模型的功率譜的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。原始呼吸波信號與PPG提取的呼吸波信號數(shù)據(jù)分析對比見表2。

表2 數(shù)據(jù)分析對比Table 2 Data analysis and comparison

5 結(jié)論

本研究通過對15組數(shù)據(jù)采用EMD算法從PPG中提取呼吸波信號，并與原始呼吸波信號進(jìn)行對比。結(jié)果表明，呼吸速率的準(zhǔn)確率均在90%以上，功率譜相關(guān)系數(shù)均在85%以上，相對相干系數(shù)同樣表現(xiàn)出很高的相關(guān)性。PPG提取呼吸波的高準(zhǔn)確性顯示了該方法的優(yōu)越性。