申博文，王華慶，唐 剛，宋瀏陽

(北京化工大學 機電工程學院，北京 100029)

傳統(tǒng)滾動軸承故障診斷基于振動信號實現(xiàn)，但對于雙轉子軸承等特殊部件，因信號傳遞路徑復雜，直接通過加速度傳感器獲取故障信號具有一定難度.在機械設備工作過程中聲音信號伴隨著振動信號產(chǎn)生，聲音信號中亦帶有大量設備運行狀態(tài)的信息,設備發(fā)生故障時聲音信號頻譜會有所變化.利用設備工作過程中產(chǎn)生的異常噪音信號檢測設備的運行狀態(tài)的方法，相比于其他方法具有不接觸設備和操作簡單等優(yōu)點.

由于聲音信號信噪比較低，故存在故障特征直接提取較困難等缺陷.針對聲音信號信噪比較低這一問題涌現(xiàn)了多種降噪方法.Donoho等提出的小波閾值去噪算法[1]通過設置合適閾值區(qū)分信號和噪聲，但是當原信號中某細節(jié)處的小波系數(shù)與噪聲較多處的小波系數(shù)接近時，有用信號易被當成噪聲濾掉；Huang等[2]提出的集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)算法通過加入高斯白噪聲避免模態(tài)混疊，但是最終加入的噪聲有可能無法完全消除；完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)算法[3]通過加入正負成對的輔助白噪聲來抵消只加入正態(tài)白噪聲導致的問題，但是增加了算法復雜度且沒有完全解決模態(tài)混疊問題；Torres等[4]提出的自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)算法可以利用自適應噪聲有效減少計算成本并克服模態(tài)混疊問題.

多模態(tài)分解降噪方法在聲音信號降噪方面較為有效，但當采用多模態(tài)分解降噪方法時，需要對多個模態(tài)分量逐個觀察[5-6].Qian等[7]以峰值因子和裕度等多指標融合后的指標參數(shù)為診斷依據(jù)對飛機發(fā)電機進行故障診斷，取得了良好的診斷準確率；Qing等[8]利用經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)濾波處理后的最大譜峭度分量構成的重構信號，結合匹配追蹤算法提取出了故障沖擊成分.峭度與其他時域參數(shù)相比，對沖擊信號更為敏感，適用于軸承早期故障的診斷.軸承故障聲音信號中存在的噪聲具有復雜性和多樣性，很大程度上增加了故障診斷的難度，最大相關峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution, MCKD)算法[9]作為一種性能良好的降噪方法已經(jīng)引起了科研工作者的廣泛關注.MCKD算法以相關峭度作為評價指標，可在一定程度上降低信號中的噪聲成分，提升原始信號的峭度，從而充分突出軸承故障信號中被噪聲淹沒的周期沖擊成分.基于此，本文綜合運用CEEMDAN和MCKD兩種方法分解聲音信號，根據(jù)峭度值選取最優(yōu)分量并求Hilbert包絡譜，以準確提取故障特征頻率，實現(xiàn)了基于聲信號的自適應故障診斷，在一定程度上降低了故障診斷的復雜程度.

1 基本理論

1.1 改進算法流程

圖1 故障診斷的流程圖Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

本文提出的改進算法的流程如圖1所示.首先，使用MCKD算法尋找最優(yōu)濾波器，增強故障聲音信號中的周期沖擊成分.降噪后信號經(jīng)CEEMDAN算法分解得到若干模態(tài)分量，選取所有模態(tài)分量中的前8個模態(tài)分量進行峭度值計算，并求取峭度值最大模態(tài)分量的包絡譜.在包絡譜中提取故障特征頻率，即可確定軸承故障類型.

算法中使用的峭度是一個無量綱參數(shù)，計算公式如下：

1.2 最大相關峭度解卷積

當軸承發(fā)生故障時，由于出現(xiàn)局部碰撞，會產(chǎn)生周期性沖擊信號x，該沖擊信號x傳遞到傳感器上時，由于傳輸路徑的影響會逐漸衰減，并且會摻雜大量的噪聲成分e.假設路徑傳輸衰減響應為h，則傳感器拾取到的實測信號y可表示為

y=h·x+e，

(1)

而MCKD算法通過實測信號y恢復沖擊信號x，從而達到抑制噪聲和突出故障沖擊成分的目的，即

(2)

MCKD算法以相關峭度作為評定恢復信號x性能的指標，當相關峭度達到最大時，獲得MCKD算法的最終結果.對于任意信號yn，相關峭度定義為

(3)

其中：T為沖擊信號的周期；M為位移數(shù).

求解方程后得到的濾波器系數(shù)組合用矩陣形式表示如下：

(4)

式中：r=0，T，2T，…，mT，

將得到的濾波器系數(shù)組合f代入式(2)，即可得到周期性沖擊信號x.

1.3 CEEMDAN算法

在CEEMDAN算法中，分解得到的模態(tài)分量用IMFk表示，IMF1與EEMD中IMF1的計算方法相同[10-11].定義操作符Ej(·)表示通過EMD計算獲得的給定信號的第j個模態(tài)分量，ωi為滿足N(0，1)的高斯白噪聲，如果X[n]是待處理的信號，則CEEMDAN算法可描述如下：

(1) 利用EMD算法分解得到的第1個模態(tài)分量為

(5)

(2) 在第1階段(k=1)計算第1個余量，得

R1[n]=X[n]-IMF1[n]；

(6)

(3) 對于k=1，2，…，K，計算第k個模態(tài)分量，得

(7)

(4) 對于k=2，3，…，K，計算第k個余量，得

Rk[n]=R(k-1)[n]-IMFk[n]；

(8)

(5)k=k+1，返回第(4)步，重復第(3)步和第(4)步，直到殘差余量不適合被分解時，停止分解.最終的余量滿足

(9)

2 仿真實驗分析

機械結構發(fā)生故障時，故障信息既可以通過振動傳遞，也可以通過聲音傳遞.機械設備運行中的聲音信號是振動信號的延伸，當設備狀態(tài)發(fā)生改變的時候，聲音信號特性也隨之改變.在軸承故障診斷中，Zhou等[12]提出的聲信號故障診斷方法中采用故障特征頻率作為診斷依據(jù)，此時的故障特征頻率求解方法與振動信號故障特征頻率求解方法一致，因此采用故障特征頻率作為聲信號故障類型診斷依據(jù)具有可行性.為驗證提出方法的有效性，構建如下模型來模擬軸承故障時的聲音信號：

(10)

表1 仿真信號經(jīng)CEEMDAN及改進方法處理后各分量的相關峭度

式中：S(t)為周期性指數(shù)衰減沖擊信號，頻率為72Hz.選取信號長度為5000，在上述沖擊信號中加入5dB高斯白噪聲.仿真信號的時域波形和包絡譜如圖2(第388頁)所示，A為幅值.

由結果可知直接通過包絡解調方法很難提取出故障特征頻率.僅使用CEEMDAN方法對信號進行處理，選取模態(tài)分量中的前8個分量進行峭度計算，所得的各分量峭度如表1所示.根據(jù)峭度最大原則，選擇IMF8進行包絡分析，分析結果如圖3所示，此時峭度最大分量IMF8的包絡譜中并不能有效地提取故障特征頻率.

對同一仿真信號采用文中所提出的改進方法進行處理，各分量的相關峭度如表1所示.根據(jù)峭度值最大原則選取IMF1進行包絡變換，IMF1時域波形及包絡譜如圖4所示.結果表明，與僅進行CEEMDAN處理相比，文中所提算法可以根據(jù)峭度值有效選擇最優(yōu)分量進行故障診斷.

圖2 仿真信號的時域波形和包絡譜Fig.2 Time domain waveform and envelope spectrum of simulated signal

圖3 仿真信號IMF8的時域波形和包絡譜Fig.3 Time domain waveform and envelope spectrum of simulated signal IMF8

圖4 仿真信號IMF1的時域波形和包絡譜Fig.4 Time domain waveform and envelope spectrum of simulated signal IMF1

3 實驗驗證分析

我們還基于轉子實驗臺進行了滾動軸承的故障診斷，來驗證文中改進方法的有效性.實驗裝置結構如圖5所示，聲音信號傳感器位置如圖6所示.采集內圈故障軸承聲音信號及外圈故障聲音信號，實驗中所用的內圈故障和外圈故障軸承如圖7所示.設定實驗臺轉速為400r/min，采樣頻率為96kHz.通過計算，

圖5 實驗裝置平臺Fig.5 Experimental device platform

圖6 實驗裝置平臺側視圖Fig.6 Side view of experimental device platform

圖7 內、外圈故障軸承Fig.7 Fault bearing of inner and outer rings

在該轉速下，軸承的轉頻fr為16.67Hz，內圈故障頻率fi為44.75Hz，外圈故障頻率fi為28.86Hz.特征故障頻率的理論值通過相關公式[13]計算得到，同一故障類型的特征頻率在轉速恒定時保持不變，但實際值因實際工況影響會產(chǎn)生變動.當實際值在理論值附近時，可認為故障頻率被有效提取.

3.1 軸承內圈故障

內圈故障聲音信號時域波形及包絡譜如圖8所示.因噪聲較大，周期性沖擊被淹沒，內圈故障特征頻率無法從包絡圖中有效提取，影響故障類型的準確診斷.

圖8 內圈故障信號的時域波形和包絡譜Fig.8 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring fault signal

表2 內圈信號經(jīng)CEEMDAN及改進方法處理后各分量的相關峭度

對內圈故障聲音信號進行CEEMDAN分解，所得各分量峭度值如表2所示.分析峭度值最大的IMF7的時域波形和頻譜圖如圖9(第390頁)所示，頻率36.62Hz處幅值明顯，但是該頻率并非故障特征頻率，即故障特征頻率不能被有效提取，無法通過原始方法進行故障類型診斷.圖10(第390頁)為通過文中改進方法處理后的有效模態(tài)分量的時域波形及頻譜圖，該模態(tài)分量選擇依據(jù)見表2.對比圖9與圖10，時域波形中依舊存在較大噪聲，周期性沖擊不明顯.但通過包絡譜圖可見，轉頻成分的干擾程度降低，故障頻率45.41Hz得到了增強，且該頻率為內圈故障特征頻率，同時干擾頻率成分減少，可以有效地進行故障診斷.因此，試驗結果證明了文中所提改進方法的有效性.

圖9 內圈信號經(jīng)CEEMDAN處理后IMF7的時域波形和包絡譜Fig.9 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring signal’s IMF7 processed by CEEMDAN

圖10 內圈信號經(jīng)改進方法處理后IMF8的時域波形和包絡譜Fig.10 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring signal’s IMF8 processed by the improved method

3.2 軸承外圈故障

外圈故障信號的時域波形和包絡譜如圖11所示，從時域波形圖中難以提取故障沖擊成分.外圈故障聲音信號頻譜圖中突出頻率成分均不是故障特征頻率，故無法準確提取故障特征頻率.

圖11 外圈故障信號的時域波形和包絡譜Fig.11 Time domain waveform and envelope spectrum of outer ring fault signal

表3 外圈信號經(jīng)CEEMDAN及改進方法處理后各分量的相關峭度

外圈故障聲音信號經(jīng)CEEMDAN和改進方法處理后，所得各分量的相關峭度如表3所示，分析峭度值最大的分量的時域波形和頻譜圖如圖12，圖13所示.通過對比，可知改進方法根據(jù)峭度指標有效提取出了包含故障沖擊成分的模態(tài)分量IMF8.IMF8的時域波形圖中周期性沖擊明顯，且通過IMF8的頻譜圖清晰地提取出了故障特征頻率29.3Hz，特征頻率倍頻亦被有效提取，故可以有效判定故障類型為軸承外圈故障.實驗結果再一次證明了本文所提方法的有效性.

圖12 外圈信號經(jīng)CEEMDAN處理后IMF6的時域波形和包絡譜Fig.12 Time domain waveform and envelope spectrum of outer ring signal’s IMF6 processed by CEEMDAN

圖13 外圈信號經(jīng)改進方法處理后IMF8的時域波形和包絡譜Fig.13 Time domain waveform and envelope spectrum of inner ring signal’s IMF8 processed by the improved method

4 結 語

本文提出的聲音信號特征增強方法能對實測復雜軸承故障聲音信號進行特征增強后繼而實現(xiàn)信號分解，然后根據(jù)峭度最大值原則選取其中峭度值最大的模態(tài)分量，最終利用包絡分析法提取軸承故障特征頻率，從而通過聲音信號實現(xiàn)軸承的故障診斷.該方法為挑選合適分量提供了較為理想的篩選指標.通過對仿真和實驗信號的分析，可得如下結論：

(1) CEEMDAN方法可以有效去除聲音信號中的多源干擾分量，從而更加準確地進行故障診斷.

(2) MCKD可以有效突出沖擊成分.在聲音信號故障診斷中，若特征故障頻率被噪聲淹沒，采用MCKD可以在一定程度上減少因為分量選擇不當而造成的誤差.

(3) 在選取最優(yōu)分量過程中，CEEMDAN與MCKD結合使用可獲得更好的效果.本文所提的方法在一定程度上增強了沖擊成分，為選擇合適分量提供了一定的依據(jù)，研究結果為今后進一步研究自適應CEEMDAN方法奠定了基礎.