徐波，張玉敏

(1. 國(guó)網(wǎng)能源研究院有限公司，北京 102209；2.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué))，山東 濟(jì)南 250061)

狀態(tài)檢測(cè)是獲取設(shè)備狀態(tài)信息的有效手段。設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)間隔過(guò)大時(shí)，難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在故障隱患，造成設(shè)備“欠檢修”，帶來(lái)較大的故障損失；狀態(tài)檢測(cè)間隔過(guò)小又會(huì)造成設(shè)備“過(guò)檢修”，增加檢修費(fèi)用。因此，合理確定設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)間隔對(duì)確保電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要[1-5]。

設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略的基本模型是由Barlow等人于1963年首次提出的[6]，此后考慮狀態(tài)檢測(cè)策略的電力設(shè)備檢修建模和決策問(wèn)題逐漸受到關(guān)注。文獻(xiàn)[7]以電力設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮不同劣化狀態(tài)下檢修方式和檢修頻率對(duì)電力設(shè)備檢修費(fèi)用和停運(yùn)損失的影響，對(duì)設(shè)備檢修策略進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[8]研究了設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間服從一般分布的情況，給出基于半馬爾可夫決策過(guò)程的求解思路；文獻(xiàn)[9]分析了設(shè)備可靠性指標(biāo)隨狀態(tài)檢測(cè)頻率的變化規(guī)律，通過(guò)優(yōu)化設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)頻率追求設(shè)備運(yùn)行成本的最小化；文獻(xiàn)[10]考慮到設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)頻率會(huì)隨著設(shè)備劣化程度加劇而加快，基于蒙特卡洛模擬方法求解設(shè)備的可靠性指標(biāo)；文獻(xiàn)[11]通過(guò)馬爾可夫過(guò)程描述設(shè)備非周期狀態(tài)檢測(cè)過(guò)程，利用解析法求解設(shè)備的可靠性指標(biāo)，提高了問(wèn)題求解效率；文獻(xiàn)[12]考慮設(shè)備可修復(fù)故障和不可修復(fù)故障，以設(shè)備檢修、故障、更換等費(fèi)用最小為目標(biāo)建立設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)間隔優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[13]考慮漸進(jìn)老化與隨機(jī)沖擊對(duì)氣體絕緣組合電器設(shè)備(gas insulated switchgear，GIS)運(yùn)行可靠性的影響，綜合考慮設(shè)備運(yùn)行可靠性和檢修費(fèi)用，對(duì)設(shè)備周期性檢測(cè)頻率和檢修策略進(jìn)行優(yōu)化。上述研究?jī)H就設(shè)備個(gè)體檢修決策展開(kāi)，沒(méi)有考慮設(shè)備檢修與系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)了變電站負(fù)荷可用度、停電頻率等可靠性指標(biāo)，以變電站長(zhǎng)期運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，對(duì)設(shè)備檢測(cè)頻率、檢修頻率等進(jìn)行決策；文獻(xiàn)[15]針對(duì)設(shè)備可靠性參數(shù)的不確定性，建立模糊馬爾可夫過(guò)程優(yōu)化設(shè)備檢修策略；文獻(xiàn)[16]針對(duì)同一輸電間隔內(nèi)的設(shè)備，對(duì)不同設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)頻率和檢修方式進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

綜觀現(xiàn)有研究，關(guān)于設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略的研究未考慮不同故障模式間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，無(wú)法量化不同類型故障模式間機(jī)會(huì)維修策略變動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。由于機(jī)會(huì)維修能夠減少系統(tǒng)檢修費(fèi)用和停運(yùn)損失，計(jì)及機(jī)會(huì)維修有利于提高設(shè)備狀態(tài)檢修的效益。目前，在電力系統(tǒng)檢修決策中，機(jī)會(huì)維修得到廣泛應(yīng)用，如文獻(xiàn)[17-19]分別針對(duì)電力設(shè)備和發(fā)電機(jī)組建立機(jī)會(huì)維修模型，顯著了提高了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。不足之處在于，上述研究針對(duì)電力系統(tǒng)短期檢修計(jì)劃決策展開(kāi)，無(wú)法反映機(jī)會(huì)維修對(duì)系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行成本的影響。

本文針對(duì)包含突發(fā)性故障和老化故障的電力設(shè)備，提出一種計(jì)及機(jī)會(huì)維修的電力設(shè)備檢測(cè)策略優(yōu)化模型。該模型假設(shè)設(shè)備狀態(tài)停留時(shí)間服從指數(shù)分布，基于馬爾可夫過(guò)程理論描述設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)備不同類型故障模式間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)進(jìn)行量化，給出因經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)而變動(dòng)的設(shè)備可用度、設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)等指標(biāo)的表達(dá)式。然后，分析設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)頻率變化對(duì)系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行的影響。最后，以系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，建立設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略優(yōu)化模型，對(duì)設(shè)備檢測(cè)頻率和機(jī)會(huì)維修策略進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)算例驗(yàn)證該模型的有效性。

1 計(jì)及狀態(tài)檢測(cè)和機(jī)會(huì)維修的設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程

在設(shè)備老化故障建模中，一般采用多狀態(tài)馬爾可夫過(guò)程。圖1為設(shè)備老化故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。圖1中，將設(shè)備老化過(guò)程劃分為4個(gè)離散的狀態(tài)[17]，其中D0表示正常狀態(tài)，D1和D2分別表示注意狀態(tài)和異常狀態(tài)，F(xiàn)表示故障狀態(tài)。設(shè)備各狀態(tài)間轉(zhuǎn)移率為常數(shù)λi(i=0,1,2,…)，修復(fù)率為μf。在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中，可以通過(guò)狀態(tài)檢測(cè)獲取設(shè)備的狀態(tài)信息，從而制訂設(shè)備檢修策略，延緩設(shè)備故障發(fā)展過(guò)程。

圖1 設(shè)備老化故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程Fig.1 Transition process of deterioration failure

為計(jì)及設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略和突發(fā)性故障的影響，本文借用文獻(xiàn)[11]的建模思想，建立圖2所示的設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。圖2中，設(shè)備老化過(guò)程分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)和異常狀態(tài)。其中，正常狀態(tài)用D0,1表示，注意狀態(tài)用D1,1和D1,22個(gè)子狀態(tài)表示，異常狀態(tài)用D2,1、D2,2和D2,33個(gè)子狀態(tài)表示。I0、I1、I2表示設(shè)備檢測(cè)狀態(tài)，m0、m1、m2、m3表示設(shè)備發(fā)生突發(fā)性故障狀態(tài)，M1、M2表示設(shè)備預(yù)防性檢修狀態(tài)，μi表示狀態(tài)mi對(duì)應(yīng)的修復(fù)率，p0、p1、p2分別表示設(shè)備從狀態(tài)M1維修至狀態(tài)D0,1、D1,2和D2,3的概率，q0、q1、q2分別表示設(shè)備從狀態(tài)M2維修至狀態(tài)D0,1、D1,2和D2,3的概率，ωi表示狀態(tài)Mi對(duì)應(yīng)的修復(fù)率，γ為檢測(cè)頻率，δ為從檢測(cè)狀態(tài)至預(yù)防性檢修狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率。

研究周期內(nèi)，對(duì)設(shè)備進(jìn)行周期性狀態(tài)檢測(cè)，只有經(jīng)過(guò)狀態(tài)檢測(cè)或者檢修(包括預(yù)防性檢修、機(jī)會(huì)維修和故障后檢修)后才可以確定設(shè)備的實(shí)際狀態(tài)。若經(jīng)過(guò)上一次狀態(tài)檢測(cè)或檢修后確定設(shè)備處于正常狀態(tài)，在未進(jìn)行下一次檢測(cè)或檢修前，設(shè)備實(shí)際狀態(tài)可能為D0,1、D1,1或D2,1，由于檢修人員無(wú)法感知設(shè)備狀態(tài)變化，因此會(huì)認(rèn)為設(shè)備仍處于正常狀態(tài)；若經(jīng)過(guò)上一次狀態(tài)檢測(cè)或檢修后確定設(shè)備處于注意狀態(tài)，在未進(jìn)行下一次檢測(cè)或檢修前，設(shè)備實(shí)際狀態(tài)可能為D1,2或D2,2，由于檢修人員無(wú)法感知設(shè)備是否發(fā)生了狀態(tài)變化，仍會(huì)認(rèn)為設(shè)備處于注意狀態(tài)；若經(jīng)過(guò)上一次狀態(tài)檢測(cè)或檢修后確定設(shè)備處于異常狀態(tài)，則設(shè)備的狀態(tài)對(duì)檢修人員而言是確定的，即狀態(tài)D2,3。

圖2 計(jì)及機(jī)會(huì)維修的設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程Fig.2 Equipment transition process considering opportunistic maintenance

圖2中，當(dāng)檢測(cè)到設(shè)備處于正常狀態(tài)時(shí)，不需要進(jìn)行預(yù)防性檢修；當(dāng)檢測(cè)到設(shè)備處于注意狀態(tài)或者異常狀態(tài)時(shí)，進(jìn)行預(yù)防性檢修。

設(shè)備進(jìn)入狀態(tài)mi后，若只進(jìn)行最小維修，則設(shè)備修復(fù)至故障前的狀態(tài)。但是考慮到不同類型故障間存在經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，可以在進(jìn)入狀態(tài)mi后對(duì)設(shè)備進(jìn)行機(jī)會(huì)維修。也就是說(shuō)，若在狀態(tài)mi發(fā)現(xiàn)設(shè)備處于注意狀態(tài)或異常狀態(tài)，則在進(jìn)行故障后檢修的同時(shí)對(duì)設(shè)備進(jìn)行機(jī)會(huì)維修。由于設(shè)備實(shí)際老化狀態(tài)需要通過(guò)狀態(tài)檢測(cè)才能確定，因此，當(dāng)設(shè)備進(jìn)入狀態(tài)mi后，要增加狀態(tài)檢測(cè)(機(jī)會(huì)檢測(cè))，各狀態(tài)具體定義如下：

狀態(tài)m0：表示設(shè)備在狀態(tài)D0,1發(fā)生突發(fā)性故障，進(jìn)行機(jī)會(huì)檢測(cè)；

狀態(tài)m1：表示設(shè)備在狀態(tài)D1,1或狀態(tài)D1,2發(fā)生突發(fā)性故障，進(jìn)行機(jī)會(huì)檢測(cè)和機(jī)會(huì)維修；

狀態(tài)m2：表示設(shè)備在狀態(tài)D2,1或狀態(tài)D2,2發(fā)生突發(fā)性故障，進(jìn)行機(jī)會(huì)檢測(cè)和機(jī)會(huì)維修；

狀態(tài)m3：表示設(shè)備在狀態(tài)D2,3發(fā)生突發(fā)性故障，由于當(dāng)設(shè)備從狀態(tài)D2,3進(jìn)入狀態(tài)m3后，不需要增加狀態(tài)檢測(cè)即可確定設(shè)備的老化狀態(tài)，因此在狀態(tài)m3不需要機(jī)會(huì)檢測(cè)即可進(jìn)行機(jī)會(huì)維修。

圖2中相關(guān)參數(shù)計(jì)算如下：

a)當(dāng)設(shè)備進(jìn)入狀態(tài)m0、m1、m2后，由于設(shè)備發(fā)生故障前的老化狀態(tài)無(wú)法確定，需要增加機(jī)會(huì)檢測(cè)，考慮設(shè)備機(jī)會(huì)檢測(cè)持續(xù)時(shí)間的影響，可得3種狀態(tài)的設(shè)備修復(fù)率分別為：

(1)

(2)

(3)

式中：Δd為實(shí)施機(jī)會(huì)維修所節(jié)省的平均時(shí)間；μm為突發(fā)性故障的修復(fù)率。

b)當(dāng)設(shè)備從狀態(tài)D2,3進(jìn)入狀態(tài)m3后，不需要增加機(jī)會(huì)檢測(cè)，此時(shí)設(shè)備修復(fù)率

(4)

2 設(shè)備可用度表達(dá)

本文在進(jìn)行設(shè)備檢測(cè)策略優(yōu)化時(shí)，決策量為設(shè)備檢測(cè)頻率γ和機(jī)會(huì)維修策略。由于圖2給出的設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程滿足馬爾可夫過(guò)程，可通過(guò)馬爾可夫理論求解設(shè)備可靠性指標(biāo)。

令π=[πD0,1πD1,1…πF]，其中，矩陣內(nèi)各元素表示設(shè)備處于各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，則設(shè)備穩(wěn)態(tài)狀態(tài)概率滿足[20]

πT=π.

(5)

式中T為設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

式(5)可以寫為

π(T-I)=0.

(6)

式中T-I為單位矩陣，可以寫為

(7)

式中b0、b1、b2分別為：

(8)

進(jìn)一步，考慮全概率條件可得

(9)

求解式(9)，可得設(shè)備α的穩(wěn)態(tài)可用度

Aα=πD0,1+πD1,1+πD1,2+πD2,1+πD2,2+πD2,3.

(10)

3 設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略優(yōu)化模型

3.1 設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)包括檢修風(fēng)險(xiǎn)(預(yù)防性檢修和機(jī)會(huì)維修)、故障風(fēng)險(xiǎn)和狀態(tài)檢測(cè)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，采用頻率和持續(xù)時(shí)間法求解設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)。

3.1.1 設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)是指設(shè)備進(jìn)行預(yù)防性檢修和機(jī)會(huì)維修對(duì)應(yīng)的設(shè)備個(gè)體損失，即

πm3μ3(CP,2-C0).

(11)

式中：EP為設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)；πMi為狀態(tài)Mi對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)概率；CP,i為設(shè)備狀態(tài)Di對(duì)應(yīng)的預(yù)防性檢修費(fèi)用；πmi為狀態(tài)mi對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)概率；C0為實(shí)施機(jī)會(huì)維修相比單獨(dú)進(jìn)行預(yù)防性檢修所節(jié)省的費(fèi)用。

3.1.2 設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)是指設(shè)備故障引起的個(gè)體損失，即

(12)

式中：EF為設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)；CF,M、CF,m分別為設(shè)備老化故障、突發(fā)性故障對(duì)應(yīng)的檢修費(fèi)用；πD2,i為狀態(tài)D2,i對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)概率。

3.1.3 設(shè)備檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)備檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)是指進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)引起的設(shè)備個(gè)體損失，即

(13)

式中：EI為設(shè)備檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)；CI為設(shè)備檢測(cè)費(fèi)用；πIi為狀態(tài)Ii對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)概率。

綜合上述情況，設(shè)備α的風(fēng)險(xiǎn)

Rα=EP+EF+EI.

(14)

3.2 系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為系統(tǒng)停電損失費(fèi)用的期望值，本文根據(jù)系統(tǒng)削減負(fù)荷損失計(jì)算系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，考慮系統(tǒng)中事故發(fā)生概率和引起的損失，系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

(15)

式中：S為系統(tǒng)故障場(chǎng)景集合；Ls為事故場(chǎng)景s對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)負(fù)荷削減量(MW/d)，本文以天(d)為單位進(jìn)行計(jì)算；Hw為每天包含的小時(shí)數(shù)，即Hw=24；ce為系統(tǒng)單位失負(fù)荷損失；N為系統(tǒng)中的設(shè)備數(shù)目；N-Ns、Ns分別為故障場(chǎng)景s中處于工作狀態(tài)、故障狀態(tài)的設(shè)備數(shù)目。

3.3 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

綜合考慮設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，以系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)頻率和機(jī)會(huì)維修策略，數(shù)學(xué)模型為

(16)

式中γi為設(shè)備i的檢測(cè)頻率，γi,min、γi,max為其下限和上限。

3.4 求解流程

通過(guò)遺傳算法優(yōu)化設(shè)備檢測(cè)頻率和機(jī)會(huì)維修策略，模型求解流程如圖3所示，遺傳算法詳細(xì)操作步驟參考文獻(xiàn)[21]，主要包括以下步驟：

a) 初始化染色體種群。種群中每個(gè)個(gè)體代表系統(tǒng)中各設(shè)備的檢測(cè)頻率和機(jī)會(huì)維修策略。

b)針對(duì)種群中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行染色體解碼，得到系統(tǒng)的檢修方案，判斷其是否滿足約束條件。若滿足，則計(jì)算該個(gè)體對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)。在設(shè)備層，依據(jù)設(shè)備檢測(cè)頻率和所采取的機(jī)會(huì)維修策略，建立設(shè)備馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，利用第3.1節(jié)中的方法計(jì)算設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)；在系統(tǒng)層，考慮系統(tǒng)負(fù)荷需求，求取系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；最后，將系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)作為其適應(yīng)度值。若不滿足，則直接賦予一個(gè)較大的數(shù)值作為其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。

c)判斷算法是否收斂。若收斂，則以適應(yīng)度最小的個(gè)體對(duì)應(yīng)的檢修方案作為模型的解；否則，通過(guò)染色體之間的交叉、變異、選擇，生成下一代種群，返回步驟b)。

圖3 模型求解流程Fig.3 Flowchart of the solution of the proposed model

4 算例分析

本算例對(duì)圖4所示變電站進(jìn)行分析，為便于對(duì)比，給出了2種典型變電站結(jié)構(gòu)：變電站a和變電站b。以變壓器T1為研究對(duì)象，變壓器檢修參數(shù)[22]見(jiàn)表1，檢修費(fèi)用見(jiàn)表2。假設(shè)其他設(shè)備可用度為99.9%，系統(tǒng)負(fù)荷為50 MW，單位失負(fù)荷損失為10.53元/kWh。

圖4 變電站典型結(jié)構(gòu)Fig.4 Typical structure of substation

參數(shù)數(shù)值λ0/(次·d-1)0.001 19λ1/(次·d-1)0.001 21λ2/(次·d-1)0.002 76λ3/(次·d-1)0.001 00μm/(次·d-1)0.100μf/(次·d-1)0.022ω1/(次·d-1)0.143ω2/(次·d-1)0.070參數(shù)數(shù)值δ/(次·d-1)10p00.55p10.43p20.02q00.72q10.18q20.10

表2 變壓器檢修費(fèi)用Tab.2 Maintenance cost of transformer 萬(wàn)元

4.1 機(jī)會(huì)維修對(duì)檢修決策的影響

設(shè)定設(shè)備不同故障模式間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)參數(shù)為C0=2萬(wàn)元，Δd=7 d，分析以下2種檢修策略：策略1，不計(jì)及機(jī)會(huì)維修；策略2，計(jì)及機(jī)會(huì)維修。

圖5為變壓器T1可用度隨其狀態(tài)檢測(cè)頻率變化的曲線。從圖5可以看出：①當(dāng)變壓器狀態(tài)檢測(cè)頻率較低時(shí)，變壓器可用度隨狀態(tài)檢測(cè)頻率的增加而增大，但當(dāng)變壓器可用度達(dá)到最大值后，隨著狀態(tài)檢測(cè)頻率的增加而逐漸降低，變壓器從“欠檢修”狀態(tài)過(guò)渡到“過(guò)檢修”狀態(tài)；②策略2對(duì)應(yīng)的變壓器可用度最大，最佳檢測(cè)頻率為0.003 5次/d，這是由于通過(guò)機(jī)會(huì)維修減少了變壓器的平均停運(yùn)時(shí)間，提高了變壓器可用度。

圖5 變壓器可用度曲線(Δd=7 d)Fig.5 Availability curves of transformer(Δd=7 d)

圖6為變壓器風(fēng)險(xiǎn)隨狀態(tài)檢測(cè)頻率的變化曲線。從圖6可以看出：①當(dāng)檢測(cè)頻率較低時(shí)，變壓器風(fēng)險(xiǎn)隨狀態(tài)檢測(cè)頻率的增加而減??；但當(dāng)變壓器風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小值后，隨著檢測(cè)頻率的增加而逐漸增加，變壓器從“欠檢修”狀態(tài)過(guò)渡到“過(guò)檢修”狀態(tài)。②策略2對(duì)應(yīng)的變壓器風(fēng)險(xiǎn)最小，最佳檢測(cè)頻率為0.001 6次/d，這是由于通過(guò)機(jī)會(huì)維修減少了節(jié)省變壓器檢修費(fèi)用，減小了變壓器對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 變壓器風(fēng)險(xiǎn)曲線Fig.6 Risk curves of transformer

圖7為變電站a總風(fēng)險(xiǎn)隨檢測(cè)頻率變化的曲線。由于變電站a可靠性較低，變壓器T1故障后對(duì)變電站運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)影響較大，如何降低變電站運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是檢修決策的主要矛盾；因此，變壓器可用度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的變電站總風(fēng)險(xiǎn)最小，最佳檢測(cè)頻率為0.003 5次/d，變電站總風(fēng)險(xiǎn)最小值為32.7。

圖8為變電站b總風(fēng)險(xiǎn)隨檢測(cè)頻率變化的曲線。由于變電站b中變壓器T1故障后對(duì)變電站運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)影響較小，如何降低變壓器風(fēng)險(xiǎn)是檢修決策的主要矛盾；因此，綜合考慮變壓器風(fēng)險(xiǎn)和變電站運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，變壓器T1最佳檢測(cè)頻率為0.002 0次/d，變電站b總風(fēng)險(xiǎn)最小值為0.161。

圖7 變電站a總風(fēng)險(xiǎn)曲線Fig.7 Total risk curves of substation a

圖8 變電站b總風(fēng)險(xiǎn)曲線Fig.8 Total risk curves of substation b

4.2 經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)變動(dòng)對(duì)檢修決策的影響

令變壓器不同故障模式間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)有所減小，設(shè)定Δd由7 d減小至2 d，圖9為變壓器T1可用度變化曲線。當(dāng)不同故障模式間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)減弱時(shí)，實(shí)施機(jī)會(huì)維修節(jié)省的變壓器停運(yùn)時(shí)間減少，導(dǎo)致變壓器可用度降低，這說(shuō)明經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)對(duì)變壓器可用度有較明顯的影響。

圖9 變壓器可用度曲線Fig.9 Availability curves of transformer

當(dāng)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)減弱時(shí)，以變壓器風(fēng)險(xiǎn)和變電站運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之和最小為目標(biāo)進(jìn)行檢修決策，表3為計(jì)算結(jié)果。

由表3可知：①對(duì)于變電站a，由于不同類型故障模式間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)減弱，實(shí)施機(jī)會(huì)維修導(dǎo)致變電站總風(fēng)險(xiǎn)增加，策略1對(duì)應(yīng)的變電站總風(fēng)險(xiǎn)最小，變壓器最佳檢測(cè)頻率為0.009 0次/d；②對(duì)于變電站b，策略1對(duì)應(yīng)的變電站總風(fēng)險(xiǎn)最小，但變壓器最佳檢測(cè)頻率為0.003 6次/d，這是由于對(duì)變電站b而言，如何降低變壓器風(fēng)險(xiǎn)是檢修決策的主要矛盾。

表3 不同檢修策略對(duì)比Tab.3 Comparison of differentmaintenance strategies

上述算例表明：計(jì)及機(jī)會(huì)維修優(yōu)化設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略是有意義的，不同類型故障模式間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)對(duì)設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)有著重要影響，應(yīng)該從系統(tǒng)整體角度出發(fā)進(jìn)行檢修決策。

5 結(jié)論

電力設(shè)備運(yùn)行工況復(fù)雜，存在老化故障和突發(fā)性故障，為有機(jī)統(tǒng)籌設(shè)備不同類型故障的檢修，本文提出計(jì)及機(jī)會(huì)維修的設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)策略優(yōu)化模型，經(jīng)過(guò)算例驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

a)設(shè)備老化故障和突發(fā)性故障間存在經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，當(dāng)這種經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)增強(qiáng)時(shí)，實(shí)施機(jī)會(huì)維修有利于提高設(shè)備可用度，減小系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；

b)本文模型能夠根據(jù)不同類型故障間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)對(duì)設(shè)備性能的影響程度，靈活選擇設(shè)備檢測(cè)策略和機(jī)會(huì)維修策略，有效避免檢修不足或者檢修過(guò)剩，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。