賀霞，朱永燦，張敏，孔敏儒

(1. 西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048；2.陜西榆林能源集團橫山煤電有限公司，陜西 榆林 719199)

隨著我國電力事業(yè)的蓬勃發(fā)展，電力運輸成為其中一個重要環(huán)節(jié)。架空線路施工維護方便、造價低，在高壓輸電線路中被廣泛采用，輸電桿塔是其核心部件之一。目前，在中國西北地區(qū)，750 kV及以上電壓等級桿塔類型在高壓輸電線路中廣泛使用，但由于750 kV線路空間場強高，作業(yè)人員的體表場強也相應增高。為了確保帶電作業(yè)人員在交流750 kV及以上電壓等級的桿塔上安全作業(yè)，有必要對其作業(yè)人員作業(yè)位置的場強進行分析研究，從而制訂有效的安全防護措施[1-8]。國內外已經對750 kV及以下電壓等級的交、直流高壓輸電線路帶電作業(yè)的放電特性進行了大量研究，分析了作業(yè)人員在同塔雙回、同塔單回高壓輸電線路上進行帶電作業(yè)時的空間場強分布，但是并未分析作業(yè)人員在轉角塔上工作時人體的場強分布。

文獻[2]分析了在輸電線路上行走時3種不同人體姿勢的電場效應問題，但未考慮轉角塔的影響。文獻[5]分析了110 kV和220 kV下帶電作業(yè)人員在不同作業(yè)點人體各部位的場強分布。文獻[7]分析了750 kV同塔雙回輸電線路中帶電作業(yè)人員的場強分布，但未分析單回線路以及作業(yè)人員在線路上行走時的場強。文獻[17]以直角塔為例，分析了±500 kV同塔雙回直流輸電線路的電磁場環(huán)境對帶電作業(yè)人員的影響，主要針對作業(yè)人員以不同姿勢工作時，鐵塔周圍和人體表面的場強分布，未對轉角塔進行分析。

本文以750 kV輸電線路作為研究對象，利用有限元法計算帶電作業(yè)人員在750 kV雙回輸電線路轉角塔、單回輸電線路轉角塔以及在六分裂導線上行走時的電場強度；計算結果可作為制訂帶電作業(yè)人員在750 kV輸電線路上工作時安全防護措施的理論依據和實踐指導，具有重要的工程意義。

1 仿真計算理論分析

作業(yè)人員站在轉角塔或行走在導線上進行帶電作業(yè)時，身體各部位都會產生感應電場和感應電流，二者的大小不僅取決于作業(yè)人員的作業(yè)位置，還與作業(yè)人員的姿勢及人體各部位的電導率等有關。本文采用有限元算法(infinite element method，FEM)仿真計算出作業(yè)人員的感應電勢，經處理后再求得人體感應電場強度、感應電流密度等。

FEM的基本思想是：由用若干個形狀較為簡單的子區(qū)域(一般稱這些子區(qū)域為“有限元”)代替一個復雜且連續(xù)介質的求解區(qū)域，從而將求解連續(xù)體的場變量問題轉變?yōu)榍蠼馊舾蓚€有限元節(jié)點場變量的問題；通過求解若干個有限元的解得到整個連續(xù)區(qū)域的解，即通過將求解描述真實連續(xù)場變量的微分方程組簡化為求解代數方程組，得到近似的數值解。FEM求解電動勢分布的關鍵在于找出節(jié)點上的電動勢值，本文基于麥克斯韋方程，重點分析作業(yè)人員感應電場強度。麥克斯韋方程的經典推導公式如下[9-11]：

(1)

(2)

B=0.

(3)

×D=ρ.

(4)

D=εE.

(5)

J=σE.

(6)

Ε=φ.

(7)

式中：E為電場強度，V/m；H為磁場強度，A/m；B為磁通量密度，T；J為電流密度，A/m2；D為電通量密度，C/m2；ρ為電荷密度，C/m3；ε為介電常數；σ為電導率；t為時間；φ為電勢，V。

將式(5)、(6)、(7)帶入式(2)中，可以得到電場控制方程

(σφ)+(ε

(8)

根據以上基本方程即可解出有限元各節(jié)點的電勢值，進而算出連續(xù)體的電場強度等。

2 桿塔模型構建

2.1 轉角塔模型建立

根據實際轉角塔的模型，按照相應尺寸，通過有限元仿真軟件COMSOL進行750 kV輸電線路轉角鐵塔模型建立[12-15]，如圖1所示。

圖1 轉角塔建模示意圖Fig.1 Schematic diagram of corner tower modeling

圖1(a)為建模尺寸，圖1(b)是通過COMSOL仿真軟件，采用拉伸平面圖形7 000 mm得到的轉角塔模型。由于輸電線路為750 kV等級，電暈放電和電抗隨電壓升高很快，所以輸電線路采用六分裂導線。為了減少計算復雜度，本文未考慮大地和750 kV相間以及復合絕緣子串對計算結果的影響。

2.2 作業(yè)人員模型建立

為了分析帶電作業(yè)人員在750 kV雙回輸電線路轉角塔、單回輸電線路轉角塔以及六分裂導線上行走時的體表場強，選取以水和固體材料屬性賦予作業(yè)人員特性的人體作為模型，平均身高175 cm，各部分參數見表1[16-17]，人體仿真模型如圖2所示。

表1 作業(yè)人員模型尺寸Tab.1 Operator model size

圖2 作業(yè)人員仿真模型Fig.2 Operator simulation model

3 作業(yè)人員在不同工作位置的電場強度分析

為了分析帶電作業(yè)人員在750 kV雙回輸電線路轉角塔、單回輸電線路轉角塔不同作業(yè)點處的場強分布，本文選取9個典型位置作為作業(yè)點位置，分析作業(yè)人員頭部、軀體以及下半身的體表電場強度。典型帶電作業(yè)位置如圖3所示。

各典型作業(yè)位置說明如下：位置1，轉角塔右下側；位置2，轉角塔左下側；位置3，轉角塔塔臂右側中間；位置4，轉角塔塔臂左側中間；位置5，轉角塔塔臂左側；位置6，轉角塔塔頭右側；位置7，轉角塔塔頭中間；位置8，轉角塔塔頭左側；位置9，轉角塔塔臂左側。

圖3 帶電作業(yè)人員典型作業(yè)位置Fig.3 Typical working positions of live operators

3.1 單回路輸電線路轉角塔作業(yè)人員體表電場強度分析

根據模型參數，利用有限元軟件對帶電作業(yè)人員在同作業(yè)點位置工作時人體場強進行計算，作業(yè)人員在不同位置身體各部位的場強分布如圖4所示。

由仿真實驗結果可知：工作人員在位置1和位置2作業(yè)時，人體各部位體表場強均在20 kV/m以內，說明工作人員在位置1和位置2工作時是安全的，可以不采取安全防護措施；在位置3、位置6、位置7、位置8和位置9時，人體體表場強強度為20～240 kV/m，說明工作人員在這幾個位置工作時是不安全的，必須采取安全防護措施。工作人員在位置4和位置5工作時，人體體表場強強度遠高于240 kV/m，說明工作人員在位置4和位置5工作時非常不安全，建議加強作業(yè)人員保護措施或停電時再進行作業(yè)。

實驗數據說明：作業(yè)人員越靠近高壓端，其頭部、軀體、下半身的體表場強都呈增大趨勢；處于同一位置時，作業(yè)人員的頭部體表場強受影響最嚴重，其次依次為軀體和下半身；因此在防護時，應首先保護作業(yè)人員頭部的安全。

3.2 雙回路輸電線路轉角塔作業(yè)人員體表電場強度分析

在單回路的基礎上增加右側的避雷線和輸電線路即可得到雙回輸電線路轉角塔的模型(圖5所示)，但是，雙回路鐵塔多了一側的回路，在高壓情況下，電場會明顯發(fā)生改變，尤其當作業(yè)人員在上面進行檢修維護工作時，電場變化會導致新的問題。作業(yè)人員模型如第2.2節(jié)中一致，建立9個位置作業(yè)點，作業(yè)人員在不同位置作業(yè)時身體各部位的場強分布如圖6所示。

圖4 單回輸電線路不同位置作業(yè)人員體表場強分布Fig.4 Field distribution of body surface at different positions of single-circuit transmission line

圖5 雙回路輸電線路轉角鐵塔模型Fig.5 Corner tower model of double-circuit transmission line on the same tower

在750 kV的雙回路轉角鐵塔上，作業(yè)人員在位置1和位置2工作時，人體體表場強強度為0～20 kV/m，說明工作人員在這2個位置工作時是安全的，不需要采取安全防護措。在位置3、位置7和位置9工作時，人體體表場強強度為20～240 kV/m，說明在這3個位置工作時是不安全的，必須采取安全防護措施，避免塔上作業(yè)人員受工頻電場的有害影響。在位置4、位置5、位置6和位置8工作時，人體體表最大場強強度明顯大于240 kV/m，說明工作人員在這幾個位置工作時是非常不安全的，建議在停電時作業(yè)。并且雙回路轉角塔周圍的電場強度較單回路轉角塔有明顯提升，說明雙回路轉角塔周圍的電場強度比單回路轉角塔更大，安全系數更低。

圖6 雙回輸電線路不同位置人的體表場強分布Fig.6 Field distribution of body surface at different positions of double-circuit transmission line

3.3 作業(yè)人員在六分裂導線上行走時電場分布

為了提高輸電線路運行的穩(wěn)定性，作業(yè)人員需在帶電的導線上行走進行線路檢修，因而受到周圍場強的嚴重威脅。本文主要研究作業(yè)人員在750 kV高壓鐵塔的六分裂導線上行走時，身體各個部位體表場強情況[19-20]，作業(yè)人員在六分裂導線上行走時的模型如圖7所示，通過有限元軟件計算的仿真實驗結果如圖8所示。

圖7 六分裂導線上作業(yè)人員示意圖Fig.7 Schematic diagram of live operators on the six split conductors

圖8 作業(yè)人員在導線上行走時的場強分布Fig.8 Field strength distribution of live operators walking on the wire

由圖8可以得出，作業(yè)人員身體越靠近高壓導線處，體表場強越大。當人體手部高舉和腳部接近導線時，尖端部位局部場強達到約700 kV/m，遠遠超過人體安全最大場強240 kV/m，嚴重威脅人體安全，此時必須進行安全防護措施。

4 結論

本文通過有限元仿真軟件COMSOL對帶電作業(yè)人員在750 kV單回輸電線路轉角塔、雙回輸電線路轉角塔及六分裂導線中行走時體表各部位電場強度進行仿真計算，根據作業(yè)人員在各典型位置帶電作業(yè)時體表場強分布情況得出以下結論：

a)作業(yè)人員離高壓導線側越近處工作時，身體各部位受到的場強越強。在同一位置工作時，頭部受場強影響最為嚴重，因此，作業(yè)人員作業(yè)時應首先防護頭部。

b)作業(yè)人員在單回輸電線路轉角塔帶電作業(yè)時，靠近高壓側塔臂左端和其中間位置工作時，受到的場強影響最為嚴重，因此，在該位置附近工作時，作業(yè)人員需加強保護措施或停電時再作業(yè)。作業(yè)人員在雙回輸電線路轉角塔帶電作業(yè)時，身體各部位受電場強度的影響較單回路轉角塔有明顯提升，安全性更低。作業(yè)人員在塔臂及塔頭附近作業(yè)時均會受到電場的嚴重威脅，需加強防護措施。

c)作業(yè)人員在六分裂導線上行走時，靠近高壓導線處會受到較嚴重的場強影響。

d)作業(yè)人員在高壓輸電線路下工作時，人體各部位會受到不同程度電場強度的影響，不同的工作位置人體感應的電場強度不同，所以作業(yè)人員在高壓輸電線路下工作時要根據具體的工作位置采取有效的防護措施。