孫銘陽(yáng)

摘? ?要：對(duì)于礦井提升機(jī)來(lái)說(shuō)，主軸裝置是其核心，它能否正常運(yùn)行關(guān)系著整個(gè)礦井提升機(jī)的工作進(jìn)程，應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地進(jìn)行礦井提升機(jī)的故障診斷，但是傳統(tǒng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在平滑因子具有主觀性的缺點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)不足，文章引入樽海鞘群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，提出了樽海鞘群算法優(yōu)化的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SSA-PNN）的主軸裝置故障診斷。實(shí)驗(yàn)表明，SSA-PNN與遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，能夠更加準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)礦井提升機(jī)主軸裝置案例已知故障的有效診斷。

關(guān)鍵詞：SSA-PNN;礦井提升機(jī);主軸裝置;故障診斷

礦井提升機(jī)是礦井安全生產(chǎn)的重要設(shè)備。作為提升機(jī)的關(guān)鍵設(shè)備，主軸的性能優(yōu)劣決定了礦井提升系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和效率。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)異性能，將其與礦井提升機(jī)故障診斷技術(shù)相結(jié)合，能夠迅速且有效地對(duì)主軸運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，簡(jiǎn)化了故障診斷流程，方便礦井工作人員對(duì)其進(jìn)行維護(hù)。

19世紀(jì)80年代末期，Dr.Specht[1]提出了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network，PNN），這是一種方法簡(jiǎn)單、應(yīng)用性較強(qiáng)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，省略了誤差的反向傳遞過(guò)程，優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分缺陷，具有計(jì)算快速、穩(wěn)定性與容錯(cuò)性高，不會(huì)導(dǎo)致局部最優(yōu)等特點(diǎn)，在模式識(shí)別方面極為適用。

然而對(duì)于PNN來(lái)說(shuō)，其預(yù)設(shè)的平滑因子對(duì)整體的分類效果起到至關(guān)重要的作用，但主觀性太強(qiáng)，在實(shí)際應(yīng)用中存在精度不夠、操作繁瑣的問(wèn)題。近年來(lái)，許多專家學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題提出了許多的改進(jìn)方法，比如應(yīng)用遺傳算法[2]、改進(jìn)的遺傳算法[3]、改進(jìn)的粒子群算法[4-5]、魚群算法[6]等，取得了較好的效果。

本文總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)，擬用樽海鞘群算法（Sch?nhage–Strassen Algorithm，SSA）對(duì)PNN進(jìn)行改進(jìn)。SSA相比于之前已有的算法，具有更強(qiáng)的單目標(biāo)優(yōu)化能力以及更快的尋優(yōu)速度，能夠更加準(zhǔn)確、高效地完成目標(biāo)優(yōu)化，使得改進(jìn)的PNN具有更出色的分類效果。

1? ? PNN結(jié)構(gòu)分析

由貝葉斯決策理論：假設(shè)對(duì)于測(cè)試樣本x，共有m種類別可能{w1，…，wm}，則判斷樣本類別的貝葉斯決策是：

具有代表性的PNN一般分成4層，分別是輸入層、模式層、求和層和輸出層，它的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]。

（1）輸入層：用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)，輸入層會(huì)直接接收，訓(xùn)練樣本的維數(shù)決定了輸入層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，兩者數(shù)目保持一致。

圖1? 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（2）模式層：對(duì)輸入樣本與模式層的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，對(duì)輸入特征向量和訓(xùn)練樣本中各模式匹配狀況進(jìn)行計(jì)算。在模式層中，神經(jīng)元的數(shù)量必須和全部類型的訓(xùn)練樣本數(shù)之和相同。

（3）求和層：求和層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是M，每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)類，換句話說(shuō)，該層的神經(jīng)元只與上一層的同類別神經(jīng)元之間有連接關(guān)系，而與其他的神經(jīng)元不存在連接關(guān)系，只對(duì)模式層中與自身類別相同的神經(jīng)元的輸出進(jìn)行累加計(jì)算。

（4）輸出層：求和層中的各神經(jīng)元的輸出同各故障類別基于核函數(shù)的概率密度估計(jì)值成比例，利用輸出層中的閾值判別機(jī)制，實(shí)施歸一處理。對(duì)于輸出層中的神經(jīng)元而言，是具有競(jìng)爭(zhēng)性的神經(jīng)元。當(dāng)獲得上一層神經(jīng)元輸出的結(jié)構(gòu)之后，把概率密度最大的神經(jīng)元置為1，其余置為0。

2? ? SSA特征分析

對(duì)于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，其預(yù)設(shè)的平滑因子具有一定的主觀性，在實(shí)際應(yīng)用中存在精度不夠、操作繁瑣的問(wèn)題。對(duì)此，本文引入SSA，利用該算法對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)迅速、高效的優(yōu)勢(shì)以及全局搜索能力，對(duì)平滑因子進(jìn)行處理。

受到樽海鞘的群體行為特征啟發(fā)，Seyedali等[8]在2017年建立了樽海鞘鏈的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)提出SSA以處理一些優(yōu)化問(wèn)題。

2.1? 種群初始化

假定捕食的空間為N×D維的歐式空間，在此空間中N表示群體規(guī)模，D是空間的維數(shù)。空間內(nèi)有食物F=[F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)D]T，樽海鞘的位置能夠表示成：Xn=[Xn1，Xn2，…， XnD]T，n=1，2，…，N。搜索空間的上界表示為：ub=[ub1，ub2，…，ubD]，下界為lb=[lb1，lb2，…，lbD]。隨機(jī)初始化種群：

在種群內(nèi)，領(lǐng)導(dǎo)者各維狀態(tài)為X1d，追隨者各維狀態(tài)為Xmd，其中，d=1，2，…，D為領(lǐng)導(dǎo)者維數(shù)，m=2，3，…，N為追隨者編號(hào)。

2.2? 領(lǐng)導(dǎo)者位置更新

對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)者位置的更新按照式（2）進(jìn)行：

式中c2和c3 均為[0，1]上的隨機(jī)數(shù)，c1稱為收斂因子，根據(jù)Seyedali等[10]研究，其表達(dá)式如式（3）所示。

式中：l—當(dāng)前迭代次數(shù);lmax—最大迭代次數(shù)。

2.3? 追隨者位置更新

追隨者的移動(dòng)距離R如式（4）所示：

其中，已知t= 1，v0 = 0 ，因此：

故，追隨者更新遵循如式（6）所示：

3? ? 仿真實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)用模擬主軸故障振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)完成。實(shí)驗(yàn)測(cè)得軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障及外圈故障4種信號(hào)特征進(jìn)行故障診斷。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，然后將去噪信號(hào)分別進(jìn)行VMD分解，依據(jù)能量熵公式，計(jì)算每個(gè)狀態(tài)各IMF分量的能量熵。依據(jù)信號(hào)采集頻率，各狀態(tài)提取以1 500個(gè)點(diǎn)為一組，每個(gè)特征提取80組，以前60組作為訓(xùn)練，后20組作為預(yù)測(cè)，共320組訓(xùn)練樣本和80組預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行故障診斷，將正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障預(yù)設(shè)種類分別設(shè)為1，2，3，4。

SSA的仿真條件設(shè)置為算法種群規(guī)模30，下界設(shè)為0.1，上界設(shè)為5，進(jìn)行1維尋優(yōu)，適應(yīng)度門限設(shè)置為錯(cuò)誤率0%，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)很少的迭代次數(shù)即可獲得最優(yōu)，因此，設(shè)置迭代次數(shù)為20。適應(yīng)度值曲線如圖2（a）所示。作為對(duì)比，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行同樣的平滑因子尋優(yōu)，設(shè)定種群規(guī)模為50，同樣迭代20次，交叉概率設(shè)為0.5，變異概率設(shè)為0.5，適應(yīng)度曲線如圖2（b）所示。

（a）與遺傳算法

（b）適應(yīng)度值曲線

可以看出，遺傳算法迭代到第9次才尋到最優(yōu)值，而SSA第6次就得到了最優(yōu)值。而且SSA的用時(shí)也比遺傳算法少，用Matlab進(jìn)行仿真統(tǒng)計(jì)時(shí)，最終用時(shí)在同樣迭代20次的情況下，SSA比遺傳算法少用了16 s左右的時(shí)間。

由SSA尋得最優(yōu)適應(yīng)度值后，得到了對(duì)應(yīng)的平滑因子最優(yōu)值為4.078 1，將其輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，針對(duì)期望輸出進(jìn)行對(duì)比的分類效果如圖3所示。作為對(duì)比，將同樣的特征數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，設(shè)定迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.1，目標(biāo)為0。所得分類結(jié)果如圖4所示。

最終結(jié)果為，PNN的錯(cuò)誤率為6.25%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤率為10%。由此可見(jiàn)，PNN的故障診斷效果更加出色。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平滑因子的主觀性，引入SSA對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，提出了SSA優(yōu)化的PNN的主軸裝置故障診斷，應(yīng)用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真，并與遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，得出了SSA-PNN的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)礦井提升機(jī)主軸裝置已知故障的有效診斷。

[參考文獻(xiàn)]

[1] SPECHT D F.Probabilistic neural networks[J].Neural Networks，1990（1）：109-118.

[2]黃志剛，劉浩，劉順波，等.基于COP與改進(jìn)PNN的除濕機(jī)故障診斷研究[J].制冷與空調(diào)，2010（5）：66-69.

[3]謝聰.基于CGA-PNN的高速公路交通事件檢測(cè)算法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2016.

[4]張闊，李國(guó)勇，韓方陣.故障樹法和改進(jìn)PSO-PNN網(wǎng)絡(luò)的電梯故障診斷模型[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2017（9）：175-179.

[5]范俊輝，彭道剛，黃義超，等.基于改進(jìn)PSO優(yōu)化PNN網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法[J].測(cè)控技術(shù)，2016（3）：42-45，49.

[6]田立.基于魚群優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的研究[D].沈陽(yáng)：遼寧大學(xué)，2014.

[7]王佳俊，鐘登華，吳斌平，等.基于概念漂移檢測(cè)的土石壩壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型更新研究[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2019（5）：492-500.

[8]SEYEDALI M，AMIR H G，SEYEDEH Z M，et al.Salp-Swarm algorithm：a bio-inspired optimizer for engineering design problems[J].Advances in Engineering Software，2017（1）：163-191.

[9]陳濤，王夢(mèng)馨，黃湘松.基于樽海鞘群算法的無(wú)源時(shí)差定位[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2018（7）：1591-1597.

[10]SEYEDALI M，AMIR H G，SEYEDEH Z M，et al.Salp-Swarm algorithm：a bio-inspired optimizer for engineering design problems[J].Advances in Engineering Software，2017（1）：163-191.

Abstract：For the mine hoist， the spindle device is its core. Its normal operation is related to the working process of the whole mine hoist. The application of probabilistic neural network can effectively diagnose the fault of the mine hoist， but there exists the shortcoming that smoothing factor in traditional probabilistic neural network is subjective. Aiming at this deficiency， in this paper the Sch?nhage–Strassen algorithm was introduced to optimize it. The fault diagnosis of the probabilistic neural network（SSA-PNN）of the the Sch?nhage–Strassen algorithm was proposed. The experiment shows that SSA-PNN can be classified more accurately and quickly compared with genetic algorithm， BP neural network， and realized the effective diagnosis of the known failure of the case of the mine hoist spindle device.

Key words：SSA-PNN; mine hoist; spindle device; fault diagnosis