陳於學(xué)，沙偉，張黎,趙興新, 趙晨昱

(1.華中科技大學(xué) 機(jī)械學(xué)院儀器系，武漢 430074;2.重慶長(zhǎng)江軸承股份有限公司，重慶 401336)

輪轂軸承單元是汽車的關(guān)鍵零部件，其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響整車的運(yùn)行性能。汽車用第三代輪轂軸承單元(以下簡(jiǎn)稱輪轂軸承)的主要組成部分有內(nèi)圈、鋼球、保持架、外凸緣、凸緣、車輪螺栓等。輪轂軸承凸緣通過(guò)螺栓與制動(dòng)盤輪輞連接。凸緣端面的跳動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不平衡慣量,使車輪產(chǎn)生離心力，此離心力的方向隨車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而變化,對(duì)車輛的動(dòng)、靜態(tài)特性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1-2]。目前，采用檢測(cè)人員手動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸承，通過(guò)人眼觀察扭簧表讀數(shù)確定檢測(cè)數(shù)值的方法進(jìn)行端面跳動(dòng)的測(cè)量，這種方法比較繁瑣且人為因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響比較大[3]。同時(shí)，不同型號(hào)輪轂軸承凸緣端面具有不同數(shù)量的缺口，這些缺口的存在大大增加了人工測(cè)量的難度。

綜上，提出一種新型的以LabVIEW為平臺(tái)的輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)測(cè)量方法，可以有效消除由于安裝和裝置本身端面傾斜導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，從而得到準(zhǔn)確的端面跳動(dòng)測(cè)量結(jié)果[4]。

1 測(cè)量原理

如圖1所示，不同型號(hào)輪轂軸承的凸緣端面可以分為連續(xù)端面和離散端面2大類，或者無(wú)缺口型、單缺口型、四缺口型3小種。

圖1 不同端面的輪轂軸承凸緣

1.1 測(cè)量方法

根據(jù)輪轂軸承凸緣端面上的螺栓實(shí)際安裝情況，并結(jié)合大量的試驗(yàn)，采用如圖2所示的測(cè)量原理。利用一面兩孔定位原理定位被測(cè)物，將被測(cè)軸承置于放置平臺(tái)，然后將被測(cè)軸承上的車輪螺栓插入放置平臺(tái)的孔中，再利用鎖緊螺母將被測(cè)軸承鎖緊。傳感器垂直接觸輪轂軸承凸緣端面，通過(guò)靜壓主軸帶動(dòng)被測(cè)軸承一起勻速旋轉(zhuǎn)，測(cè)量輪轂軸承凸緣端面上的整個(gè)圓周。3種不同形狀端面的測(cè)量結(jié)果如圖3所示。

圖2 輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)測(cè)量原理示意圖

實(shí)際測(cè)量得到的3種波形呈現(xiàn)正弦波形趨勢(shì)，如果采集更多圈數(shù)，正弦波形就會(huì)周期性的波動(dòng)下去，符合旋轉(zhuǎn)零件的測(cè)量情況[5]。但是，這種宏觀上的正弦變化并不是輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)量的實(shí)際情況，這是由于輪轂軸承安裝平臺(tái)的傾斜或者安裝軸承時(shí)軸承軸線傾斜所導(dǎo)致的結(jié)果。

圖3 輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)采集數(shù)據(jù)

1.2 誤差消除和凸緣端面跳動(dòng)獲取

1.2.1 端面測(cè)量中的誤差分析

如圖4所示，測(cè)量中端面保持理想水平，直接測(cè)量得到的就是實(shí)際的端面跳動(dòng)量S。理想情況下得到的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是一條直線，位移傳感器的示值始終為初始值P0，如圖5所示。但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)軸承的凸緣端面可能是傾斜的，導(dǎo)致位移傳感器觸頭與被測(cè)軸承凸緣端面接觸點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓,這種情況下的測(cè)量數(shù)據(jù)不是端面的真實(shí)跳動(dòng)量。

圖4 被測(cè)軸承測(cè)量示意圖

圖5 理想水平測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)化的模型如圖6所示，此運(yùn)動(dòng)軌跡可以看作由一個(gè)圓柱和一個(gè)空間平面斜相交所導(dǎo)致。設(shè)圓柱和空間平面的方程分別為

x2+y2=R2，

(1)

Ax+By+Cz=D，

(2)

式中：R為位移傳感器觸頭到軸線的垂直距離；A,B,C,D為常數(shù)且不等于0。

圖6 輪轂軸承凸緣端面被測(cè)點(diǎn)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡

再令x=Rcost,y=Rsint,t∈(0,2π)，代入(2)式化簡(jiǎn)可得

z=P0-δsin(t+θ)，

(3)

由于位移傳感器的示值只與z軸方向變化有關(guān)，(3)式中z的變化就是位移傳感器示值的變化，其表達(dá)式也證明了如果軸承凸緣端面出現(xiàn)圖4中的傾斜，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)應(yīng)該如圖5中虛線所示。而圖3所示實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的正弦趨勢(shì)，證明實(shí)際測(cè)量過(guò)程中確實(shí)存在這種系統(tǒng)誤差，所以在測(cè)量中消除這種系統(tǒng)誤差才能得到準(zhǔn)確的跳動(dòng)量。

1.2.2 極坐標(biāo)變換法消除誤差

按照以下步驟可從原理上消除端面傾斜引起的系統(tǒng)誤差。

1)根據(jù)伺服電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)靜壓主軸的轉(zhuǎn)速和位移傳感器的采樣頻率，得到旋轉(zhuǎn)1周的總采樣點(diǎn)數(shù)N為

(4)

式中：n為主軸旋轉(zhuǎn)的速度，r/min；f為采樣頻率,Hz。

2)在實(shí)際測(cè)量中采集的信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)多于N，消除誤差時(shí)只需要一整個(gè)圓周的信號(hào)即可，所以截取整個(gè)圓周N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行極坐標(biāo)變換，對(duì)于任意一點(diǎn)(tk,sk),k=1,2,…,N，tk為采集信號(hào)的點(diǎn)數(shù)，sk為傳感器的示數(shù)，將其從t-s坐標(biāo)系變換到極坐標(biāo)系

(5)

式中：θk,ρk為極坐標(biāo)下的坐標(biāo)值。

由于極坐標(biāo)不好計(jì)算且難以建立數(shù)學(xué)圖像，而直角坐標(biāo)系下求取跳動(dòng)更加方便和直觀，因此再將其轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)系下，進(jìn)行以下變換

(6)

式中：xk,yk為直角坐標(biāo)系下橫、縱坐標(biāo)值。

3)提取變換之后的數(shù)據(jù)點(diǎn)(xk,yk)進(jìn)行最小二乘擬合圓，即

(7)

式中：f(x)為待擬合的方程；M為選取數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)，對(duì)于連續(xù)端面M=N，對(duì)于離散端面M

f(x)的函數(shù)模型為(x+x0)2+(y+y0)2=r2，所以可以利用最小二乘擬合方法得到圓心O1的坐標(biāo)(x0,y0)和半徑r，如圖7所示。擬合出來(lái)的半徑r實(shí)際上就是傾斜量δ。

圖7 擬合圓示意圖

4)對(duì)擬合后的任意點(diǎn)P(xj,yj)進(jìn)行(5)式和(6)式的反變換得到P0(tj,sj),j=1,2,…,N。

則消除誤差后的數(shù)據(jù)為

Lk=sj-sk。

(8)

圖3中的數(shù)據(jù)經(jīng)消除誤差后如圖8所示，對(duì)比可知：圖3中的原始信號(hào)有明顯的正弦趨勢(shì)，這種趨勢(shì)就是由于端面傾斜導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，在經(jīng)過(guò)上述的方法消除誤差之后，這種趨勢(shì)被明顯消除。

圖8 輪轂軸承凸緣端面消除誤差后的跳動(dòng)數(shù)據(jù)

1.2.3 端面跳動(dòng)信號(hào)提取

由于輪轂軸承凸緣端面的形狀并不單一，所采集到的端面信號(hào)不能全部使用，需要對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行提取。將采集到的輪轂軸承凸緣端面信號(hào)分為連續(xù)端面跳動(dòng)信號(hào)和離散端面跳動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

1)連續(xù)端面跳動(dòng)信號(hào)提取

對(duì)于無(wú)缺口型輪轂軸承凸緣，采集到的是連續(xù)端面跳動(dòng)信號(hào)，位移傳感器在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中都與被測(cè)表面接觸，所以采集到N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的信號(hào)都是準(zhǔn)確可用的，消除誤差后的數(shù)據(jù)點(diǎn)sk如圖9所示，則連續(xù)輪轂軸承的端面最大跳動(dòng)為

SC=max(Lk)-min(Lk)。

(9)

2)離散端面跳動(dòng)信號(hào)提取

相對(duì)于無(wú)缺口型輪轂軸承凸緣采集到的連續(xù)端面信號(hào)，離散端面跳動(dòng)信號(hào)復(fù)雜一些。由于凸緣端面有缺口，采集過(guò)程中位移傳感器在有缺口的地方?jīng)]有與端面接觸，會(huì)造成相應(yīng)信號(hào)的缺失，如圖3b和圖3c所示。同時(shí)，當(dāng)凸緣從缺口處旋轉(zhuǎn)到與位移傳感器接觸時(shí)，此過(guò)程產(chǎn)生的撞擊會(huì)極大地影響傳感器的采集精度。

SD=max(Lq)-min(Lq)。

(10)

圖10 離散端面跳動(dòng)信號(hào)提取

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于上述測(cè)量原理進(jìn)行輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)由2大部分組成：1)機(jī)械部分，利用伺服電動(dòng)機(jī),通過(guò)同步帶傳動(dòng)帶動(dòng)靜壓主軸旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)被測(cè)軸承凸緣的旋轉(zhuǎn)，并固定傳感器；2)控制和信號(hào)采集系統(tǒng)，主要包括控制伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)和輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)信號(hào)的采集、轉(zhuǎn)換和處理，并得到最終的跳動(dòng)量。

2.1 機(jī)械測(cè)量裝置

測(cè)量裝置如圖11所示,具體測(cè)量步驟如下：

1)將被測(cè)軸承置于放置臺(tái)，盡可能使被測(cè)軸承凸緣端面與放置平臺(tái)之間的安裝傾斜度為零，調(diào)節(jié)鎖緊螺母將被測(cè)軸承鎖緊。

2)將電感位移傳感器安裝好，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)螺母，使傳感器在整個(gè)回轉(zhuǎn)過(guò)程中保持在一半量程左右，同時(shí)不能與被測(cè)軸承發(fā)生干涉。

3)啟動(dòng)油泵和工控機(jī)，使伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，通過(guò)同步帶帶動(dòng)靜壓主軸和被測(cè)軸承做同步勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4)等待被測(cè)軸承的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，運(yùn)行LabVIEW采集程序，將傳感器所采集1個(gè)周期的端面跳動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，在LabVIEW中經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理顯示出測(cè)量結(jié)果。

1—同步帶；2—靜壓主軸；3—回轉(zhuǎn)軸；4—軸承放置平臺(tái)；5—被測(cè)輪轂軸承；6—總體機(jī)架；7—工控機(jī)；8—位移傳感器；9—傳感器鎖緊件；10—傳感器固定架；11—傳感器調(diào)節(jié)架；12—伺服電動(dòng)機(jī)；13—電動(dòng)機(jī)固定架

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)信號(hào)的采集采用虛擬儀器技術(shù)，利用LabVIEW編程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、信號(hào)顯示、數(shù)據(jù)處理及存儲(chǔ)讀取等功能[6]。主要的子程序如圖12—圖14所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果

取3種型號(hào)的輪轂軸承各1套，進(jìn)行10次裝夾，每次裝夾好測(cè)量1次凸緣端面跳動(dòng)，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。由表可知，3套軸承各自的10次測(cè)量結(jié)果極差為±2 μm，相比采用手動(dòng)千分表進(jìn)行端面測(cè)量時(shí)6～7 μm的精度有很大提高，測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性精度達(dá)到了預(yù)期要求。

圖12 端面跳動(dòng)信號(hào)最小二乘擬合子程序圖

圖14 離散端面信號(hào)截取子程序圖

表1 輪轂軸承端面跳動(dòng)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

介紹了一種基于LabVIEW的輪轂軸承凸緣端面跳動(dòng)測(cè)量方法，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)變換消除了端面傾斜系統(tǒng)誤差。多次重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明此方法可以達(dá)到預(yù)期要求的測(cè)量精度。