白少智，楊中華，路婷婷

（1.陜西省河流工程技術(shù)研究中心，陜西 西安710018；2.武漢大學(xué)，湖北 武漢430072）

目前，跨河橋梁是人類克服自然水體阻隔、擴(kuò)大人類活動范圍的最經(jīng)濟(jì)、最有效的途徑，但是建橋使得橋位河段的水沙運(yùn)動及河床演變變得非常復(fù)雜[1]。把握水流、河床與橋渡之間的相互作用、相互制約關(guān)系，是橋渡設(shè)計(jì)的主要工作內(nèi)容[2]。隨著渭河沿岸經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，跨河橋梁等涉河建筑物增加迅速，渭河下游個(gè)別典型河段橋梁密集，出現(xiàn)了橋梁群。由于橋梁墩臺壓縮了河道過水?dāng)嗝妫鹆藰蛭桓浇魉?、流態(tài)變化，在一定范圍內(nèi)引起橋前水位壅高等問題，產(chǎn)生河段內(nèi)壅水疊加效應(yīng)，對河道產(chǎn)生不利影響，加大了城市防洪壓力。

針對渭河下游典型河段橋梁群的河道影響，采用平面二維水流數(shù)學(xué)模型MIKE 21 FM模型對渭河典型河段橋群河道影響進(jìn)行了數(shù)值模擬。整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用三角形網(wǎng)格剖分，橋墩的模擬采用固壁邊界的形式，在每個(gè)橋墩位置進(jìn)行局部加密，將計(jì)算網(wǎng)格在橋墩處縮小至橋墩大小尺度。模擬計(jì)算河段無橋群及有橋群兩種情況，對橋群修建前后橋墩局部水位、流速和壅水情況等的變化進(jìn)行分析，提出了減輕跨河橋梁河道不利影響的主要措施，為后續(xù)跨河項(xiàng)目審批管理提供參考。

1 典型河段跨河橋梁概況

渭河下游渭淤35～渭淤37河段長8.9 km，共修建有9座跨河橋梁，橋梁平均間距達(dá)到0.99 km，是跨河橋梁分布最密集的河段，其中包含新建橋梁一座。此河段多數(shù)橋梁修建年份較早，橋墩以圓形和橢圓形為主，部分橋梁采用不同形狀橋墩相結(jié)合的形式，河段現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇。

2 計(jì)算河段及網(wǎng)格劃分

2.1 計(jì)算河段及網(wǎng)格布置

綜合考慮擬建該段工程所在位置的河勢、工程修建后可能的影響范圍以及水文資料等，選取區(qū)域進(jìn)口斷面在西蘭公路渭河橋（咸陽1號橋）上游4.26 km，出口斷面在渭河上林大橋下游3.53 km，計(jì)算區(qū)域全長15.95 km。計(jì)算河段地形采用實(shí)測的1∶5000河道地形圖，根據(jù)地形變化趨勢對局部缺失地形進(jìn)行了插補(bǔ)。計(jì)算模型共設(shè)置66325個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，185133個(gè)網(wǎng)格單元，模型范圍及網(wǎng)格見圖1整體網(wǎng)格圖。

圖1 整體網(wǎng)格圖

2.2 計(jì)算模型及方法

2.2.1 水流運(yùn)動控制方程及定解條件

水流連續(xù)方程:

式中:z為水位；p、q 為 x、y方向單寬流量；h 為水深；s為源、匯項(xiàng)；six、siy為源；匯項(xiàng)在x、y方向的分量；c為謝才阻力系數(shù)；Ω為科氏力；E為渦粘擴(kuò)散系數(shù)。

模型采用有限體積法求解。定解條件:包括初始條件與邊界條件。邊界條件為上游給定垂線平均流速沿河寬的分布，下游給出水位沿河寬的分布。對于岸邊界，則采用水流無滑移條件，即取岸邊水流流速為零。在計(jì)算時(shí)，由計(jì)算開始時(shí)刻上、下邊界的水位確定模型計(jì)算的初始條件，河段初始流速取為0，隨著計(jì)算的進(jìn)行，初始條件的偏差將逐漸得到修正，其對最終計(jì)算成果的精度不會產(chǎn)生影響。

2.2.2 相關(guān)問題的處理

1）動邊界技術(shù)

由于計(jì)算區(qū)域中存在隨潮位漲落而變化的動邊界，為保證模型計(jì)算的連續(xù)性，采用“干濕處理技術(shù)”，當(dāng)計(jì)算單元水深小于0.001m時(shí)，單元網(wǎng)格凍結(jié)，該單元不參加計(jì)算；當(dāng)水深位于0.001m～0.01 m之間時(shí)，只求解連續(xù)性方程，不求解運(yùn)動方程；當(dāng)水深大于0.01 m時(shí)，該單元參加計(jì)算，求解連續(xù)性方程和運(yùn)動方程。

2）模型參數(shù)取值

糙率系數(shù):模型糙率系數(shù)的選取需經(jīng)過模型的校驗(yàn)確定。

渦粘系數(shù)根據(jù)Smagorinsky公式確定:

式中:u、v為x、y方向垂線平均流速，Δ為網(wǎng)格間距，Cs為計(jì)算參數(shù)，0.25＜Cs＜1.0。

計(jì)算時(shí)間步長:為保證滿足計(jì)算穩(wěn)定收斂條件，最大時(shí)間步長取3 s。

3）橋墩的處理

為在數(shù)學(xué)模型中反映工程對河道水流的影響，一方面在網(wǎng)格剖分時(shí)盡可能在橋墩附近對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，另一方面則將網(wǎng)格在橋墩處縮小至橋墩大小尺度，橋墩設(shè)置為橋墩當(dāng)成不透水的固壁邊界處理。

2.3 模型率定與驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用實(shí)測斷面洪痕資料對模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。咸陽站流量為3970 m3/s，出口邊界水位為379.30 m。驗(yàn)證河段上個(gè)測點(diǎn)水位，結(jié)果見表1。表1給出了水文測驗(yàn)期間工程河段水位實(shí)測成果與計(jì)算成果的比較。由表1可見兩者基本吻合，最大誤差為0.04 m。采用平面二維數(shù)學(xué)模型經(jīng)率定后能較好地模擬本河段的水流運(yùn)動特性，計(jì)算結(jié)果和實(shí)測成果吻合較好，可用于計(jì)算和分析工程修建對河段內(nèi)水位、流速的影響。經(jīng)上述率定可以得到本河段糙率系數(shù)為0.024～0.025。

表1 水位驗(yàn)證計(jì)算成果 單位:m

3 計(jì)算分析

3.1 計(jì)算工況

根據(jù)工程行洪和河勢影響分析的需要，計(jì)算方案主要考慮渭河汛期高水位條件，同時(shí)也兼顧中水位下工程前后水位、流場變化。工程影響計(jì)算選取十年一遇洪水、百年一遇洪水水流條件進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算工況見表2。工程影響計(jì)算定解條件為進(jìn)口給定流量、出口給定水位。

表2 計(jì)算工況

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 工程前后水位變化分析

對于不同類型的橋墩，水位的變幅有所不同，但變化規(guī)律相同，由于工程對于河段的束窄作用，河道水位整體呈現(xiàn)上升趨勢。計(jì)算結(jié)果見圖2，結(jié)果表明，橋群河段呈現(xiàn)以各橋位為節(jié)點(diǎn)的水位壅高、降低的間歇式水位變化，水位壅高最大值出現(xiàn)在橋墩上游附近。該河段由于橋梁分布密集，橋墩個(gè)數(shù)較多，其對于河道過水面積和水面寬的影響較大，使得橋墩對于河段的束窄作用較為明顯，間距較近導(dǎo)致多個(gè)橋位橋墩的影響范圍有疊加效應(yīng)，加劇了對于河段的影響。

圖2 百年一遇洪水條件下水位變幅圖

3.2.2 工程前后流速變化分析

工程修建后，由于橋墩附近的水流發(fā)生繞流，橋墩壁面由于阻水作用原本流速較大的水流均減速，且流向改變?yōu)橘N壁流動。在橋墩上游區(qū)域內(nèi)，因壅水導(dǎo)致水流流速減小，而在下游區(qū)域因阻水和擴(kuò)散，水流流速也相應(yīng)減小。由于橋墩擠壓水流，導(dǎo)致橋墩前沿的外側(cè)水流流速增大，橋墩后形成回流區(qū)，并產(chǎn)生渦旋。渦旋在一定程度上影響了墩臺的樁基穩(wěn)定性及橋梁的安全[3]。在不同的上游來流條件下，流速的變化在定性上是一致的，但在定量上則有所不同。橋群河段橋墩分布較為密集，所以流速變幅較大，影響區(qū)域較廣。圖3和圖4是河段模擬計(jì)算的流速變化圖，計(jì)算可知，百年一遇洪水條件下，流速增加的最大值為0.65 m/s，流速減小的最大值為0.74 m/s。

3.2.3 壅水高度和壅水范圍分析

兩種計(jì)算工況下，每座橋梁上游河段均有不同程度的水位壅高和壅長，流量越大，橋墩的阻水作用越明顯，帶來的壅水范圍越大。由于橋群橋梁間的相互影響，橋梁間距較近時(shí)，水位壅高會產(chǎn)生疊加效應(yīng)，導(dǎo)致橋群河段水位壅高幅度及壅水范圍加大。計(jì)算表明，橋前壅水高度與橋梁斷面壓縮比呈線性相關(guān)關(guān)系，橋位斷面壓縮比越大，則橋前壅水高度亦越大；斷面壓縮比與橋梁跨距、墩形尺寸密切相關(guān)。河段內(nèi)水位雍高最大、雍高范圍最集中的區(qū)域均位于橋墩最密的橋梁斷面附近。計(jì)算可知，百年一遇洪水條件下，水位壅高最大值0.92 m，河段整體水位壅高大于0.355 m的河段長度為2650 m。

圖3 百年一遇洪水條件下流速變幅圖

圖4 百年一遇洪水條件下整體流場圖

4 結(jié)語

本文以渭河下游典型河段橋梁工程為例，以區(qū)域河段MIKE 21 FM模型為計(jì)算工具，分析了橋梁群對河道的影響。

研究表明，由于各橋位處墩臺對河道的束窄作用，橋群河段水位呈現(xiàn)以各橋位為節(jié)點(diǎn)的水位壅高、降低的間歇式水位變化，可能對局部河勢變化產(chǎn)生一定影響。橋前壅水高度與橋梁斷面壓縮比呈線性相關(guān)關(guān)系，而斷面壓縮比與橋梁跨距、墩形尺寸密切相關(guān)；加大跨距、減小墩形尺寸，是降低斷面壓縮比及橋前壅水高度的有效途徑。相比橢圓形和長方形橋墩，圓形橋墩對橋梁附近流場、河道行洪及橋梁墩臺安全的影響相對較小，建議今后橋梁建設(shè)中橋墩形式采用圓形為主。