王文憲，成利剛，陳 韜，倪少權(quán)

WANG Wenxian1, CHENG Ligang1, CHEN Tao2, NI Shaoquan2

（1.五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門 529020；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都610031）

(1. School of Railway Transportation, Wuyi University, Jiangmen 529020, Guangdong, China； 2. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

1 列車開行方案與客流需求適應(yīng)性特征分析

1.1 研究現(xiàn)狀

列車開行方案是運(yùn)輸計(jì)劃和客流需求間的“連接橋梁”,其與客流的匹配程度對(duì)于整個(gè)運(yùn)輸計(jì)劃服務(wù)質(zhì)量具有直接的影響。列車開行方案與客流匹配性判定屬于列車開行方案評(píng)價(jià)問(wèn)題范疇,國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)該問(wèn)題的研究關(guān)注程度一直呈上升趨勢(shì)。賈俊芳[1]結(jié)合市場(chǎng)占有率、成本利潤(rùn)率及盈虧平衡點(diǎn)等方面指標(biāo),構(gòu)建了旅游列車開行方案的評(píng)價(jià)體系,提出各類成本、收入指標(biāo)的計(jì)算方法。謝如鶴等[2]建立涵蓋經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益及技術(shù)效益的城際列車開行方案評(píng)價(jià)體系。陶思宇等[3]結(jié)合鐵路客運(yùn)清算系統(tǒng)計(jì)算列車收入、成本及上座率等經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。鄧連波等[4]構(gòu)建涵蓋周轉(zhuǎn)量指標(biāo)、速度指標(biāo)、客車運(yùn)用指標(biāo)等方面的評(píng)價(jià)體系,采用主成分分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行聚類及精簡(jiǎn)。張玉召等[5]建立了反映經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益2個(gè)方面的列車開行方案評(píng)價(jià)體系,結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法設(shè)計(jì)列車開行方案的輸入與輸出評(píng)價(jià)指標(biāo)?；衾杳鞯萚6]從成本控制、經(jīng)濟(jì)效益及社會(huì)效益等方面,建立旅客列車開行綜合效益評(píng)價(jià)多層次指標(biāo)模型。蒲松等[7]通過(guò)建立列車開行方案偏好錐模型,以交叉效率對(duì)方案中所有開行列車進(jìn)行排序,并對(duì)部分不理想的開行列車進(jìn)行調(diào)整。

現(xiàn)有研究主要是從經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益角度及綜合技術(shù)性角度出發(fā),構(gòu)建列車開行方案評(píng)價(jià)體系,對(duì)列車開行方案優(yōu)劣性進(jìn)行評(píng)估與比選,而很少涉及列車開行方案與客流需求適應(yīng)性的研究。由于列車開行方案與客流需求適應(yīng)性主要從客流輸送能力與客流需求總量來(lái)分析兩者的匹配程度,較少考慮列車開行方案與客流需求的節(jié)點(diǎn)覆蓋、節(jié)點(diǎn)服務(wù)頻次等結(jié)構(gòu)匹配特性,以及換乘率、出行時(shí)間損失等服務(wù)質(zhì)量特性。因此,通過(guò)分析列車開行方案與客流需求適應(yīng)性特點(diǎn),構(gòu)建列車開行方案與客流需求的適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系,在此基礎(chǔ)上,基于AHP-集對(duì)分析方法對(duì)列車開行方案與客流需求匹配程度進(jìn)行評(píng)價(jià)研究,以鄭西高速鐵路(鄭州東—西安北)為例,驗(yàn)證列車開行方案與客流適應(yīng)性評(píng)價(jià)模型的有效性。

1.2 特征分析

在鐵路網(wǎng)絡(luò)中,列車開行方案與客流需求相適應(yīng)主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：①當(dāng)前列車開行方案所提供的各站點(diǎn)間的旅客輸送能力,能夠最大程度滿足各去向的旅客運(yùn)輸需求；②列車開行方案提供的運(yùn)輸能力能夠得到充分有效的利用。因此,從系統(tǒng)的角度出發(fā),列車開行方案與客流需求適應(yīng)性的實(shí)質(zhì),是在既定的鐵路線路條件下,年度各個(gè)客流時(shí)段內(nèi)實(shí)施的列車開行方案與該時(shí)段客流需求之間的相互匹配程度。在列車開行方案既定的前提下,如果客流需求能夠基本得到滿足,提供運(yùn)輸服務(wù)的質(zhì)量能夠滿足客流需求,而且在鐵路線路中各運(yùn)行列車的旅客流量分布合理,則認(rèn)為列車開行方案與客流需求是相互適應(yīng)的。

2 列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)研究

2.1 構(gòu)建列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系

基于列車開行方案與客流需求適應(yīng)性的特征分析,從總量適應(yīng)性、結(jié)構(gòu)適應(yīng)性及質(zhì)量適應(yīng)性3方面構(gòu)建列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系。

2.1.1 總量適應(yīng)性

列車開行方案與客流需求之間的總量適應(yīng)性是指列車開行方案提供的總體輸送能力與客流需求總量上的相互匹配程度。對(duì)于旅客而言,列車開行方案能夠較大程度地滿足路網(wǎng)上各去向的總體客流需求；對(duì)于鐵路客運(yùn)管理部門而言,開行列車的運(yùn)力也需要得到充分的利用。列車開行方案與客流需求之間的總量適應(yīng)性指標(biāo)主要包括客流需求滿足率、列車平均上座率及列車客座利用率等。

（1）客流需求滿足率C1,是指在既定的列車開行方案條件下,鐵路能夠完成的客流量占客流需求總量的比率,其計(jì)算公式為

式中：w為不同OD去向索引下標(biāo)；W為OD去向總數(shù)；qw為客流OD對(duì)w間客流總量；q'w為客流OD對(duì)w間由方案中所有列車完成輸送的客流總量。

（2）列車平均上座率C2,是指列車在各個(gè)運(yùn)行區(qū)段所承載的客流量與該列車提供的席座總數(shù)的加權(quán)比值,而列車平均上座率是指評(píng)價(jià)范圍內(nèi)的鐵路線路上的列車上座率的平均值,其計(jì)算公式為

式中：H為開行方案中列車總數(shù)；E為列車運(yùn)行區(qū)間總數(shù)；為列車h在區(qū)間a承載的客流量；Ah為列車h的定員數(shù)(固定坐席票數(shù))；Eh為列車h運(yùn)行的區(qū)間數(shù)。

（3）列車客座利用率C3,是指旅客周轉(zhuǎn)量和客座總公里之比,即每個(gè)固定坐席每公里實(shí)際完成的人公里數(shù),其計(jì)算公式為

式中：Lw為客流OD對(duì) 間的輸送距離；Lh為列車h的運(yùn)行距離。

2.1.2 結(jié)構(gòu)適應(yīng)性

列車開行方案與客流需求之間的結(jié)構(gòu)適應(yīng)性是指由列車開行方案形成的旅客輸送能力與客流需求在鐵路網(wǎng)空間分布上的吻合程度。列車開行方案與客流需求之間的結(jié)構(gòu)適應(yīng)性指標(biāo)主要包括客流節(jié)點(diǎn)覆蓋率、車站服務(wù)頻次及客流結(jié)構(gòu)匹配率等。

（1）客流節(jié)點(diǎn)覆蓋率C4,是指評(píng)價(jià)范圍內(nèi)既定列車開行方案下由所有旅客列車起訖、停站覆蓋的節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)總數(shù)中所占有的比例,可由列車開行方案統(tǒng)計(jì)得到。

（2）車站服務(wù)頻次C5,是指在評(píng)價(jià)線路上去除起訖點(diǎn)的客運(yùn)節(jié)點(diǎn)的平均停站旅客列車對(duì)數(shù),即中間站停站列車的平均頻次,可由列車開行方案統(tǒng)計(jì)得到。

（3）客流結(jié)構(gòu)匹配率C6,是指各個(gè)客流OD對(duì)之間,既定列車開行方案所能提供的最大旅客運(yùn)輸能力與客流需求在數(shù)量上的匹配程度或者偏離程度,其計(jì)算公式為

式中：ξw為OD對(duì)w之間所有列車提供旅客輸送能力與客流需求之間的偏離程度；Υ(ξw)為客流OD對(duì)間列車開行方案與客流需求匹配狀態(tài)；N(w)為客流OD對(duì)的數(shù)量。

2.1.3 質(zhì)量適應(yīng)性

列車開行方案與客流需求之間的質(zhì)量適應(yīng)性是指由列車開行方案中不同列車所提供的經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性、便捷性及舒適性等服務(wù)質(zhì)量對(duì)于客流需求的匹配程度。列車開行方案與客流需求之間的質(zhì)量適應(yīng)性指標(biāo)主要包括旅客出行時(shí)間損失、旅客平均換乘次數(shù)及旅客無(wú)換乘直達(dá)率等。

（1）旅客出行時(shí)間損失C7,是指開行方案中列車停站時(shí)所有不下車旅客時(shí)間損失的總和,其計(jì)算公式為

（2）旅客平均換乘次數(shù)C8,是指既定開行方案條件下,需要換乘的旅客在出行過(guò)程中總的換乘次數(shù)與出行旅客總數(shù)的比值,其計(jì)算公式為

式中：e為換乘次數(shù)；為通過(guò)e次換乘到達(dá)目的地的旅客數(shù)量。

（3）旅客無(wú)換乘直達(dá)率C9,是指各個(gè)客流需求點(diǎn)對(duì)間通過(guò)換乘到達(dá)目的地的客流量在該需求點(diǎn)對(duì)間總客流量的比值,其計(jì)算公式為

2.2 列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)研究

列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系構(gòu)建完成后,采用AHP-集對(duì)分析方法進(jìn)行量化評(píng)估,具體實(shí)施步驟如下。

（1）構(gòu)建同一度決策矩陣。根據(jù)m個(gè)不同時(shí)期客流需求與n個(gè)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建基本評(píng)價(jià)決策矩陣為H= (fij)m×n,其中fij為第i個(gè)時(shí)期第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

針對(duì)上述n個(gè)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo),選取矩陣中各指標(biāo)的最優(yōu)值,形成理想向量A0= (f0j)1×n,其中f0j為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想值。

定義效益型指標(biāo)同一度aij=fij/f0j,成本型指標(biāo)同一度aij=f0j/fij,構(gòu)建同一度評(píng)價(jià)決策矩陣[8]為Q= (aij)m×n。

（2）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。結(jié)合專家調(diào)查與層次分析法,確定列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系中的指標(biāo)權(quán)重W= (w1,w2,…,wn),具體步驟如下。

①結(jié)合列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系,通過(guò)問(wèn)卷形式調(diào)查各指標(biāo)兩兩相對(duì)重要度,采用1—9的標(biāo)度標(biāo)準(zhǔn)形成判斷矩陣B= (bij)m×n,其中bij為第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)的重要度。

②計(jì)算矩陣B的最大特征值λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量W= (w1,w2,…,wn)。

③計(jì)算一致性指標(biāo)CI= (λmax-n) / (n- 1)及隨機(jī)一致性比率CR=CI/RI,如果CR＜ 0.1,則說(shuō)明矩陣B滿足一致性檢驗(yàn),其最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量W= (w1,w2,…,wn)為指標(biāo)權(quán)重。

（3）綜合評(píng)價(jià)。計(jì)算m個(gè)不同時(shí)期客流需求與列車開行方案適應(yīng)度的帶權(quán)同一度矩陣

式中：ai為各個(gè)時(shí)期客流需求與列車開行方案適應(yīng)度的帶權(quán)同一度之和,其最大值對(duì)應(yīng)時(shí)期的客流需求與列車開行方案具有最高的適應(yīng)性。

3 實(shí)例分析

以鄭西高速鐵路為例,對(duì)列車開行方案與客流需求的適應(yīng)性進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

根據(jù)2016年6—8月鐵路客票管理系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),鄭西高速鐵路部分列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)分析如下。

（1）客流需求滿足率C1。根據(jù)公式 ⑴,鄭西高速鐵路6—8月的客流需求滿足率分別為90.5%,86.3%,87.7%。鄭西高速鐵路客流需求滿足率分布如圖1所示。

由圖1可知,在6—8月客流需求動(dòng)態(tài)變化條件下,鄭西高速鐵路當(dāng)前列車開行方案能較大程度滿足本線及相關(guān)路網(wǎng)客流需求。

（2）列車平均上座率C2。根據(jù)公式 ⑵,6月的高速列車平均上座率為54.1%,其中上座率大于80%的高速列車有7列,占高速列車總量的20.6%；7月的高速列車平均上座率為67.5%,其中上座率大于80%的高速列車有9列,占高速列車總量的26.5%；8月的高速列車平均上座率為73.2%,其中上座率大于80%的高速列車有19列,占高速列車總量的55.9%。6月、7月鄭西高速鐵路列車平均上座率一般,主要是由本線列車G2002,G2006,以及跨線列車G652,D5098等車次的低上座率導(dǎo)致的；8月列車平均上座率較高,從總體上看,上述在6月、7月上座率較低的車次在該月的上座率均超過(guò)了50%,這與8月客流需求總量的增長(zhǎng)有關(guān)。

（3）列車客座利用率C3。根據(jù)公式 ⑶,鄭西高速鐵路6—8月的列車客座利用率分別為56.7%,55.%,61.7%。

（4）客流節(jié)點(diǎn)覆蓋率C4。列車開行方案中列車?？空军c(diǎn)覆蓋了渭南北、華山北等9個(gè)車站,因而6—8月客流節(jié)點(diǎn)覆蓋率均為100%。

（5）車站服務(wù)頻次C5。根據(jù)列車開行方案中統(tǒng)計(jì)的各個(gè)站點(diǎn)列車停站次數(shù),6—8月鄭西高速鐵路沿線車站的平均車站服務(wù)頻次分別為7.9次、6.8次、5.1次。

（6）客流結(jié)構(gòu)匹配率C6。經(jīng)過(guò)專家咨詢,偏離程度的臨界值取值ξ0= 0.3,由公式 ⑷ 得出,在鄭西高速鐵路所涉及的84個(gè)客流OD對(duì)中,6—8月的客流需求量與列車輸送能力處于相互適應(yīng)狀態(tài)的OD對(duì)數(shù)分別為48,51,57。由此可知,鄭西高速鐵路6—8月的客流需求下,超過(guò)一半的OD需求處于相互匹配狀態(tài),說(shuō)明當(dāng)前列車開行方案所提供的旅客輸送能力與客流需求在結(jié)構(gòu)上具有較好的適應(yīng)性。

（7）旅客出行時(shí)間損失C7。根據(jù)公式 ⑸,鄭西高速鐵路6—8月的客流需求條件下,旅客出行時(shí)間損失分別為97.6 s,93.2 s,111.4 s。

（8）旅客平均換乘次數(shù)C8。根據(jù)公式⑹,鄭西高速鐵路6—8月的客流需求條件下,旅客平均換乘次數(shù)分別為0.4次、0.5次、0.5次。

圖1 鄭西高速鐵路客流需求滿足率分布圖Fig.1 Completion rate of passenger flow demand in Zhengzhou-Xi'an high-speed railway

（9）旅客無(wú)換乘直達(dá)率C9。根據(jù)公式 ⑺,6—8月的客流需求條件下,旅客無(wú)換乘直達(dá)率分別為87.3%,82.5%,80.6%。

3.2 列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)

應(yīng)用AHP-集對(duì)分析法對(duì)列車開行方案與客流需求的適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。鄭西高速鐵路列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表1所示。

表1 列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab.1 Adaptability evaluation index value of train operation plan and passenger flow demand

（1）構(gòu)建同一度決策矩陣。由表1構(gòu)造決策矩陣H如下

列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系中,效益型指標(biāo)包括客流需求滿足率、列車平均上座率、列車平均客座率、客流節(jié)點(diǎn)覆蓋率、車站服務(wù)頻次、客流結(jié)構(gòu)匹配率及旅客無(wú)換乘直達(dá)率,成本型指標(biāo)包括旅客出行時(shí)間損失、旅客平均換乘次數(shù)。

從而得到理想向量A0為

計(jì)算得到同一度矩陣Q為

（2）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。通過(guò)鐵路旅客運(yùn)輸相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业恼{(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì),運(yùn)用層次分析法計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)特征向量W= [0.142,0.106,0.068,0.070,0.070,0.160,0.166,0.092,0.128],特征值λmax= 8.756,隨機(jī)一致性比率CR= 0.013 ＜ 0.1滿足一致性要求。

（3）綜合評(píng)價(jià)。通過(guò)公式 ⑻ 計(jì)算得到各月份客流需求條件下列車開行方案適應(yīng)性的帶權(quán)同一度矩陣為

可以看出,列車開行方案與客流需求適應(yīng)性排序?yàn)椋?月＞ 8月＞ 6月,即當(dāng)前列車開行方案與7月份的客流需求最為適應(yīng)。因此,在7月執(zhí)行當(dāng)前列車開行方案是較為經(jīng)濟(jì)合理的,無(wú)需進(jìn)行調(diào)整；在6月,可減少G660,G228等跨線高速列車在鄭西高鐵線路區(qū)段的停站次數(shù),取消上座率最低的G2002列車；在8月,可減少G674,G828等跨線高速列車在鄭西高鐵線路區(qū)段的停站次數(shù),取消上座率最低的G2008列車。

4 結(jié)束語(yǔ)

列車開行方案與客流需求適應(yīng)性的合理評(píng)價(jià),是對(duì)列車開行方案進(jìn)行科學(xué)調(diào)整的前提條件。通過(guò)建立列車開行方案與客流需求適應(yīng)性評(píng)價(jià)模型,可以從列車開行方案與客流需求的總量適應(yīng)性、結(jié)構(gòu)適應(yīng)性及質(zhì)量適應(yīng)性等層面進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用,評(píng)價(jià)分析結(jié)果還可以用于客流需求動(dòng)態(tài)條件下高速鐵路列車開行方案優(yōu)劣分析及適應(yīng)性調(diào)整,對(duì)該方法進(jìn)行時(shí)間維度層面擴(kuò)展后,將適用于列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整等其他方面,有利于進(jìn)一步提升高速鐵路旅客運(yùn)輸組織的服務(wù)水平,提升旅客對(duì)高速鐵路旅客綜合滿意度及高速鐵路客運(yùn)市場(chǎng)占有率。