李立峰，滕世婷，馮緒波，崔傳智，馮安琦

(1.中國石化江蘇油田分公司，江蘇 淮安 211600；2.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

0 引 言

高6斷塊是由北東至北東東反向正斷層切割形成的斷鼻構(gòu)造，地層區(qū)域性東南傾，地層傾角為10～22 °，構(gòu)造東緩西陡，含油面積為2.5 km2，動(dòng)用石油地質(zhì)儲(chǔ)量為470×104t；主要發(fā)育濱淺湖灘壩、水下分流河道、河口砂壩和三角洲前緣席狀砂等微相類型，儲(chǔ)層物性差，屬于中孔低滲儲(chǔ)層，目前開發(fā)已進(jìn)入特高含水期。前人通過對(duì)水驅(qū)油田進(jìn)行分析，研究出數(shù)十種水驅(qū)曲線[1-20]。柳譽(yù)劍等[11]利用中含水階段油水相對(duì)滲透率比與含水飽和度半對(duì)數(shù)直線關(guān)系為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了一種含水率和累計(jì)產(chǎn)液量關(guān)系的新型水驅(qū)特征曲線；宋兆杰等[18]通過擬合高含水階段的相滲曲線，進(jìn)一步得到新型水驅(qū)特征曲線；范海軍等[20]擬合中晚期階段的相滲曲線，進(jìn)一步推導(dǎo)出一種水油比和采出程度之比的新型水驅(qū)特征曲線。然而這3類方法僅擬合了相滲曲線的部分?jǐn)?shù)據(jù)，對(duì)于開發(fā)初期的相滲數(shù)據(jù)沒有利用，導(dǎo)致誤差較大。針對(duì)上述問題，提出一種基于水驅(qū)開發(fā)全過程的水驅(qū)特征曲線。

1 新型水驅(qū)特征曲線

1.1 油水相對(duì)滲透率比值與含水飽和度關(guān)系式的建立

由文獻(xiàn)[21-23]可知，油、水相對(duì)滲透率曲線可用下式表征：

(1)

(2)

式中：Kro為油相相對(duì)滲透率；Krw為水相相對(duì)滲透率；Sw為含水飽和度；Swi為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度；co、cw為擬合系數(shù)；Kro(Swi)為束縛水飽和度對(duì)應(yīng)的油相相對(duì)滲透率；Krw(Sor)為殘余油飽和度對(duì)應(yīng)的水相相對(duì)滲透率。

由式(1)、(2)聯(lián)立可得：

(3)

該油水相對(duì)滲透率之比與含水飽和度的關(guān)系式可適用于水驅(qū)開發(fā)的全過程。利用江蘇油田高6斷塊的實(shí)際油水相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確性分析，擬合情況如圖1所示。

圖1 新型油水相對(duì)滲透率比值曲線擬合情況

通過計(jì)算擬合得到各參數(shù)為：Krw(Sor)=0.248，cw=2.424，Kro(Swi)=0.999，co=8.493。由圖1可知，該關(guān)系式對(duì)開發(fā)初期和后期的數(shù)據(jù)擬合都非常好，對(duì)水驅(qū)開發(fā)的全過程具有較好的擬合效果，準(zhǔn)確性較高。

1.2 新型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式的建立

利用式(3)，結(jié)合油藏工程方法[24-25]，推導(dǎo)出新型水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式。

在不考慮重力和毛管力的影響下，根據(jù)產(chǎn)量公式可得產(chǎn)油量和產(chǎn)水量的關(guān)系為：

(4)

式中：Qo為地面日產(chǎn)油量，t/d；Qw為地面日產(chǎn)水量，t/d；μo為地面原油黏度，mPa·s；μw為地面水黏度，mPa·s；Bo為原油體積系數(shù)；Bw為地層水體積系數(shù)；γo為地面脫氣原油相對(duì)密度；γw為地面水相對(duì)密度。

聯(lián)立式(3)、(4)可得：

(5)

式中：WOR為水油比。

對(duì)式(5)兩邊取常用對(duì)數(shù)得：

(6)

油藏累計(jì)產(chǎn)油量可表示為：

(7)

(8)

平均含水飽和度與出口端含水飽和度存在下列關(guān)系[3，23]：

(9)

聯(lián)立式(8)和式(9)可得：

(10)

將式(10)代入式(6)得：

(co-cw)lg(1-Swi-Sor)-

(11)

整理后可得：

(12)

若令：

(13)

B=-co

(14)

C=cw

(15)

(16)

(17)

(18)

則新型水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式為：

lgWOR=A+Blg(D-ENp)+Clg(ENp+F)

(19)

1.3 參數(shù)求解

為求解式(19)中各參數(shù)，令y=lgWOR，x1=lg(D-ENp)，x2=lg(ENP+F)，b0=A，b1=B，b2=C(其中D、E和F為已知參數(shù)，可由Sor、Swi和N確定)，則原表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

y=b0+b1x1+b2x2

(20)

式(20)為一個(gè)多元線性方程，根據(jù)最小二乘法[24]可求解出b0、b1、b2參數(shù)，從而可確定系數(shù)A、B、C。

2 驗(yàn)證分析

利用江蘇油田高6斷塊的歷年實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證新型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式的適用性。分別利用常規(guī)乙型和新型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式對(duì)其生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合(圖2)。該層位孔隙度為17.4%，滲透率為40.8 mD，原油密度為0.808 3 g/cm3，為中孔低滲儲(chǔ)層，目前綜合含水率為92%。

圖2 水驅(qū)特征曲線擬合情況對(duì)比

由圖2可知，常規(guī)水驅(qū)特征曲線的擬合效果較差，對(duì)高含水階段曲線上翹的現(xiàn)象很難擬合，而新型水驅(qū)特征曲線可以很好地?cái)M合直線段和曲線上翹階段，驗(yàn)證了文中建立的新型水驅(qū)特征曲線的正確性。

利用式(20)求得新型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式中的各參數(shù)分別為：A=b0=-4.861 8，B=b1=-8.895 3，C=b2=-1.449 7，D=-0.666，E=0.005 258，F(xiàn)=-0.222 0。當(dāng)綜合含水率為92%時(shí)，新型水驅(qū)特征曲線預(yù)測的累計(jì)產(chǎn)油量為70.735×104t，常規(guī)水驅(qū)特征曲線預(yù)測的累計(jì)產(chǎn)油量為72.951×104t，實(shí)際累計(jì)產(chǎn)油量為69.867×104t。新型水驅(qū)特征曲線的預(yù)測誤差為1.24%，而常規(guī)水驅(qū)特征曲線的預(yù)測誤差為4.41%。

3 結(jié) 論

(1) 在前人研究的基礎(chǔ)上，充分利用油水相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)，提出了一種可以表征水驅(qū)開發(fā)全過程的油水相對(duì)滲透率之比與含水飽和度關(guān)系式，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了新型的水驅(qū)特征曲線。

(2) 將新型水驅(qū)特征曲線應(yīng)用于江蘇油田高6斷塊，與常規(guī)乙型水驅(qū)特征曲線的擬合效果相比，新型水驅(qū)特征曲線的擬合精度更高，預(yù)測誤差更小，驗(yàn)證了新型水驅(qū)曲線的準(zhǔn)確性。