郎成山，劉永建，姚帥旗,張雨良

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油遼河油田分公司，遼寧 盤(pán)錦 124010)

0 引 言

蒸汽干度是蒸汽驅(qū)的主要操作參數(shù)，其對(duì)蒸汽驅(qū)開(kāi)發(fā)效果影響應(yīng)高度重視[1-3]。Gomaa通過(guò)數(shù)值模擬研究，提出蒸汽干度為0.40時(shí)熱利用率最高，開(kāi)發(fā)效果最好[4]。Chu[5]根據(jù)國(guó)外28個(gè)油田實(shí)例數(shù)據(jù)歸納總結(jié)出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，但需要反查施工數(shù)據(jù)才能得到適宜的蒸汽干度值，不方便現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。李平科、張俠和岳清山等人[6-9]通過(guò)數(shù)值模擬確定的蒸汽干度最優(yōu)值約為0.40。國(guó)內(nèi)外還有一些關(guān)于蒸汽驅(qū)適用蒸汽干度的類(lèi)似研究[10-14]，多數(shù)都是采用數(shù)值模擬方法或現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)篩選方法，研究結(jié)果具有局限性。該研究將理論與成功的蒸汽驅(qū)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，提出一種與油藏參數(shù)相關(guān)的蒸汽干度確定方法。

1 適用的蒸汽干度計(jì)算公式推導(dǎo)

1.1 蒸汽突破之前蒸汽干度的計(jì)算

根據(jù)Neuman[15-16]的研究，在蒸汽驅(qū)蒸汽突破之前，忽略不計(jì)蒸汽驅(qū)油和采油體積之間的差別，則可得這一階段產(chǎn)油量計(jì)算公式：

(1)

在蒸汽驅(qū)施工時(shí)，以蒸汽形式向油層中的凈注熱速率約等于井底注熱速率[11]，由此可得：

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)，可得：

(3)

通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外幾十個(gè)成功的蒸汽驅(qū)試驗(yàn)項(xiàng)目技術(shù)數(shù)據(jù)[1-3,15-19]，可以應(yīng)用一些經(jīng)驗(yàn)對(duì)式(3)進(jìn)行簡(jiǎn)化：①對(duì)于蒸汽驅(qū)油藏，通常在典型的壓力下，Lv+CwΔT和Lvb+CwTb的值分別約為1 100、1 150 kJ/kg，兩者數(shù)值僅相差幾個(gè)百分點(diǎn)；②對(duì)于絕大多數(shù)油藏，其有效體積熱容Ms約為33 kJ/kg；③在蒸汽驅(qū)的適用溫度范圍內(nèi)，水的比熱容約為1.0 J/(K·℃)；④隨采油產(chǎn)出的熱量約為地面總注入熱量的12%。

根據(jù)以上所述的參數(shù)值分析，則可將式(3)簡(jiǎn)化成式(4)：

Voil=2.7φ(Soi-Sors)Xbiwt

(4)

根據(jù)油汽比OSR定義，可得：

OSR=Voil/(iwt)=2.7φ(Soi-Sors)Xb

(5)

再整理式(5)，可得井底蒸汽干度Xb的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(6)

Chu[5]通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析世界范圍內(nèi)的28個(gè)成功蒸汽驅(qū)油田數(shù)據(jù)，回歸總結(jié)出成功蒸汽驅(qū)的油汽比公式為：

OSR=-0.011253+0.00002779D+0.0001579h-

0.5120φSoi

(7)

式中：D為埋藏深度，m；h為油層有效厚度，m；θ為傾角，°；μ為原油黏度，mPa·s；K為滲透率，mD。

將式(6)與式(7)相結(jié)合，便可得到蒸汽突破前的蒸汽干度計(jì)算公式：

(8)

分析式(8)可知，應(yīng)用理論與現(xiàn)場(chǎng)成功蒸汽驅(qū)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合的方法，可以求得一個(gè)由油藏性質(zhì)決定的蒸汽驅(qū)的適用蒸汽干度值。

1.2 蒸汽突破之后蒸汽干度的計(jì)算

采用與Neuman[15-16]類(lèi)似的方法進(jìn)行研究，可得蒸汽驅(qū)蒸汽突破之后原油體積計(jì)算公式：

(9)

(10)

(11)

式中：t*表示蒸汽突破時(shí)間，a；G(t)為蒸汽突破后原油產(chǎn)油體積計(jì)算的修正系數(shù)。

聯(lián)立式(10)、(11)、(6)和(7)，可得：

(12)

式(12)表明，蒸汽突破后，蒸汽干度隨G(t)變化。G(t)函數(shù)值隨時(shí)間增加而降低，因此，蒸汽干度也具有同樣變化規(guī)律。

2 蒸汽干度確定方法驗(yàn)證和分析

2.1 蒸汽干度計(jì)算公式的驗(yàn)證

選用遼河油田齊40塊蒸汽驅(qū)油藏參數(shù)驗(yàn)證式(8)和式(12)的準(zhǔn)確性。

(1) 齊40塊蒸汽驅(qū)是成功蒸汽驅(qū)的范例[1,20-25]。蒸汽突破之前，齊40塊蒸汽驅(qū)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用的干度值為0.55，這也是齊40塊開(kāi)發(fā)方案數(shù)模結(jié)果。齊40塊蒸汽驅(qū)經(jīng)過(guò)3.5 a之后蒸汽突破，突破之后6 a內(nèi)齊40塊使用的蒸汽干度平均值為0.45[21-26]。

(2)輸入計(jì)算參數(shù)：計(jì)算時(shí)輸入的參數(shù)取自遼河油田齊40塊蒸汽驅(qū)試驗(yàn)井組。齊40塊油藏參數(shù)為：油層埋深為924 m，油層有效厚度為30 m，原油黏度為3 100 mPa·s，孔隙度為0.30，地層傾角為6～15 °，取10 °，原始含油飽和度為0.50，蒸汽驅(qū)后殘余油飽和度為0.06～0.15，取平均值0.11，滲透率取1 490 mD，蒸汽突破時(shí)間t*=3.5 a。

(3)將齊40塊的實(shí)際數(shù)據(jù)代入式(8)計(jì)算，可得齊40塊蒸汽驅(qū)蒸汽突破之前蒸汽干度Xb=0.55；將齊40塊有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(12)計(jì)算，可得蒸汽突破6 a后(即t*=3.5，t=3.5+6.0=9.5時(shí))合理的蒸汽干度計(jì)算值為0.39，蒸汽突破6 a內(nèi)平均蒸汽干度值為(0.55+0.39)/2=0.47。將式(8)和式(12)計(jì)算值與齊40塊實(shí)際應(yīng)用蒸汽干度值對(duì)比，可知兩者符合良好。

2.2 影響蒸汽干度的重要因素分析

由式(8)可以看出，影響蒸汽干度的因素主要包括埋藏深度、油層厚度、傾角、黏度、孔隙度、原始含油飽和度、殘余油飽和度、滲透率、蒸汽突破時(shí)間和蒸汽驅(qū)開(kāi)發(fā)時(shí)間等，下面分別對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行分析。

2.2.1 油藏埋深影響

計(jì)算時(shí)油藏深度取500～1 200 m，其他參數(shù)為：h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖1為埋藏深度與蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖1可知，蒸汽干度與埋藏深度成正比。

圖1 油藏埋深對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.2 油層厚度影響

油層厚度h取15～75 m，其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖2為油層厚度與蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖2可知，蒸汽干度與油層厚度成正比。

圖2 油層厚度對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.3 地層傾角影響

蒸汽驅(qū)油藏的地層傾角一般小于25 °，齊40塊地層傾角為6～15 °，計(jì)算時(shí)取0～20 °。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖3為地層傾角與蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖3可知，蒸汽驅(qū)的蒸汽干度與地層傾角成反比關(guān)系。

圖3 地層傾角對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.4 原油黏度影響

原油黏度μ取值為500～10 000 mPa·s。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖4為原油黏度與蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖4可知，蒸汽干度與原油黏度成正比。

圖4 原油黏度對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.5 孔隙度影響

分析計(jì)算時(shí)，保持φSoi的組合形式，孔隙度為0.2～0.3。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖5為孔隙度與蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖5可知，蒸汽干度與孔隙度成反比。

2.2.6 原始含油飽和度影響

分析計(jì)算時(shí)，保持φSoi的組合形式，原始含油飽和度Soi值為0.4～0.6。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖6為原始含油飽和度與蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖6可知，原始含油飽和度越高所需蒸汽干度越高。

圖5 孔隙度對(duì)蒸汽干度的影響

圖6 原始含油飽和度對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.7 殘余油飽和度影響

殘余油飽和度Sors變化范圍為0.06～0.15。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.5，K=1 500 mD。圖7為殘余油飽和度與合理蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖7可知，殘余油飽和度越低所需蒸汽干度越低。

圖7 殘余油飽和度對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.8 滲透率影響

計(jì)算時(shí)滲透率K值變化范圍為200～4 000 mD。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，Soi=0.5，Sor=0.11?？紤]到高滲透層孔隙度與滲透率相關(guān)性較大[19]，兩者關(guān)系為K=2.9×10-5φ4.9879，代入后計(jì)算結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，滲透率越低，蒸汽驅(qū)所需蒸汽干度越大。

圖8 滲透率對(duì)蒸汽干度的影響

2.2.9 蒸汽突破時(shí)間和蒸汽驅(qū)時(shí)間影響

計(jì)算時(shí)蒸汽突破時(shí)間t*取3.0～5.0 a。蒸汽驅(qū)時(shí)間t取值3～16 a。其他參數(shù)取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.5，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖9為不同蒸汽突破時(shí)間與合理的蒸汽干度之間的關(guān)系曲線。由圖9可知，隨著蒸汽驅(qū)時(shí)間增長(zhǎng)，合理的蒸汽干度要逐漸降低。

圖9 蒸汽驅(qū)累計(jì)時(shí)間及突破時(shí)間對(duì)蒸汽干度影響

將所有的油藏參數(shù)結(jié)合起來(lái)，綜合分析其對(duì)蒸汽干度的影響。模型假設(shè)：設(shè)A取r個(gè)水平，A1,A2…，Ai，i為水平數(shù)，在水平Ai下總體服從Xi正態(tài)分布N(μi，σ2)，i=1，…，r，這里μi、σ2未知，μi可以互不相同，但假定Xi有相同的方差。又設(shè)在每個(gè)水平Ai下都作了n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，即從中抽取容量為n的樣本，記作Xji，j=1，…，n，j為數(shù)據(jù)數(shù)，Xji服從N(μi，σ2)，i=1，…，r，且相互獨(dú)立。

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：SA為各組均值對(duì)總方差的偏差平方和，稱為組間平方和；SE為各組內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)均值偏差平方和的總和，F(xiàn)值服從正態(tài)分布：

(17)

F

(18)

P值是衡量控制組與實(shí)驗(yàn)組差異大小的指標(biāo)。P值小于0.05，表示兩組存在差異；P值小于0.01，表示2組差異極其顯著；H0為檢驗(yàn)假設(shè)，即P﹥?chǔ)習(xí)r接受H0,給定顯著性水平α。取α=0.01，拒絕H0，稱A因素的影響(或 各水平的差異)非常顯著；取α=0.01，不拒絕H0，但取α=0.05，拒絕H0，稱A因素的影響顯著；取α=0.05，不拒絕H0，稱A因素?zé)o顯著影響。

通過(guò)MATLAB軟件處理后，影響因素計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表1可知，埋藏深度、油層厚度、孔隙度、原始含油飽和度、滲透率影響效果非常顯著，其中，孔隙度影響最大；此外，地層傾角、殘余油飽和度、原油黏度對(duì)蒸汽干度取值也有顯著影響，其影響效果依次降低。

表1 各因素多元回歸分析

3 結(jié) 論

(1) 在Neuman和Chieh Chu的研究工作基礎(chǔ)上，將理論分析和現(xiàn)場(chǎng)成功經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，提出了一種依據(jù)實(shí)際油藏參數(shù)確定蒸汽驅(qū)適用蒸汽干度的計(jì)算方法。文中方法豐富了以往只能憑借經(jīng)驗(yàn)或通過(guò)數(shù)值模擬選取蒸汽干度的做法，為蒸汽驅(qū)現(xiàn)場(chǎng)施工確定合理的蒸汽干度提供了理論依據(jù)。

(2) 選用遼河油田齊40塊蒸汽驅(qū)實(shí)際參數(shù)驗(yàn)證了蒸汽干度計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。與齊40塊的實(shí)際應(yīng)用蒸汽干度值對(duì)比結(jié)果表明，文中理論結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況吻合良好。

(3) 確定了合理蒸汽干度的油藏參數(shù)影響因素。埋藏深度、油層厚度、孔隙度、原始含油飽和度、滲透率影響效果非常顯著是影響蒸汽干度的敏感因素；地層傾角、殘余油飽和度、原油黏度對(duì)蒸汽干度取值也有顯著影響，其影響效果依次降低。

(4) 蒸汽突破之后，為了提高蒸汽驅(qū)開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)效益，可以應(yīng)用文中的蒸汽干度計(jì)算方法及時(shí)調(diào)整蒸汽干度。