劉春 陰瑞強(qiáng) 邱浩

【摘 要】 建國(guó)以來(lái)，全國(guó)發(fā)生24起百人以上特別重大煤礦事故，其中22起是瓦斯造成的，可見(jiàn)煤礦瓦斯事故嚴(yán)重程度。為有效預(yù)測(cè)我國(guó)煤礦瓦斯事故數(shù)量，以我國(guó)2012～2017年的瓦斯事故量為基礎(chǔ)，建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)我國(guó)煤礦瓦斯事故量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】 瓦斯事故 灰色系統(tǒng)理論 GM（1，1）模型

1 ?引言

1.1 ?我國(guó)煤礦瓦斯事故

我國(guó)是能源生產(chǎn)、消費(fèi)大國(guó)，其中尤以煤炭為主。煤炭行業(yè)是高危行業(yè)，在生產(chǎn)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)發(fā)生各種安全事故，煤礦生產(chǎn)安全問(wèn)題已經(jīng)引起社會(huì)、政府廣泛關(guān)注，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期有效安全治理，煤礦事故得到有效控制。在諸多煤礦生產(chǎn)事故中，瓦斯事故危險(xiǎn)性較高，嚴(yán)重危害煤礦工人生命安全。

以下是我國(guó)煤礦事故相關(guān)數(shù)據(jù)：

據(jù)以上相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制柱狀圖如下：

從以上圖表及相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：

（1）近5年來(lái)，我國(guó)煤礦事故總量、瓦斯事故量及死亡人數(shù)總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說(shuō)明我國(guó)煤礦安全形勢(shì)發(fā)展良好，煤礦安全治理效果顯著。

（2）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，瓦斯事故約占煤礦事故總量10%，而瓦斯事故死亡人數(shù)卻占到總死亡人數(shù)30%左右，說(shuō)明我國(guó)瓦斯事故嚴(yán)重度較高。

（3）2016年瓦斯事故量較2015年少22起，降幅達(dá)到48.8%，而死亡人數(shù)卻高于2015年多12人，說(shuō)明瓦斯事故一旦發(fā)生，很有可能造成大量人員傷亡，危險(xiǎn)程度較高。

1.2 ?灰色預(yù)測(cè)理論

鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[1]。趙卓峰[2]，楊宗潤(rùn)運(yùn)用GM（1，1）模型對(duì)某市交通車(chē)流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，隨后進(jìn)行殘差修正，提高模型精度，更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)市區(qū)車(chē)流量;馬彪[3]運(yùn)用GM（1，1）模型對(duì)春運(yùn)客流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出春運(yùn)客流量及其增長(zhǎng)率。煤礦瓦斯事故發(fā)生量符合灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)煤礦瓦斯具有較強(qiáng)的針對(duì)性。

本文收集了2012—2017年間發(fā)生的瓦斯災(zāi)害事故數(shù)量，以此為基礎(chǔ)，建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，并且通過(guò)精度檢驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，運(yùn)用該模型對(duì)我國(guó)瓦斯事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 ?灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)模型

2.1 ?GM（1，1）模型的建立

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)，分為數(shù)列預(yù)測(cè)、區(qū)間預(yù)測(cè)、災(zāi)變預(yù)測(cè)、波形預(yù)測(cè)、系統(tǒng)預(yù)測(cè)等幾種[4]。目前使用最廣泛的灰色預(yù)測(cè)模型就是關(guān)于數(shù)列預(yù)測(cè)的一個(gè)變量、一階微分的GM（1，1）模型。

GM（1，1）模型是基于隨機(jī)的原始時(shí)間序列，經(jīng)按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來(lái)逼近[5]。

設(shè)非負(fù)原始時(shí)間序列X（0）有n個(gè)觀測(cè)值：

對(duì)其作一次累加，則形成數(shù)列：

可建立下列方程：

（1）

設(shè)為待估參數(shù)向量，其中，a為發(fā)展系數(shù)，b為內(nèi)生控制灰數(shù)。

（2）

累加生產(chǎn)矩陣B：

建立矩陣Y：

（3）

解微分方程得出：

（4）

作1-AGO處理，即：

（5）

最后，對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)，若模型可靠，即可根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，若模型精度不夠，須進(jìn)行殘差修正。

2.2 ?精度檢驗(yàn)

通過(guò)精度檢驗(yàn)，可以判斷預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，分析預(yù)測(cè)結(jié)果是否可以推廣及應(yīng)用于瓦斯事故量預(yù)測(cè)中?；疑A(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)一般有3種檢驗(yàn)方式，即殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

（1）殘差檢驗(yàn)

?（t）為絕對(duì)誤差

（6）

式中為殘差，為實(shí)際值，為模型預(yù)測(cè)值，一般要求20%。

（7）

（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的關(guān)聯(lián)度。

（8）

（9）

ρ為分辨系數(shù)，位于0～1之間，一般取0.5，min?（0）t為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值得絕對(duì)值，取最小值;max?（0）t為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值得誤差值的絕對(duì)值，取最大值。當(dāng)r>0.5時(shí)，滿足模型預(yù)測(cè)要求。

（3）后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)分3步：第一，計(jì)算后驗(yàn)差比值C，第二，計(jì)算小誤差概率P，第三判定預(yù)測(cè)等級(jí)。判定標(biāo)準(zhǔn)如表2。

（10）

首先計(jì)算q（t）的方差S2，然后計(jì)算原始數(shù)據(jù)方差S1，確定兩者比值C。

（11）

確定P值：

（12）

3 ?瓦斯事故量預(yù)測(cè)模型

3.1 ?模型建立

本文以2013-2017年我國(guó)瓦斯量作為原始數(shù)據(jù)。

設(shè)原始數(shù)據(jù)列X（0）（t）=[72，59，47，40，23，25]，將X（0）（t）作1-AGO處理，得累計(jì)生得數(shù)列X（1）（t）：

X（1）（t）=[72，131，178，218，241，266]

累加生成矩陣B：

生成矩陣：

參數(shù)向量：

將上述參數(shù)代入（4），得出灰色預(yù)測(cè)模型方程：

3.2 ?模型精度檢驗(yàn)

利用預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)值計(jì)算，然后與各年度的實(shí)際瓦斯事故量進(jìn)行比較，進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)。

（1）殘差檢驗(yàn)。

從表中數(shù)據(jù)可以得出，數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差基本符合要求，平均相對(duì)殘差為7.6%，符合精度要求。殘差φ（4）=24.52%，對(duì)模型精度影響較大，主要原因是2016年時(shí)，瓦斯事故發(fā)生量驟降。

（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

根據(jù)公式計(jì)算得出關(guān)聯(lián)度r=0.661>0.5，符合精度要求。

（3）后殘差檢驗(yàn)

根據(jù)后驗(yàn)差比值C=0.462<0.5，P=0.8≥0.8，判定預(yù)測(cè)精度等級(jí)為“合格”。

4 ?瓦斯事故預(yù)測(cè)

根據(jù)事故預(yù)測(cè)模型，對(duì)2018～2040年度瓦斯事故預(yù)測(cè)。結(jié)合原始數(shù)據(jù)，得出2012～2040瓦斯事故量變化趨勢(shì)，如圖所示。

從圖中相關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)變化曲線可以得出：

（1）在未來(lái)幾年內(nèi)，我國(guó)瓦斯事故量呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，事故下降速率逐漸放緩。

（2）由于我國(guó)是煤炭生產(chǎn)與消費(fèi)大國(guó)，煤礦數(shù)量及煤炭產(chǎn)量會(huì)維持在較高水平，瓦斯事故的發(fā)生很可能出現(xiàn)反彈，所以長(zhǎng)期采取有效的瓦斯事故控制措施是必然的。

（3）根據(jù)預(yù)測(cè)函數(shù)計(jì)算得出，未來(lái)10年后，我國(guó)瓦斯事故量可下降至每年2起左右，2030年之后，煤礦瓦斯事故得到有效控制，至2040年，煤礦瓦斯事故基本消除。

5 ?結(jié)語(yǔ)

本文收集我國(guó)煤礦事故相關(guān)數(shù)據(jù)信息，分析得出我國(guó)煤礦安全形勢(shì)不斷好轉(zhuǎn)，煤礦瓦斯事故嚴(yán)重程度高，需要重點(diǎn)防治。以瓦斯事故量為基礎(chǔ)，建立GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，確定精度符合要求，得出大約在2040年左右我國(guó)煤礦瓦斯事故得到根本治理。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 王濤，吳樹(shù)仁，石菊松，等.國(guó)內(nèi)外典型工程瓦斯災(zāi)害比較[J].地質(zhì)通報(bào)，2013，32（12）： 1881-1899.

[2] 趙卓峰， 宗潤(rùn).基于殘差修正GM（1，1）模型的車(chē)流量預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2017，44（04）：96-99.

[3] 馬彪.GM（1，1）模型在春運(yùn)鐵路客流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2017，19（06）：9-11+16.

[4] 劉傳正. 中國(guó)崩塌瓦斯泥石流災(zāi)害成因類(lèi)型[J].地質(zhì)論評(píng)，2014，60（04）：858-868.

[5] 朱寶璋.關(guān)于灰色系統(tǒng)基本方法的研究和評(píng)論[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1994（04）：52-60.

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