李學(xué)飛，宋 宇，孟根其其格

(1.包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014035；2.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院，北京100084；3.清華大學(xué)先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100084；4.清華大學(xué)先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084；5.內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010070)

離心泵廣泛應(yīng)用于水利、石化、航天、電力等領(lǐng)域，其運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題越來(lái)越引起關(guān)注。離心泵壓力脈動(dòng)主要是由葉輪和蝸殼的動(dòng)靜干涉引起，非設(shè)計(jì)工況下壓力脈動(dòng)更加劇烈。尤其是小流量工況下容易產(chǎn)生流動(dòng)分離、失速、二次流等等，由此引起額外的動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪聲，甚至?xí)斐扇~片疲勞損壞[1-3]。KRAUSE等[4]對(duì)離心泵進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，結(jié)果顯示當(dāng)流量小于41%設(shè)計(jì)流量時(shí)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速狀態(tài)。TAN等[5]數(shù)值模擬了非設(shè)計(jì)工況下離心泵內(nèi)部空化流動(dòng)，結(jié)果顯示小流量時(shí)空化對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)產(chǎn)生的影響要比大流量時(shí)大。ZHANG等[6]指出，在小流量下，離心泵葉輪內(nèi)失速團(tuán)會(huì)誘發(fā)蝸殼內(nèi)幅值較高的低頻壓力脈動(dòng)。譚磊等[7]數(shù)值計(jì)算了離心泵內(nèi)非定常流動(dòng)，結(jié)果顯示離心泵小流量工況下運(yùn)行時(shí)蝸殼內(nèi)出現(xiàn)繞蝸舌端部的逆向流，壓力脈動(dòng)最大值約為最小值的6倍。王業(yè)芳等[8]對(duì)小流量工況下離心泵內(nèi)非定常流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出泵內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值，在隔舌處最大。離心泵蝸舌區(qū)動(dòng)靜干涉效應(yīng)是研究離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的關(guān)鍵區(qū)域之一[9]。

由此可見(jiàn)，小流量工況下離心泵內(nèi)部流動(dòng)非常復(fù)雜，特別是蝸舌區(qū)流動(dòng)需要深入研究。本文采用Navier-Stokes方程和SSTk-ω湍流模型，數(shù)值模擬離心泵內(nèi)部非定常流動(dòng)，分析不同流量工況下蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)特性以及瞬態(tài)流動(dòng)特征。

1 離心泵計(jì)算域及計(jì)算方法

1.1 計(jì)算域網(wǎng)格

模型離心泵為比轉(zhuǎn)速為102的中比轉(zhuǎn)速單級(jí)單吸泵，具有7個(gè)扭曲葉片的閉式葉輪，該葉輪基于正反問(wèn)題迭代設(shè)計(jì)方法獲得[10-11]?；緟?shù)為：設(shè)計(jì)流量Qd=25 m3/h，揚(yáng)程Hd=7 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉片數(shù)Z=7，葉片包角Φ=98°，葉輪進(jìn)口直徑D1=50 mm，葉輪外徑D2=160 mm。

離心泵全流道計(jì)算域，如圖1所示，靜止域?yàn)檫M(jìn)口流域和蝸殼流域，轉(zhuǎn)動(dòng)域?yàn)槿~輪流道。離心泵全流道計(jì)算域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，蝸舌區(qū)局部網(wǎng)格，如圖2所示。以泵揚(yáng)程隨網(wǎng)格數(shù)增加是否保證穩(wěn)定為依據(jù)，選5組不同密度網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示，結(jié)果顯示當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1.80×106時(shí)，計(jì)算所得揚(yáng)程變化非常小，因此本文計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)選1.80×106。

圖1 離心泵計(jì)算域

圖2 蝸舌區(qū)網(wǎng)格

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.2 數(shù)值模擬方法

離心泵內(nèi)部流動(dòng)為三維不可壓縮粘性流體的湍流流動(dòng)，基本控制方程采用基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程，其表達(dá)式為

(1)

(2)

式中，ρm為混合相的密度；u為速度；p為壓力；μm為混合相的動(dòng)力粘性系數(shù)；μt為湍流粘性系數(shù)。

湍流模型選用由Menter[12]開(kāi)發(fā)的SSTk-ω模型，該模型對(duì)流體機(jī)械內(nèi)部近壁區(qū)域及流動(dòng)分離領(lǐng)域的預(yù)測(cè)效果更佳[13]。

計(jì)算采用流體力學(xué)軟件CFX14.5，計(jì)算域的設(shè)定中，泵進(jìn)口給定總壓，泵出口給定質(zhì)量流量。固體邊壁條件設(shè)定無(wú)滑移邊界。在非定常計(jì)算過(guò)程中，初始值為定常計(jì)算結(jié)果，時(shí)間步長(zhǎng)[14-15]為兩個(gè)相鄰葉片轉(zhuǎn)過(guò)同一個(gè)空間位置間隔內(nèi)設(shè)置32個(gè)計(jì)算點(diǎn)，Δt=1.847×10-4s。

2 離心泵能量特性試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4中，在離心泵流量工況6～28 m3/h范圍之內(nèi)，選取6個(gè)不同工況點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程和效率，與試驗(yàn)所得到的性能曲線進(jìn)行對(duì)比。由圖可以看出，計(jì)算所得揚(yáng)程和效率性能曲線與試驗(yàn)結(jié)果[16]基本一致。

圖4 離心泵性能曲線

3 結(jié)果分析

為監(jiān)測(cè)離心泵蝸舌區(qū)壓力分布和壓力脈動(dòng)情況，在離心泵中間截面上，蝸舌端部附近設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3，如圖5所示。

圖5 蝸舌端部附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

圖7 不同流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1-W3壓力脈動(dòng)頻域

3.1 離心泵內(nèi)壓力分布

圖6中給出了設(shè)計(jì)流量1.0Qd和小流量0.8Qd、0.6Qd、0.4Qd時(shí)，離心泵中間截面上壓力分布。

圖6 不同流量下離心泵中截面壓力分布

由圖6a可知，1.0Qd時(shí)，泵內(nèi)壓力分布，除了蝸舌區(qū)以外比較均勻；隨著流量的減小，蝸舌區(qū)和正對(duì)著蝸舌的葉輪流道內(nèi)壓力分布，存在明顯的變化，如圖6b和6c所示；0.4Qd時(shí)，蝸殼和各葉輪流道內(nèi)部壓力分布，具有較顯著的變化，尤其是蝸舌區(qū)壓力梯度較大。

3.2 蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)頻域

離心泵蝸舌區(qū)(監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3)壓力脈動(dòng)分析，選擇了3個(gè)工況：①設(shè)計(jì)流量Q=1.0Qd；②小流量Q=0.6Qd和Q=0.4Qd。離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)周期為T=0.041 38 s，對(duì)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)獲得頻域特性。葉輪轉(zhuǎn)頻fr=24.17 Hz，葉頻fBPF=7fr=169.17 Hz。

圖7為3種流量下蝸舌區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3壓力脈動(dòng)頻域示意。由圖7可知，3個(gè)流量下，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主要頻率為一倍葉頻(fBPF)、二倍葉頻(2fBPF)及三倍葉頻(3fBPF)。因此在設(shè)計(jì)流量和小流量下動(dòng)靜干涉作用是蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)的主要影響因素。值得注意的是，在小流量0.4Qd下，3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)低頻段出現(xiàn)一些較明顯的激勵(lì)頻率。

為分析這一現(xiàn)象，在圖8中給出了2種流量1.0Qd和0.4Qd下蝸舌區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1、W2、W3低頻段(0～150 Hz)壓力脈動(dòng)頻域圖。

圖8 不同流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1-W3低頻段壓力脈動(dòng)頻域

由圖8可知，與設(shè)計(jì)流量1.0Qd時(shí)相比，小流量0.4Qd時(shí)蝸舌區(qū)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜低頻段均出現(xiàn)高幅值復(fù)雜激勵(lì)頻率，如圖8b所示。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)低頻壓力脈動(dòng)主頻及其幅值，W1點(diǎn)為4.83 Hz和895.7 Pa，W2點(diǎn)為4.83 Hz和516.7 Pa，W3為16.92 Hz和182.2 Pa；W1點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值最高，W2點(diǎn)其次，W3點(diǎn)最小。

3.3 蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)幅值

表1為離心泵蝸舌區(qū)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的最大幅值。由表1可知，設(shè)計(jì)流量下，蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)最大幅值在蝸舌端部W1處最大，其值為6 968.8 Pa，W3處其次，W2處最小，其值為3 590.6 Pa。與設(shè)計(jì)流量相比，小流量0.6Qd時(shí)，3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最大幅值，W1處減小，W2處增加，其值約為設(shè)計(jì)流量時(shí)的2.9倍，W3處基本沒(méi)變；0.4Qd時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大幅值均顯著增大，但W1處仍小于設(shè)計(jì)流量時(shí)，W2和W3處增大至其值分別約為設(shè)計(jì)流量時(shí)的4.9倍和1.8倍。

表1 蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)最大幅值

圖9 W1橫截面瞬態(tài)流線分布

圖10 W2橫截面瞬態(tài)流線分布

3.4 蝸舌區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析

離心泵蝸舌區(qū)流動(dòng)狀況是非常復(fù)雜，特別是蝸舌端處動(dòng)靜干涉效應(yīng)為最強(qiáng)烈，表1的結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)流量時(shí)在蝸舌端W1處壓力脈動(dòng)幅值最大，但小流量0.6Qd和0.4Qd時(shí)最小；設(shè)計(jì)流量時(shí)W2的壓力脈動(dòng)最大幅值最小，但小流量0.6Qd和0.4Qd時(shí)最大。

為分析該現(xiàn)象，選取葉輪旋轉(zhuǎn)一周的5個(gè)典型時(shí)刻來(lái)觀察小流量0.4Qd時(shí)通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W1的蝸殼區(qū)域橫截面(簡(jiǎn)稱為W1橫截面)內(nèi)流線分布及通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)W2的蝸殼和葉輪出口區(qū)域橫截面(簡(jiǎn)稱為W2橫截面)內(nèi)流線分布，如圖9和圖10所示。

由圖9可以看出，5個(gè)不同時(shí)刻下，W1橫截面中上方區(qū)域的流態(tài)總體較為順滑，隨著時(shí)間無(wú)顯著變化，這是導(dǎo)致W1處的壓力脈動(dòng)幅值較低。但靠近葉輪出口的下方區(qū)域內(nèi)流動(dòng)方向變化相對(duì)中上方大，存有明顯的二次流，t=4T/5時(shí)出現(xiàn)強(qiáng)度不等的兩個(gè)反向小渦，當(dāng)t=T時(shí)兩個(gè)小渦消失，流態(tài)分布不均勻。

由圖10可以看出，5個(gè)不同時(shí)刻下，W2橫截面內(nèi)，蝸殼橫截面上流態(tài)總體較為平順，流線分布隨時(shí)間無(wú)明顯變化；葉輪出口區(qū)域橫截面上流態(tài)分布則非常復(fù)雜。葉輪出口區(qū)域橫截面內(nèi)，t=T/5時(shí)，靠近葉輪前蓋板和后蓋板存有兩個(gè)強(qiáng)度不等的非對(duì)稱反向旋渦；t=2T/5時(shí)，旋渦消失；t=3T/5時(shí)，旋渦再出現(xiàn)，同時(shí)兩個(gè)渦心向上移；t=4T/5時(shí)，兩個(gè)旋渦再次消失；t=T時(shí)，前蓋板和后蓋板附近又出現(xiàn)旋渦，這是導(dǎo)致W2處的壓力脈動(dòng)幅值較高。

4 結(jié) 論

(1)采用Navier-Stokes方程和SSTk-ω湍流模型，數(shù)值計(jì)算了不同流量工況下離心泵內(nèi)部非定常流動(dòng)，計(jì)算所得揚(yáng)程和效率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

(2)不同流量工況時(shí)，蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)的主要影響因素是動(dòng)靜干涉作用，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻為葉頻(fBPF)及其倍頻率(2fBPF和3fBPF)。

(3)隨著流量的減小，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值增大。小流量時(shí)，蝸舌區(qū)低頻段出現(xiàn)高幅值激勵(lì)頻率，流量降至0.4Qd時(shí)，低頻壓力脈動(dòng)幅值，W1點(diǎn)最高，頻率為1/5fr；W2點(diǎn)其次，頻率仍為1/5fr；W3點(diǎn)最小，頻率為2/3fr。頻率一旦臨近泵裝置的固有頻率，將會(huì)導(dǎo)致泵裝置共振現(xiàn)象。

(4)設(shè)計(jì)工況下，蝸舌區(qū)壓力脈動(dòng)最大幅值在蝸舌端部W1點(diǎn)最大；失速狀態(tài)下壓力脈動(dòng)最大幅值出現(xiàn)在蝸舌靠近葉輪出口側(cè)W2點(diǎn)，原因是該截面內(nèi)旋渦隨時(shí)間發(fā)生強(qiáng)烈變化。