凌蘭蘭，鄭寬寬,李培巒

(河南科技大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南 洛陽 471023)

0 引 言

洛陽地鐵修建后，將為旅客提供快速、安全、環(huán)保、大容量的現(xiàn)代化軌道交通服務，充分發(fā)揮洛陽作為區(qū)域中心城市的輻射作用，帶動沿線城鎮(zhèn)化發(fā)展.票務收入是地鐵運營最主要和最穩(wěn)定的收入來源，票價則是地鐵運營政策中最重要因素.

郭文欣[1]運用拉姆塞模型對地鐵定價進行研究，李琦[2]基于層次分析法為西安市地鐵票價選擇合適的定價模型，四兵鋒等[3]對城市軌道交通票價與客流量做過靈敏度分析，趙瑩[4]對軌道交通客流量做過敏感性分析，溫旭麗等[5]基于transCAD研究過非集計模型.本文建立二元Logit模型對客流量作出預測.由于票價制定和客流量有顯著關(guān)系，因此首先對客流量進行預測.在預測客流量時，對常規(guī)四階段法進行改善，著重研究交通分布階段和交通方式劃分階段，采用現(xiàn)狀OD數(shù)據(jù)篩選法和二元Logit理論建立數(shù)學模型，以transCAD和SPSS軟件為工具對模型進行求解，可以預測出不同票制票價下的客流量.最后從公益性和效益性兩方面分別給出合理的票價制定方案.

1 數(shù)據(jù)來源與預處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究以票價制定為主要研究對象，在經(jīng)過預調(diào)研對數(shù)據(jù)進行改善之后開始正式發(fā)放調(diào)查問卷，調(diào)查問卷中結(jié)合RP、SP調(diào)查方法設(shè)置了18道題，采用簡單隨機抽樣方法，通過電子渠道和紙質(zhì)渠道兩種形式分發(fā)了204份調(diào)查，有效試卷為164份，回收有效率達到80.39%.通過對所獲得的164份問卷進行描述性統(tǒng)計，可以得出樣本的整體特征情況，見下表：

表1 樣本的描述性統(tǒng)計

1.2 數(shù)據(jù)預處理

1.2.1 transCAD顯示OD篩選結(jié)果

OD數(shù)據(jù)是指起終點間的交通出行量.首先將洛陽市轄區(qū)地圖通過autoCAD修改，再通過transCAD畫出路網(wǎng)圖，在路網(wǎng)與交通層填入篩選后的OD數(shù)據(jù)，最后運用transCAD軟件分配，可得到和一號線相關(guān)的居民出行全OD矩陣.

1.2.2 SPSS軟件數(shù)據(jù)錄入

將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)選取特性變量進行順序標記后，再錄入SPSS軟件中.以單一票價下的軌道交通與共享單車出行選擇為例，將各特征變量按順序標記數(shù)字的形式錄入SPSS中.

2 客流量預測

本文將采用改進后的四階段法，在第三階段建立二元Logit模型，得出軌道交通分擔率.

2.1 非集計模型

在預測是否選擇乘坐軌道交通出行中，可以直接觀測相對于原選擇方式的發(fā)生概率.設(shè)y為出行者是否乘坐軌道交通出行，“1”表示出行者乘坐軌道交通出行，“0”表示出行者未乘坐軌道交通出行，記事件發(fā)生的概率為P

包含k個自變量的回歸方程為：

(1)

其中，Pi表示出行者選擇軌道交通出行的概率；β0，β1……βk表示回歸系數(shù)；x1……xk表示變量.

2.2 參數(shù)標定過程

將特性變量輸入SPSS后，選定二元Logit回歸：

表2 SPSS軟件輸出結(jié)果

(2)

其中，P11表示單一票價下共享單車和軌道交通中居民選擇軌道交通出行的概率；x1表示性別變量，x2表示年齡變量，x3表示月收入變量，x4表示距離變量，x5表示車費變量.

同理，有

表3 參數(shù)標定結(jié)果

(3)

(4)

其中，P12表示單一票價下公交車和軌道交通中居民選擇軌道交通出行的概率；P13表示單一票價下私家車和軌道交通中居民選擇軌道交通出行的概率；x6表示是否擁有私家車，xi(i=1…5)含義同上.

(5)

(6)

(7)

其中，P21，P22，P23分別表示計程票制下相對應的交通方式和軌道交通居民選擇軌道交通的概率；

對于成本票制下的參數(shù)標定結(jié)果，發(fā)現(xiàn)無論有無地鐵這一選擇，居民對于出行方式的選擇基本無變化，所以無參考意義，不對其進行參數(shù)標定.

2.3 非集計結(jié)果的集計化

(8)

其中，N表示全體出行者分成的組別數(shù)；Pnj表示各組出行者選擇不同交通方式的概率；rn表示第n組出行者數(shù)目占全體出行者的比例.

以公交車與軌道交通出行選擇中，出行距離為10 km的女性為例,15種情況的選擇軌道交通的概率可通過公式(2)算出.如下表：

表4 各出行屬性下出行者選擇軌道交通的概率

通過公式(8)得到各種票制票價下不同特性的出行者在軌道交通和各種出行方式中選擇軌道交通出行的概率.緊接上例，再對性別和出行距離兩變量集計化處理，得到全體出行者在2元單一票制下公交車與軌道交通兩種出行方式中選擇軌道交通的總概率為43.82%.

按照此方法，可得到2元單一票制下全體出行者在各種交通方式和軌道交通出行方式中選擇軌道交通的概率，如下表：

表5 2元單一票制下選擇軌道交通的概率

最后可以算出相應票價下的軌道交通客流量：軌道交通客流量=各出行方式和軌道交通出行中選擇軌道交通的概率*transcad結(jié)果中的全OD矩陣

2.4 不同票制票價下的客流量

通過以上計算方法，可算得單一票制下和計程票制下的客流量由于成本票制下的軌道交通分擔率極低，客流量極少，所以不作考慮.

表6 單一票制下的客流量

表7 計程票制下的客流量

3 票價制定

3.1 票價方案設(shè)計

(1)單一票制：1元單一票制下雖然客流量極大，但因為票價過低不符合實際，應當排除.剩下的方案有2元，3元，4元.

(2)計程票制：顧名思義，計程票制是按照乘客乘坐距離長短計費的票制，根據(jù)軌道交通定價原則，結(jié)合洛陽市實際情況，可定制如下票制方案：

表8 計程票制下的方案設(shè)計

3.2 票價方案對比

城市軌道交通票價制定時應以“公益為先，兼顧效益”為原則，充分考慮“乘客的承受能力、企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展、政府的調(diào)控能力”，實現(xiàn)企業(yè)長期利潤最大化.

就公益性而言，可從總客流量和軌道交通分擔率兩方面予以考慮.

(1)總客流量：Q=∑tQt其中，Q表示總客流量，Qt表示單位時間的客流量；

就效益型而言，主要從票務收入方面考慮.

3.3 各票價方案計算結(jié)果

表9 單一票制下計算結(jié)果

表10 計程票制下計算結(jié)果

綜合看來，計程票制下的方案一票務收入最高，客流量也最大.即起步價2元，起步里程為6 km，票價每增加1元，可多乘坐6 km，最高價5元(全程).單一票制下的2元票制軌道交通分擔率最大.

就公益性而言，推薦計程票制下的方案一和2元單一票制.就效益性而言，推薦計程票制下的方案一.因為“公益優(yōu)先”，所以綜合考慮，推薦計程票制下的方案一.

4 結(jié) 論

本文通過對現(xiàn)狀OD數(shù)據(jù)篩選預測出各票制下各站點的客流量，又以票務收入最高和客流量最大為目標為洛陽城市軌道交通給出了合適的票價制定參考方案.其中在客流量預測中，不僅利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，也進行了實地調(diào)查，在問卷調(diào)查中，結(jié)合PR、SP調(diào)查，給出了較合理的問題.最后綜合考慮，我們給出了計程票制下的方案.