曹 帥，張紅武，，朱明東，張廷偉

（1. 清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2. 清華大學(xué)黃河研究中心，北京 101309）

1 研究背景

建立在河道內(nèi)的塔基會(huì)對(duì)其周?chē)鹘Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響，表現(xiàn)為樁基周?chē)嗌车膹?qiáng)烈擾動(dòng)，從而形成局部沖刷［1］。過(guò)度的局部沖刷常常造成高壓線位傾塌或威脅通航安全，是涉河工程必須解決的重要問(wèn)題。在多沙河流中，群樁塔基附近的局部沖刷坑實(shí)際上是繞樁水流挾帶其周?chē)嗌诚蛳掠屋斶\(yùn)的結(jié)果。已有的局部沖刷研究大多是圍繞局部沖刷深度［2-7］，而常常忽視局部沖刷的平面影響尺度。根據(jù)目前理論和實(shí)踐研究［3］，隨著水流紊動(dòng)強(qiáng)度的增加，樁群局部沖刷坑的平面范圍及深度均呈正向增大，二者具有一定的內(nèi)在關(guān)系?？梢?jiàn)，局部沖刷坑的平面尺度與深度在沖刷過(guò)程中緊密相關(guān)，均反映了局部沖刷的強(qiáng)度大小，也都是局部沖刷結(jié)果的重要組成部分。

多沙河流內(nèi)塔基一般由若干承臺(tái)基礎(chǔ)組成，支撐承臺(tái)的樁群多采用規(guī)則分布形式［4，6］，即樁群縱橫間距及排列數(shù)目均一致。鑒于承臺(tái)間距較大而其下的樁間距較小，則局部沖刷現(xiàn)象主要發(fā)生在每個(gè)承臺(tái)周?chē)?。為減弱樁基的阻、壅水效果，承臺(tái)下樁群對(duì)角線或外邊線常設(shè)計(jì)為正對(duì)來(lái)流方向。研究表明，群樁塔基局部沖刷主要與樁群結(jié)構(gòu)及水流強(qiáng)度有關(guān)，且承臺(tái)出露地面時(shí)更易受到?jīng)_刷［7］。因此，對(duì)于承臺(tái)外露且樁群分布規(guī)則的塔基局部沖刷情形可作為本研究的重點(diǎn)。

為避免因防護(hù)過(guò)多造成投資浪費(fèi)或防護(hù)區(qū)域不足引發(fā)塔基失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)鍵是確定需要精準(zhǔn)防護(hù)的床面范圍，即塔基局部沖刷的平面影響尺度。目前關(guān)于群樁局部沖刷的平面尺度研究多為定性的分析，而定量的結(jié)果較少，加上其現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)困難且沖刷機(jī)理尚不明確，導(dǎo)致原型數(shù)據(jù)匱乏、數(shù)學(xué)模擬精度較低。因此，本研究采用相對(duì)可靠的物理模型試驗(yàn)方法，對(duì)分布規(guī)則的群樁塔基在多沙河流中局部沖刷的平面尺度進(jìn)行定量觀測(cè)分析，以期為解決過(guò)度沖刷所造成的涉河工程安全問(wèn)題提供技術(shù)依據(jù)。

2 局部沖刷分析

2.1 沖刷模式以往的很多學(xué)者在研究樁柱局部沖刷時(shí)通常依據(jù)一種基本概念，如能量轉(zhuǎn)換、有效作用水體、量綱分析及土體分層等，然后根據(jù)成因分析方法建立一些局部沖刷的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式［13-18］。這些成果使局部沖刷研究得到了很大的發(fā)展。然而，由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)匱乏，以往的樁基沖刷物理模型又缺乏合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)尺度標(biāo)準(zhǔn)，這些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況往往存在較大誤差。同時(shí)，已有研究中關(guān)心群樁局部沖刷物理過(guò)程的成果較少。事實(shí)上，只有在局部沖刷模式相對(duì)清晰的前提下，采取合理的模型設(shè)計(jì)得到的結(jié)果才能在應(yīng)用于工程實(shí)踐時(shí)不再受限。

通過(guò)觀察規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷過(guò)程發(fā)現(xiàn)：初始時(shí)承臺(tái)下的每個(gè)樁基附近均會(huì)出現(xiàn)局部沖刷現(xiàn)象并隨時(shí)間向外發(fā)展（圖1左）；之后，由于樁間距較小，毗鄰的單樁沖刷坑發(fā)展到一定程度便逐漸相互連接，直至承臺(tái)下所有單樁沖刷坑連成一片；最終，充分沖刷后形成一個(gè)圍繞塔基承臺(tái)的整體沖刷坑（圖1右）。此外，由于上、下游相鄰承臺(tái)群樁基礎(chǔ)相互影響，處在上游的承臺(tái)樁基對(duì)下游承臺(tái)產(chǎn)生一定的掩蔽作用，因此，同一塔基的上游承臺(tái)局部沖刷條件相對(duì)下游承臺(tái)更為不利。

圖1 某塔基承臺(tái)樁基局部沖刷坑隨時(shí)間的演變過(guò)程（以2×2型為例）

本文作為初步探索，主要研究常見(jiàn)的規(guī)則分布時(shí)的群樁局部沖刷平面形態(tài)。試驗(yàn)表明，在多沙河流中規(guī)則分布的樁群，當(dāng)其外邊線或?qū)蔷€正對(duì)來(lái)流方向時(shí)，群樁周?chē)纬傻木植繘_刷坑在平面上均可近似為橢圓形。結(jié)合工程實(shí)踐，通過(guò)物理圖像分析，可對(duì)上述兩種情形下塔基局部沖刷坑的平面形態(tài)進(jìn)行幾何概化。以樁群對(duì)角線正對(duì)水流方向的塔基為例，承臺(tái)附近的沖刷坑平面概化形式見(jiàn)圖2。

圖2 塔基局部沖刷坑平面形態(tài)的概化形式

圖2中R為承臺(tái)下樁基半徑；LP和BP分別為沖刷平衡后塔基周?chē)植繘_刷坑的長(zhǎng)度與寬度；a、b分別為橢圓長(zhǎng)、短半徑；LBx、LBy分別為塔基承臺(tái)下x、y方向的樁群間距，即最外側(cè)兩樁基軸心的水平距離，這里x、y分別平行、垂直于水流流向；定義樁群最大間距LB=max{LBx，LBy}。

2.2 沖刷機(jī)制目前，對(duì)圓柱單樁局部沖刷機(jī)理基本形成共識(shí)［19］：樁基阻水后在其上游附近形成向下的螺旋水流；兩側(cè)繞流出現(xiàn)馬蹄形漩渦；同時(shí)在塔基下游附近激發(fā)出渦流；漩渦或渦流將周?chē)裁婺嗌尘砥鸩稁е料掠?，從而形成局部沖刷坑（見(jiàn)圖3）。然而，當(dāng)多個(gè)樁間距較小時(shí)，由于群樁效應(yīng)，其局部沖刷物理機(jī)制比單樁要復(fù)雜的多，附近的水沙運(yùn)動(dòng)很難用數(shù)學(xué)方程進(jìn)行表達(dá)，至今仍無(wú)成熟的理論解析方法。

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圖3 圓柱單樁橢圓狀局部沖刷機(jī)制示意

結(jié)合泥沙運(yùn)動(dòng)學(xué)，通過(guò)觀察群樁局部沖刷試驗(yàn)并分析其物理機(jī)制可知，局部沖刷坑的形成主要是樁基附近垂向與縱向流速共同作用下形成的橫軸旋渦將受影響區(qū)域內(nèi)的床面泥沙不斷轉(zhuǎn)移到下游的結(jié)果。樁群上游附近水流作用于床面時(shí)，近底水流的揚(yáng)沙能力代表了水流輸沙強(qiáng)度，表現(xiàn)為床面泥沙受到的上舉力與自身慣性力的較量。同時(shí)，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)橫向相鄰樁的間距小于12R時(shí)，樁與樁之間的水流將被壓縮，其流場(chǎng)的改變對(duì)沖刷深度及平面形態(tài)都有重要影響。因而，群樁局部沖刷坑平面形態(tài)的主要影響因素可歸結(jié)為水流揚(yáng)沙能力和樁群幾何結(jié)構(gòu)。一些學(xué)者的研究成果也與該觀點(diǎn)相似［20-21］。

水流揚(yáng)沙能力主要與塔基上游附近的行近流速V及床沙粒徑D有關(guān)，反映的是床面泥沙起動(dòng)后向下游輸移的濃度。樁群幾何結(jié)構(gòu)由于對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響也使床面泥沙起動(dòng)和輸移的狀態(tài)發(fā)生改變，從而最終體現(xiàn)在局部沖刷坑的平面形態(tài)上。樁群幾何結(jié)構(gòu)特征可采用樁群最大阻水寬度LBm=LB+2R。當(dāng)LB=0時(shí)，實(shí)際就是單樁沖刷情形。

基于局部沖刷平面尺度影響分析，結(jié)合已有研究成果［2，22］，本研究提出一個(gè)綜合反映塔基局部沖刷強(qiáng)度的指標(biāo)ψ，其結(jié)構(gòu)形式如下：

式中：L0為樁群特征長(zhǎng)度，與群樁分布形式有關(guān)，在群樁分布規(guī)則時(shí)取L0=1 m；VC為泥沙起動(dòng)流速；式子右側(cè)兩項(xiàng)可看作樁群結(jié)構(gòu)因子（LBm/L0）和水流強(qiáng)度因子（V/VC），分別反映了樁群幾何結(jié)構(gòu)和塔基附近水流揚(yáng)沙能力對(duì)沖刷的影響。

根據(jù)上文分析可知，塔基局部沖刷平面尺度應(yīng)是局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)ψ的函數(shù)，則局部沖刷坑的長(zhǎng)度LP和寬度BP可分別表示為：

3 物理模型試驗(yàn)

上文通過(guò)物理機(jī)制分析定義了塔基局部沖刷平面尺度與局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。在多沙河流中，該函數(shù)式的具體結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)可采用物理模型試驗(yàn)予以確定。本研究的塔基沖刷模型試驗(yàn)在清華大學(xué)黃河研究中心順義基地開(kāi)展。

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)根據(jù)研究問(wèn)題的性質(zhì)，試驗(yàn)需采用正態(tài)模型，取其幾何比尺100，主要進(jìn)行動(dòng)床局部沖刷變形研究。河道模型平臺(tái)的來(lái)水來(lái)沙與河床邊界條件需要能夠代表多沙河流的特性，因此，參考黃河下游的河道比降0.12‰對(duì)初始河床予以概化，同時(shí)，河床泥沙中值粒徑選為0.1 mm。在正式試驗(yàn)時(shí)，樁群外邊線或?qū)蔷€布置為正對(duì)來(lái)流方向，則實(shí)際主要對(duì)塔基前主流流速進(jìn)行控制，而且僅需模擬對(duì)塔基局部沖刷有直接影響的主流帶流動(dòng)狀況，故模型試驗(yàn)平臺(tái)可以建成水槽形式。

模型試驗(yàn)水槽長(zhǎng)38 m、寬2.3 m、深0.8 m，其平面布置及供水系統(tǒng)設(shè)計(jì)見(jiàn)圖4。試驗(yàn)水槽進(jìn)口處布設(shè)安裝了30 kW 的離心泵供水設(shè)備，最大出流量為700 m3/h，通過(guò)輸水管路與進(jìn)口電磁流量計(jì)連接；水流經(jīng)過(guò)消能、穩(wěn)流、調(diào)整后進(jìn)入有效試驗(yàn)段，有效觀測(cè)段長(zhǎng)30 m，主要觀測(cè)長(zhǎng)度25 m；水槽尾部布設(shè)了可以調(diào)節(jié)控制尾部水位高低的尾門(mén)裝置。

圖4 塔基沖刷試驗(yàn)?zāi)Ｐ退奂捌涔┧到y(tǒng)設(shè)計(jì)

3.2 模型設(shè)計(jì)本研究采用張紅武提出的局部沖刷模型設(shè)計(jì)方法［23］，該方法在開(kāi)展南水北調(diào)中線穿黃渡槽墩局部沖刷試驗(yàn)時(shí)曾利用黃河京廣鐵橋沖刷資料進(jìn)行過(guò)驗(yàn)證，因此，用來(lái)開(kāi)展塔基局部沖刷試驗(yàn)是可靠的。對(duì)于多沙河流中發(fā)生的局部沖刷，模型沙的選擇至關(guān)重要，其水下容重是影響泥沙運(yùn)動(dòng)相似性的重要指標(biāo)。根據(jù)已往局部沖刷研究經(jīng)驗(yàn)，并綜合考慮河道水流、泥沙運(yùn)動(dòng)特征，擬選用容重為1.9 t/m3的擬焦作為模型床沙。實(shí)踐表明，擬焦作為天然沙的模型具有干容重小、凝聚力弱、起動(dòng)流速小、不易板結(jié)及能滿(mǎn)足模型長(zhǎng)時(shí)間放水試驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，可以較好地模擬多沙河流床面層及附近的泥沙運(yùn)動(dòng)。由于灘地水流對(duì)局部沖刷變形影響較小，局部試驗(yàn)往往只選取主槽或主槽的一部分作為研究對(duì)象，懸沙中床沙質(zhì)的存在對(duì)局部沖刷平面形態(tài)發(fā)展具有一定影響，但那些沖瀉質(zhì)對(duì)沖刷并無(wú)貢獻(xiàn)，因此可不必考慮［2］。此外，作為最不利條件的主流帶沖刷過(guò)程，“少沙大水型”水沙條件的試驗(yàn)成果會(huì)略偏于安全，本試驗(yàn)進(jìn)口水流含沙量按3 ～5 kg/m3左右控制。計(jì)算主流帶床沙質(zhì)分界粒徑為0.026 mm，在懸沙級(jí)配中小于該粒徑的沙重約占30%，則實(shí)際懸沙含量為9.9 ～16.5 kg/m3，顯然滿(mǎn)足多沙河流的要求。塔基局部沖刷模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)的比尺匯總見(jiàn)表1。

表1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)的比尺匯總

3.3 試驗(yàn)方案根據(jù)類(lèi)似局部沖刷試驗(yàn)可知［23］，多沙河流中發(fā)生大洪水時(shí)，塔墩沖刷在初始階段一般發(fā)展迅速；之后，隨著歷時(shí)增加沖刷坑平面變化逐漸減緩；當(dāng)?shù)竭_(dá)某一歷時(shí)后沖刷坑形態(tài)基本趨于穩(wěn)定。本研究在試驗(yàn)過(guò)程中主要通過(guò)觀察與測(cè)量分析，確定沖刷不再發(fā)展后停水，從而保證河床達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。臨界起動(dòng)流速采用可同時(shí)適用于光滑河床和粗糙河床條件并能體現(xiàn)含沙量對(duì)泥沙起動(dòng)影響的張紅武臨界起動(dòng)流速公式［24］進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，為避免或減小水深差異的影響，通過(guò)進(jìn)口流量與尾門(mén)開(kāi)度使每種水流強(qiáng)度的初始水深基本保持在10 m左右。試驗(yàn)中，塔基結(jié)構(gòu)采用工程實(shí)踐中最常見(jiàn)的2×2型及4×4型兩種設(shè)計(jì)形式，且樁群外邊線或?qū)蔷€正對(duì)來(lái)流方向。

塔基模型試驗(yàn)主要以不同水流強(qiáng)度（粒徑與水深確定，主要為流速）和樁群最大阻水寬度（樁間距與樁半徑）作為控制條件。其中，承臺(tái)樁群最大阻水寬度LBm共有7 種，原型大小分別為1、3、4.6、4.8、6、8 和10 m。對(duì)其中的每一種群樁結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行2.33、2.58、3.85、4.50、5.78、6.80、7.79、8.45和9.42等9個(gè)水流相對(duì)強(qiáng)度（V/VC）的試驗(yàn)。目的是研究不同承臺(tái)樁群結(jié)構(gòu)在不同水流強(qiáng)度下塔基局部沖刷穩(wěn)定后的平面形態(tài)。為保證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確性，對(duì)每組工況均進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果取均值。塔基局部沖刷模型試驗(yàn)情景見(jiàn)圖5所示。

圖5 兩種塔基模型在水槽中沖刷試驗(yàn)情景

3.4 結(jié)果分析前文提及河道內(nèi)塔基局部沖刷坑的平面形態(tài)主要與塔基自身結(jié)構(gòu)及水流相對(duì)強(qiáng)度有關(guān)。根據(jù)局部沖刷物理機(jī)制的內(nèi)涵關(guān)系，得到了局部沖刷平面長(zhǎng)度和寬度的函數(shù)形式。按照試驗(yàn)方案中設(shè)計(jì)的水流強(qiáng)度與塔基結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合，并對(duì)每種組合工況進(jìn)行試驗(yàn)。將承臺(tái)樁群在充分沖刷后的局部沖刷坑平面形態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得到局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)ψ與塔基局部沖刷坑的縱向長(zhǎng)度LP及橫向?qū)挾菳P的散點(diǎn)關(guān)系。為使量綱和諧，縱坐標(biāo)均采用無(wú)量綱參數(shù)，如圖6、圖7所示。

圖6 塔基局部沖刷平面長(zhǎng)度與局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系

圖6和圖7表明：（1）經(jīng)充分沖刷后，河道內(nèi)塔基承臺(tái)周?chē)木植繘_刷平面尺度與局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)呈正相關(guān)關(guān)系，即水流相對(duì)強(qiáng)度和樁群阻水寬度共同決定了塔基周?chē)植繘_刷的平面尺度大小，揭示了局部沖刷的影響因素及沖刷程度反映在平面形態(tài)結(jié)果上的內(nèi)在機(jī)制；（2）隨著局部沖刷強(qiáng)度的增加，局部沖刷坑長(zhǎng)度和寬度的散點(diǎn)都趨向于冪式增長(zhǎng)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)緊密分布在趨勢(shì)線附近，故其函數(shù)關(guān)系可近似擬合為指數(shù)結(jié)構(gòu)。

圖7 塔基局部沖刷平面寬度與局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系

根據(jù)塔基試驗(yàn)平面尺度統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)分析，可回歸得到式（2）和式（3）的具體表達(dá)形式，分別如下：

式（4）和式（5）的可決系數(shù)R2分別為0.966 和0.961，說(shuō)明回歸曲線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度較好，即回歸方程在預(yù)測(cè)塔基承臺(tái)下樁群局部沖刷的平面長(zhǎng)度與寬度時(shí)具有較好的精度。

4 工程實(shí)例驗(yàn)證

采用黃河下游兩個(gè)輸電線路大跨越工程（可分別稱(chēng)為“晉-蘇線”及“蒙-魯線”）的群樁塔基局部沖刷試驗(yàn)資料［25-26］，對(duì)本文的塔基局部沖刷平面尺度公式進(jìn)行驗(yàn)證?！皶x-蘇線”和“蒙-魯線”工程各有3座塔基，均為單線（單塔基）和并線（雙塔基）兩種布置形式。塔基建在黃河下游河道內(nèi)，床沙中值粒徑基本接近0.1 mm，根據(jù)張紅武公式［24］計(jì)算得床沙臨界起動(dòng)流速約為0.263 m/s。兩跨河工程中塔基的布置及結(jié)構(gòu)基本情況見(jiàn)表2；試驗(yàn)工況及水力要素見(jiàn)表3。

表2 兩跨河工程的塔基布置及結(jié)構(gòu)情況

表3 兩跨河工程的塔基試驗(yàn)工況及水力要素

根據(jù)式（4）和式（5）對(duì)兩組塔基的局部沖刷平面長(zhǎng)度與寬度進(jìn)行計(jì)算，并與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表4。

從表4 中兩組塔基4 種試驗(yàn)工況的對(duì)比結(jié)果看，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為符合，誤差基本控制在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明擬合公式的計(jì)算精度良好。

5 結(jié)論

基于泥沙運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，本文采用物理模型試驗(yàn)手段對(duì)規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷平面尺度進(jìn)行了研究，主要得出以下結(jié)論：

表4 塔基局部沖刷實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較（單位：m）

（1）通過(guò)試驗(yàn)觀察與分析，對(duì)規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷坑平面形態(tài)進(jìn)行概化，并提出了一個(gè)綜合反映水流強(qiáng)度與樁群結(jié)構(gòu)影響的局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)。

（2）對(duì)7種結(jié)構(gòu)的塔基分別在9級(jí)水流強(qiáng)度下進(jìn)行模型試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)并點(diǎn)繪了其局部沖刷平面尺度與局部沖刷強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系曲線，得到了與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合較優(yōu)的回歸方程。

（3）采用兩組2×2型工程實(shí)例對(duì)塔基平面尺度回歸公式進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，其結(jié)果顯示公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較符合，誤差小于10%。

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)物理模型試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)回歸了常見(jiàn)規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷平面尺度公式，并驗(yàn)證了其在黃河下游中常見(jiàn)塔基形式的適用性。然而，塔基工程實(shí)踐中的群樁分布并非全部規(guī)則，因此尚需要進(jìn)一步研究。