霍思遠(yuǎn)，靳孟貴，朱常坤，程緒海

（1. 長(zhǎng)江大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，湖北武漢 430100；2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)盆地水文過程與濕地生態(tài)恢復(fù)學(xué)術(shù)創(chuàng)新基地，湖北武漢 430074；3. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)環(huán)境學(xué)院，湖北武漢 430074；4. 江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，江蘇南京 210018）

1 研究背景

入滲補(bǔ)給是指大氣降水或灌溉水通過包氣帶入滲到飽水帶的過程［1-2］。在平原地區(qū)，入滲補(bǔ)給是淺層地下水的重要補(bǔ)給來源。準(zhǔn)確評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給量對(duì)于合理開發(fā)利用地下水資源具有重要意義。受降水特征、灌溉情況、地形植被特征、包氣帶厚度（水位埋深）、包氣帶巖性等眾多因素的影響［3］，入滲補(bǔ)給過程及機(jī)理復(fù)雜，導(dǎo)致入滲補(bǔ)給定量評(píng)價(jià)存在較高的不確定性。

包氣帶是降水、灌溉入滲補(bǔ)給地下水的樞紐［4］，利用包氣帶信息確定入滲補(bǔ)給速率，是評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給量的主要方法，具體可分為物理法、化學(xué)示蹤法和數(shù)值模擬法三類［5-6］。地中滲透儀［7-8］、達(dá)西法［9-10］、零通量面法［11-12］等物理評(píng)價(jià)方法可以直接觀測(cè)或計(jì)算包氣帶中入滲補(bǔ)給速率，但物理模型適用條件較為簡(jiǎn)單，與實(shí)際自然條件存在一定差異?；瘜W(xué)示蹤劑是指示非飽和水流運(yùn)用的有效手段，通過環(huán)境氯離子Cl-［13-16］、穩(wěn)定同位素18O、D［17-18］、放射性同位素36Cl、3H［19］等環(huán)境示蹤劑，以及溴和氚［20-23］等人工示蹤劑在包氣帶中的分布特征及運(yùn)移規(guī)律可以反映入滲補(bǔ)給速率，其被廣泛應(yīng)用于干旱、半干旱地區(qū)的入滲補(bǔ)給量評(píng)價(jià)。然而環(huán)境示蹤劑的多源輸入、人工示蹤劑的投放條件差異不同程度地掩蓋了化學(xué)示蹤劑對(duì)于入滲水流的響應(yīng)。數(shù)值模擬法適用條件廣泛，可對(duì)深厚、非均質(zhì)包氣帶［24-27］等復(fù)雜實(shí)際條件下的入滲補(bǔ)給規(guī)律進(jìn)行定量分析，但數(shù)值模型對(duì)入滲補(bǔ)給各影響因素的參數(shù)化處理存在誤差，這是模擬結(jié)果不確定性的主要來源［28］。

溫度作為示蹤地下水流動(dòng)的天然示蹤劑，具有對(duì)環(huán)境擾動(dòng)小、易于觀測(cè)的優(yōu)點(diǎn)［29］。在地表水與地下水交換［30-32］和工程地下水滲漏探測(cè)［33-35］等領(lǐng)域，溫度示蹤劑被用于指示飽和帶地下水流動(dòng)。包氣帶中熱流運(yùn)動(dòng)（溫度分布）與水分運(yùn)動(dòng)（水勢(shì)分布）同樣有著互相作用、互為條件的關(guān)系［36］。一方面水分運(yùn)動(dòng)過程會(huì)攜帶能量，干預(yù)包氣帶中的熱量傳輸及其與大氣之間的熱量平衡，同時(shí)會(huì)改變包氣帶的熱特性參數(shù)［37］，從而影響熱運(yùn)移及溫度分布；另一方面，包氣帶溫度會(huì)影響水的流動(dòng)特性［38-39］，溫度差形成的溫度勢(shì)梯度也會(huì)造成水流運(yùn)動(dòng)［36］。熱穩(wěn)態(tài)模型是利用溫度示蹤劑評(píng)價(jià)地下水垂向流速的重要理論基礎(chǔ)，但主要應(yīng)用于較深部范圍的滲流問題［40-41］。對(duì)于深度小于30 m的淺部變溫帶，氣溫季節(jié)性波動(dòng)使包氣帶溫度場(chǎng)呈周期變化，土壤含水率隨深度變化導(dǎo)致包氣帶熱導(dǎo)率在垂向上存在差異，這均是影響溫度示蹤法評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給速率的關(guān)鍵問題。

本文通過開展地中滲透儀入滲實(shí)驗(yàn)，分析淺部包氣帶溫度場(chǎng)的變化規(guī)律及影響因素，進(jìn)而采用多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程，評(píng)價(jià)不同水位埋深條件下的入滲補(bǔ)給速率，以探討溫度示蹤法評(píng)價(jià)包氣帶入滲補(bǔ)給問題的適用性。

2 實(shí)驗(yàn)材料與方法

2.1 地中滲透儀入滲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地位于武漢大學(xué)灌溉排水與水環(huán)境綜合實(shí)驗(yàn)場(chǎng)(30°32′24″N，114°21′36″E )，實(shí)驗(yàn)于2013年10月10日開始，2014年9月30日結(jié)束，歷時(shí)356 d。實(shí)驗(yàn)共采用8套改進(jìn)的地中滲透儀裝置，該裝置可實(shí)現(xiàn)進(jìn)水量（補(bǔ)給量）、出水量（潛水蒸發(fā)量）、測(cè)坑及水柱水位、土壤溫度等項(xiàng)目的高頻率自動(dòng)監(jiān)測(cè)與記錄（圖1）。

圖1 改進(jìn)的地中滲透儀

各套地中滲透儀裝置設(shè)定水位埋深分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.2、2.4、3.0和3.8 m。實(shí)驗(yàn)開始前調(diào)節(jié)水柱水位至設(shè)定高度，經(jīng)過45 d各測(cè)坑內(nèi)水位基本達(dá)到穩(wěn)定，入滲實(shí)驗(yàn)期間測(cè)坑水位保持穩(wěn)定不變。測(cè)坑土壤巖性均一，均為粉質(zhì)黏土，但由于土體天然沉降，土壤容重垂向上存在一定差異。土壤基本物理參數(shù)見表1。

表1 測(cè)坑土壤參數(shù)［42］

為精確控制測(cè)坑輸入水量，實(shí)驗(yàn)期間采用可移動(dòng)大棚隔絕天然降雨，采用地表灌水裝置進(jìn)行定期、定量灌水。如圖2所示，實(shí)驗(yàn)期間共進(jìn)行21次灌水，設(shè)計(jì)總灌水量725 mm，其中最大次灌水量80 mm，最小次灌水量2.4 mm，灌水集中于7—9月份，每次灌水均測(cè)定水溫。實(shí)驗(yàn)期間先后種植冬小麥-夏玉米。

圖2 水量輸入及水溫

實(shí)驗(yàn)期間主要進(jìn)行土壤含水率、土壤水勢(shì)、土壤溫度、進(jìn)水量、出水量、氣象等項(xiàng)目的監(jiān)測(cè)。采用Minitrase 及水銀負(fù)壓計(jì)原位監(jiān)測(cè)土壤剖面的含水率及水勢(shì)變化。對(duì)于水位埋深小于2.4 m 的測(cè)坑，監(jiān)測(cè)深度為10、25、40、55、70、90、110、130、170 和210 cm；水位埋深為3.0 m時(shí)，監(jiān)測(cè)深度為10、25、40、55、70、90、120、150、200、250、300和350 cm；水位埋深為3.8 m時(shí)，監(jiān)測(cè)深度為40、55、70、85、100、120、150、180、230、280、330 和380 cm。地表含水量采用MPM-160水分儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)（Meridian Measurement Pty Ltd.，Narrabri，Australia）。土壤含水率及負(fù)壓由人工監(jiān)測(cè)，非灌水期每3～4 d監(jiān)測(cè)一次，灌水前需進(jìn)行監(jiān)測(cè)，灌水后第1、2、4 d進(jìn)行監(jiān)測(cè)。采用溫度探針監(jiān)測(cè)不同深度的土壤溫度變化，探針埋設(shè)深度與Minitrase 探頭一致，同時(shí)在空氣中懸掛探針，用于監(jiān)測(cè)棚內(nèi)氣溫。土壤溫度的監(jiān)測(cè)頻率為1次/min，通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄。地中滲透儀進(jìn)水量及出水量通過計(jì)數(shù)器記錄的進(jìn)水次數(shù)及出水次數(shù)來反映，計(jì)算機(jī)每隔1 min對(duì)計(jì)數(shù)器進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，通過進(jìn)水次數(shù)及出水次數(shù)累計(jì)值以及每次進(jìn)出水對(duì)應(yīng)的水量來計(jì)算入滲補(bǔ)給量及潛水蒸發(fā)量。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)設(shè)有Davis Vantage Pro2 自動(dòng)氣象站（Davis Instruments，California，USA），用于采集氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為1 h，主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目有：降水、空氣濕度、風(fēng)向、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射、氣溫等。實(shí)驗(yàn)期間，大棚遮蓋地中滲透儀裝置，對(duì)比棚內(nèi)氣溫和天然氣溫發(fā)現(xiàn)兩者變化規(guī)律基本一致，且平均氣溫較為接近（分別為18.9 ℃和18.3 ℃），不存在顯著差異。相比于天然氣溫，棚內(nèi)氣溫對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的影響更為直接，因此本文對(duì)于氣溫變化規(guī)律及其影響的分析均采用棚內(nèi)氣溫?cái)?shù)據(jù)。

2.2 多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程［41］以熱穩(wěn)態(tài)模型為基礎(chǔ)，方程所基于的概念模型如圖3所示。

模型只考慮垂向一維水流入滲，且假定剖面上入滲速率恒定；不同層中熱導(dǎo)率（或熱擴(kuò)散率）恒定；忽略潛熱影響，只考慮液相水流運(yùn)動(dòng)；溫度剖面在一定時(shí)期內(nèi)處于穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)?；谝陨霞俣ǖ目刂品匠倘缦率剿荆?/p>

圖3 概念模型

式中：αi為第i層的熱擴(kuò)散率，m2/s；Ti為第i層中任一點(diǎn)的溫度，℃；v為入滲速率，m/s；z為空間坐標(biāo)，向下為正，m。

方程通解為：

式中：Ci，1和Ci，2為積分常量。

熱擴(kuò)散率是土壤熱運(yùn)移的重要參數(shù)，定義為：

式中：λ 為熱導(dǎo)率，W/（m·K）；ρ 為為水的密度，kg/m3；c 為水的比熱容，J/（kg·K）。在包氣帶中，熱導(dǎo)率與土壤含水率相關(guān)，Chung等［43］將兩者關(guān)系表示為：

式中：θ 為土壤含水率，b1、b2、b3為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由于測(cè)坑土壤巖性均一，計(jì)算中各層取值均為0.243、0.393、1.534［43］。

概念模型的上下邊界溫度恒定，其邊界條件表示為：

式中：T0為上邊界溫度，℃；TB為下邊界溫度，℃；di為第i層下邊界深度，m。

將通解帶入公式（5），得到積分常量為：

式中：dn為n層介質(zhì)的總厚度，m；αeff為n層介質(zhì)的有效熱擴(kuò)散率，m2/s；bi為第i層厚度，m。

在實(shí)際應(yīng)用中，氣溫、水位埋深、降水或灌溉等條件的改變會(huì)使包氣帶溫度場(chǎng)不斷調(diào)整，而土壤剖面調(diào)整達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間較短，相比于穩(wěn)定入滲過程持續(xù)時(shí)間可以忽略。因此在已知土壤剖面溫度分布及熱導(dǎo)率分布的前提下，可以反算水流垂向穩(wěn)定入滲補(bǔ)給速率。

3 結(jié)果及討論

3.1 氣溫對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的影響氣溫是控制包氣帶溫度場(chǎng)變化的首要因素。如圖4所示，包氣帶溫度場(chǎng)整體隨氣溫的年內(nèi)變化而改變：春、秋兩季氣溫升降明顯，土壤溫度整體呈上升或下降趨勢(shì)；冬季持續(xù)低溫和夏季持續(xù)高溫使土壤溫度短期內(nèi)呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 不同深度地溫與氣溫動(dòng)態(tài)變化

實(shí)驗(yàn)期內(nèi)氣溫波動(dòng)強(qiáng)烈，包氣帶表層（55 cm以上）溫度隨氣溫變化波動(dòng)明顯，兩者呈顯著正相關(guān)性（圖5），隨著深度的增加，地溫與氣溫的相關(guān)性逐漸減弱，包氣帶深部地溫相對(duì)較為穩(wěn)定；表層地溫與氣溫較為接近，冬季氣溫低，地溫隨深度的增加而增加；夏季氣溫高，地溫隨深度的增加而降低（圖4）?？傮w而言，氣溫對(duì)于地溫的影響隨深度增加逐漸減弱。

圖5 地溫與氣溫相關(guān)性（水位埋深3.0m）

日周期來看，隨著深度增加，地溫晝夜變化同樣逐漸減弱（圖6）。當(dāng)水位埋深較淺時(shí)，包氣帶溫度場(chǎng)整體受氣溫影響呈周期變動(dòng)，且不同深度的地溫波動(dòng)相對(duì)于氣溫存在一定滯后。但氣溫的影響深度有限，隨著水位埋深增大，僅55 cm以上包氣帶溫度隨氣溫以1 d為周期波動(dòng)，55 cm以下土壤溫度基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 水位埋深對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的影響不同水位埋深條件下，包氣帶溫度場(chǎng)的整體變化趨勢(shì)基本一致，表明氣溫對(duì)于地溫變化起主控作用。對(duì)地溫?cái)?shù)據(jù)系列的統(tǒng)計(jì)分析表明，水位埋深差異所引起的某一深度地溫平均值的差異不超過2 ℃，其影響并不顯著；然而不同水位埋深條件下，各深度地溫標(biāo)準(zhǔn)差存在一定差異。如圖7（b）所示，相對(duì)于氣溫標(biāo)準(zhǔn)差（7.07），地溫標(biāo)準(zhǔn)差隨深度增加而減小，表明地溫波動(dòng)程度（離散程度）隨深度增加逐漸減弱。水位埋深不同時(shí)，包氣帶淺部的地溫標(biāo)準(zhǔn)差差異明顯，但隨著深度增大逐漸趨于一致。當(dāng)水位埋深為0.5 m 時(shí)，深度10 cm 處的地溫標(biāo)準(zhǔn)差為6.37，地溫的波動(dòng)程度小于氣溫，當(dāng)水位埋深下降至2.4 m時(shí)，10 cm處的地溫標(biāo)準(zhǔn)差基本接近于氣溫，這表明水位埋深主要影響包氣帶溫度場(chǎng)的波動(dòng)程度。

圖6 氣溫與地溫日周期波動(dòng)

溫度的波動(dòng)一定程度上取決于介質(zhì)的比熱，水位埋深較淺時(shí)，包氣帶含水率較高且穩(wěn)定，包氣帶整體比熱大，地溫波動(dòng)程度?。划?dāng)水位埋深較大時(shí)，淺部包氣帶的含水率主要受降水（或灌溉）和蒸發(fā)條件控制，含水率較低且波動(dòng)明顯，包氣帶整體比熱小，地溫波動(dòng)程度較大。

圖7 不同水位埋深條件下地溫平均值及標(biāo)準(zhǔn)差

3.3 灌水對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的影響灌水本身的熱狀態(tài)對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的影響程度由灌水量及灌水溫度所決定。如圖8（a）所示，實(shí)驗(yàn)期間各次灌水溫度與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的地溫（水位埋深0.5 m時(shí)包氣帶溫度平均值）及氣溫均較為接近，溫差絕對(duì)值的平均值僅為1.3 ℃和2.1 ℃。選取灌水量及灌水溫差均較大的三次灌水過程，以水位埋深0.5 m為例（3.2節(jié)表明，水位埋深越淺，同一深度地溫受氣溫影響越?。?，灌水前后包氣帶溫度場(chǎng)不存在明顯波動(dòng)，灌水本身的熱狀態(tài)對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的擾動(dòng)并不顯著。然而灌水入滲過程會(huì)使土壤含水率增大，進(jìn)而改變包氣帶熱導(dǎo)率（式（4）），這是實(shí)驗(yàn)條件下灌水影響包氣帶溫度場(chǎng)的主要方式，這一影響同時(shí)表明，包氣帶溫度場(chǎng)狀態(tài)能夠反映灌水形成的入滲補(bǔ)給速率。

圖8 灌水對(duì)包氣帶溫度場(chǎng)的影響

3.4 基于多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程的入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)地溫場(chǎng)在一定時(shí)期內(nèi)處于穩(wěn)定或擬穩(wěn)定狀態(tài)是利用多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給速率的前提條件。地溫年內(nèi)動(dòng)態(tài)表明（圖4），實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)存在兩個(gè)地溫穩(wěn)定期（旱季：2013/12/28—2014/2/21、雨季：2014/8/7—2014/9/13），可用于入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)，其中雨季頻繁的灌水會(huì)引起垂向入滲補(bǔ)給速率改變，因此以灌水日期為節(jié)點(diǎn)將其劃分為4個(gè)計(jì)算期進(jìn)行加密計(jì)算。地溫日周期動(dòng)態(tài)表明（圖6），埋深55 cm以下包氣帶溫度不存在顯著的日周期波動(dòng)，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此選取55 cm至地下水面作為計(jì)算剖面。土壤熱導(dǎo)率是對(duì)計(jì)算剖面進(jìn)行分層的依據(jù)，其主要與土壤巖性及含水率有關(guān)（公式（4））。由于測(cè)坑土壤巖性均一，因此根據(jù)土壤剖面含水率監(jiān)測(cè)情況進(jìn)行分層，選取含水率監(jiān)測(cè)深度作為分層界面，并采用每層上、下界面實(shí)測(cè)含水率的平均值計(jì)算該層熱導(dǎo)率。

計(jì)算過程中土壤剖面溫度計(jì)算值隨入滲補(bǔ)給速率發(fā)生變化，通過將土壤溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合，最終確定各計(jì)算期內(nèi)的穩(wěn)定入滲補(bǔ)給速率。如圖9所示，不同水位埋深條件下，各計(jì)算期內(nèi)土壤溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合較好，RMSE均控制在0.37以下。

基于多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程的入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)結(jié)果（表2）表明：在實(shí)驗(yàn)期內(nèi)，旱季入滲補(bǔ)給速率遠(yuǎn)小于雨季；由于次灌水強(qiáng)度的差異，雨季不同計(jì)算期的入滲補(bǔ)給速率也呈現(xiàn)一定差異。不同水位埋深條件下的入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)結(jié)果整體一致，均能夠反映實(shí)驗(yàn)期內(nèi)灌溉條件的變化及差異。然而當(dāng)水位埋深較大時(shí)（3.0 m和3.8 m），雨季的入滲補(bǔ)給速率明顯過大，個(gè)別計(jì)算值接近土壤飽和滲透率，此時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性有待商榷。

表2 入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)結(jié)果（單位：mm/d）

實(shí)驗(yàn)期內(nèi)，地中滲透儀對(duì)潛水面處的實(shí)際補(bǔ)給量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可用于對(duì)比印證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。各計(jì)算周期入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果表明（圖10）：相對(duì)于雨季，旱季入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值整體上與實(shí)測(cè)值更為接近。不同水位埋深條件下，入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在不同程度的偏差，當(dāng)水位埋深小于2.4m時(shí)，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致，而當(dāng)水位埋深更大時(shí)，各計(jì)算周期內(nèi)的入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值均明顯大于實(shí)測(cè)值，評(píng)價(jià)結(jié)果存在顯著誤差。

圖10 入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

3.5 討論包氣帶溫度場(chǎng)影響因素較多，導(dǎo)致利用溫度示蹤法評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給速率具有一定的不確定性。表層土壤含水率的波動(dòng)是造成評(píng)價(jià)誤差的重要原因，如圖11 所示，旱季灌水次數(shù)及灌水量較少，同時(shí)計(jì)算期內(nèi)氣溫較低，蒸發(fā)作用弱，土壤含水率處于穩(wěn)定狀態(tài)；雨季灌水與蒸發(fā)交替作用，導(dǎo)致表層土壤含水率隨時(shí)間波動(dòng)明顯。水位埋深是控制土壤含水率狀態(tài)的另一因素，水位埋深較淺時(shí)，表層土壤含水率（55 cm、70 cm和90 cm）相對(duì)穩(wěn)定，當(dāng)水位埋深為3.0 m和3.8 m時(shí)，各深度土壤含水率標(biāo)準(zhǔn)差明顯較高，表明土壤含水率波動(dòng)顯著（圖12）。

土壤含水率決定了土壤熱導(dǎo)率（式4），從而影響包氣帶溫度場(chǎng)分布及變化，因此土壤含水率的時(shí)空差異是影響溫度示蹤法評(píng)價(jià)入滲補(bǔ)給速率準(zhǔn)確性的重要因素。多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程適用于層狀非均質(zhì)包氣帶的入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)問題，可以消除由于土壤巖性及質(zhì)地差異導(dǎo)致的含水率空間差異對(duì)溫度示蹤的影響，然而含水率時(shí)間尺度上的波動(dòng)性仍然會(huì)限制評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖11 土壤含水率動(dòng)態(tài)

圖12 不同水位埋深條件下表層土壤含水率標(biāo)準(zhǔn)差

包氣帶非均質(zhì)性同樣是導(dǎo)致評(píng)價(jià)誤差的潛在因素。實(shí)驗(yàn)條件下，地中滲透儀測(cè)坑填土雖均為粉質(zhì)黏土，但由于土體天然沉降，土壤容重隨深度增加而增大，導(dǎo)致土壤滲透性減小，當(dāng)水位埋深較大時(shí)，實(shí)際入滲補(bǔ)給速率減少，這可能是造成入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值明顯大于實(shí)測(cè)值的原因之一。包氣帶非均質(zhì)性會(huì)影響土壤熱導(dǎo)率分布，進(jìn)而影響溫度場(chǎng)特征。實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)坑土壤巖性均一，不會(huì)導(dǎo)致土壤熱導(dǎo)率分布差異，而土壤容重的非均一性會(huì)影響含水率分布狀態(tài)，因此含水率變化對(duì)于熱導(dǎo)率的影響一定程度上反映了容重的影響，但相對(duì)于氣溫、水位埋深、灌水等影響包氣帶溫度場(chǎng)的主控因素，土壤容重差異的影響并不顯著，同時(shí)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果尚無法說明土壤容重非均一性對(duì)于溫度場(chǎng)的影響機(jī)理及程度，開展有針對(duì)性的、條件較為可控的室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)或許是深入探討這一問題的可行途徑。

實(shí)際入滲過程中，入滲補(bǔ)給速率受眾多因素影響并不穩(wěn)定。在包氣帶淺部，入滲水流會(huì)被蒸發(fā)作用、根系吸水作用等所消耗而不斷變化，入滲補(bǔ)給速率并不完全等同于潛水面處的實(shí)際補(bǔ)給量，尤其對(duì)于深厚包氣帶，不同深度的入滲補(bǔ)給速率不同，前人研究表明［26，44-45］，當(dāng)包氣帶厚度大于極限蒸發(fā)深度時(shí)，入滲補(bǔ)給量不隨包氣帶增厚而改變，因此只有在最深零通量面以下才會(huì)形成穩(wěn)定入滲補(bǔ)給速率，并能代表實(shí)際補(bǔ)給量；短時(shí)間內(nèi)多次降水或灌溉過程形成的入滲水流會(huì)在包氣帶中疊加，導(dǎo)致入滲補(bǔ)給速率變化更為頻繁?；跍囟仁聚櫡ǖ娜霛B補(bǔ)給評(píng)價(jià)結(jié)果可以反映計(jì)算周期內(nèi)計(jì)算剖面上的平均入滲補(bǔ)給速率，但無法準(zhǔn)確表征入滲補(bǔ)給速率的變化。

以上討論表明，對(duì)于降雨或灌溉頻率較高的地下水淺埋區(qū)，縮短計(jì)算周期加密計(jì)算或許可以減小含水率波動(dòng)的影響并近似反映入滲補(bǔ)給速率的變化，但評(píng)價(jià)結(jié)果仍然具有較高的不確定性。溫度示蹤法更適用于干旱、半干旱地區(qū)，深厚包氣帶條件下的入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)問題。在深厚包氣帶中，氣溫波動(dòng)對(duì)深部包氣帶溫度場(chǎng)影響小，最深零通量面以下的土壤含水率相對(duì)穩(wěn)定，且入滲水流保持以穩(wěn)定速率下滲，此時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性且能夠反映潛水面處的實(shí)際補(bǔ)給量。

4 結(jié)論

（1）實(shí)驗(yàn)條件下，氣溫是包氣帶溫度場(chǎng)的主控因素，氣溫高低及周期動(dòng)態(tài)變化決定了地溫的大小及整體波動(dòng)狀態(tài)，氣溫對(duì)地溫的影響隨深度增大逐漸減弱，在實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的包氣帶巖性及氣象條件下，55 cm以下地溫日周期波動(dòng)不顯著；水位埋深決定了地溫波動(dòng)性，其通過影響土壤含水率控制包氣帶介質(zhì)比熱，是影響包氣帶溫度場(chǎng)的內(nèi)在因素；灌水主要通過控制介質(zhì)熱導(dǎo)率影響包氣帶溫度場(chǎng)，灌水量小且灌水溫差小，灌水本身的熱狀態(tài)對(duì)溫度場(chǎng)的擾動(dòng)并不顯著。

（2）實(shí)驗(yàn)條件下，水位埋深淺時(shí)入滲補(bǔ)給速率評(píng)價(jià)結(jié)果較為準(zhǔn)確，水位埋深大，入滲補(bǔ)給速率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在一定偏差；旱季相對(duì)于雨季，評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性整體更高。

（3）多層介質(zhì)熱傳導(dǎo)解析方程可以處理包氣帶空間變異性（土壤巖性、質(zhì)地差異及對(duì)含水率的影響）對(duì)溫度示蹤的影響，然而含水率時(shí)間尺度上的波動(dòng)性仍然是非飽和帶溫度示蹤應(yīng)用的難點(diǎn)及關(guān)鍵。

（4）利用溫度示蹤法評(píng)價(jià)深厚包氣帶中最深零通量面以下的穩(wěn)定入滲補(bǔ)給速率可降低評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性，且能夠反映實(shí)際補(bǔ)給量。

致謝：感謝武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室灌溉排水與水環(huán)境綜合實(shí)驗(yàn)場(chǎng)為本研究提供實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)儀器。