(四川省水文水資源勘測(cè)局，成都，610036)

1 小流域選擇

本次選用了分布全省盆周山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的8條中小流域水文站為代表站的設(shè)計(jì)成果，來(lái)分析小流域設(shè)計(jì)洪水方法的適應(yīng)性。由于篇幅所限，本文只列出了盆周山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的3條小流域代表站的設(shè)計(jì)成果。代表站分別為：和平水文站，位于干五里河，屬岷江水系味江右岸支流，西河二級(jí)支流，岷江三級(jí)支流，年平均降雨量1200mm～1900mm，河長(zhǎng)22km，河道平均比降5.8‰，流域面積108km2，水文站控制流域面積78.7km2；清溪水文站，位于清溪河，為后河左岸一級(jí)支流，清溪河全流域面積297km2，河長(zhǎng)44km，河道平均坡降約16‰，多年平均降水量1239.4mm，清溪河下游清溪水文站控制集水面積258km2；金坪水文站，位于黃沙河流域，位于宜賓市翠屏區(qū)，為長(zhǎng)江左岸一級(jí)支流，黃沙河全流域面積874km2，河道比降2.13‰，河長(zhǎng)85km，流域多年平均降雨量約997.9mm，水文站控制集水面積489km2。

2 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算基本原理

2.1 推理公式法

采用《四川省中小流域暴雨洪水手冊(cè)》推薦的推理公式法計(jì)算小流域的設(shè)計(jì)洪水，其公式如下：

式中：Q ——最大流量，m3/s；

Ψ——洪峰徑流系數(shù)；

S ——暴雨雨力，即最大1h暴雨量，mm/h；

τ——流域匯流時(shí)間，h；

n ——暴雨公式指數(shù)；

F ——集水面積，km2。

上式適用于全面匯流和部分匯流條件，其原理如下：

當(dāng)全面匯流條件下τ≤tc

當(dāng)部分匯流條件下τ>tc

式中：τ0—— 當(dāng)Ψ=1時(shí)的匯流時(shí)間，h；

tc—— 產(chǎn)流歷時(shí)，h；

u—— 產(chǎn)流參數(shù)；

m—— 匯流參數(shù)；

L—— 自出口斷面沿主河道至分水嶺的河長(zhǎng)，km；

J—— 沿L的河道平均坡度。

2.2 瞬時(shí)單位線法

瞬時(shí)單位線是即指在凈雨歷時(shí)趨于無(wú)限小的情況下，單位凈雨在流域出口斷面形成的徑流過(guò)程線。瞬時(shí)單位線的應(yīng)用前提是將流域匯流視作線性系統(tǒng)，即流域匯流滿足倍比疊加原理。

納希將流域看作是串聯(lián)的幾個(gè)相同的線性水庫(kù)，認(rèn)為在一個(gè)單位的瞬時(shí)入流下經(jīng)過(guò)幾個(gè)水庫(kù)式的調(diào)節(jié)演進(jìn)，在流域出口斷面形成的徑流過(guò)程線即瞬時(shí)單位線，聯(lián)解水量平衡方程和線性槽蓄方程可得瞬時(shí)單位線基本公式：

式中：?！ゑR函數(shù)，Γ(n)=(n-1)!；

n——概化的串聯(lián)水庫(kù)個(gè)數(shù)，即流域調(diào)節(jié)次數(shù)；

K——流域匯流時(shí)間的參數(shù)。

瞬時(shí)單位線是凈雨歷時(shí)為無(wú)限小的單位線，而實(shí)際雨量資料是以某種時(shí)段Δt為歷時(shí)單位的，實(shí)際應(yīng)用中需將瞬時(shí)單位線u(0，t)轉(zhuǎn)換為時(shí)段單位線u(Δt，t)，轉(zhuǎn)換公式如下：

2.3 實(shí)測(cè)資料經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算法

2.3.1 經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算

特大洪水系列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為：

實(shí)測(cè)系列第m項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為：

2.3.2 洪水特征值計(jì)算

用矩法計(jì)算洪水系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)的初值，選用P-Ⅲ型理論頻率曲線進(jìn)行適線，用目估適線法確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)并推求設(shè)計(jì)值。參數(shù)計(jì)算公式為：

式中：xj—— 特大洪水，j=1，2，……，a;

xi—— 一般洪水，i=l+1，l+2，……，n。

從頻率適線后確定的理論頻率曲線上，可直接查出各頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量值QP。

3 設(shè)計(jì)洪水成果

推理公式法和瞬時(shí)單位線法，是利用《四川省暴雨參數(shù)圖集》(2010版)和《四川省中小流域暴雨洪水計(jì)算手冊(cè)》，對(duì)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算過(guò)程中所需的基本資料，針對(duì)不同流域的具體情況，合理取用相關(guān)參數(shù)。

利用實(shí)測(cè)水文資料進(jìn)行的設(shè)計(jì)洪水，和平水文站采用1981-2013年共33年最大洪峰流量組成連續(xù)系列，進(jìn)行頻率計(jì)算及設(shè)計(jì)洪水參數(shù)的確定；清溪水文站采用1971-2014年共44年年最大流量系列，并加入1902年的調(diào)查洪水；金坪水文站采用1959-1960年、1965-2014年共52年最大洪峰流量組成連續(xù)系列，進(jìn)行頻率計(jì)算及設(shè)計(jì)洪水參數(shù)的確定。以矩法計(jì)算洪水系列，統(tǒng)計(jì)參數(shù)的初值，采用P—Ⅲ型理論頻率曲線進(jìn)行適線，目估適線法確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)并推求設(shè)計(jì)值。

3.1 和平站設(shè)計(jì)洪水成果

表1和平站實(shí)測(cè)流量設(shè)計(jì)洪水與推理公式法、綜合瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)洪水比較

計(jì)算方法設(shè)計(jì)頻率P=1%P=2%P=5%P=10%P=20%實(shí)測(cè)流量設(shè)計(jì)洪水(m3/s)1140979770611454推理公式法設(shè)計(jì)洪水(m3/s)1004854665515368綜合瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)洪水(m3/s)14801240999806608相對(duì)差((推理-實(shí)測(cè))/實(shí)測(cè)×100%)-11.9%-12.8%-13.6%-15.7%-18.9%相對(duì)差((單位線法-實(shí)測(cè))/實(shí)測(cè)×100%)29.8%26.7%29.7%31.9%33.9%

比較分析：推理公式法成果較實(shí)測(cè)資料推求的成果偏小，偏小幅度在11.9%～18.9%之間；瞬時(shí)單位線計(jì)算成果較實(shí)測(cè)資料推求的成果偏大，偏大幅度在26.7%～33.9%之間。

表2清溪站實(shí)測(cè)流量設(shè)計(jì)洪水與推理公式法、綜合瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)洪水比較

計(jì)算方法設(shè)計(jì)頻率P=1%P=2%P=5%P=10%P=20%推理公式法設(shè)計(jì)洪水(m3/s)166614611187978765綜合瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)洪水(m3/s)24902230184015601320實(shí)測(cè)流量設(shè)計(jì)洪水(m3/s)1985175714491209960相對(duì)差((推理-實(shí)測(cè))/實(shí)測(cè)×100%)-16.1%-16.8%-18.1%-19.1%-20.4%相對(duì)差((單位線法-實(shí)測(cè))/實(shí)測(cè)×100%)25.4%26.9%27.0%29.0%37.4%

比較分析：推理公式法成果較通過(guò)實(shí)測(cè)資料推求的成果偏小，偏小幅度在16.1%～20.4%之間；瞬時(shí)單位線法計(jì)算成果較實(shí)測(cè)資料推求的成果偏大，偏大幅度在25.4%～37.4%之間。

表3金坪站實(shí)測(cè)流量設(shè)計(jì)洪水與推理公式法、綜合瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)洪水比較

計(jì)算方法設(shè)計(jì)頻率P=1%P=2%P=5%P=10%P=20%推理公式法設(shè)計(jì)洪水(m3/s)2000173013801120851綜合瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)洪水(m3/s)1760157012401000715實(shí)測(cè)流量設(shè)計(jì)洪水(m3/s)12401080879725564相對(duì)差((推理-實(shí)測(cè))/實(shí)測(cè)×100%)61.3%60.2%57.0%54.5%50.8%相對(duì)差(單位線法-實(shí)測(cè))/實(shí)測(cè)×100%)41.9%45.4%41.1%37.9%26.8%

通過(guò)比較分析：推理公式法和瞬時(shí)單位線法計(jì)算成果均較通過(guò)實(shí)測(cè)資料推求的成果偏大。推理公式法推求成果偏大50.8%～61.3%，瞬時(shí)單位線法偏大26.8%～45.4%。

4 結(jié)論

通過(guò)岷江流域干五里河和平水文站、雙福河雙福水文站、湔江關(guān)口水文站、清溪河清溪水文站，凌家場(chǎng)水文站、黃沙河金坪水文站、雍河三川水文站、清江河青川等中小流域，對(duì)無(wú)資料地區(qū)的設(shè)計(jì)洪水，在無(wú)相似流域水文實(shí)測(cè)資料情況下，采用推理公式法、瞬時(shí)單位線法與用實(shí)測(cè)水文資料推求的設(shè)計(jì)成果比較，得出以下成果：

(1)盆周山區(qū)、丘陵區(qū)對(duì)流域面積在300km2以下采用推理公式法和瞬時(shí)單位線法與用實(shí)測(cè)資料推求的設(shè)計(jì)成果都偏大，推理公式法偏大幅度較小，且集水面積越小偏大幅度較小，頻率越高偏大幅度較小；

(2)集水面積在300km2以上采用推理公式法和瞬時(shí)單位線法與用實(shí)測(cè)資料推求的設(shè)計(jì)成果都偏大，瞬時(shí)單位線法偏大幅度較小，宜采用綜合瞬時(shí)單位線法；

(3)在強(qiáng)暴雨區(qū)的小流域由于取用《四川省暴雨參數(shù)圖集》(2010版)和《四川省中小流域暴雨洪水計(jì)算手冊(cè)》等相關(guān)參數(shù)的取值時(shí)，有均化現(xiàn)象，導(dǎo)致采用推理公式法和瞬時(shí)單位線法與用實(shí)測(cè)資料推求的設(shè)計(jì)成果都偏小;

(4)在平原和流域形狀系數(shù)較大區(qū)，不宜采用推理公式法，應(yīng)根據(jù)《四川省暴雨參數(shù)圖集》(2010版)和《四川省中小流域暴雨洪水計(jì)算手冊(cè)》的分區(qū)，選擇流域形狀、下墊面情況等相似相近流域有實(shí)測(cè)水文資料比擬來(lái)推求設(shè)計(jì)洪水。