昌 超， 肖 乾,2， 王亞朋

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031;2.華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330013;3.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

車輪磨耗是鐵路領(lǐng)域一個(gè)普遍存在的問(wèn)題，隨著線路投入使用時(shí)間的累積和列車運(yùn)營(yíng)里程的增加，輪軌型面將發(fā)生不同程度的材料磨損[1]。輪軌間的接觸匹配特性也隨之變化，輪軌接觸振動(dòng)加劇，由于車輛與軌道是耦合的整體系統(tǒng)，除影響列車的動(dòng)力學(xué)性能，也會(huì)對(duì)軌道等下部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性造成影響。合理的輪軌型面設(shè)計(jì)對(duì)改善列車運(yùn)行平穩(wěn)性，降低輪軌接觸應(yīng)力和磨耗，減少對(duì)軌道的沖擊作用，保證行車安全與提高輪軌服役壽命具有重要意義。

“以橋代路”被廣泛應(yīng)用，基于大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究列車-軌道-橋梁耦合振動(dòng)成為熱點(diǎn)。針對(duì)車線橋耦合振動(dòng)的仿真分析研究，翟婉明教授提出了更加完善、高效、接近實(shí)際情況，能考慮多種非線性因素的理論模型[2-3]。目前能考慮的工況越來(lái)越詳細(xì)，如多線交匯工況的車橋耦合振動(dòng)分析，復(fù)雜結(jié)構(gòu)橋梁的車橋耦合仿真等[4-7]。

關(guān)于輪軌接觸關(guān)系對(duì)車橋耦合振動(dòng)影響的研究，學(xué)者們做過(guò)大量的工作。朱志輝等[8]通過(guò)建立改進(jìn)的迭代計(jì)算模型，對(duì)比分析非線性赫茲接觸、線性赫茲接觸、剛性接觸不同輪軌接觸模型對(duì)車線橋垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析結(jié)果的影響。林玉森等[9]分析了輪軌間的彈性接觸和密貼接觸對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力分析結(jié)果的影響。研究表明在計(jì)算中彈性接觸模型的計(jì)算結(jié)果比密貼接觸模型的計(jì)算結(jié)果大。用彈性接觸模型比較符合實(shí)際。崔圣愛(ài)等[10]通過(guò)建立建立輪軌密貼模型和彈性輪軌接觸模型，計(jì)算兩種輪軌接觸時(shí)動(dòng)車組列車以不同車速通過(guò)大跨度連續(xù)橋梁的耦合振動(dòng)響應(yīng)。。結(jié)果顯示：兩種輪軌接觸模型的橋梁動(dòng)力響應(yīng)比較接近，車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)差異較大，彈性輪軌接觸模型更符合實(shí)際。吳宇鵬等[11]通過(guò)SIMPACK與ANSYS聯(lián)合仿真，對(duì)比了LM和LMA踏面對(duì)高速鐵路簡(jiǎn)支橋梁振動(dòng)性能的影響，得出LMA踏面能更好的降低車橋耦合的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

然而鮮有學(xué)者關(guān)注車輪型面磨耗對(duì)高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，傳統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究中多將輪軌型面考慮為理想的初始型面，并對(duì)軌道或車輛結(jié)構(gòu)作出了不同程度的簡(jiǎn)化。本文基于多體動(dòng)力學(xué)軟件UM，聯(lián)合有限元軟件ANSYS和前處理軟件HYPERMESH，以國(guó)產(chǎn)某型號(hào)城際動(dòng)車組和CRTSⅢ無(wú)砟軌道為對(duì)象，將軌道、橋梁結(jié)構(gòu)考慮為柔性體的情況下，重點(diǎn)研究車輪型面磨耗對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道、橋梁振動(dòng)特性研究。

1 車輪型面采集及接觸幾何分析

利用廓形測(cè)量?jī)x器，對(duì)動(dòng)車組實(shí)際車輪廓形進(jìn)行測(cè)量。圖1為現(xiàn)場(chǎng)采集的城際動(dòng)車組車輪型面，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果，運(yùn)行10萬(wàn)km，15萬(wàn)km，20萬(wàn)km和25萬(wàn)km里程下的車輪型面磨耗垂直磨耗量分別為0.49 mm，0.52 mm，0.64 mm和1.07 mm。從圖1可知，磨耗主要分布于踏面名義滾動(dòng)圓附近，輪緣區(qū)域磨耗相對(duì)較輕。磨耗范圍橫向位置主要集中于橫向位置-30～35 mm范圍內(nèi)。

對(duì)上述實(shí)測(cè)的車輪磨耗型面和初始型面分別與CHN60鋼軌型面進(jìn)行輪軌接觸幾何分析。輪軌接觸點(diǎn)分布圖可直觀的看到不同里程下車輪型面磨耗型面的接觸點(diǎn)位置和布置情況，見(jiàn)表1。從表1可知：車輪以原始型面與鋼軌匹配時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)分布較集中，靠近輪緣側(cè)分布稀疏，布置均勻，此時(shí)是理想的一點(diǎn)接觸；運(yùn)行10萬(wàn)km后，接觸線開(kāi)始由一點(diǎn)接觸逐漸向多點(diǎn)接觸演變，靠近軌頂中心的區(qū)域，出現(xiàn)了若干條較為集中的接觸線；運(yùn)行15萬(wàn)km和20萬(wàn)km的情況相似，相對(duì)新輪接觸點(diǎn)布置更為分散，不再均勻，接近輪緣側(cè)接觸線分布增加，稍微向軌面內(nèi)側(cè)偏移；運(yùn)行25萬(wàn)km的輪軌匹配有明顯的兩點(diǎn)接觸趨勢(shì)，在軌頂中央和內(nèi)側(cè)處呈現(xiàn)出2個(gè)集中的接觸區(qū)域，中間部位幾乎無(wú)接觸線分布，且兩接觸點(diǎn)的垂向距離增大，輪軌兩點(diǎn)接觸會(huì)增加車輪輪緣與鋼軌側(cè)面間相對(duì)滑動(dòng)的機(jī)率，造成輪緣和鋼軌側(cè)面材料的磨損(見(jiàn)圖2)。

圖1 實(shí)測(cè)車輪磨耗型面

以接觸角、滾動(dòng)圓半徑差、等效錐度為輪軌滾動(dòng)接觸幾何參數(shù)展開(kāi)分析。從圖3(a)可知,標(biāo)準(zhǔn)輪軌型面匹配時(shí)，輪對(duì)橫移小于8 mm時(shí)，隨著輪對(duì)橫移量的增大滾動(dòng)圓半徑差也緩慢增大，大于9 mm后滾動(dòng)圓半徑差陡然增大，此時(shí)橫移致使一側(cè)的輪軌接觸點(diǎn)向車輪輪緣處靠近，滾動(dòng)圓半徑差曲線呈非線性變化規(guī)律；隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，輪對(duì)橫移量為2～10 mm時(shí)滾動(dòng)圓半徑差的波動(dòng)明顯加劇，大于10 mm后滾動(dòng)圓半徑差出現(xiàn)突變，近似重合，且10萬(wàn)km和20萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程時(shí)的變化趨勢(shì)相近，20～25萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程時(shí)的波動(dòng)最為劇烈。

等效錐度用于描述輪軌接觸幾何特征的重要指標(biāo)之一，從圖3(b)可知,當(dāng)車輪為初始型面時(shí)，當(dāng)輪對(duì)橫移量小于8 mm時(shí)，等效錐度保持在0.1內(nèi)、變化平緩，當(dāng)車輪型面發(fā)生磨耗后，輪對(duì)橫移量在2 mm內(nèi)時(shí)，15萬(wàn)km和20萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程下的等效錐度明顯大于其他運(yùn)營(yíng)里程下的，此時(shí)高速列車的蛇形運(yùn)動(dòng)頻率將加劇，車輪平穩(wěn)性下降；輪對(duì)橫移量在2～10 mm內(nèi)，25萬(wàn)km運(yùn)營(yíng)里程下的等效錐度明顯大于其他運(yùn)營(yíng)里程下的，輪對(duì)橫移量為6 mm時(shí)接近0.4。說(shuō)明20～25萬(wàn)km內(nèi)，等效錐度變化加快，波動(dòng)幅度較大。根據(jù)Kingel原理，在橫向跨距和滾動(dòng)圓半徑保持一定的情況下，等效錐度增大，轉(zhuǎn)向架蛇形運(yùn)動(dòng)頻率增加，蛇形運(yùn)動(dòng)波長(zhǎng)降低，車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性下降。車輛的穩(wěn)定性會(huì)隨著磨耗的增加逐漸下降。

表1 輪軌型面接觸點(diǎn)匹配

圖2 不同運(yùn)營(yíng)里程下的車輪型面磨耗深度變化情況

Fig.2 Change of wheel wear depth under different mileage of operation

接觸角變化情況如圖3(c)所示。由圖3(c)可知，輪對(duì)橫移量為-8～10 mm，接觸角的變化平緩；隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，曲線變得陡峭，接觸角的波動(dòng)幅度變大，輪對(duì)橫移量為負(fù)值時(shí)還出現(xiàn)多處的突變點(diǎn)；當(dāng)運(yùn)營(yíng)里程從20萬(wàn)km增加到25萬(wàn)km，曲線形狀發(fā)生更明顯的波折，輪對(duì)橫移量達(dá)到-6 mm時(shí)，輪對(duì)的接觸角能接近20°。說(shuō)明隨著里程數(shù)的增加，磨耗車輪與鋼軌的接觸匹配特性下降，導(dǎo)致輪軌接觸角增大。

2 列車-軌道-橋梁耦合模型

列車—軌道—橋梁耦合振動(dòng)模型是由車輛子系統(tǒng)、軌道子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)在輪軌接觸界面處、軌橋接觸界面處分別通過(guò)動(dòng)態(tài)輪軌和橋軌關(guān)系關(guān)聯(lián)起來(lái)的空間耦合時(shí)變大系統(tǒng)，考慮軌道結(jié)構(gòu)參振，其自激激勵(lì)源為輪軌間的幾何不平順，如圖4所示。

列車—軌道—橋梁大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程表述為車輛系統(tǒng)方程、軌道系統(tǒng)方程和橋梁系統(tǒng)方程三部分，如下列公式所列舉

(a) 滾動(dòng)圓半徑差變化

(b) 滾動(dòng)圓半徑差變化

(c) 接觸角變化

圖4 列車-軌道-橋梁耦合振動(dòng)模型

(1)

橋梁阻尼矩陣包括橋梁本身的材料阻尼和軌下彈簧阻尼器單元阻尼，如下式所示

(2)

式中：α、β為Rayleigh阻尼系數(shù)，橋梁阻尼比取2%；Ne為具有單元阻尼的單元類型數(shù)；Cj為第j個(gè)彈簧阻尼器單元的阻尼矩陣。混凝土結(jié)構(gòu)一般阻尼比取值0.02[12]。圖5為列車-軌道-橋梁系統(tǒng)求解迭代示意圖。

圖5 列車-軌道-橋梁求解計(jì)算迭代圖

2.1 車輛多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

依據(jù)動(dòng)車組懸掛參數(shù)，在動(dòng)力學(xué)軟件UM中建立動(dòng)車組車輛精細(xì)模型?？紤]車體轉(zhuǎn)向架橫向、豎向、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭運(yùn)動(dòng)以及輪對(duì)橫向、豎向、側(cè)滾、搖頭運(yùn)動(dòng)，包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4條輪對(duì)和8個(gè)軸箱總計(jì)15個(gè)剛體。其中，車體、構(gòu)架、輪對(duì)各有 6 個(gè)自由度，軸箱相對(duì)輪對(duì)有1 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，共有50個(gè)自由度(見(jiàn)表2)。模型充分考慮非線性輪軌接觸幾何關(guān)系、非線性輪軌蠕滑特性及非線性車輛懸掛系統(tǒng)。減振器力元模型選用考慮節(jié)點(diǎn)剛度的Ruzicka模型，并考慮抗蛇行減振器隨振動(dòng)頻率變化的非線性特性(見(jiàn)圖6)。二系空氣彈簧分別采用線性彈簧力元模擬，同時(shí)考慮阻尼性質(zhì)。轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)采用特殊力元模擬。建模過(guò)程中充分考慮輪軌接觸幾何，橫向止檔，懸掛力元等非線性特性。

表2 車體自由度

車輛模型中各自由度上的動(dòng)力學(xué)方程統(tǒng)一表示如下形式

(3)

將拖車與動(dòng)車通過(guò)力元模擬減振器和車鉤進(jìn)行連接，組建列車動(dòng)力學(xué)模型(見(jiàn)圖7)。多體動(dòng)力學(xué)建立列車模型的優(yōu)勢(shì)在于可對(duì)車輛等結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化建模，避免一般計(jì)算中進(jìn)行重復(fù)編程的缺點(diǎn)。

圖7 高速列車動(dòng)力學(xué)模型

2.2 軌道—橋梁模型

依照國(guó)產(chǎn)CRTSIII-P5600型號(hào)板式無(wú)砟軌道和標(biāo)準(zhǔn)32 m雙線混凝土簡(jiǎn)支箱梁實(shí)際尺寸(見(jiàn)圖8(a))，在HYPERMESH中建立軌道、橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型，模型建立過(guò)程中符合以下假設(shè)：①與工程實(shí)際的結(jié)構(gòu)構(gòu)造吻合，并在不影響重要力學(xué)性能的前提下對(duì)模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化；②保證計(jì)算精度的情況下對(duì)模型的單元數(shù)量進(jìn)行控制提高求解效率。橋梁建模時(shí)主梁和軌道板主要結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。橋面二期恒載作為附加質(zhì)量分布到主梁上，取值160 kN/m。每條單線上共有六塊軌道板組成，一塊箱梁總共十二塊軌道板，全長(zhǎng)32 m。有限元模型總共包含155 660個(gè)單元，190 651個(gè)節(jié)點(diǎn)。軌道模型中，軌道板、自密實(shí)混凝土層、底座板均采用SOLID185實(shí)體單元模擬，軌道結(jié)構(gòu)使用線彈性材料，各部分結(jié)構(gòu)詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表3。鑒于無(wú)砟軌道鋪設(shè)時(shí)，一般已完成自重沉降，故不考慮自重。

(a) 箱梁相關(guān)尺寸圖(mm)

(b) 端視圖

(c) 整體圖

(d) 軌道結(jié)構(gòu)組成圖

采用共節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模擬軌道板、自密實(shí)混凝土和底座板間的接觸關(guān)系；針對(duì)自密實(shí)混凝土與底座板間的隔離層，采用硬接觸模型模擬其法向接觸狀態(tài)，引入摩擦系數(shù)考慮其實(shí)際工程力學(xué)特性；凸臺(tái)周圍的緩沖墊層有一定的接觸剛度。底座板與箱梁采用面-面接觸力元定義。為保證后續(xù)計(jì)算準(zhǔn)確性，將軌道板箱梁縱向與x軸對(duì)其，軌道板上表面與xoy平面平齊，與動(dòng)力學(xué)參考系坐標(biāo)一致。

表3 軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

按同樣的方法建立橋墩有限元模型，單元數(shù)總計(jì)量368個(gè)，節(jié)點(diǎn)561個(gè)，墩高為14 m，橋梁和橋墩的混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50和C30。

通過(guò)HYPERMESH-ANSYS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化接口，以ANSYS為求解器，采用Block Lanczos法計(jì)算軌道和橋梁模態(tài)，并利用Craig-Bampton模態(tài)綜合方法[13]對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的模態(tài)縮減，保留對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大的模態(tài)信息，形成適合 UM 動(dòng)力學(xué)仿真的模態(tài)文件。Craig-Bampton模態(tài)綜合方法是基于對(duì)Hutty法改進(jìn)基礎(chǔ)上的一種先進(jìn)的計(jì)算方法[14-16]，是力和位移雙協(xié)調(diào)的部件模態(tài)綜合法，具有較高的精度。并針對(duì)Craig-Bampton約束模態(tài)集中包含剛體模態(tài)(多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中剛體已定義)，未包含原彈性體的動(dòng)態(tài)頻率成分的問(wèn)題，對(duì)模態(tài)集進(jìn)行正則化處理。通過(guò)特征值分析和正交化處理，剛體模態(tài)被剔除。同時(shí)經(jīng)過(guò)兩次特征值分析后，所有模態(tài)被陚予柔性體的固有頻率成分，這樣可以有效地減少由于在Craig-Bamptom模態(tài)綜合法中將高階模態(tài)截?cái)嗪笤斐傻恼`差。

箱梁主梁和支座之間約束按照簡(jiǎn)支梁的方式通過(guò)彈簧—阻尼力元進(jìn)行耦合，該力元可以充分模擬橋梁彈性支撐座的剛度、阻尼特性。橋墩底部采用相同力元與大地連接處理。為消除橋頭邊界效應(yīng)，橋梁模型按3跨簡(jiǎn)支梁建立，如圖9(a)所示。主梁與橋墩、橋墩與大地接觸的具體剛度阻尼按照設(shè)計(jì)參數(shù)或經(jīng)驗(yàn)值確定，其中主梁與橋墩剛度和阻尼參數(shù)為1.0×107kN/mm，1.0×108N·s/m。

左右兩股鋼軌均模擬為連續(xù)彈性離散支承基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko梁?jiǎn)卧紤]鋼軌的垂向、橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。為模擬軌道板與鋼軌的相互作用，鋼軌和軌道板之間使用特殊力元模擬扣件(WJ-8型)的剛度和阻尼，在鋼軌模型上每隔一段距離設(shè)定獨(dú)立的力元，間距0.63 m。扣件垂向剛度取35 kN/mm，橫向剛度取50 kN/mm，扣件阻尼取75 000 N·s/m。由于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)時(shí)基床一般已完成自重沉降，故不考慮重力作用。軌道激勵(lì)功率譜采用德國(guó)高速線路低干擾譜，最短截止波長(zhǎng)為1 m，德國(guó)低干擾軌道譜可以用于時(shí)速250 km/h以上的高速鐵路。輪軌摩擦因數(shù)設(shè)為0.25。選取輪軌非橢圓多點(diǎn)接觸算法計(jì)算蠕滑力。圖9(b)為建立完成的精細(xì)化列車-軌道-橋梁耦合模型，橋墩編號(hào)按照運(yùn)行方向自左向右依次為：1#橋墩、2#橋墩、3#橋墩、4#橋墩。

(a) 軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型

(b) 整體圖

2.3 輪軌滾動(dòng)接觸模型

輪軌非橢圓多點(diǎn)接觸算法(即K-P算法)是由J. Piotrowski和W. Kik提出的計(jì)算蠕滑力，該算法能適應(yīng)輪軌型面磨耗后產(chǎn)生的多點(diǎn)、共形等復(fù)雜情形的接觸，目前已有學(xué)者對(duì)K-P算法與其他輪軌滾動(dòng)接觸算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性和高的計(jì)算效率。假設(shè)法向接觸應(yīng)力pz在車輪滾動(dòng)方向是呈半橢圓分布，為

(4)

式中，p0是接觸時(shí)的最大應(yīng)力；xl(y)為橫向坐標(biāo)y處的接觸斑縱向長(zhǎng)度一半。根據(jù)這一算法的基本假設(shè)，滲透區(qū)域被認(rèn)為是接觸區(qū)域。接觸斑近似邊緣由接觸面的相交線構(gòu)成，近似服從

(5)

法向總載荷可通過(guò)對(duì)法向接觸應(yīng)力在整個(gè)接觸斑內(nèi)進(jìn)行積分得到

(6)

式中,yl為接觸斑在y方向的邊界。

接觸斑中心即(0,0)點(diǎn)處的法向變形位移w0為

(7)

接觸點(diǎn)中心的滲透量δ0=2w(0,0)=2w0，于是根據(jù)上面式子可得

(8)

(9)

在得到輪軌接觸的間隙量和法向接觸力后, 使用FASTSIM算法計(jì)算輪軌接觸區(qū)域上的蠕滑力。FASTSIM的使用并不局限于橢圓接觸斑，多點(diǎn)接觸的情況也可以得到較好的結(jié)果。

3 數(shù)值算例

利用建立的數(shù)值模型，設(shè)置100～350 km/h總計(jì)6種速度等級(jí)，分別考察車輪型面磨耗對(duì)軌道、橋梁振動(dòng)特性的影響。最小計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)置0.1 ms，數(shù)值分析方法采用軟件自帶的基于二階變步長(zhǎng)的隱式求解法(Park法)的有限差分的方法(Park Parallel)，該求解方法對(duì)求解高頻范圍內(nèi)的振動(dòng)行為具有較高的準(zhǔn)確度和計(jì)算效率。同時(shí)為消除列車上橋前的初始狀態(tài)對(duì)橋梁振動(dòng)性能的影響，預(yù)留100 m的運(yùn)行距離(不單獨(dú)設(shè)置柔性軌道)。

3.1 軌道板振動(dòng)

圖10和圖11是軌道板垂向和橫向位移峰值，圖中觀察可知：對(duì)軌道板而言，無(wú)論是垂向、還是橫向位移峰值，在速度100～250 km/h范圍內(nèi)，車輪型面磨耗對(duì)其影響較小，峰值幾乎保持不變化。當(dāng)列車速度達(dá)到300～350 km/h乃至更高速度后，影響開(kāi)始顯著，其中350 km/h速度對(duì)垂向和橫向影響都十分明顯，軌道板橫向位移對(duì)列車速度變化更加敏感。

圖12和圖13為軌道板加速度峰值變化圖，從圖可知，對(duì)垂向振動(dòng)加速度，在磨耗量小于0.63 mm內(nèi)，影響并不明顯，當(dāng)磨耗量在1 mm以上時(shí)，峰值會(huì)有小幅度的增長(zhǎng)。對(duì)橫向加速度，總體都隨著磨耗量的增加，而逐漸上升。以350 km/h速度等級(jí)為例，從初始階段的0.72 m/s2提高到0.85 m/s2，增大了18.1%。當(dāng)車輪型面發(fā)生磨耗后，加劇了輪軌間的相互作用，輪軌力通過(guò)鋼軌及其扣件傳遞給軌道結(jié)構(gòu)，對(duì)軌道的振動(dòng)特性造成影響。長(zhǎng)期以往，會(huì)加劇對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的破壞損傷，誘發(fā)軌道結(jié)構(gòu)裂紋等潛在的危害。

圖10 軌道板垂向位移

圖11 軌道板橫向位移

圖12 軌道板垂向加速度

利用功率譜分析法對(duì)軌道板的垂向、橫向振動(dòng)加速度進(jìn)行頻域分析，見(jiàn)圖14，圖15。從圖可知，對(duì)垂向：振動(dòng)主頻約4 Hz，功率譜幅值隨磨耗量增加逐漸增大，從初始型面的0.024 5 g2/Hz增大至運(yùn)行25萬(wàn)km的0.035 8 g2/Hz，提高了46.1%。其他比較明顯的主頻分別約為12 Hz，38 Hz，74 Hz，222 Hz，502 Hz。中高

圖13 軌道板橫向加速度

圖14 軌道板垂向加速度功率譜密度

Fig.14 The power spectral density of the vertical acceleration of the track plate

圖15 軌道板橫向加速度功率譜密度

Fig.15 The power spectral density of the lateral acceleration of the track plate

頻階段變化不明顯，影響較小。對(duì)橫向：主頻分布在5 Hz，74 Hz，78 Hz，840 Hz等處，其中初始型面到運(yùn)營(yíng)20萬(wàn)km幅值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的主頻在5 Hz作用，當(dāng)運(yùn)營(yíng)25萬(wàn)km后變?yōu)榧s4 Hz，說(shuō)明車輪型面磨耗造成的輪軌力變化會(huì)影響到軌道板主頻的偏移；軌道板的高頻段(800～1 000 Hz)受到的影響較大，隨運(yùn)營(yíng)里程增加，功率譜密度增大。600～800 Hz區(qū)間，則隨著磨耗量增加，逐漸下降，說(shuō)明車輪型面磨耗對(duì)軌道板的振動(dòng)頻率影響分布區(qū)域不一，對(duì)高頻段影響更大。

3.2 梁體振動(dòng)

圖16～圖19為中間箱梁梁體跨中位置處的位移、加速度峰值，從位移峰值來(lái)看：型面磨耗對(duì)橋梁垂向振動(dòng)位移幾乎沒(méi)有影響，對(duì)橫向位移峰值在速度250～350 km/h，隨著磨耗加劇，峰值會(huì)整體提升。對(duì)橋梁振動(dòng)加速度而言，垂向加速度和垂向位移情況相似，受型面變化影響很小，對(duì)橫向加速度：整體隨著運(yùn)行里程數(shù)增加而升高，并且速度等級(jí)越高，越發(fā)明顯。

圖16 橋梁垂向位移

圖17 橋梁橫向位移

依據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文得到的最大橋梁垂向位移峰值為0.001 58 m，小受篇幅限制，為重點(diǎn)分析車輪磨耗度對(duì)梁體跨中和橋墩振動(dòng)響應(yīng)的影響，車輛僅以設(shè)計(jì)時(shí)速350 km/h通過(guò)橋梁時(shí)梁體跨中的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。圖20～圖23為350 km/h工況下的橋梁梁體跨中位置垂向、橫向位移時(shí)域、加速度圖，列車駛?cè)?、駛出橋梁跨中時(shí)，對(duì)應(yīng)跨跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移響應(yīng)有突然增大、減小現(xiàn)象，列車駛出后所在跨做自由衰減振動(dòng)。對(duì)垂向，從圖20可知，列車的重力作用對(duì)橋梁產(chǎn)生了一個(gè)比較典型的撓曲變化過(guò)程，由于梁體跨度為32 m，大于車輛定距，任意時(shí)刻一跨梁上只能有一輛整車；橫向方向上，由于線路偏心關(guān)系，在車輛重力作用下，橋梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形而產(chǎn)生橫向撓度。

圖18 橋梁垂向加速度

圖19 橋梁橫向加速度

于規(guī)定中的豎向撓度限值0.020 m(L=32 m，限值=L/1 600)；橫向位移峰值最大為0.001 21 m，根據(jù)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》中的限值0.003 56 m(預(yù)應(yīng)力混凝土梁L/9 000)可知橫向最大振幅未超過(guò)安全值；垂向、橫向振動(dòng)加速度峰值均小于《鐵路橋梁檢定規(guī)范》中0.5 g的極限值，所以型面的磨耗對(duì)橋梁振幅和振動(dòng)加速度的影響均在安全限值內(nèi)，垂向方向基本無(wú)影響。

圖20 橋梁垂向位移時(shí)域圖

圖21 橋梁橫向位移時(shí)域圖

圖22 橋梁垂向加速度時(shí)域圖

不難看出，車輪踏面材料磨損對(duì)橋梁的垂向振動(dòng)特性影響很小，忽略不計(jì)，位移響應(yīng)位移介于0～0.001 6 m；對(duì)橫向振動(dòng)特性影響顯著，每一波動(dòng)的峰值均隨著磨耗量增大而提高，位移響應(yīng)位移介于-0.001 5～0.000 6 m。初始型面對(duì)應(yīng)的最大橋梁跨中橫向位移峰值為0.001 02 m，運(yùn)營(yíng)25萬(wàn)km后則達(dá)到0.001 33 m。

圖23 橋梁橫向加速度時(shí)域圖時(shí)域

圖24和圖25給出列車350 km/h運(yùn)行下的梁體跨中表面振動(dòng)加速度功率譜密度圖，從圖可知，對(duì)垂向：主頻分布在4 Hz，38 Hz，74 Hz，222 Hz等處，車輪型面磨耗能引起梁體高頻段的振動(dòng)，對(duì)0～400 Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)影響不明顯，數(shù)值基本上不變；橫向功率譜密度中，主頻5 Hz時(shí)，10萬(wàn)km、15萬(wàn)km和20萬(wàn)km里程的功率譜密度稍有下降，到25萬(wàn)km里程后再次增大，主頻變約為4 Hz。0～40 Hz范圍內(nèi)，磨耗量越大，功率譜幅值越大。車輪磨耗會(huì)改變主頻大小。車輪型面磨耗對(duì)600～1 000 Hz內(nèi)的功率譜密度影響比較明顯，隨著磨耗量的累積，數(shù)值逐漸增大。

圖24 橋梁垂向加速度功率譜密度

Fig.24 The power spectral density of the vertical acceleration of the bridge

由于在實(shí)際測(cè)試和研究中，橋梁的主頻主要分布在100 Hz以內(nèi)，因此對(duì)橋梁振動(dòng)高頻率段的影響整體不大，不影響橋梁的安全使用性能。

3.3 橋墩振動(dòng)

本文選取3#橋墩作為研究對(duì)象。圖26～圖29是3#橋墩的垂向、橫向位移、加速度峰值變化圖，從圖中不難觀察：影響橋墩位移峰值主要是列車速度的變化，其中垂向位移峰值從300 km/h到350 km/h，提高十分明顯。車輪磨耗對(duì)橋墩位移峰值影響很小。

圖25 橋梁橫向加速度功率譜密度

Fig.25 The power spectral density of the lateral acceleration of the bridge

圖26 3#橋墩垂向位移

對(duì)橋墩加速度分析中，垂向方向曲線存在小幅度波動(dòng)，但整體最終數(shù)值和初始型面計(jì)算數(shù)據(jù)差距不大；對(duì)橫向加速度，100～250 km/h速度內(nèi)變化較小，整體趨勢(shì)不變，300～350 km/h速度下，曲線呈現(xiàn)小幅度增長(zhǎng)，例如350 km/h速度等級(jí)下，1.40 m/s2提高到1.52 m/s2。

圖30～圖33為橋墩墩頂350 km/h下的位移和加速度時(shí)程圖，從橋墩墩頂位移響應(yīng)中，能比較容易看出車輛定距和轉(zhuǎn)向架軸距所激發(fā)的周期性響應(yīng)。墩頂處的振動(dòng)頻率明顯高于梁體振動(dòng)頻率，原因在于墩頂處的剛度大于梁體跨中的剛度。車輪型面磨耗對(duì)墩頂垂向位移幾乎無(wú)影響，但對(duì)橫向位移影響較明顯，隨著磨耗量增大，每一波動(dòng)的峰值有所下降。車輪型面磨耗對(duì)橋墩垂向振動(dòng)加速度幾乎沒(méi)有影響，時(shí)域圖中各波動(dòng)峰值近似接近。對(duì)橫向振動(dòng)加速度，各運(yùn)營(yíng)里程下曲線的波動(dòng)趨勢(shì)沒(méi)有差別，每一波動(dòng)的波峰隨著磨耗量增加，會(huì)小幅度增大。

圖27 3#橋墩橫向位移

圖28 3#橋墩垂向加速度

圖29 3#橋墩橫向加速度

圖30 3#橋墩垂向位移時(shí)域圖

圖31 3#橋墩橫向位移時(shí)域圖

圖32 橋墩垂向加速度時(shí)域圖

4 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)測(cè)車輪不同運(yùn)營(yíng)里程的實(shí)際型面，聯(lián)立ANSYS、UM和HYPERMESH軟件，建立列車—軌道—橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型，基于輪軌多點(diǎn)接觸理論，研究不同速度等級(jí)下車輪型面磨耗對(duì)軌道、橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，可以得到以下結(jié)論：

圖33 橋墩橫向加速度時(shí)域圖

(1) 車輪型面隨著運(yùn)營(yíng)里程數(shù)增加，發(fā)生圓周磨耗，輪軌接觸幾何關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，接觸匹配特性會(huì)惡化，進(jìn)而影響車輛軌道的動(dòng)力學(xué)性能。

(2) 車輪型面磨耗加劇輪軌間的相互作用，由于軌道與橋梁是相互影響的系統(tǒng)，通過(guò)輪軌關(guān)系紐帶與列車形成耦合的熊，輪軌磨耗勢(shì)必會(huì)對(duì)軌道、橋梁的振動(dòng)性能造成影響。對(duì)橫向方向的影響力要大于垂向方向。軌道板、橋梁梁體、橋墩結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)位移和加速度指標(biāo)隨著車輪型面磨耗增加，逐漸增大。并且車輪型面磨耗會(huì)對(duì)軌道、橋梁整體結(jié)構(gòu)主頻發(fā)生偏移，幅值異常，對(duì)中高階段的頻率影響更多。

(3) 建議軌道、橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，車線橋耦合動(dòng)力學(xué)分析中，需要考慮輪軌型面發(fā)生變化后的影響，減小輪軌型面變化對(duì)軌道、橋梁結(jié)構(gòu)造成的影響。