楊 揚(yáng)， 瞿玉瑩， 徐 鋒

(南京林業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 南京 210037)

闊葉材原木內(nèi)部存在的缺陷直接關(guān)系到木材潛在的等級(jí)和價(jià)值，通常一塊較好的單板原木價(jià)格是工廠一級(jí)鋸木價(jià)格的1.5倍～6倍[1]，如未能及時(shí)檢測(cè)到木材內(nèi)部隱藏的缺陷，往往會(huì)給木材制造商或企業(yè)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。另外，研究表明，在原木鋸制前若能事先獲知原木的內(nèi)部缺陷信息，通過優(yōu)化鋸制方案，將會(huì)大幅提升鋸木的出材率和價(jià)值[2]。因此，對(duì)闊葉材原木進(jìn)行無損檢測(cè)獲取其內(nèi)部缺陷信息或進(jìn)行質(zhì)量分等尤為重要。

目前應(yīng)用于原木檢測(cè)的技術(shù)手段主要包括X射線、計(jì)算機(jī)層析成像(computed tomography, CT)、核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)、激光表面掃描和聲波法等[3]。CT和NMR雖然能夠提供較清晰的斷層圖像，但圖像獲取速度較慢，缺乏實(shí)時(shí)性，且設(shè)備價(jià)格昂貴，對(duì)原木的尺寸也有要求，制約了其在原木檢測(cè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。激光掃描法的檢測(cè)依據(jù)是根據(jù)原木內(nèi)、外缺陷的關(guān)系，通過檢測(cè)表面缺陷來預(yù)測(cè)內(nèi)部缺陷[4-5]。但由于內(nèi)、外缺陷關(guān)系跟樹種息息相關(guān)，目前還缺乏大量樣本數(shù)據(jù)庫。前期的研究一般集中于針葉材原木的檢測(cè)，而闊葉材原木由于缺陷種類繁多，其缺陷檢測(cè)尚處于初步探索階段。

聲波技術(shù)在木材檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用已有幾十年歷史。聲速作為一種無損檢測(cè)參量已被證明與纖維的基本性質(zhì)如剛度、密度、微纖維角等有關(guān)[6-8]。目前聲技術(shù)已被部分林產(chǎn)品企業(yè)用于針葉材原木在線質(zhì)量檢測(cè)和分類，但在闊葉材原木內(nèi)部缺陷方面的研究還非常有限。Wang等[9]應(yīng)用聲共振法測(cè)試了400棵黑橡木和猩紅橡木，指出聲速與原木板材等級(jí)相關(guān)。遺憾的是除了聲速，目前尚未發(fā)現(xiàn)其他聲參數(shù)應(yīng)用于原木內(nèi)部缺陷或板材的質(zhì)量評(píng)估。

時(shí)間中心作為一階矩分析的一種形式，已廣泛應(yīng)用于材料、工程和經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域。Tiitta等[10]將聲-超聲信號(hào)的時(shí)間中心和頻率中心作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入?yún)⒘?，識(shí)別了花旗松膠合梁內(nèi)部約79%的較小腐朽缺陷，另多種不同缺陷的識(shí)別率也達(dá)到68%。Bayisas等[11]計(jì)算了大橋鋼板梁損傷前后每個(gè)格點(diǎn)聯(lián)合密度函數(shù)的零階矩，實(shí)現(xiàn)了橋梁損傷的探測(cè)和定位。一般來說，當(dāng)信號(hào)被激發(fā)并傳播于理想介質(zhì)時(shí)，其大部分能量通常位于信號(hào)波形的起始。而信號(hào)的反射和模式轉(zhuǎn)換往往是由邊界和材料缺陷導(dǎo)致，從而造成時(shí)域信號(hào)偏移。因此，時(shí)間中心可以用來描述材料的損傷或退化。阻尼比是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿μ匦灾?，也是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。在動(dòng)態(tài)分析中，阻尼比描述了結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中能量耗散能力。連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)由于具有良好的時(shí)頻局部化特點(diǎn)和多自由度系統(tǒng)的自動(dòng)解耦能力，在結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別和損傷檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用[12]。Le等[13]基于連續(xù)小波變換和奇異值分解算法，近似識(shí)別了仿真信號(hào)和實(shí)際結(jié)構(gòu)的阻尼比?；陴ば宰枘嵯到y(tǒng)假設(shè)，Staszewski[14]應(yīng)用連續(xù)小波變換估算了非線性帶噪多自由度系統(tǒng)的阻尼比。ülker-Kaustell等[15]應(yīng)用連續(xù)小波變換研究了承載單跨混凝土—鋼復(fù)合鐵路橋一階垂直彎曲模型等效黏性阻尼比與自然頻率的關(guān)系。研究指出，阻尼比選擇對(duì)橋的更新和新橋的設(shè)計(jì)具有理論指導(dǎo)意義。

因此，本文提出一種聲沖擊測(cè)試方法，通過計(jì)算聲波信號(hào)的時(shí)間中心、阻尼比等參數(shù)來評(píng)估闊葉材原木的質(zhì)量并進(jìn)行分等。其中對(duì)阻尼比的估算給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過程。最后與傳統(tǒng)的聲速方法進(jìn)行比較，論證本文方法的可行性和有效性。

1 時(shí)間中心(Time centroid, Tc)

時(shí)間中心，有時(shí)也稱平均時(shí)間，表示接收端獲得大部分信號(hào)能量的時(shí)間。數(shù)學(xué)上，用信號(hào)的一階矩與零階矩的比值表示時(shí)間中心[16-17]，即：

(1)

式中:N為采樣序列長(zhǎng)度，ti為第i點(diǎn)時(shí)間，Ai為時(shí)間ti所對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值。

2 基于CWT的阻尼比估計(jì)

2.1 連續(xù)小波變換(CWT)的概念

小波變換是一種時(shí)頻域的局部變換，其本質(zhì)是用一組基函數(shù)來表征或逼近某一信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)局部特征的良好表達(dá)。對(duì)任意能量有限信號(hào)x(t)∈L2(R),其連續(xù)小波變換(CWT)定義為[18]

(2)

分析瞬態(tài)自由振動(dòng)信號(hào)時(shí)，最常用的小波是Morlet小波[19-20]，因此本文中，利用改進(jìn)的Morlet小波來估計(jì)聲信號(hào)的阻尼比。改進(jìn)后的Morlet小波定義如下

(3)

式中：fb是帶寬參數(shù)，fc是中心頻率。為了滿足允許條件，fc需滿足2πfc≥5。Morlet小波的傅里葉變換為

(4)

通常一單頻信號(hào)x(t)可描述為瞬時(shí)幅度A(t)與相位φ(t)的函數(shù)[21]

x(t)=A(t)cos(φ(t))

(5)

如果信號(hào)是漸近的并且小波函數(shù)是解析的，則實(shí)值信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換與它的解析信號(hào)Zx(t)的小波變換的關(guān)系可以表示為

(6)

應(yīng)用泰勒公式，在t=b處展開，x(t)的小波變換可以近似表示為[22]

(7)

2.2 連續(xù)小波變換(CWT)的小波脊和小波骨架

假設(shè)信號(hào)僅含有一個(gè)頻率分量，則其連續(xù)小波變換的最大模量將被限制在時(shí)頻面的某一條曲線上，該曲線被稱為小波脊ar(b)，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大模量W[x](ar(b),b)稱為小波骨架。本文采用的小波是解析的，小波脊和小波骨架的定義如下

(8)

ωφ0是母小波模量取局部極大值時(shí)的角頻率。因此，漸近信號(hào)的振幅A(b)可以由小波脊來確定

(9)

(10)

選擇適當(dāng)母小波參數(shù)，可以從多個(gè)分量信號(hào)x(t)中提取出的每個(gè)頻率分量，此時(shí)，脊線上每個(gè)點(diǎn)的小波模量則為局部極大值。

2.3 瞬時(shí)頻率和阻尼比的估計(jì)

對(duì)于自由度為n的線性系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的k點(diǎn)受到單位脈沖力的作用時(shí)，它在l點(diǎn)的脈沖響應(yīng)可表示為

(11)

(12)

對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)x(t)作Morlet小波變換，由式(4)、(7)和(12)可得

(13)

式中:當(dāng)尺度因子a=ai=fc/fi時(shí)，e-π2fb(afi-fc)2取得最大值，小波模量即可在小波脊上取得最大值(小波骨架)。此時(shí)與ai對(duì)應(yīng)的第i階模態(tài)對(duì)小波模量的貢獻(xiàn)最大，其他模態(tài)對(duì)應(yīng)的小波模量值很小，基本可以忽略。因此，每個(gè)獨(dú)立模態(tài)i的小波變換可以近似表示為

(14)

為慣用表述，將上式中的b用t代替，則方程可以重寫為

(15)

小波系數(shù)W[x](ai,t)的瞬時(shí)幅值Bi(t)和瞬時(shí)相位φi(t)分別表示為

(16)

對(duì)式(16)求導(dǎo)可得

(17)

求解式(17)可得系統(tǒng)的瞬時(shí)頻率fi和阻尼比ζi。

3 材料與試驗(yàn)

3.1 樣品材料

測(cè)試樣本為美國(guó)西弗吉尼亞州阿巴拉契亞中部山區(qū)Mead West Vaco森林的北美鵝掌楸(Liriodendron tulipifera)，隨機(jī)選取15棵伐倒。每棵樹被鋸截成3～5根商用長(zhǎng)度的原木，共52根。觀察發(fā)現(xiàn)這些原木的質(zhì)量等級(jí)差異較大，一些原木鋸截后存在較明顯腐爛痕跡，一些原木則有較深的外部損傷，另外也有部分高質(zhì)量原木。測(cè)試試驗(yàn)為砍伐后一個(gè)月，時(shí)間為三月初期。為確定原木的含水率，在聲沖擊測(cè)試后立即從每根原木上鋸切1～2個(gè)5 cm厚的圓盤，根據(jù)ASTM標(biāo)準(zhǔn)D442-92(ASTM 2003)[23]，用烘箱干燥法測(cè)定每個(gè)圓盤的含水率。由測(cè)量結(jié)果可知，所有原木樣品的含水率在45%～60%，均在纖維飽和點(diǎn)(30%)以上。因此，在本文中討論的所有聲參數(shù)均指生材參數(shù)。

3.2 試驗(yàn)過程

3.2.1 原木基本參數(shù)測(cè)量

為了獲取原木的基本物理參數(shù)，首先對(duì)原木進(jìn)行高分辨率三維激光掃描。掃描沿原木長(zhǎng)度方向進(jìn)行，采樣步進(jìn)為1.59 mm，依據(jù)原木周長(zhǎng)差異，每周像素點(diǎn)數(shù)為250～450點(diǎn)，平均分辨率為3 pixel/cm。圖1和圖2分別為激光掃描系統(tǒng)(該系統(tǒng)為美國(guó)林業(yè)局林業(yè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室自制儀器，原型參考了TriCam scanning system (Perceptron Inc., Farmington Hills, MI))和原木三維掃描圖例。隨后用量程為2 000 kg，精度為0.5 kg的吊秤(LHS4000a, ADAM Equipment, Inc., Oxford, CT)對(duì)每根原木質(zhì)量進(jìn)行測(cè)定。最后根據(jù)原木的總質(zhì)量和三維激光掃描數(shù)據(jù)中獲得的精確體積計(jì)算原木密度。所有上述參數(shù)均列于表1。

圖1 原木激光掃描系統(tǒng)

圖2 原木三維透視圖

3.2.2 聲沖擊試驗(yàn)

掃描完成后，隨即進(jìn)行聲沖擊試驗(yàn)以獲取聲參數(shù)。聲學(xué)沖擊試驗(yàn)以兩種不同的方式進(jìn)行：① 使用手提式共振聲學(xué)儀器直接測(cè)量每根原木的聲速；② 使用聲沖擊測(cè)試系統(tǒng)獲取和記錄每根原木的聲響應(yīng)信號(hào)。

用小錘敲擊原木一端，直接利用聲學(xué)儀器(Hitman HM200, Fiber-gen,Inc., Auckland, New Zealand)測(cè)量每根原木的聲速。測(cè)試原理為：當(dāng)HM200接收到應(yīng)力波信號(hào)后，立即由內(nèi)嵌的程序?qū)π盘?hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，然后根據(jù)共振頻率和原木長(zhǎng)度計(jì)算出原木聲速v。其計(jì)算公式如下

(18)

式中:fn為應(yīng)力波的第n次諧振頻率，L為原木的長(zhǎng)度，n為諧波頻率的階數(shù)。

為采集沖擊響應(yīng)聲信號(hào)，將一對(duì)傳感器探針(Fakopp spike sensor, Fakopp Enterprise Bt., Agfalva, Hungary)分別插入到原木兩端靠近中心的等高位置。沖擊信號(hào)由5.44 kg的大錘敲擊原木一端產(chǎn)生，響應(yīng)信號(hào)由連接于電腦的數(shù)據(jù)采集卡(NI 5132)采集，采樣頻率為20 kHz，采樣長(zhǎng)度為1 000點(diǎn)。聲信號(hào)采集示意圖如圖3所示。上述聲學(xué)試驗(yàn)均在溫度為21 ℃，相對(duì)濕度為50%的條件下進(jìn)行。

圖3 應(yīng)力波信號(hào)采集示意圖

3.2.3 原木鋸切與板材分等

聲學(xué)試驗(yàn)完畢，基于視覺檢查和聲學(xué)測(cè)試結(jié)果，從52根原木中挑選出能代表此批次質(zhì)量的21根原木進(jìn)行鋸切，對(duì)比驗(yàn)證本文所提方法的可行性和有效性(之所以僅選擇21根原木，主要為經(jīng)費(fèi)與時(shí)間所限)。按最大得材率和產(chǎn)值方案將這些原木鋸切成厚度為29 mm的板材，并依據(jù)美國(guó)闊葉材板材協(xié)會(huì)(the National Hardwood Lumber Association, NHLA)分等規(guī)則(NHLA 2015)[24]對(duì)這些板材進(jìn)行分等。板材等級(jí)依次分為高等級(jí)，普一級(jí)，普二級(jí)，普三級(jí)和等外級(jí)。板材總體積、各等級(jí)板材體積和等級(jí)率列于表2。

表2 黃楊原木鋸切結(jié)果

4 結(jié)果與分析

本研究中，用于原木分等的聲參數(shù)除傳統(tǒng)的聲速(v)之外，還包括時(shí)間中心(Tc)和阻尼比(ζ)。通過一階矩分析確定響應(yīng)信號(hào)的時(shí)間中心，即根據(jù)式(1)計(jì)算時(shí)間中心值(Tc)。阻尼比的提取步驟如下：① 根據(jù)參考文獻(xiàn)[25]中所述方法對(duì)采集到的聲信號(hào)進(jìn)行濾波；② 利用式(3)的Morlet小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，求得小波系數(shù)；③ 根據(jù)式(8)計(jì)算小波脊和小波骨架，并進(jìn)行平滑濾波；④ 利用式(17)求解瞬時(shí)頻率和阻尼比。上述計(jì)算的聲參數(shù)一并列于表3。

基于上述獲得的三個(gè)聲參數(shù)(v,Tc和ζ)，我們分別按其大小對(duì)其進(jìn)行排序，并將其對(duì)應(yīng)的原木分成三個(gè)等級(jí)(高質(zhì)量、中等和低質(zhì)量)。因樣本數(shù)量較小，分等閾值的設(shè)置原則主要基于每個(gè)參數(shù)區(qū)間的三等分，再結(jié)合樣本數(shù)目進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)，確保每個(gè)等級(jí)的原木數(shù)量在5～9棵。對(duì)每個(gè)質(zhì)量等級(jí)的原木，根據(jù)其切開的板材總體積和各等級(jí)板材體積，計(jì)算各板材等級(jí)率(各等級(jí)板材體積/板材總體積×100%)。理想上，高質(zhì)量原木其高等級(jí)板材率應(yīng)最高，而低質(zhì)量原木高等級(jí)板材率應(yīng)最低，中等質(zhì)量原木應(yīng)介于兩者之間。

4.1 基于時(shí)間中心的原木質(zhì)量分等

圖4所示分別為編號(hào)1138和1161原木的時(shí)域信號(hào)(絕對(duì)值，細(xì)實(shí)線所示)和其時(shí)間中心曲線(粗虛線所示)(由鋸切結(jié)果可知它們分別為高質(zhì)量和低質(zhì)量原木)。作為兩個(gè)典型事例，正如前文分析的一樣，圖4(a)中的時(shí)間中心曲線開始時(shí)曲線斜率陡峭，而后斜率迅速減小，說明信號(hào)的大部分能量在一開始就已經(jīng)傳輸完畢，之后迅速衰減，總體表現(xiàn)為曲線迅速收斂于某一值；但圖4(b)中時(shí)間中心曲線與4(a)中完全不同，其斜率幾乎保持不變，說明信號(hào)可能存在多次反射或折射現(xiàn)象，信號(hào)能量分散，曲線并不收斂。

根據(jù)上述分析，將列于表3中的時(shí)間中心由小到大進(jìn)行排序，并依次將對(duì)應(yīng)的原木分為高、中和低質(zhì)量3組，即：

G1: (1.20≤Tc<1.50)×10-2s (高質(zhì)量等級(jí))；

G2: (1.50≤Tc<1.80)×10-2s (中等質(zhì)量等級(jí))；

G3: (1.80≤Tc<2.10)×10-2s (低質(zhì)量等級(jí))。

時(shí)間中心值越小，說明信號(hào)能量傳輸?shù)迷娇?，意味著其?duì)應(yīng)的原木質(zhì)量越高。

表3 黃楊原木聲參數(shù)計(jì)算值

(a) 1138號(hào)原木

(b) 1161號(hào)原木

圖5為各等級(jí)板材等級(jí)率隨時(shí)間中心的分布。顯然三個(gè)質(zhì)量等級(jí)組中板材等級(jí)率與時(shí)間中心存在較顯著的相關(guān)性。隨著時(shí)間中心從G1增加到G3，對(duì)應(yīng)組所含高等級(jí)板材的等級(jí)率顯著下降(從G1組的74.2%下降到G2組的50.3%再到G3組的21.8%)，而普一、二、三等級(jí)板材的等級(jí)率明顯上升。等級(jí)率隨時(shí)間中心相反的變化趨勢(shì)表明，缺陷少、質(zhì)量好的板材和有缺陷(如節(jié)子、節(jié)群和腐朽等)質(zhì)量一般的板材對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懹忻黠@的差異。另，3組原木中所有等外級(jí)(below grade)板材之和約占4%，這意味著此批次原木質(zhì)量相對(duì)較好，含有較大缺陷的原木較少。

圖5 各板材等級(jí)率隨時(shí)間中心分布關(guān)系

4.2 基于阻尼比的原木質(zhì)量分等

為估算響應(yīng)信號(hào)的阻尼比，以1138原木信號(hào)(如圖6(a)所示，該信號(hào)已按文獻(xiàn)[25]濾波，限于篇幅，此處不再詳述。)為例，按節(jié)2方法圖示估算過程，其余信號(hào)的阻尼比列于表3不再累贅。對(duì)1138信號(hào)進(jìn)行連續(xù)復(fù)Morlet小波變換，小波變換尺度長(zhǎng)為256。圖6(b)和(c)分別為所得小波模量的二維和三維時(shí)-頻分布圖；由小波模量，根據(jù)式(8)可分別得到小波脊與骨架，如圖6(b)和(c)中粗虛線和帶“*”粗實(shí)線所示(小波脊線的位置表征了信號(hào)能量集聚的區(qū)域，即在脊線周圍信號(hào)的能量達(dá)到了極大值。對(duì)于多分量振動(dòng)信號(hào)，脊線的提取可以將信號(hào)分解到每個(gè)分量(成分)中，每條脊線即對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的每一階模態(tài)。利用小波骨架，可以去除小波變換的冗余信息，還原信號(hào)中最重要的成分，有利于信號(hào)的分析處理)。根據(jù)小波脊和骨架，由式(17)即可估算信號(hào)的瞬時(shí)頻率和阻尼比(如圖6(d)中粗點(diǎn)線和細(xì)實(shí)線所示)。文中瞬時(shí)頻率是指瞬時(shí)自然頻率，因此阻尼比指一階阻尼比。為使用方便，對(duì)阻尼比進(jìn)行高階多項(xiàng)式擬合，得到擬合阻尼比曲線如圖6(d)中粗虛線所示。觀察圖6(d)發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量較好的原木其聲信號(hào)在有限持續(xù)時(shí)間內(nèi)，瞬時(shí)頻率變化較小，表明原木無缺陷或較小缺陷未引起聲波信號(hào)的反射或折射，即沒有發(fā)生頻率轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，因此對(duì)應(yīng)的阻尼比變化不大且較??；但就內(nèi)部存在較大缺陷質(zhì)量較差的原木而言，如原木1161，缺陷引起的瞬時(shí)頻率變化十分顯著，其阻尼比也相應(yīng)大許多。為便于對(duì)比，也給出1161信號(hào)阻尼比提取過程，如圖7所示。

(a) 1138原木聲信號(hào)及其包絡(luò)

(b) 信號(hào)連續(xù)小波變換的時(shí)-頻分布和小波脊

(c) 信號(hào)連續(xù)小波變換在時(shí)頻的分布和小波骨架

(d) 瞬時(shí)頻率(尺度)、阻尼比和阻尼比擬合曲線

圖6 1138原木阻尼比分析

Fig.6 Damping ratio analysis of log marked No.1138

根據(jù)上述分析，也把阻尼比按大小排序，并分為3組，每一組對(duì)應(yīng)的原木分別預(yù)測(cè)為高、中和低質(zhì)量等級(jí)。具體分組如下：

G1: (3.00≤ζ<3.50)×10-2(高質(zhì)量等級(jí))；

G2: (3.50≤ζ<4.10)×10-2(中等質(zhì)量等級(jí))；

G3: (4.10≤ζ<4.60)×10-2(低質(zhì)量等級(jí))。

圖8為按阻尼比分組的板材等級(jí)率分布圖。對(duì)應(yīng)低阻尼比的G1組原木(預(yù)測(cè)為高質(zhì)量原木)，其高等級(jí)板材率約為74.1%，較低等級(jí)(含普二級(jí)、三級(jí)和等外級(jí))板材率僅為12.6%左右；與之相比，高阻尼比的G3組原木(預(yù)測(cè)為低質(zhì)量原木)，其高等級(jí)板材僅占28.5%，而較低等級(jí)(含普二級(jí)、三級(jí)和等外級(jí))的板材率則達(dá)到了29.3%。與時(shí)間中心相似，原木組的高、低等級(jí)板材率隨阻尼比的變化呈兩種相反變化趨勢(shì)反映了原木(板材)內(nèi)部質(zhì)量的顯著差異。至于中等質(zhì)量的原木組，無論其高等級(jí)的板材，還是普一、二、三級(jí)的板材，其等級(jí)率都介于高質(zhì)量原木組和低質(zhì)量原木組之間。

4.3 基于聲速的原木質(zhì)量分等

聲速作為一種與纖維性質(zhì)有關(guān)的無損檢測(cè)參量，已證明可以用來評(píng)估針葉材原木內(nèi)部缺陷或板材的質(zhì)量。為了驗(yàn)證聲速對(duì)闊葉材原木等級(jí)評(píng)估的效果，和上述兩個(gè)參量類似，也將聲速進(jìn)行排序并分成3組，依此將對(duì)應(yīng)的原木預(yù)測(cè)為高、中和低質(zhì)量原木，即：

G1: 2.90≤v<3.30 km/s (低質(zhì)量等級(jí))；

G2: 3.30≤v<3.60 km/s (中等質(zhì)量等級(jí))；

G3: 3.60≤v<3.90 km/s (高質(zhì)量等級(jí))。

圖9所示為原木組中各板材等級(jí)率的分布與速度關(guān)系。由圖可知，中等質(zhì)量原木組中高等級(jí)板材率最高(約53.1%)，低質(zhì)量原木組中高等級(jí)板材率次之為47.7%，甚至高于高質(zhì)量組中高等級(jí)板材率 (約43.9%)。與期望相悖，速度分組似乎與板材的等級(jí)率沒有明確地預(yù)測(cè)關(guān)系，而僅在等外級(jí)才顯示出較明顯的相關(guān)性，即隨著3組原木聲速的增大等外級(jí)板材率從3%下降到0.6%。從物理上來說，傳播于原木中的聲速大小依賴于原木的強(qiáng)度和密度。原木內(nèi)部存在的小缺陷雖并不影響整個(gè)原木的強(qiáng)度，但根據(jù)NHLA板材分級(jí)規(guī)則卻顯著影響板材的等級(jí)。此外，由于聲波的繞射作用，沿著原木長(zhǎng)度方向傳播的縱波對(duì)一些小的缺陷并不敏感，因此不會(huì)影響波的傳播路徑。這些可能是導(dǎo)致聲速與板材等級(jí)不相關(guān)的原因。反之，若原木內(nèi)部存在較嚴(yán)重缺陷，而此類缺陷會(huì)明顯減小木材密度或顯著影響波的傳輸行為時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致原木異常的低聲速。基于上述分析，5個(gè)原木(1147、1154、1167、1128和1129)被確定為具有異常的低聲速(2.91～3.05 km/s)。檢查鋸切結(jié)果，證實(shí)這些原木或存在較大的內(nèi)部腐朽(1128、1129、1154和1167)或存在致使鋸切板材降等的結(jié)構(gòu)缺陷(1129)。因此，聲速仍然能夠有效識(shí)別具有嚴(yán)重內(nèi)部缺陷的原木，此結(jié)論與參考文獻(xiàn)[26]一致。

(a) 1161原木聲信號(hào)及其包絡(luò)

(b) 信號(hào)連續(xù)小波變換的時(shí)-頻分布和小波脊

(c) 信號(hào)連續(xù)小波變換在時(shí)頻的分布和小波骨架

(d) 瞬時(shí)頻率(尺度)、阻尼比和阻尼比擬合曲線

圖7 1161原木阻尼比分析

Fig.7 Damping ratio analysis of log marked No.1161

圖8 各板材等級(jí)率隨阻尼比分布關(guān)系

圖9 各板材等級(jí)率隨聲速分組的分布關(guān)系

5 結(jié) 論

闊葉材原木的質(zhì)量評(píng)估與分等是優(yōu)化利用闊葉材資源并提高其價(jià)值的基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單、便捷和快速的檢測(cè)技術(shù)和方法也一直是林業(yè)科技人員亟需解決的科學(xué)難題。論文結(jié)合聲沖擊測(cè)試技術(shù)和現(xiàn)代信號(hào)處理方法-矩分析和連續(xù)小波變換，提出了兩種新的質(zhì)量評(píng)估參數(shù)(時(shí)間中心和阻尼比)并匯同經(jīng)驗(yàn)參數(shù)縱波聲速分別對(duì)北美鵝掌楸原木進(jìn)行質(zhì)量分等，并用實(shí)際鋸切的板材等級(jí)率進(jìn)行比較驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1) 時(shí)間中心和阻尼比均與原木板材(高)等級(jí)率呈較顯著的負(fù)相關(guān)性，能夠相對(duì)準(zhǔn)確地評(píng)估原木的質(zhì)量，并對(duì)其進(jìn)行粗略的分等，是兩種較準(zhǔn)確和有效的聲評(píng)估參數(shù)。

(2) 聲速作為針葉材質(zhì)量評(píng)估參數(shù)具有良好的預(yù)測(cè)性，但就闊葉材板材等級(jí)率而言并沒有顯示明晰的相關(guān)性，即它只能對(duì)具有嚴(yán)重缺陷的原木進(jìn)行較準(zhǔn)確質(zhì)量評(píng)估，而對(duì)于存在小缺陷但不影響縱波傳輸特性的原木似乎無能為力。

(3) 上述聲參數(shù)預(yù)測(cè)原木質(zhì)量的機(jī)理不同，各有其自身的優(yōu)缺點(diǎn)，加之木材的固有變異性及闊葉材缺陷類型的多樣，因此，綜合考慮多個(gè)參數(shù)的評(píng)估結(jié)果可能是最佳選擇。

由于闊葉材內(nèi)部缺陷的聲檢測(cè)與評(píng)估國(guó)內(nèi)外尚處于初步研究階段，其檢測(cè)方法和評(píng)估參數(shù)的挖掘還待進(jìn)一步探索，尤其是聲評(píng)估參數(shù)的定量指標(biāo)和普適性還有待于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累和歸納。

致謝

美國(guó)林產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)室的王喜平研究員參與了項(xiàng)目的討論，并給出了指導(dǎo)意見。本實(shí)驗(yàn)樣品的鋸切和板材分等工作由美國(guó)農(nóng)業(yè)部林業(yè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的工程師Neal Bennett和Deborah Conner完成。沒有他們的參與和幫助，項(xiàng)目研究將很難進(jìn)行。在此，作者對(duì)上述研究人員和工程師表示由衷地感謝。