易偉建， 史先達(dá)

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 長沙 410082)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在使用過程中可能會遭遇各種沖擊荷載的作用，如煤氣爆炸、車輛撞擊建筑物和船舶碰撞橋梁或海上設(shè)施等。在沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的行為是未被充分了解的研究領(lǐng)域，因此研究沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的行為具有重要意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。Fujikake等[1]進(jìn)行了不同配筋率的鋼筋混凝土梁的落錘試驗，研究了縱向配筋率對沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)的影響；Tachibana等[2]進(jìn)行了不同錘重、沖擊速度和梁的截面尺寸的落錘試驗，研究了沖擊能量、沖擊力持時、梁吸收的能量和梁的位移等特征之間的關(guān)系，并基于能量的角度提出了梁的跨中最大位移關(guān)于沖擊能量的經(jīng)驗公式；Starr等[3]采用水平擺錘沖擊試驗機對防護墻板傳遞沖擊力給內(nèi)部支撐框架的特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明防護墻板可以將高峰值、短持時的荷載調(diào)整為低峰值、長持時的荷載，從而有效地防護了內(nèi)部結(jié)構(gòu)；Hrynyk等[4]對鋼纖維混凝土板進(jìn)行了落錘試驗，試驗發(fā)現(xiàn)：增加鋼纖維的含量可以有效提高板的承載力，減小裂縫寬度和裂縫間距；Wang等[5]通過實驗對鋼筋混凝土單向板進(jìn)行了近場爆炸研究，分析了不同裝藥量作用下的鋼筋混凝土板的損傷和破壞形態(tài)。研究表明：方形鋼筋混凝土板會隨著裝藥量的增加由整體彎曲破壞模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫植繘_切破壞模式。田力等[6]利用LS-DYNA以剛性球與鋼筋混凝土柱的碰撞沖擊為例，研究了剛性球質(zhì)量、初速度、混凝土軸心抗壓強度、縱筋配筋率和箍筋配筋率等參數(shù)對鋼筋混凝土柱動態(tài)響應(yīng)的影響，并分析了沖擊荷載作用下鋼筋混凝土柱的破壞模式。丁陽等[7]利用有限元分析軟件 AUTODYN 的 Remap 技術(shù)對室內(nèi)爆炸進(jìn)行模擬，研究了壁面爆炸荷載的分布規(guī)律；依據(jù)壁面爆炸超壓時程曲線特點及其峰值超壓分布，對爆炸荷載作用區(qū)域進(jìn)行劃分，并提出了各區(qū)域爆炸荷載典型參數(shù)—峰值超壓、沖擊波作用時間、準(zhǔn)靜態(tài)峰值氣體壓力的計算式，建立了室內(nèi)爆炸荷載簡化模型。

由于現(xiàn)有動力試驗技術(shù)的制約，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力性能很難全面的獲取?；谟邢拊ǖ臄?shù)值模擬為研究沖擊荷載作用下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)提供了有效手段。LS-DYNA作為目前應(yīng)用最廣泛的顯式動力有限元軟件之一，被大量應(yīng)用到?jīng)_擊爆炸荷載作用下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的研究中，證明了LS-DYNA在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊分析的適用性[8]。

目前研究中對于鋼筋混凝土剪力墻的研究很少，鋼筋混凝土剪力墻作為豎向承重的關(guān)鍵構(gòu)件，一般設(shè)計中并未考慮平面外的受力，一旦墻體發(fā)生破壞可能造成嚴(yán)重后果。本文采用數(shù)值模擬的方法，基于 LS-DYNA 的顯式中心差分算法，對沖擊荷載作用下鋼筋混凝土剪力墻的動態(tài)響應(yīng)及破壞模式進(jìn)行了數(shù)值仿真。通過對擺錘與鋼筋混凝土墻撞擊的數(shù)值模擬，研究了沖擊能量、沖擊質(zhì)量、軸壓比和配筋率等參數(shù)對鋼筋混凝土墻動態(tài)響應(yīng)和損傷的影響，并分析了沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁的最大撓度經(jīng)驗公式在鋼筋混凝土墻板中的適用性。

1 LS-DYNA模型驗證

1.1 材料模型

比較LS-DYNA中的多種混凝土本構(gòu)模型，在眾多混凝土本構(gòu)模型中CSCM模型適用于模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的低速沖擊行為[9]，對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的彎曲和剪切行為都能獲得較好的模擬效果[10]。因此本文中的混凝土采用CSCM模型(Mat_159)，CSCM模型為彈塑性損傷模型，通過引入損傷指標(biāo)來模擬混凝土的峰值強度后的應(yīng)變軟化和剛度退化特征。該模型在剪切屈服面和強化蓋帽面之間用光滑曲面連接，屈服面在偏平面上投影形狀由Willam-Warnke模擬描述，而強化蓋帽面由材料所經(jīng)歷的應(yīng)力和應(yīng)變的歷史來決定強化蓋帽面的位置和大小，該模型考慮了材料的硬化、損傷以及率相關(guān)性。目前在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)低速沖擊領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

在CSCM模型中都考慮了混凝土應(yīng)變率的效應(yīng)，在計算過程中的每一個時間步長內(nèi)，混凝土材料的黏塑性應(yīng)力(考慮應(yīng)變率)由彈性試算應(yīng)力和非黏塑性應(yīng)力(不考慮應(yīng)變率)插值得到，計算公式為

(1)

式中：η為塑性流動系數(shù)。材料的塑性流動隨著應(yīng)變率的增加而降低，材料在拉子午線上的動態(tài)強度定義為

(2)

(3)

(4)

CSCM模型只要將考慮應(yīng)變率效應(yīng)計算打開，程序?qū)⒏鶕?jù)輸入的混凝土強度和骨料粒徑按照內(nèi)置算法進(jìn)行計算，結(jié)果與已有試驗結(jié)果吻合良好[11]。本次模擬中混凝土強度取30 MPa，骨料粒徑為20 mm。在CSCM本構(gòu)模型的計算中可以考慮混凝土單元的侵蝕，當(dāng)混凝土單元的最大主應(yīng)變超過設(shè)置的侵蝕應(yīng)變時單元將會被刪除，本文的侵蝕應(yīng)變參考前人成果選為0.1[12]。

本文模擬中縱筋、分布鋼筋和拉筋的本構(gòu)模型均選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，該模型為雙折線模型，模型中各參數(shù)均由文獻(xiàn)[13]中的材性試驗數(shù)據(jù)取值。墊塊和擺錘采用彈性材料模擬。各個構(gòu)件采用的材料本構(gòu)模型及相關(guān)參數(shù)見表1。

1.2 模型驗證

為了驗證材料模型的正確性，使用上述本構(gòu)模型及材料參數(shù)對文獻(xiàn)[13]中的落錘試驗進(jìn)行模擬。試驗梁凈跨2.5 m，截面尺寸b×h=100 mm×250 mm，頂部和底部各配置2根直徑為16 mm的縱向鋼筋，箍筋的直徑為6 mm，間距為150 mm，縱向鋼筋保護層為20 mm。

按照試驗梁實際情況建模，采用1/4模型并在對稱面施加對稱邊界條件。將所有構(gòu)件的跨中最大位移的試驗值與模擬值列出，如表2所示。并將A-2和A-4模擬的位移時間曲線與試驗結(jié)果比較，如圖1所示。

表1 材料參數(shù)

表2 梁跨中最大位移試驗值與模擬值的比較

由表2和圖1可知，利用上述的材料本構(gòu)模型和建模方式得到的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近，這驗證了本文采用的材料本構(gòu)模型及參數(shù)取值的正確性。

1.3 鋼筋混凝土板的有限元模擬

為了驗證上述有限元參數(shù)對鋼筋混凝土墻板計算的準(zhǔn)確性，對文獻(xiàn)[14]中的鋼筋混凝土板的試驗進(jìn)行模擬。利用文獻(xiàn)[14]給出的部分試件第一次沖擊作用下的時程曲線圖，對其中板1、板4、板6和板7的時程曲線進(jìn)行比較。為了提高模擬結(jié)果的可信度，對文獻(xiàn)[4]中非鋼纖維混凝土板TH2的試驗進(jìn)行補充模擬。

1.3.1 試驗簡介

?zgür等[14]對8塊配筋完全相同的鋼筋混凝土板進(jìn)行了落錘沖擊試驗，試驗中利用5.25 kg落錘從500 mm高度落下，每次都保持錘重和下落高度相同，直到將構(gòu)件破壞。試驗變量為板的邊界條件，試驗中編號1～4的板將邊緣嵌入槽鋼中固定模擬固支，編號5～8的板直接將邊緣搭在平臺上只提供向上的支承。每組的四個構(gòu)件依次為：四邊支承，三邊支承，兩鄰邊支承和兩對邊支承。板的尺寸為500 mm×500 mm×50 mm，底部兩個方向都配置直徑為4 mm間距為50 mm的鋼筋，保護層厚度為10 mm。混凝土抗壓強度為25 MPa，鋼筋屈服強度為256 MPa，極限強度為412 MPa。

Hrynyk和Vecchio對相同尺寸的鋼筋混凝土板進(jìn)行了落錘試驗，板的尺寸為1 800 mm×1 800 mm×130 mm，雙層雙向布置直徑為9.5 mm間距為130 mm的鋼筋，保護層厚度為16 mm。板采用四角簡支的支承方式，且上部有壓梁防止支撐點向上位移，相鄰支撐點間距為1 510 mm。TH2試件混凝土抗壓強度為69.4 MP，鋼筋屈服強度為489 MP，極限強度為597 MP。落錘質(zhì)量分別為150 kg、180 kg和210 kg，沖擊速度均為8 m/s。

1.3.2 有限元模型

有限元模型的邊界條件和材料參數(shù)均根據(jù)具體試驗條件確定，對于文獻(xiàn)[14]中的構(gòu)件采用全模型模擬，而對于文獻(xiàn)[4]中的構(gòu)件考慮對稱性采用1/4模型建模，試驗圖和模型圖比較見圖2。由于文獻(xiàn)中沒有給出型鋼以及支撐條件的具體信息，模擬中通過試算近似地確定支座剛度和接觸剛度。

(a) 文獻(xiàn)[14]中固支邊界條件的比較

(b) 文獻(xiàn)[14]中簡支邊界條件的比較

(c) 文獻(xiàn)[4]中邊界條件的較

1.3.3 有限元模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較

將文獻(xiàn)[14]中板1、板4、板6、板7和文獻(xiàn)[4]中TH2試件對應(yīng)的150 kg和210 kg沖擊質(zhì)量下試驗的位移時程曲線與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示。

由圖3可知，本文建立的LS-DYNA有限元模型可以較好的模擬鋼筋混凝土板在沖擊荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)，為后續(xù)參數(shù)分析提供了較可靠的基礎(chǔ)。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖3 板最大位移時程曲線試驗值與模擬值的比較

Fig.3 Largest displacement-time curve comparison of test value and analog value

1.3.4 有限元損傷圖與試驗裂縫圖的比較

除位移時程曲線外，利用有限元模型還可進(jìn)行損傷的模擬。文獻(xiàn)[4] TH2-3試件的裂縫圖和模擬損傷圖比較見圖4。對于文獻(xiàn)[14]，本次選擇對試件4進(jìn)行模擬，試驗中共進(jìn)行44次沖擊，為了減小計算量，模擬中將沖擊質(zhì)量增大為原來的4倍，沖擊速度保持不變，利用LS-DYNA的完全重啟動功能，共進(jìn)行11次沖擊的模擬，模擬損傷圖與試驗裂縫圖的比較，如圖5所示。

(a) 板底裂縫圖與損傷圖

(b) 板頂裂縫圖與損傷圖

圖4 TH2-3模擬損傷圖與試驗裂縫圖

Fig.4 Specimen TH2-3 damage simulation diagrams and test specimen cracks diagram

比較模擬損傷圖和試驗裂縫圖可以發(fā)現(xiàn)，圖4給出模擬結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近。圖5中的試驗裂縫的分布范圍更寬，而模擬得到的損傷主要集中在沖擊點和兩面固支的跨中。造成差別的主要原因是模擬中單次沖擊能量是試驗沖擊能量的4倍。加大沖擊能量可能導(dǎo)致了損傷更集中在沖擊點附近的區(qū)域。總的來看，模擬計算的損傷分布大體趨勢與試驗結(jié)果一致。從圖5可知，通過對模擬中第一次、第六次和最后一次沖擊作用下混凝土的損傷可以證明LS-DYNA可以模擬出混凝土在多次碰撞作用下的損傷積累。圖4和圖5的結(jié)果進(jìn)一步表明，本文建立的LS-DYNA有限元模型可以較全面的反映鋼筋混凝土板的抗沖擊性能。

(b) 第六次沖擊

(c) 第十一次沖擊

(d) 試驗裂縫圖

圖5 試件4模擬損傷圖與試驗裂縫圖

Fig.5 Specimen 4 damage simulation diagrams and test specimen cracks diagram

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

采用LS-DYNA對鋼筋混凝土墻板在沖擊荷載作用下的反應(yīng)進(jìn)行模擬。鋼筋混凝土墻的尺寸和配筋如下：寬度為1.1 m，高度為2.1 m，厚度為160 mm，保護層厚度取15 mm，縱向鋼筋和分布鋼筋直徑均為8 mm，拉筋直徑為6 mm，拉筋采用梅花形布置。當(dāng)縱向鋼筋配筋率為0.251%時，縱筋鋼筋間距為250 mm，分布鋼筋間距為300 mm；當(dāng)縱向鋼筋配筋率為0.393%時，縱向鋼筋間距為160 mm，分布鋼筋間距為200 mm。本次模擬中沒有考慮邊緣構(gòu)件的作用，主要原因是邊緣構(gòu)件的設(shè)置對墻體平面內(nèi)受力的影響很大，對于墻體平面外的受力，邊緣構(gòu)件主要改變了墻體邊界條件，且不同形狀的邊緣構(gòu)件對墻體平面外受力的約束也不同，考慮到設(shè)計中去掉邊緣構(gòu)件的分析結(jié)果偏于安全，為了讓模型邊界條件清晰，模擬中沒有考慮邊緣構(gòu)件。

模擬對象具有對稱性，采用1/4模型建模，在對稱面處施加對稱邊界條件，有限元模型見圖6。模型頂端的墊塊是為了防止施加軸力時發(fā)生局部破壞而設(shè)置的，錘頭和墻體之間設(shè)置300 mm×300 mm×20 mm的墊板以防止錘頭和墻體發(fā)生單點接觸。

(a) 模型邊界條件(b) 鋼筋及混凝土模型

圖6 鋼筋混凝土墻在沖擊荷載作用下的有限元模型

Fig.6 Finite element model of reinforced concrete wall under impact load

共進(jìn)行28個模型的計算，模型編號由4個部分組成，第一個字母A表示墻體縱向鋼筋配筋率為0.251%，B表示墻體縱向鋼筋配筋率為0.393%；第二個數(shù)字表示構(gòu)件的軸壓比，本次分為0，0.1，0.3，0.5四個不同軸壓比；第三個數(shù)字表示沖擊能量，1為1 600 J，2為3 200 J，3為6 400 J；最后一個數(shù)字為沖擊質(zhì)量的編號，1為200 kg，2為400 kg，3為600 kg，4為800 kg。例如：A-0.1-2-3表示配筋率為0.251%，軸壓比為0.1的墻體在錘質(zhì)量為600 kg沖擊能量為3 200 J作用下的反應(yīng)。分析中可以對配筋率、軸壓比、沖擊能量和沖擊質(zhì)量中的任何一個作為變量進(jìn)行比較分析。

2.2 模擬數(shù)據(jù)匯總

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果將各模型跨中最大位移、跨中殘余位移、混凝土總能量、鋼筋總能量和鋼筋混凝土吸收總能量的數(shù)值，如表3所示。

3 動態(tài)響應(yīng)分析

3.1 沖擊能量的影響

圖7比較了沖擊質(zhì)量相同時不同沖擊能量下鋼筋混凝土墻的跨中水平位移時程曲線。其他條件相同的情況下，隨著沖擊能量的增加，最大水平位移和殘余水平位移均增大。錘質(zhì)量為200 kg的情況下，沖擊能量為1 600 J、3 200 J和6 400 J時，跨中最大位移分別為9.91 mm、17.81 mm和33.24 mm，跨中最大位移和沖擊能量近似滿足線性關(guān)系。通過對錘質(zhì)量為200 kg、400 kg、600 kg和800 kg的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，均近似滿足上述關(guān)系。因此可以得出以下結(jié)論：當(dāng)沖擊能量在一定范圍內(nèi)，沖擊質(zhì)量相同的情況下跨中最大位移和殘余位移均隨沖擊能量的增長成線性增長變化。

Kishi等[15]研究了影響鋼筋混凝土梁沖擊性能的關(guān)鍵參數(shù)，并通過對試驗數(shù)據(jù)的回歸分析得到經(jīng)驗公式δmax=αEkd/Pusd。其中Pusd為梁靜力承載力；Ekd為落錘動能；δmax為梁在沖擊過程中的峰值撓度或殘余撓度。

對鋼筋混凝土墻的模擬結(jié)果顯示，當(dāng)沖擊質(zhì)量相同的情況下，該經(jīng)驗公式也適用于邊界條件為單向滑動支座支承的墻板結(jié)構(gòu)。并且在此大膽設(shè)想，對于任意邊界條件確定的鋼筋混凝土構(gòu)件，沖擊質(zhì)量相同的情況下，結(jié)構(gòu)的最大位移與沖擊能量都滿足線性關(guān)系，且滿足上述經(jīng)驗公式。只是會隨著構(gòu)件的種類和邊界條件的變化而發(fā)生改變。

表3 模擬數(shù)據(jù)匯總

3.2 沖擊質(zhì)量的影響

圖8比較了沖擊能量相同時不同沖擊質(zhì)量情況下鋼筋混凝土墻的跨中水平位移時程曲線。當(dāng)沖擊能量相同時，隨著沖擊質(zhì)量的增加，跨中最大位移也跟著增加。之前得出跨中最大位移和沖擊能量關(guān)系的結(jié)論都是保證錘質(zhì)量相同的情況下，當(dāng)錘質(zhì)量發(fā)生改變時勢必對沖擊能量在撞擊過程中的傳遞造成影響。

計算過程中將能量進(jìn)行輸出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著錘質(zhì)量的增加，沖擊能量相同的情況下傳給鋼筋混凝土的能量逐漸增大；也可以說隨著沖擊速度的增加，沖擊過程中傳給鋼筋混凝土的能量逐漸減小。并且從圖7中可以看出，200 kg、400 kg、600 kg和800 kg最大位移和殘余位移的增加似乎也是滿足了某種規(guī)律，400 kg相對于200 kg和800 kg相對于400 kg的增量差不多是相等的，因此猜測位移增量是和質(zhì)量的相對比值具有線性關(guān)系。后面會從能量的觀點討論沖擊質(zhì)量的變化對最大水平位移的影響。

3.3 軸壓比的影響

圖9比較了軸壓比對鋼筋混凝土墻體的中點水平位移時程曲線的影響。軸壓比從0變成0.1結(jié)構(gòu)剛度有明顯提升，無論是中點最大位移還是隨后的振動周期都有明顯改變；而軸壓比從0.1繼續(xù)增加到0.3時，水平位移所受的影響程度降低，但結(jié)構(gòu)剛度還是有較大的提高；當(dāng)軸壓比增加到0.5時，對墻體中點水平位移和結(jié)構(gòu)剛度的影響已經(jīng)很小。錘質(zhì)量200 kg時，軸壓比0.5對應(yīng)的最大水平位移甚至大于比軸壓比0.3對應(yīng)的最大水平位移。根據(jù)以上情況可知，軸壓比在0.3～0.5范圍內(nèi)的某一個值時沖擊荷載作用下墻的水平位移會達(dá)到最小值?？紤]到實際工程中剪力墻的軸壓比一般不會超過0.5，因此對軸壓比超過0.5的情況沒有進(jìn)行模擬。軸壓比對沖擊荷載作用下鋼筋混凝土墻的水平位移的影響類似于壓彎構(gòu)件軸力對彎矩承載力的影響。不考慮使用過程中出現(xiàn)高軸壓比的情況時，軸力對結(jié)構(gòu)抗沖擊荷載的能力有一定的提升，設(shè)計中可以按照軸壓比為0進(jìn)行抗沖擊設(shè)計。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖7 不同沖擊能量下墻體中點水平位移比較

Fig.7 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with different impact energy

(a)

(b)

(c)

(d)

圖8 不同沖擊質(zhì)量下墻體中點水平位移比較

Fig.8 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with different impact block mass

(a)

(b)

(c)

(d)

圖9 不同軸壓比下墻體中點水平位移比較

Fig.9 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with different axial force compression ratio

3.4 縱筋配筋率的影響

圖10比較了縱向鋼筋配筋率對鋼筋混凝土墻的跨中水平位移時程曲線的影響。配筋率的改變僅通過改變鋼筋間距的手段，鋼筋直徑并沒有改變。隨著縱筋配筋率的提高，墻的跨中最大水平位移和殘余位移均有一定程度的降低。對增加縱筋配筋率和軸壓比改變?yōu)?.1的兩種情況進(jìn)行比較，增加縱筋配筋率是通過提高墻體截面抗彎承載力的方式，使得相同荷載作用的情況下進(jìn)入塑性狀態(tài)的區(qū)域減小，從而降低鋼筋混凝土墻的跨中水平位移，增加縱筋配筋率對墻體剛度的提升并不大；軸壓比從0變?yōu)?.1則是通過改變墻體的邊界條件，使結(jié)構(gòu)整體剛度提高的方式來減小跨中水平位移的。因此軸壓比對于鋼筋混凝土墻跨中水平位移的影響要比配筋率更明顯。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖10 不同配筋率下墻體中點水平位移比較

Fig.10 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with different reinforcement ratio

4 破壞模式和基于能量的設(shè)計方法討論

4.1 破壞模式分析

圖11和圖12比較了沖擊能量為3 200 J時200 kg沖擊質(zhì)量和800 kg沖擊質(zhì)量作用時墻體混凝土的損傷圖，其中(a)為200 kg沖擊質(zhì)量墻體縱向配筋率為0.251%的損傷圖；(b)為800 kg沖擊質(zhì)量墻體縱向配筋率為0.251%的損傷圖；(c)為200 kg沖擊質(zhì)量墻體縱向配筋率為0.393%的損傷圖。從(a)和(b)的比較可以看出相同沖擊能量的情況下沖擊質(zhì)量小、沖擊速度大的時候更容易造成局部損傷，從整體的損傷程度也可以發(fā)現(xiàn)，沖擊質(zhì)量小、沖擊速度大的情況下混凝土整體的損傷程度也更大。從(a)和(c)的比較可以看出改變配筋率不會對混凝土的整體損傷程度有太大影響，但是提高配筋率讓混凝土的損傷更加均勻。

(a) A-0-2-1(b) A-0-2-4(c) B-0-2-1

圖11 沖擊荷載作用下墻體背面損傷圖

圖12 沖擊荷載作用下墻體正面損傷圖

Fig.12 Damage simulation diagrams in the front of the wall

4.2 基于能量的設(shè)計方法討論

表4給出各部分能量?？梢钥闯?，當(dāng)沖擊能量相同時，鋼筋和混凝土吸收的總能量隨著沖擊質(zhì)量的增加而增加，且隨著沖擊質(zhì)量的增加混凝土吸收能量的比例逐漸降低，而鋼筋吸收能量的百分比逐漸提高。將混凝土能量變化的關(guān)系和圖11圖12的混凝土損傷圖比較可以發(fā)現(xiàn)，混凝土損傷越嚴(yán)重，吸收的能量就越多。鋼筋總能量分別與墻體中點最大位移和殘余位移的比值如表4所示，可以發(fā)現(xiàn)在沖擊能量相同的情況下，無論沖擊質(zhì)量如何改變，鋼筋總能量與跨中位移尤其是跨中殘余位移的比值都非常接近。這是因為混凝土吸收能量主要是通過混凝土的損傷，而鋼筋吸收能量主要是通過鋼筋的變形。由此可以判斷鋼筋混凝土墻體跨中位移的大小和鋼筋吸收的能量之間關(guān)系最為密切。如果可以在沖擊荷載作用之前就判斷出鋼筋和混凝土能量的分配比例，就可以計算出沖擊荷載作用下鋼筋吸收的能量，從而估算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的最大位移和殘余位移。

表4 模型各部分能量匯總

考慮到實際設(shè)計中的通用性，結(jié)構(gòu)使用過程中很難估計具體的沖擊質(zhì)量大小，考慮沖擊速度和沖擊質(zhì)量影響的設(shè)計方法具有較大的局限性，為了簡化設(shè)計方法，只要從沖擊能量相同的情況下使用偏于安全的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計即可。鋼筋混凝土墻板在沖擊荷載作用下的設(shè)計流程，如圖13所示。沖擊能量Ekd為經(jīng)典力學(xué)計算出的動能；最大位移δmax根據(jù)設(shè)計需求確定，本文建議取為凈跨的1.5%(參考Kishi定義[16]的殘余撓度大于凈跨的1.1%為彎曲破壞極限狀態(tài))；經(jīng)過對本文模擬和其他梁和板試驗數(shù)據(jù)的計算，的值一般在0.35～0.60，偏于安全考慮本文建議取α=0.60；所有系數(shù)確定以后就可以將沖擊過程簡化為靜力作用通過塑性鉸線法進(jìn)行配筋設(shè)計。

圖13 沖擊荷載作用下鋼筋混凝土墻板設(shè)計流程

5 結(jié) 論

(1) 基于CSCM混凝土本構(gòu)關(guān)系建立LS-DYNA有限元模型可以較好地模擬鋼筋混凝土板在沖擊荷載作用下的動力效應(yīng)，包括位移時程曲線、損傷分布以及多次沖擊作用下混凝土板損傷累積的過程。

(2) 對于沖擊荷載作用下的鋼筋混凝土墻，當(dāng)沖擊能量在一定范圍內(nèi)時，沖擊質(zhì)量相同的情況下跨中最大位移和殘余位移均隨沖擊能量的增加成線性增長變化。墻體跨中最大位移可近似用經(jīng)驗公式δmax=αEkd/Pusd進(jìn)行計算。

(3) 在沖擊能量相同的條件下，沖擊質(zhì)量影響鋼筋混凝土墻板的最大水平位移。沖擊過程中能量轉(zhuǎn)換的分析表明，影響水平位移的能量是沖擊過程中鋼筋吸收的能量；沖擊能量相同時，鋼筋和混凝土吸收的總能量隨著沖擊質(zhì)量的增加而增加，且隨沖擊質(zhì)量增加混凝土吸收能量的比例逐漸降低，鋼筋吸收能量的比例逐漸提高，而沖擊質(zhì)量的減少導(dǎo)致兩者吸收能量比例的變化只好相反，墻體沖擊位置的局部破壞加據(jù)，混凝土耗能增加，從而減少跨中位移。

(4) 軸壓比對沖擊荷載作用下鋼筋混凝土墻的水平位移的影響類似于壓彎構(gòu)件軸力對彎矩承載力的影響。當(dāng)軸壓比在0.3～0.5的某一個值時沖擊荷載作用下墻的水平位移會達(dá)到最小值，不考慮使用過程中出現(xiàn)高軸壓比的情況時，軸力對結(jié)構(gòu)抗沖擊荷載的能力有一定的提升，設(shè)計中可以按照軸壓比為0進(jìn)行抗沖擊設(shè)計。

(5) 增加墻體的配筋率對沖擊能量在鋼筋和混凝土中的分配比例影響不大，相同的鋼筋能量的情況下，高配筋率的墻體通過提高墻體截面抗彎承載力的方式，使得相同荷載作用的情況下進(jìn)入塑性狀態(tài)的區(qū)域減小，從而達(dá)到減小水平位移的目的；混凝土能量相同的情況下，提高配筋率可減小局部損傷，使墻體損傷相對均勻。

(6) 沖擊質(zhì)量或者沖擊速度對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的位移是有一定影響的，引入沖擊質(zhì)量或沖擊速度的變量會提高經(jīng)驗公式的準(zhǔn)確性。

(7) 從能量的角度提出了將沖擊作用通過公式Fd=αEkd/δmax等效成靜力荷載，并利用所得到的靜力荷載通過塑性鉸線法進(jìn)行配筋計算的設(shè)計方法。設(shè)計中對于δmax建議取為凈跨的1.5%；α建議取0.60。