鐘騰飛，馮 新，周 晶

（大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧省大連市 116024）

0 引言

由于水電站技術(shù)的日益復(fù)雜，國內(nèi)外都曾出現(xiàn)廠房結(jié)構(gòu)振動問題[1]。研究表明，水力振源是引起廠房振動的主要原因[2]。高頻水壓力與結(jié)構(gòu)高階模態(tài)發(fā)生共振，加劇廠房結(jié)構(gòu)的振動[3]。因此，研究廠房振動問題具有十分重要的意義。為了解決抽水蓄能電站廠房振動問題，李炎等[4]提出樓板構(gòu)造措施來降低結(jié)構(gòu)振動，王正偉等[5]通過補(bǔ)氣方式減輕水壓力脈動。盡管以上研究對廠房結(jié)構(gòu)減振進(jìn)行了一些有益探索，但尚未形成有效的工程減振技術(shù)。因此，利用現(xiàn)代結(jié)構(gòu)振動控制理念[6]，引入調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）減振技術(shù)是解決廠房振動問題的一種新思路。汪志昊等[7，8]提出一種電渦流TMD降低樓板振動，趙晗等[9]設(shè)計雙向TMD來降低廠房結(jié)構(gòu)振動，覃方芳等[10]設(shè)計TMD減小樓板在機(jī)器擾力下的振動。但以往研究主要針對結(jié)構(gòu)樓板振動進(jìn)行控制，缺乏針對結(jié)構(gòu)高階模態(tài)整體振動的減振裝置和性能驗(yàn)證。本文提出一種抽水蓄能電站廠房的TMD減振方法并設(shè)計了高頻TMD裝置，開展物理模型模擬驗(yàn)證減振效果。

1 高頻TMD控制方法

1.1 TMD設(shè)計

TMD技術(shù)作為一種現(xiàn)代結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)，通過在主結(jié)構(gòu)上附加輔助質(zhì)量—彈簧—阻尼體系，并將其調(diào)諧到主結(jié)構(gòu)共振頻率附近，使振動能量流動到輔助質(zhì)量從而達(dá)到降低主結(jié)構(gòu)振動的效果。針對抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)共振問題，提出了一種新型TMD構(gòu)造（見圖1），其主要由彈簧鋼板、質(zhì)量塊和夾具等構(gòu)成。傳統(tǒng)TMD裝置采用螺旋彈簧作為剛度元件，其調(diào)諧頻率相對較低，而在水力振源激勵下抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)振動以較高階模態(tài)為主，因此新型TMD采用彈簧鋼板作為剛度元件以滿足調(diào)諧較高頻率的目的。

圖1 TMD構(gòu)造示意圖Figure 1 TMD Construction Diagram

為了簡化計算，假定彈簧鋼板楊氏模型E、長度L、寬度B、高度H、截面積A、慣性矩I、密度ρ、附加質(zhì)量M。利用瑞利法[11]計算TMD的彎曲模態(tài)下的模態(tài)剛度k和質(zhì)量m分別見式（1）、式（2）：

此時TMD的自振頻率見式（4）：

1.2 TMD控制方法

抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)主要受高頻壓力脈動引起廠房結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)共振，因此應(yīng)將TMD和結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)作為子系統(tǒng)考慮，此時滿足最優(yōu)調(diào)諧的TMD自振頻率與結(jié)構(gòu)高階模態(tài)固有頻率比見式（5）：

式中 Ωi——結(jié)構(gòu)第i階自振頻率，Hz；

μi——TMD與結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)質(zhì)量比。

當(dāng)按照式（5）設(shè)計的TMD布置在廠房結(jié)構(gòu)上后，在結(jié)構(gòu)受到外部激勵發(fā)生共振時，振動能量會傳遞至TMD使其隨結(jié)構(gòu)共同振動，最終將能量吸收耗散達(dá)到吸能減振作用。雖然電站廠房結(jié)構(gòu)體量較大，但針對結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)控制，TMD的質(zhì)量比是與結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)質(zhì)量相關(guān)，而高階模態(tài)質(zhì)量遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)質(zhì)量，因此TMD的質(zhì)量一般不超過結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的1%?；赥MD的抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)減振的具體實(shí)現(xiàn)方法包括：首先通過現(xiàn)場動力特性測試獲取與水力振源發(fā)生共振的較高階模態(tài)參數(shù)，然后根據(jù)最優(yōu)調(diào)諧頻率公式確定TMD的自振頻率，最終將調(diào)試好的TMD裝置布置在結(jié)構(gòu)中，通過機(jī)組運(yùn)行測試結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)以驗(yàn)證TMD的控制效果。分析TMD自振頻率公式可知，其頻率由彈簧鋼板的幾何參數(shù)和材料屬性共同確定，因此在設(shè)計中應(yīng)同時考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計要求及空間幾何要求以確定TMD的合適參數(shù)。

2 TMD減振試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)采用鋼框架模型模擬抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)旨在驗(yàn)證TMD裝置在結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)下的減振效果以及不同質(zhì)量比對TMD減振效果的影響規(guī)律，因此模型并不局限于結(jié)構(gòu)形式及傳遞路徑上的嚴(yán)格相似，通過試驗(yàn)考察結(jié)構(gòu)——TMD系統(tǒng)在高階共振下的減振效果。

鋼框架模型的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表1。通過數(shù)值分析，首先獲得了模型的模態(tài)參數(shù)，其第4階模態(tài)與文獻(xiàn)[2]觀測到的壓力脈動頻率相差不大，因此將第4階模態(tài)定為試驗(yàn)的分析模態(tài)。TMD裝置均安裝于結(jié)構(gòu)頂層柱上，附加TMD的減振結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)設(shè)置了五組不同參數(shù)的TMD裝置（見表2），分別研究不同調(diào)諧頻率TMD對結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)的振動控制效果以及質(zhì)量比對TMD減振效果的影響規(guī)律。首先對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動力特性測試，得到結(jié)構(gòu)受控模態(tài)的自振頻率為111.3Hz，然后采用簡諧激勵模擬水壓力脈動產(chǎn)生的高頻激勵，以111.3Hz為激勵頻率對無控和有控結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵，分析不同參數(shù)TMD的減振性能。試驗(yàn)中激振方向?yàn)閱我环较?，試?yàn)工況見表3。

圖2 TMD減振結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFigure 2 Experimental Model Diagram of TMD Damping Structure

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Structural Material Parameters

表2 TMD參數(shù)Table 2 TMD Parameter

表3 減振試驗(yàn)工況Table 3 Vibration Test Condition

圖3 簡諧激勵下的峰值加速度響應(yīng)Figure 3 Peak Acceleration Response under Harmonic Excitation

圖4 簡諧激勵下的均方根加速度響應(yīng)Figure 4 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了研究不同調(diào)諧頻率對減振效果的影響規(guī)律，以111.3Hz簡諧激勵來模擬壓力脈動對結(jié)構(gòu)的作用。試驗(yàn)采用峰值加速度和均方根加速度作為TMD減振性能的評價指標(biāo)。圖3、圖4、圖5和圖6分別繪制了原結(jié)構(gòu)和附加三組不同調(diào)諧頻率TMD在簡諧激勵下的結(jié)構(gòu)頂層和一層峰值加速度、均方根加速度響應(yīng)及峰值加速度衰減率和均方根加速度衰減率結(jié)果。

通過對比三組不同調(diào)諧頻率TMD結(jié)構(gòu)頂層和一層加速度和加速度衰減率結(jié)果，可以看出三組TMD均能有效降低結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度衰減率在48.62%～94.12%，均方根加速度衰減率在53.51%～94.39%。結(jié)構(gòu)一層峰值加速度衰減率在54.12%～95.55%，均方根加速度衰減率在58.71%～96.49%。無論從頂層和一層的峰值加速度衰減率還是均方根加速度衰減率都結(jié)果可以看出，TMD-3的減振效果優(yōu)于其余兩組，當(dāng)TMD的調(diào)諧頻率越接近最優(yōu)控制頻率時，減振效果越明顯，當(dāng)調(diào)諧頻率偏離最優(yōu)控制頻率時，減振效果逐漸降低。布置在頂層的TMD對整體結(jié)構(gòu)都有較好的控制效果，當(dāng)調(diào)諧頻率偏離時，整體結(jié)構(gòu)的控制效果也隨之降低。

圖5 不同調(diào)諧頻率結(jié)構(gòu)峰值加速度衰減率Figure 5 Peak Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

圖6 不同調(diào)諧頻率結(jié)構(gòu)均方根加速度衰減率Figure 6 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

針對大型抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量較大時，高階模態(tài)質(zhì)量也相對較大。因此，當(dāng)TMD的質(zhì)量比較大時，TMD的附加質(zhì)量將不可估量。為了研究質(zhì)量比對TMD減振效果的影響規(guī)律，設(shè)置了質(zhì)量比為3.16%和2.07%的兩組TMD作為對比組，以研究附加不同質(zhì)量比的TMD對結(jié)構(gòu)的控制效果。圖7、圖8、圖9和圖10分別繪制了原結(jié)構(gòu)和三組不能質(zhì)量比TMD在簡諧激勵下的結(jié)構(gòu)頂層和一層峰值加速度響應(yīng)、均方根加速度響應(yīng)、峰值加速度衰減率和均方根加速度衰減率結(jié)果。

通過對比三組不同質(zhì)量比TMD結(jié)構(gòu)頂層和一層加速度和加速度衰減率結(jié)果表明，頂層峰值加速度衰減率在66.09%～94.12%，均方根加速度衰減率在66.28%～94.39%。一層峰值加速度衰減率在59.27%～95.55%，均方根加速度衰減率在58.59%～96.49%。從頂層和一層的結(jié)果可以看出，隨著質(zhì)量比增加TMD的減振效果越好。當(dāng)質(zhì)量比過大時，不利于經(jīng)濟(jì)性且實(shí)用性較差。因此，為了平衡經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性，可選取質(zhì)量比較低減振效果較好的TMD-4作為替代裝置。

圖7 不同質(zhì)量比簡諧激勵下的峰值加速度響應(yīng)Figure 7 Peak Acceleration Response Under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

圖8 不同質(zhì)量比簡諧激勵下的均方根加速度響應(yīng)Figure 8 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

圖9 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)峰值加速度衰減率Figure 9 Peak Acceleration Decay Rate of Different Mass Ratio Structures

圖10 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)均方根加速度衰減率Figure 10 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Mass Ratio Structures

4 結(jié)束語

本文通過對抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)振動問題研究，得出以下結(jié)論：

（1）新型TMD在控制結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)振動有明顯效果。頂層峰值加速度衰減率在48.62%～94.12%，一層峰值加速度衰減率在54.12%～95.55%。表明TMD的調(diào)諧頻率越接近最優(yōu)控制頻率，結(jié)構(gòu)的減振效果越好。

（2）質(zhì)量比越大，TMD的控制效果越好。當(dāng)質(zhì)量比較小時，仍有一定的控制效果，說明提出的新型TMD有較好的魯棒性。為了平衡經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，可選取質(zhì)量比較小且減振效果較好的TMD。