鐘騰飛，馮 新，周 晶

（大連理工大學水利工程學院，遼寧省大連市 116024）

0 引言

由于水電站技術的日益復雜，國內外都曾出現(xiàn)廠房結構振動問題[1]。研究表明，水力振源是引起廠房振動的主要原因[2]。高頻水壓力與結構高階模態(tài)發(fā)生共振，加劇廠房結構的振動[3]。因此，研究廠房振動問題具有十分重要的意義。為了解決抽水蓄能電站廠房振動問題，李炎等[4]提出樓板構造措施來降低結構振動，王正偉等[5]通過補氣方式減輕水壓力脈動。盡管以上研究對廠房結構減振進行了一些有益探索，但尚未形成有效的工程減振技術。因此，利用現(xiàn)代結構振動控制理念[6]，引入調諧質量阻尼器（TMD）減振技術是解決廠房振動問題的一種新思路。汪志昊等[7，8]提出一種電渦流TMD降低樓板振動，趙晗等[9]設計雙向TMD來降低廠房結構振動，覃方芳等[10]設計TMD減小樓板在機器擾力下的振動。但以往研究主要針對結構樓板振動進行控制，缺乏針對結構高階模態(tài)整體振動的減振裝置和性能驗證。本文提出一種抽水蓄能電站廠房的TMD減振方法并設計了高頻TMD裝置，開展物理模型模擬驗證減振效果。

1 高頻TMD控制方法

1.1 TMD設計

TMD技術作為一種現(xiàn)代結構振動控制技術，通過在主結構上附加輔助質量—彈簧—阻尼體系，并將其調諧到主結構共振頻率附近，使振動能量流動到輔助質量從而達到降低主結構振動的效果。針對抽水蓄能電站廠房結構的高階模態(tài)共振問題，提出了一種新型TMD構造（見圖1），其主要由彈簧鋼板、質量塊和夾具等構成。傳統(tǒng)TMD裝置采用螺旋彈簧作為剛度元件，其調諧頻率相對較低，而在水力振源激勵下抽水蓄能電站廠房結構振動以較高階模態(tài)為主，因此新型TMD采用彈簧鋼板作為剛度元件以滿足調諧較高頻率的目的。

圖1 TMD構造示意圖Figure 1 TMD Construction Diagram

為了簡化計算，假定彈簧鋼板楊氏模型E、長度L、寬度B、高度H、截面積A、慣性矩I、密度ρ、附加質量M。利用瑞利法[11]計算TMD的彎曲模態(tài)下的模態(tài)剛度k和質量m分別見式（1）、式（2）：

此時TMD的自振頻率見式（4）：

1.2 TMD控制方法

抽水蓄能電站廠房結構主要受高頻壓力脈動引起廠房結構較高階模態(tài)共振，因此應將TMD和結構較高階模態(tài)作為子系統(tǒng)考慮，此時滿足最優(yōu)調諧的TMD自振頻率與結構高階模態(tài)固有頻率比見式（5）：

式中 Ωi——結構第i階自振頻率，Hz；

μi——TMD與結構第i階模態(tài)質量比。

當按照式（5）設計的TMD布置在廠房結構上后，在結構受到外部激勵發(fā)生共振時，振動能量會傳遞至TMD使其隨結構共同振動，最終將能量吸收耗散達到吸能減振作用。雖然電站廠房結構體量較大，但針對結構較高階模態(tài)控制，TMD的質量比是與結構較高階模態(tài)質量相關，而高階模態(tài)質量遠小于結構質量，因此TMD的質量一般不超過結構總質量的1%。基于TMD的抽水蓄能電站廠房結構減振的具體實現(xiàn)方法包括：首先通過現(xiàn)場動力特性測試獲取與水力振源發(fā)生共振的較高階模態(tài)參數(shù)，然后根據(jù)最優(yōu)調諧頻率公式確定TMD的自振頻率，最終將調試好的TMD裝置布置在結構中，通過機組運行測試結構振動響應以驗證TMD的控制效果。分析TMD自振頻率公式可知，其頻率由彈簧鋼板的幾何參數(shù)和材料屬性共同確定，因此在設計中應同時考慮結構設計要求及空間幾何要求以確定TMD的合適參數(shù)。

2 TMD減振試驗

2.1 試驗裝置

本試驗采用鋼框架模型模擬抽水蓄能電站廠房結構，試驗旨在驗證TMD裝置在結構較高階模態(tài)下的減振效果以及不同質量比對TMD減振效果的影響規(guī)律，因此模型并不局限于結構形式及傳遞路徑上的嚴格相似，通過試驗考察結構——TMD系統(tǒng)在高階共振下的減振效果。

鋼框架模型的結構材料參數(shù)見表1。通過數(shù)值分析，首先獲得了模型的模態(tài)參數(shù)，其第4階模態(tài)與文獻[2]觀測到的壓力脈動頻率相差不大，因此將第4階模態(tài)定為試驗的分析模態(tài)。TMD裝置均安裝于結構頂層柱上，附加TMD的減振結構試驗模型圖如圖2所示。

2.2 試驗工況

試驗設置了五組不同參數(shù)的TMD裝置（見表2），分別研究不同調諧頻率TMD對結構較高階模態(tài)的振動控制效果以及質量比對TMD減振效果的影響規(guī)律。首先對結構模型進行動力特性測試，得到結構受控模態(tài)的自振頻率為111.3Hz，然后采用簡諧激勵模擬水壓力脈動產(chǎn)生的高頻激勵，以111.3Hz為激勵頻率對無控和有控結構進行激勵，分析不同參數(shù)TMD的減振性能。試驗中激振方向為單一方向，試驗工況見表3。

圖2 TMD減振結構試驗模型圖Figure 2 Experimental Model Diagram of TMD Damping Structure

表1 結構材料參數(shù)Table 1 Structural Material Parameters

表2 TMD參數(shù)Table 2 TMD Parameter

表3 減振試驗工況Table 3 Vibration Test Condition

圖3 簡諧激勵下的峰值加速度響應Figure 3 Peak Acceleration Response under Harmonic Excitation

圖4 簡諧激勵下的均方根加速度響應Figure 4 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation

3 試驗結果與分析

為了研究不同調諧頻率對減振效果的影響規(guī)律，以111.3Hz簡諧激勵來模擬壓力脈動對結構的作用。試驗采用峰值加速度和均方根加速度作為TMD減振性能的評價指標。圖3、圖4、圖5和圖6分別繪制了原結構和附加三組不同調諧頻率TMD在簡諧激勵下的結構頂層和一層峰值加速度、均方根加速度響應及峰值加速度衰減率和均方根加速度衰減率結果。

通過對比三組不同調諧頻率TMD結構頂層和一層加速度和加速度衰減率結果，可以看出三組TMD均能有效降低結構振動響應。結構頂層峰值加速度衰減率在48.62%～94.12%，均方根加速度衰減率在53.51%～94.39%。結構一層峰值加速度衰減率在54.12%～95.55%，均方根加速度衰減率在58.71%～96.49%。無論從頂層和一層的峰值加速度衰減率還是均方根加速度衰減率都結果可以看出，TMD-3的減振效果優(yōu)于其余兩組，當TMD的調諧頻率越接近最優(yōu)控制頻率時，減振效果越明顯，當調諧頻率偏離最優(yōu)控制頻率時，減振效果逐漸降低。布置在頂層的TMD對整體結構都有較好的控制效果，當調諧頻率偏離時，整體結構的控制效果也隨之降低。

圖5 不同調諧頻率結構峰值加速度衰減率Figure 5 Peak Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

圖6 不同調諧頻率結構均方根加速度衰減率Figure 6 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

針對大型抽水蓄能電站廠房結構，結構總體質量較大時，高階模態(tài)質量也相對較大。因此，當TMD的質量比較大時，TMD的附加質量將不可估量。為了研究質量比對TMD減振效果的影響規(guī)律，設置了質量比為3.16%和2.07%的兩組TMD作為對比組，以研究附加不同質量比的TMD對結構的控制效果。圖7、圖8、圖9和圖10分別繪制了原結構和三組不能質量比TMD在簡諧激勵下的結構頂層和一層峰值加速度響應、均方根加速度響應、峰值加速度衰減率和均方根加速度衰減率結果。

通過對比三組不同質量比TMD結構頂層和一層加速度和加速度衰減率結果表明，頂層峰值加速度衰減率在66.09%～94.12%，均方根加速度衰減率在66.28%～94.39%。一層峰值加速度衰減率在59.27%～95.55%，均方根加速度衰減率在58.59%～96.49%。從頂層和一層的結果可以看出，隨著質量比增加TMD的減振效果越好。當質量比過大時，不利于經(jīng)濟性且實用性較差。因此，為了平衡經(jīng)濟性與實用性，可選取質量比較低減振效果較好的TMD-4作為替代裝置。

圖7 不同質量比簡諧激勵下的峰值加速度響應Figure 7 Peak Acceleration Response Under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

圖8 不同質量比簡諧激勵下的均方根加速度響應Figure 8 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

圖9 不同質量比結構峰值加速度衰減率Figure 9 Peak Acceleration Decay Rate of Different Mass Ratio Structures

圖10 不同質量比結構均方根加速度衰減率Figure 10 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Mass Ratio Structures

4 結束語

本文通過對抽水蓄能電站廠房結構較高階模態(tài)振動問題研究，得出以下結論：

（1）新型TMD在控制結構較高階模態(tài)振動有明顯效果。頂層峰值加速度衰減率在48.62%～94.12%，一層峰值加速度衰減率在54.12%～95.55%。表明TMD的調諧頻率越接近最優(yōu)控制頻率，結構的減振效果越好。

（2）質量比越大，TMD的控制效果越好。當質量比較小時，仍有一定的控制效果，說明提出的新型TMD有較好的魯棒性。為了平衡經(jīng)濟性和實用性，可選取質量比較小且減振效果較好的TMD。