方 欣

（浙江大唐烏沙山發(fā)電有限責(zé)任公司，浙江 寧波 315000）

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)有關(guān)電流互感器誤差補(bǔ)償問(wèn)題的研究主要集中在變壓器中性點(diǎn)安設(shè)附加裝置，以消除流經(jīng)變壓器中性點(diǎn)直流電流為目的，有效抑制直流偏磁的問(wèn)題[1]。電流互感器的誤差補(bǔ)償方法主要有數(shù)字算法誤差補(bǔ)償和模擬電路誤差補(bǔ)償。其中，數(shù)字算法誤差補(bǔ)償是利用存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中的電流互感器勵(lì)磁特性數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)時(shí)計(jì)算電流的大小，在將勵(lì)磁電流與折回原邊的實(shí)時(shí)副邊電流相加，得到誤差補(bǔ)償后的電流，即實(shí)際原邊電流。但該方法計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大偏差，因此提出了基于數(shù)字算法的電流互感器誤差補(bǔ)償方法。

1 基于數(shù)字算法的電流互感器誤差補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)

1.1 測(cè)量電流互感器的比差

為得出直流偏磁存在時(shí)測(cè)量用電流互感器的具體變化規(guī)律，需先測(cè)量電流互感器的比差[2]。在直流偏磁電流流經(jīng)回路以及電流互感器等值電路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)完整的實(shí)驗(yàn)方案，并對(duì)直流偏磁和測(cè)量用電流互感器誤差特性進(jìn)行詳細(xì)分析和研究。根據(jù)電流互感器的等值電路，得到公式（1）：

其中，I1表示勵(lì)磁電流，ie表示一次電流，i21表示折算到一次的二次電流，N1表示電流的一次繞組，N2表示二次繞組的匝數(shù)。根據(jù)式（1）可知，勵(lì)磁電流是測(cè)量用電流互感器產(chǎn)生誤差的主要原因，一旦發(fā)生變化，就會(huì)直接影響電流互感器的轉(zhuǎn)變精度[3]。

電流互感器需將一次繞組轉(zhuǎn)接到高壓線路上，通常一次側(cè)電流為高壓線路中所流過(guò)的電流，二側(cè)電流接到不同負(fù)載，不同用途的電流互感器所接負(fù)載不同，所以實(shí)際工作中要按照?qǐng)D1直流偏磁電流流經(jīng)回路原理，應(yīng)用繼電保護(hù)好設(shè)備的前端電流互感器，合理安裝達(dá)到測(cè)量電流的目的[4]。需注意，通過(guò)一次繞組連接的設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)需要閉合，電器應(yīng)以安全可靠性能指標(biāo)為主；使用低壓設(shè)備時(shí)，要保證電力線路與其他兩個(gè)繞組有固定的標(biāo)準(zhǔn)電流。應(yīng)用式（1）比差后，要確定結(jié)果絕對(duì)收斂，保證在不同偏磁條件下測(cè)量用電流互感器比差結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1直流偏磁電流流經(jīng)回路原理

1.2 改變直流偏磁的方向

勵(lì)磁特性實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)電流互感器性能最有效的方法。當(dāng)繼電保護(hù)裝置對(duì)保護(hù)用電流互感器勵(lì)磁特性有要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行勵(lì)磁特性實(shí)驗(yàn)。數(shù)字算法補(bǔ)償方法對(duì)測(cè)量用電流互感器勵(lì)磁特性沒(méi)有要求，導(dǎo)致測(cè)量用電流互感器的儀表保安電流無(wú)法滿足計(jì)量?jī)x器保安系數(shù)的要求，因此本設(shè)計(jì)搭建實(shí)驗(yàn)電流，對(duì)直流偏磁不存在時(shí)與存在時(shí)的測(cè)量勵(lì)磁特性進(jìn)行分析[5]。

調(diào)整電磁場(chǎng)域時(shí)不能直接由單個(gè)方程完成，必須有一套Maxwell方程組來(lái)完成。該方程組有四個(gè)定律，本設(shè)計(jì)采用安培環(huán)路定律表明了不僅傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。Maxwell微分公式表示為：

其中，H表示電磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，J表示為總電流密度矢量，d表示感應(yīng)電流密度矢量，T表示磁感應(yīng)強(qiáng)度適矢量。

分析場(chǎng)域問(wèn)題時(shí)，通常要引入磁矢量位的方法來(lái)計(jì)算電磁場(chǎng)。為使誤差最小化，需根據(jù)變分原理確定能量泛函，求泛函系數(shù)為零的偏導(dǎo)數(shù)，確定待定系數(shù)，構(gòu)造函數(shù)方程為：

其中，F(xiàn)(A)要取極小值，S表示磁通列向量，D表示匝數(shù)，每個(gè)方程最終都需要變換成多元方程組的形式，各矢量磁位值都是未知量。求解各相關(guān)數(shù)值，得到矢量磁位數(shù)值，求解不同點(diǎn)的參量，公式為：

其中，Bx表示有限數(shù)量的單元，Ax表示無(wú)力場(chǎng)域，表示所有單元的能量泛函總和，A上線性差值的形y狀函數(shù)，為某個(gè)單元的能量泛函。此方程組表明變化電廠與變化磁場(chǎng)間相互聯(lián)系，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)，達(dá)到改變直流偏磁的問(wèn)題。

1.3 實(shí)現(xiàn)電流互感器誤差補(bǔ)償

電流互感器由三部分組成。鐵芯的制造材料決定了通電后造成的鐵磁損耗情況，如果電磁發(fā)生變化，說(shuō)明部分電流沒(méi)有用于產(chǎn)生二次電流，而是變成了勵(lì)磁電流，由于勵(lì)磁電流的存在，鐵芯會(huì)發(fā)生變化，這兩個(gè)誤差是向量?，F(xiàn)實(shí)運(yùn)行中，勵(lì)磁電流無(wú)法避免。

由于電流互感器無(wú)法一直保持在額定條件下不變，所以應(yīng)用補(bǔ)償算法進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，需要采用大量的勵(lì)磁特性數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是在電流互感器投入前對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲得的。實(shí)驗(yàn)中獲得的每個(gè)數(shù)據(jù)都要標(biāo)明，實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的直流偏磁電流大小是與鐵芯交流工作磁通的，這樣方便應(yīng)用補(bǔ)償算法進(jìn)行數(shù)據(jù)提取。數(shù)據(jù)提取時(shí)需注意，勵(lì)磁特性實(shí)驗(yàn)中存在變比系數(shù)，所以需要調(diào)整二次側(cè)流所加的直流偏磁電流與實(shí)際一次側(cè)流入之間的關(guān)系。為實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行中電流互感器直流偏磁問(wèn)題的誤差補(bǔ)償，必須對(duì)互感器鐵芯磁通進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，方便與已存儲(chǔ)的勵(lì)磁特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，鐵芯的交流工作可通過(guò)對(duì)測(cè)量用電流互感器等效電路進(jìn)行分析求得，計(jì)算公式為：

其中，e2表示二次電流離散值，N2表示直流偏磁電流。理論上，前期準(zhǔn)備工作中，通過(guò)勵(lì)磁特性實(shí)驗(yàn)獲得的鐵芯磁滯回線數(shù)據(jù)越多，最終補(bǔ)償精度就越高。但由于前期準(zhǔn)備工作量太大，需要提高運(yùn)行補(bǔ)償算法中處理器的要求，按照測(cè)量用電流互感器的實(shí)際工作環(huán)境來(lái)對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。如果某電流互感器長(zhǎng)期工作在額定情況下，需要記錄額定工作條件附近的數(shù)據(jù)，并對(duì)最終得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

為對(duì)本文提出的基于數(shù)字算法的電流互感器誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行分析和驗(yàn)證，實(shí)際測(cè)試中采用直流采樣法，采樣中要選擇經(jīng)過(guò)變換后的直流量。此方法軟件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，對(duì)采樣值要求不高，只需要作比例變換即可得到被測(cè)量的數(shù)值。實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括DDG變壓器（額定功率為10 kVA、輸入電壓為220 V）、接觸調(diào)壓器（額定容量為10 kVA、額定輸入電壓為220 V）、日立恒溫恒濕箱（溫度范圍為-40～+80 ℃、濕度范圍為10%～95%）、日本日置溫度記錄儀（最大輸入電壓分別為DC 60 V和DC -5～10 V）及FLUKE福祿克F319鉗型電流表（交流量程分別為40.00 A、600.00 A及1 000.00 A）。

為對(duì)提出方法進(jìn)行先行性和可靠性驗(yàn)證，在實(shí)際測(cè)試中，將本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖1可知，采用傳統(tǒng)方法測(cè)試的數(shù)據(jù)，高壓部分出現(xiàn)了較大誤差。分析誤差變化趨勢(shì)，誤差是從正誤差變?yōu)樨?fù)誤差，重復(fù)性較差，無(wú)法滿足精度的要求。采用本文設(shè)計(jì)方法的測(cè)試數(shù)據(jù)更接近理想數(shù)值，降低了直流偏磁造成的誤差，提高了電流互感器的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 論

本文主要針對(duì)直流偏磁問(wèn)題基于數(shù)字算法提出了電流互感器誤差補(bǔ)償方法。通過(guò)公式推導(dǎo)等方式闡述了各種因素對(duì)電流互感器測(cè)量精度的影響。運(yùn)用數(shù)字算法運(yùn)算嵌入式電流互感器的電場(chǎng)，得到電流互感器長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后的二次側(cè)電流輸出值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，基于數(shù)字算法的電流互感器誤差補(bǔ)償方法的測(cè)量精度較高。