戈寶軍 殷繼偉 陶大軍 岳守俊

關鍵詞：非全相;定子電流;場路網耦合;負序電流;轉速控制

DOI：10.15938/j.emc.2019.06.000

中圖分類號文獻標志碼：A 文章編號：1007 -449X（2019）06 -0000 -00

Abstract：In order to accurately analyze the stator current of the generator under openphase condition， the fieldcircuitnetwork model with the speed control suitable for the generator running under grid connected condition was established. And then， the stator current was calculated under the two kinds of openphase conditions， which the one phase or two phases of the YNd11 transformations high voltage（HV） side were off， when the generator was running at rated grid connection connected condition. The relationship between the stator currents were revealed under different phaseopen conditions. Also the dynamic influence of the speed control to the fault current was presented. The steady negativesequence current was calculated under two kinds of fault conditions. The influence of nonlinear factors on the simulation results was considered under openphase condition. In order to actually simulate the generator running at gridconnected condition， the fieldcircuitnetwork model contains the speed control system， and the generator and the infinite system were connected by the transformer and parallel twoway overhead power transmission lines， which was more close to the engineering practice. At last comparing with the result of analytical method， the validity of the method was proved in this paper.

Keywords：openphase; stator current; fieldcircuitnetwork; negativesequence current; speed control

0 引 言

發(fā)電機經常會發(fā)生不對稱運行，當發(fā)電機并網運行時，如果發(fā)生不對稱運行，則會危及到發(fā)電機和整個電網系統(tǒng)的安全運行。而發(fā)電機非全相運行屬于一種特殊的不對稱運行，當發(fā)電機非全相運行時，定子電流中會出現負序分量，該負分量會產生負序旋轉磁場，當電機同步運行時，該負序旋轉磁場便會以2倍于基波的角速度切割轉子，在轉子繞組中產生感應電勢和電流，感生出的電流頻率2倍于基波頻率[1]。由于頻率較高和集膚效應的存在，感應電流將集中在轉子本體和其各部件的表層中，引起轉子表面的附加損耗增加，電機的溫升就會隨之增大。所以如何準確地分析確定發(fā)電機非全相運行時定子各相電流之間的關系以及計算出負序電流大小，對系統(tǒng)非全相故障的預判以及整個電網系統(tǒng)能否安全運行會產生至關重要的影響。同時由于在工程實際中，發(fā)電機并網運行發(fā)生故障時，其發(fā)電機轉速會發(fā)生波動，這種波動會使故障后定子電流發(fā)生相應的動態(tài)變化，所以如何準確模擬和分析轉速這一波動對發(fā)電機電流的動態(tài)影響顯得至關重要。

國內外學者在發(fā)電機不對稱運行方面的研究取得了較多成果，早在1937年學者米勒和威爾分析了單相對地短路和相間短路2種不對稱情況下電機定子電樞電流，對比分析了有無系統(tǒng)電阻時，上述2種不對稱情況下定子電流諧波特性的不同[2]。1975年學者費萊特采用路的方法給出了交流電機在不對稱短路情況下的時間常數的計算公式[3]。文獻[4]采用有限元的方法對一臺大型水輪發(fā)電機暫態(tài)和次暫態(tài)阻抗進行了仿真計算，并且計算結果與實驗結果相吻合。文獻[5]給出了同步發(fā)電機突然短路時定子電流各序分量的解析表達式，同時通過對轉子各序電流的分析，得出在電機發(fā)生不對稱短路故障時除負序分量外，轉子感應電流中的正序和零序分量對轉子的危害也必須加以考慮。文獻[6]研究勵磁繞組匝間短路情況下，定轉子電流的諧波特性，并且分析出影響諧波特性的主要因素是定子三相繞組的連接方式與分布，而勵磁繞組匝間短路的短路匝數、位置、極對數也會對其產生影響，并通過實驗驗證了研究方法的正確性。文獻[7]推導了發(fā)電機勵磁繞組匝間短路情況下，發(fā)電機勵磁電動勢、氣隙磁密和定子空載電勢等物理量的表達式，分析出定子空載電勢的奇次諧波變化量的比值與勵磁線圈匝間短路位置有著一一對應的關系，在此基礎上提出了發(fā)電機勵磁繞組匝間短路的診斷方法，通過該方法可以實現對故障位置的準確定位。文獻[8]以一臺1 400 MW汽輪發(fā)電機為例，采用有限元法對發(fā)電機在不對稱負載情況下，電機內磁場進行了分析，分析表明，發(fā)電機在不對稱情況下，電機內磁場出現了嚴重的畸變，同時發(fā)現電樞磁密和電樞電壓也出現了明顯變化。文獻[9]分析了3種不對稱短路情況下，同步電機穩(wěn)態(tài)短路電流之間的大小關系。文獻[10]將多回路法與有限元法相結合，對發(fā)電機不對稱短路和內部繞組不對稱故障等暫態(tài)過程進行了仿真計算，并且考慮了磁極、齒槽等因素的影響，將仿真結果與實驗數據進行了對比，驗證了數學模型的正確性。文獻[11]采用場路耦合法計算了在極端不對稱工況下，水輪發(fā)電機阻尼條電流，并與實驗結果進行了對比，驗證了方法的正確性。文獻[12]建立了適用于汽輪發(fā)電機分析的場路耦合時步有限元模型，采用該模型對汽輪發(fā)電機空載運行時單相對地短路、相間短路以及兩相對地短路各電氣量進行了計算。

關于發(fā)電機非全相運行，學者進行了一定的研究，文獻[13-14]采用相量法分析了電力系統(tǒng)非全相運行時電流各序分量之間的關系，并且給出了電力系統(tǒng)非全相運行時一些注意事項和非全相故障的一些處理方法。文獻[15]對發(fā)電機非全相運行時失磁和未失磁情況下發(fā)電機定子電流進行了分析。文獻[16]針對一起非全相運行事故進行了理論計算分析，將計算結果與現場結果進行了對比，結果一致。文獻[17]對發(fā)變組變壓器高壓側發(fā)生短路故障切除后重合閘過程和主變壓器高壓側一相或者兩相斷開的發(fā)電機非全相狀態(tài)進行狀態(tài)下發(fā)電機端電壓、定子三相電流的特征，并與實驗得到的錄波數據進行了對比驗證，同時根據分析結果，提出了發(fā)變阻非全相運行時的防范措施。

以上關于發(fā)電機不對稱運行的研究多數集中于對發(fā)電機內部和外部短路的研究，而對發(fā)電機非全相運行相關問題的研究較少，在原有關于發(fā)電機不對稱動態(tài)分析的研究中，多是采用解析法和有限元法進行分析。解析法無法考慮磁場飽和、畸變等非線性因素的影響，而有限元法雖然考慮了非線性因素的影響，但研究中多是針對單機負載進行研究，而沒有將電網系統(tǒng)考慮進去，即不是對發(fā)電機并網運行情況下，不對稱問題進行研究，這樣無法考慮故障后機網之間的相互影響，同時在發(fā)電機發(fā)生故障后，認為轉速恒定不變，沒有將故障后轉速波動考慮進去。而在發(fā)電機非全相運行相關的研究中，都是采用傳統(tǒng)解析法對非全相運行后發(fā)電機定子電流進行研究，同時對于系統(tǒng)的負序電抗而言，其值還與故障類型有關，而隨著發(fā)電機自身的旋轉，其自身負序電抗也會發(fā)生變化。但在采用傳統(tǒng)解析法進行計算時，發(fā)電機各序電抗一般取近似值，并且忽略了磁場飽和、畸變等非線性因素對電抗的影響。

本文則建立了含有調速系統(tǒng)的適用于發(fā)電機并網運行的場路網耦合時步有限元模型，充分考慮了磁場飽和、畸變等非線性因素對電機的影響，以及故障后轉速波動對發(fā)電機定子電流的動態(tài)影響。首先，采用該模型分析了變壓器采用YNd11接線時發(fā)電機非全相工況下，定子三相電流之間的關系，并計算了故障后穩(wěn)態(tài)負序電流，然后，分析了故障后轉速波動對故障電流的動態(tài)影響，最后，與解析法計算結果進行了對比，驗證了所建模型的正確性。

3 結 論

本文在考慮轉速控制系統(tǒng)的情況下，通過對1 407 MVA汽輪發(fā)電機并網非全相工況下定子電流特性的研究，得出如下結論：

1）采用場路網耦合法對發(fā)電機額定運行時，連接方式為YNd11的變壓器高壓側斷路器一相和兩相斷開的非全相工況進行了仿真計算，得出一相（A相）斷開時一相（B相）電流較大，而另外兩相（A相和C相） 電流大小近似相等但相位不同，兩相（B相和C相）斷開時一相（B相）電流為0，另外兩相（A相和C相）大小相等，方向相反。同時計算了2種故障情況下負序電流，計算結果表明兩相斷開后負序穩(wěn)態(tài)電流有效值大于一相斷開時負序穩(wěn)態(tài)電流的有效值 ，約為其值的3.1倍。說明兩相斷開較一相斷開時，負序電流更大，對電機和電網的危害更為嚴重。同時也為電網系統(tǒng)非全相故障提供了判斷依據。

2）模型中加入了轉速控制系統(tǒng)，從仿真結果可以看出當發(fā)生非全相故障時，發(fā)電機轉速出現了波動，出現了轉差，此種情況在故障后定子電流波形中也得到了反映，其轉速和電流的振蕩時間是一致的，經轉速控制系統(tǒng)調節(jié)在數個周期之后恢復到同步轉速，同時得出兩相斷開非全相故障比一相斷開非全相故障轉速波動時間更長，對電機的動態(tài)影響更大。并與在沒有采用轉速控制情況下的計算結果進行了對比，對比結果表明，轉速波動對故障電流的動態(tài)影響非常突出，表明本文研究方法對系統(tǒng)故障后瞬態(tài)問題的研究更為準確，更能貼近工程實際。

3）以A相斷開為例，采用解析法和場路網耦合時步有限元法2種方法分別計算了故障后定子三相穩(wěn)態(tài)電流和負序穩(wěn)態(tài)電流，得到結果較為接近，略有差異，驗證了方法的正確性，差異主要是由于在采用場路網耦合時步限元法進行計算時，考慮了整個系統(tǒng)電阻的影響以及發(fā)電機磁場飽和、畸變等非線性因素對各序電抗的影響。

參 考 文 獻：

[1] 李偉力，孫佳慧，孫宏麗.汽輪發(fā)電機穩(wěn)態(tài)與負序工況下轉子渦流損耗計算和溫度場分析[J].電工技術學報，2012，27（9）：174.

LI Weili，SUN Jiahui，SUN Hongli.Calculation and analysis of eddy loss and temperature field in rotor of synchronous generator under steady state and negative sequence[J].Transactions of China Electrotechnical society，2012，27（9）：174.

[2] MILLER A R，WEIL W S，JR.Alternator shortcircuit currents under unsymmetrical terminal conditions[J].IEEE Transactions on Electrical Engineering，1937，56（10）：1276.

[3] PILLET E，POLOUJADOFF M，CHASSANDE J P.Time constants of unsymmetrical short circuits of synchronous machines[J].IEEE Transactions on PAS，1979，98（6）：2172.

[4] ASHTIAN C N，LOWTHER D A.Simulation of the transient and subtransient reactances of a large hydro generator by finite elements[J].IEEE Transactions on PAS，1984，103（7）：1788.

[5] 馮爾健.同步發(fā)電機不對稱突然短路定子電流與轉子感應電流相序成分的定量分析[J].中國電機工程學報，2002，22（8）：88.

FENG Erjian.Quantitative analysis of phase sequence components of stator currents and rotor inductive currents during unbalanced fault being applied at the terminals of synchronous generator[J].Proceedings of the CSEE， 2002，22（8）：88.

[6] 孫宇光，郝亮亮，王祥珩.同步發(fā)電機勵磁繞組匝間短路時的穩(wěn)態(tài)電流諧波特征研究[J].中國電機工程學報，2010，33（30）：51.

SUN Yuguang，HAO Liangliang，WANG Xiangheng.Steadystate currents harmonic characteristics of synchronous machine with interturn short circuits of field windings[J].Proceedings of the CSEE，2010，30（33）：51.

[7] 李俊卿. 汽輪發(fā)電機勵磁繞組動態(tài)匝間短路故障的定位研究[J]. 中國電機工程學報，2015，35（7）：1775.

LI Junqing.Research on dynamic interturn short circuit fault location of exciting winding in turbine generators[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35（7）：1775.

[8] 戈寶軍，楊智博，陶大軍. 大型半速汽輪發(fā)電機負序運行引起的磁場畸變及其影響的研究[J]. 大電機技術，2014（7）：20.

GE Baojun， YANG Zhibo， TAO Dajun. Study of large half speed turbogenerator negative sequence operation on magnetic field distortion and its impact[J]. Large Electric Machine and Hydraulic Turbine， 2014（7）：20.

[9] 張傳文.同步發(fā)電機不對稱運行的分析[J].科技信息，2010（17）：957.

ZHANG Chuanwen.Analysis on unbalanced operation of synchronous generator[J].Science and Technology Information，2010（17）：957.

[10] 孫宇光，王祥珩，桂林，等.場路耦合法計算同步發(fā)電機定子繞組內部故障的暫態(tài)過程[J].中國電機工程學報，2004，24（1）：136.

SUN Yuguang，WANG Xiangheng，GUI Lin，et al.Transient calculation of stator's internal faults in synchronous generator using fem coupled with multiloop method[J].Proceedings of the CSEE，2004，24（1）：136.

[11] 戈寶軍，李明哲，孫玉田，等.同步發(fā)電機不對稱運行工況阻尼繞組電流的計算[J].中國電機工程學報，2013，33（27）：154.

GE Baojun，LI Mingzhe，SUN Yutian，et al.Calculation of damper winding current for synchronous generators under asymmetric conditions[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（27）：154.

[12] 戈寶軍，張鵬鵬. 核電半速汽輪發(fā)電機不對稱短路故障分析[J]. 大電機技術，2014（7）：1.

GE Baojun， ZHANG Pengpeng. The fault analysis for asymmetric shortcircuit of halfspeed turbogenerator in nuclear power station[J].Large Electric Machine and Hydraulic Turbine， 2014（7）：1.

[13] 張蕪.電力系統(tǒng)非全相運行時相序電流和相序電壓的關系[J].繼電器，2003，11（31）：15.

ZHANG Wu.Relations between phase sequence current and voltage on open phase running in electric power system[J].Relay，2003，31（11）：15.

[14] 方應民.發(fā)-變組非全相運行電流分析和故障處理[J].湖南電力，2004（19）：9.

FANG Yingmin.Current analysis and fault handing of generatortransformer group under openphase operation condition[J].Hunan Electric Power，2004（19）：9.

[15] 任官堂.發(fā)電機非全相運行事故的理論分析與處理方法[J].電力學報，1995，3（10）：34.

REN Guantang.The theoretic analysis and treatment method of the fault of the generator nonfullphase operate[J].Journal of Electric Power，1995，10（3）：34.

[16] 寧丙炎，李向榮.汽輪發(fā)電機非全相運行事故的分析與計算[J].河南電力，1994（4）：11.

NING Bingyan，LI Xiangrong.Analysis and calculation on openphase fault of turbogenerator[J].Henan Electric Power，1994（4）：11.

[17] 曹雪蘭，李本瑜，沈燕華，等. 發(fā)變組主變高壓側非全相運行電氣特征及其對保護的影響[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42（15）：34.

CAO Xuelan， LI Benyu， SHEN Yanhua， et al.Electrical characteristics of generator transformer high voltage side on open phase operation and its effect on protection[J]. Power System Protection and Control，2014，42（15）：34.

[18] 胡笳，羅應立，劉曉芳，等.汽輪發(fā)電機時步有限元計算參數對大擾動仿真結果的影響[J].中國電機工程學報， 2009，29（27）：59.

HU Jia，LUO Yingli，LI Xiaofang，et al.Influence of calculation parameters of timestepping finite element method on simulation results in turbogenerators large disturbance process[J].Proceedings of the CSEE，2009，29 （27）：59.

[19] 湯蘊璆.電機內的電磁場[M].北京：科學出版社，1981.

（編輯：劉琳琳）