周忠萍

綜合實(shí)踐活動(dòng)“是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)”。它是“教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)”，也是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效載體。如果教師能根據(jù)教學(xué)需要適當(dāng)開(kāi)發(fā)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，就能起到事半功倍的教學(xué)效果。

一、在拓展綜合實(shí)踐活動(dòng)中積累操作經(jīng)驗(yàn)

所謂操作經(jīng)驗(yàn)，就是學(xué)生“在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中來(lái)自感官、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)”，是學(xué)生通過(guò)操作獲得的直接感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，如果能引導(dǎo)學(xué)生多操作，學(xué)生就很容易在活動(dòng)過(guò)程中形成并積累行為操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)比例尺后，教師根據(jù)蘇教版小學(xué)教學(xué)教科書(shū)上的習(xí)題“同一個(gè)人在太陽(yáng)光下不同時(shí)間影子的長(zhǎng)度的不同”引導(dǎo)學(xué)生研究“在太陽(yáng)的照射下，影長(zhǎng)與木桿長(zhǎng)度的關(guān)系”。學(xué)生按照同一時(shí)間和同一地點(diǎn)、同一地點(diǎn)和不同時(shí)間、不同地點(diǎn)和同一時(shí)間的不同情況探究相同長(zhǎng)度木桿影長(zhǎng)與木桿長(zhǎng)度的關(guān)系。學(xué)生按要求實(shí)驗(yàn)、測(cè)量并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在相同地點(diǎn)同時(shí)測(cè)量不同木桿，它們的高度與影長(zhǎng)的比值大致相等;在相同地點(diǎn)不同時(shí)間測(cè)量，同一根木桿的影長(zhǎng)與木桿長(zhǎng)度上午和下午的影子都很長(zhǎng)，越靠近正午影子越短;在不同地點(diǎn)的同一時(shí)間點(diǎn)，測(cè)量相同長(zhǎng)度木桿的影長(zhǎng)與木桿長(zhǎng)度的比值相同，而且影子的長(zhǎng)度不變。

完成第一個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生在合作操作中形成行為操作經(jīng)驗(yàn)：木桿要直立在地面，測(cè)量的時(shí)間要一致，測(cè)量影長(zhǎng)要關(guān)注起點(diǎn)和終點(diǎn)，用卷尺測(cè)量后要及時(shí)記錄，最后比較木桿長(zhǎng)度除以影子長(zhǎng)度的比值。這對(duì)學(xué)生完成后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)有著指導(dǎo)作用，后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化所形成的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并形成和積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：不同實(shí)驗(yàn)所需要測(cè)量的木桿要求不同，但方法相似。

二、在改編綜合實(shí)踐活動(dòng)中積累探究經(jīng)驗(yàn)

所謂探究經(jīng)驗(yàn)，就是立足已有問(wèn)題，在圍繞問(wèn)題解決而開(kāi)展的活動(dòng)中所形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。“探索所獲得的經(jīng)驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中積累探究的經(jīng)驗(yàn)，就要讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究活動(dòng)過(guò)程。高年級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)綜合性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)比較多，但有些活動(dòng)可以適當(dāng)移植給中年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第107頁(yè)中有一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)“制訂旅游計(jì)劃”，教師可以把“小芳和爸爸、媽媽”改成“萬(wàn)爺爺、王奶奶和萬(wàn)阿姨”，把“七五折” “九折”和“六折”改為“全價(jià)、全價(jià)和半價(jià)”，四年級(jí)學(xué)生甚至三年級(jí)學(xué)生都可以探究。教師先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境提問(wèn)。學(xué)生提出的問(wèn)題有：他們旅游幾天？他們?cè)鯓映鲂?？旅游費(fèi)用與哪些有關(guān)？住宿每天120元是什么意思？旅游景點(diǎn)門(mén)票每人250元是什么意思？他們解決的問(wèn)題包括：（1）3人往返都乘動(dòng)車的交通費(fèi)用以及至少要準(zhǔn)備的費(fèi)用;（2）3人往返都乘飛機(jī)的交通費(fèi)用以及至少準(zhǔn)備的費(fèi)用;（3）去時(shí)乘火車、返回時(shí)乘飛機(jī)的交通費(fèi)用以及至少準(zhǔn)備的費(fèi)用等。

學(xué)生在自主探究和合作探究中經(jīng)歷了問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決過(guò)程，在靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能中形成并積累了一些探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：對(duì)陌生問(wèn)題大膽觀察和分析，提出問(wèn)題并與同學(xué)交流、合作，問(wèn)題就不再困難。

三、在移植綜合實(shí)踐活動(dòng)中積累復(fù)合經(jīng)驗(yàn)

所謂復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，就是“兼有操作經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)等3種類型中的兩種以上的經(jīng)驗(yàn)”。有的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有好幾種，也就是復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)都有綜合實(shí)踐活動(dòng)，教師可以根據(jù)需要采取“拿來(lái)主義”，讓學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中積累復(fù)合的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“有趣的平衡”時(shí)，教師示范杠桿平衡后，引導(dǎo)學(xué)生先猜測(cè)再驗(yàn)證。學(xué)生的猜測(cè)：（1）如果塑料袋都掛在杠桿兩端的刻度“2”上，怎樣放硬幣才平衡？（2）如果塑料袋分別放入相同硬幣，怎樣移動(dòng)才平衡？（3）如果杠桿左邊刻度數(shù)和硬幣數(shù)不變，右邊從刻度“3”移到刻度“4”，杠桿怎樣才平衡？合作實(shí)驗(yàn)并討論時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：塑料袋都掛在刻度“2”上，兩邊硬幣數(shù)相等;塑料袋放入相同數(shù)量硬幣時(shí)，杠桿平衡的前提是刻度數(shù)相同;杠桿右邊硬幣數(shù)不變，刻度數(shù)移動(dòng)硬幣數(shù)隨著發(fā)生相應(yīng)變化，但右邊刻度數(shù)×硬幣數(shù)=左邊刻度數(shù)×硬幣數(shù)。

學(xué)生第一次實(shí)驗(yàn)不但形成了杠桿平衡的操作經(jīng)驗(yàn)，即兩端硬幣數(shù)乘以刻度數(shù)的乘積相等，而且形成探究的經(jīng)驗(yàn)，即大膽猜想、細(xì)心驗(yàn)證。后續(xù)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生強(qiáng)化了剛剛形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生動(dòng)手操作和合作探究中的比較和思辨有助于學(xué)生積累思考的經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生就形成了復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不但需要學(xué)生在操作的過(guò)程中逐漸積淀，而且需要學(xué)生在思考過(guò)程中積淀。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷綜合實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，努力達(dá)成幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)。