李曉飛

所謂深度，指的是觸及事物內(nèi)部和本質(zhì)的程度。[1]數(shù)學(xué)交流，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想等認(rèn)知信息的交互共享，通過(guò)雙邊或多邊連續(xù)性交換與傳遞信息行為，活動(dòng)主體的思維質(zhì)量呈現(xiàn)由低到高的變化趨勢(shì)，是指向深度思考的一種學(xué)習(xí)形式。

德國(guó)接受美學(xué)家沃爾夫?qū)ひ辽獱栒f(shuō)：“文本的規(guī)定性嚴(yán)格制約著接受活動(dòng)，以使其不至于脫離文本的意向和文本結(jié)構(gòu)而對(duì)文本意義做隨意理解和解釋?！盵2]全面正確地解讀教材是教師的第一基本功[3]，也是提高數(shù)學(xué)交流質(zhì)量、保障深度學(xué)習(xí)的基本前提。教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，體現(xiàn)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，是教與學(xué)的依據(jù)，支撐教學(xué)全過(guò)程。深讀就是通過(guò)深層閱讀和思考將教材理解通透，把握教材的編寫體系、特點(diǎn)、意圖、重難點(diǎn)及教學(xué)要求。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，實(shí)質(zhì)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同交流數(shù)學(xué)信息的過(guò)程，教學(xué)成敗取決于交流質(zhì)量。準(zhǔn)確把握教材，選擇交流形式，確定交流時(shí)機(jī)和設(shè)計(jì)交流背景，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)信息的采集、加工和表達(dá)，是保障數(shù)學(xué)交流質(zhì)量、達(dá)成深度學(xué)習(xí)目的的重要可控因素。

一、選擇恰當(dāng)?shù)慕涣餍问?/p>

課堂教學(xué)以交流形式進(jìn)行。傳統(tǒng)教學(xué)模式以師生交流為主，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）提倡交流多元化，在師生互動(dòng)基礎(chǔ)上加大生生互動(dòng)和自我交流反思力度，通過(guò)不同形式交流信息，以期得到更為深刻的學(xué)習(xí)和認(rèn)知。教學(xué)方式的變化體現(xiàn)在教材的編寫上。

1.師生交流

教材將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題融入主題情境，需要教師引領(lǐng)學(xué)生從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷啟發(fā)和點(diǎn)撥學(xué)生解決問(wèn)題以獲得新知，及時(shí)幫助學(xué)生梳理解決過(guò)程形成經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)探究流程后進(jìn)行重組知識(shí)結(jié)構(gòu)的總結(jié)等。深度學(xué)習(xí)需要充分發(fā)揮教師組織者、引導(dǎo)者、合作者作用，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)信息。這些活動(dòng)的開(kāi)展，必須選擇師生交流形式進(jìn)行，也是“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考”[4]的重要學(xué)習(xí)方式在教材中的具體體現(xiàn)。

2.生生交流

深讀教材就會(huì)發(fā)現(xiàn)，教材編寫充分尊重“最近發(fā)展區(qū)”[4]理論，只要學(xué)生有所可能，教材就會(huì)以“你能……”“你會(huì)……”句式鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并常常伴有“和同桌說(shuō)一說(shuō)”等句式，鼓勵(lì)生生之間產(chǎn)生碰撞與交流。在共同經(jīng)歷探究新知過(guò)程后，生生交流分享彼此探究經(jīng)驗(yàn)，從表層認(rèn)知到把握內(nèi)涵，通過(guò)交換數(shù)學(xué)信息初步達(dá)成共識(shí)。這些活動(dòng)的開(kāi)展，需要選擇生生交流形式進(jìn)行，也是“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”[4]的重要學(xué)習(xí)方式在教材中的具體體現(xiàn)。

3.自我交流

交流是一種雙邊或多邊活動(dòng)，不僅發(fā)生在師生和生生之間，也可以進(jìn)行自我對(duì)話交流。深讀教材可以看出，教材在探究后安排“回顧反思”，涉及整理新知、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)價(jià)值及感悟思想方法等方面?；仡櫡此迹櫭剂x，是回頭看并思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，實(shí)質(zhì)是個(gè)體通過(guò)回顧探究過(guò)程中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深度思維加以沉淀和升華，完成超越知識(shí)表層結(jié)構(gòu)進(jìn)入深層結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)，這是對(duì)比舊知時(shí)“原我”和新知后“新我”的過(guò)程，也是自我反饋信息促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)的重要方式。

二、確定適宜的交流時(shí)機(jī)

從廣義上說(shuō)，課堂教學(xué)是通過(guò)交流信息完成，交流終止意味教學(xué)結(jié)束。此處談及的交流時(shí)機(jī)，是根據(jù)教材編寫意圖，為突破教學(xué)重難點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生深度思考與學(xué)習(xí)，特意設(shè)置的交流活動(dòng)核心環(huán)節(jié)。

1.需要分享經(jīng)驗(yàn)達(dá)成共識(shí)時(shí)

深讀教材把握知識(shí)本體，與學(xué)習(xí)主體相結(jié)合，判斷學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可達(dá)水平，以確定分享經(jīng)驗(yàn)時(shí)機(jī)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的體驗(yàn)和感悟，是學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)特征，也是激活知識(shí)的主要途徑。但是，個(gè)體活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)帶有強(qiáng)烈的主體意識(shí)，感性成分居多，需要將個(gè)體認(rèn)知投注在群體交流中，通過(guò)去偽存真、去異求同的分享過(guò)程，使主觀認(rèn)識(shí)更具有一般性，對(duì)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵上升到知性乃至理性認(rèn)知水平。讀透教材就能結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定哪些問(wèn)題適合個(gè)體研究，哪些問(wèn)題需要在個(gè)體研究基礎(chǔ)上進(jìn)行集體交流。

2.思維淺層化或停滯不前時(shí)

深讀教材能發(fā)現(xiàn)隱藏的教學(xué)問(wèn)題，診斷導(dǎo)致學(xué)生思維淺層化或思維停滯不前、無(wú)法達(dá)到應(yīng)有高度的原因，以確定交流的時(shí)機(jī)?？梢詮囊韵聨追矫孢M(jìn)行深讀：何處會(huì)出現(xiàn)缺乏自主性，停留在人云亦云階段，對(duì)他人有較強(qiáng)依賴性;何處會(huì)出現(xiàn)思路狹窄，只能單向、片面地看待問(wèn)題;何處會(huì)出現(xiàn)無(wú)法梳理知識(shí)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)無(wú)序、散亂的狀態(tài);何處會(huì)出現(xiàn)知其然而不知其所以然，思維淺露，缺乏應(yīng)有的深度;何處會(huì)出現(xiàn)思維遲緩，無(wú)法進(jìn)行觸類旁通，停滯不前等。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)這些現(xiàn)象時(shí)，需要通過(guò)交流以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

3.需要自我反思知識(shí)優(yōu)化時(shí)

深讀教材了解編排結(jié)構(gòu)和意圖，把握教學(xué)節(jié)奏，確定知識(shí)優(yōu)化時(shí)機(jī)。學(xué)習(xí)活動(dòng)分為內(nèi)外兩種形式。外在形式體現(xiàn)在感知、操作與言語(yǔ)上，知識(shí)中的經(jīng)驗(yàn)成分較多，屬于相對(duì)低級(jí)的心理技能;內(nèi)在形式體現(xiàn)在認(rèn)知、情感與意志上，獲得知識(shí)側(cè)重本質(zhì)內(nèi)涵，屬于相對(duì)高級(jí)的心理技能?！巴庠谛问絻?nèi)化和內(nèi)在形式外化，學(xué)生的知識(shí)掌握、能力形成和情意發(fā)展才得以實(shí)現(xiàn)。”[5]內(nèi)化是將新舊知識(shí)對(duì)比、接納、積累、沉淀完成知識(shí)重組的過(guò)程;外化則是將所思所想選擇合適表達(dá)方式進(jìn)行傳遞的過(guò)程。內(nèi)外化過(guò)程實(shí)質(zhì)是知識(shí)優(yōu)化過(guò)程，都是通過(guò)自我對(duì)話交流完成。

三、設(shè)計(jì)科學(xué)的交流情境

深讀教材是創(chuàng)設(shè)交流情境的前提。交流情境不僅是溝通、傳遞、交換及融合彼此（師生、生生、自我）對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的橋梁，更是把握和理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵的重要途徑。將教材讀深讀透，根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)交流情境，是深度學(xué)習(xí)需要的背景。

1.“物化”交流情境

所謂“物化”即指生動(dòng)形象化，使數(shù)學(xué)知識(shí)具體可視、可觸、可感。教材編寫充分尊重學(xué)生實(shí)際，將知識(shí)教學(xué)巧妙編排在熟知的生活情境中，如教學(xué)平均分時(shí)設(shè)置“分物”，認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)設(shè)置“購(gòu)物”等情境;若學(xué)生可操作，則設(shè)置動(dòng)手實(shí)踐及觀察交流活動(dòng)，這是數(shù)學(xué)四領(lǐng)域最為常見(jiàn)的交流情境。在這樣的情境中交流，有具體可感知的經(jīng)驗(yàn)支撐，因而交流依據(jù)充分，拾級(jí)而上提升數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，符合小學(xué)生形象思維特點(diǎn)。

2.“虛化”交流情境

所謂“虛化”即指數(shù)學(xué)思維化，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、概括。實(shí)際教學(xué)中，有時(shí)需要在梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中展開(kāi)數(shù)學(xué)交流，如單元知識(shí)的整理與練習(xí)或復(fù)習(xí)課;有時(shí)因?yàn)樾屡f知識(shí)間的邏輯關(guān)系需要以舊知識(shí)作為交流背景，為經(jīng)驗(yàn)遷移或轉(zhuǎn)化做準(zhǔn)備，這是知識(shí)銜接點(diǎn)常用的教學(xué)手段。這是一種以思維作唯一載體、以數(shù)學(xué)內(nèi)涵為交流背景、以知識(shí)內(nèi)部邏輯關(guān)系為交流依據(jù)而創(chuàng)設(shè)的交流情境，有助于學(xué)生沿襲知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行深度思考。

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)問(wèn)題的背后都有指向明確的數(shù)學(xué)認(rèn)知，課堂教學(xué)就是引領(lǐng)學(xué)生逐一突破預(yù)設(shè)問(wèn)題獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程。因此，指向知識(shí)內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)交流的主題，是產(chǎn)生交流和展開(kāi)交流的根本原因，交流方式的選擇、交流時(shí)機(jī)的確定和交流情境的創(chuàng)設(shè)，都是由具體知識(shí)背景下的數(shù)學(xué)問(wèn)題決定的。教材只是預(yù)設(shè)探究過(guò)程中的主干問(wèn)題，文本背后隱藏著實(shí)際探究過(guò)程中可能出現(xiàn)的若干問(wèn)題，都需要通過(guò)深讀教材來(lái)完成。

深讀教材，精準(zhǔn)把脈數(shù)學(xué)深度交流各要素，能夠幫助教師準(zhǔn)確選擇交流方式，把握交流時(shí)機(jī)和設(shè)計(jì)交流背景，從而落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)交流的要求，完成具體情境中的數(shù)學(xué)交流目標(biāo)，最終達(dá)成以數(shù)學(xué)交流活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的深度思維的目的。

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