史培龍， 王志新， 余強(qiáng)，趙軒

(1.長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710064；2.甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

我國(guó)地域遼闊，高原和山地約占全國(guó)面積的60%，其中海拔1 000、2 000、3 000 m以上的高原面積分別占全國(guó)總面積的58%、26%、33%[1].高原地區(qū)人口分布稀疏，物流運(yùn)輸依賴于重型載貨汽車(chē)，但是隨著海拔升高，大氣壓力下降，空氣密度減小，氧氣含量降低，這種工況下會(huì)因發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率下降而出現(xiàn)動(dòng)力不足和燃油消耗量增加的問(wèn)題[2-8].為了改善重型載貨柴油車(chē)在高海拔地區(qū)的行駛特性，通常主機(jī)廠或用戶選擇帶增壓的電控高壓共軌柴油機(jī)[9]，但是匹配不當(dāng)依然會(huì)出現(xiàn)功率不足的問(wèn)題，因而研究重型載貨汽車(chē)在不同海拔地區(qū)的行駛特性對(duì)于改善發(fā)動(dòng)機(jī)匹配性能有重要的意義.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高海拔地區(qū)車(chē)輛行駛特性做了一些研究，Li等[10]基于不同海拔地區(qū)功率差模型，利用燃油補(bǔ)償?shù)姆椒刂乒β驶謴?fù)解決高原區(qū)行駛車(chē)輛隨著海拔增高出現(xiàn)輸出功率降低的問(wèn)題；Yang等[11]基于試驗(yàn)驗(yàn)證的柴油機(jī)結(jié)構(gòu)模型研究了重型載貨汽車(chē)柴油機(jī)高原適應(yīng)性，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和增壓器進(jìn)行了匹配；Wang等[12]選取海拔0、1 600、3 300、4 500 m進(jìn)行移動(dòng)臺(tái)架試驗(yàn)，以此研究不同海拔地區(qū)不同運(yùn)行工況下柴油機(jī)的制動(dòng)熱效率，得出了制動(dòng)熱效率隨海拔升高而下降的規(guī)律，但是尚未做定量分析；Liu等[13]通過(guò)不同大氣壓下不同氧含量柴油機(jī)性能試驗(yàn)研究了高壓共軌柴油機(jī)的特性，考慮到了進(jìn)氣氧含量會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能產(chǎn)生影響，但僅對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)工況進(jìn)行了試驗(yàn)研究，尚未考慮驅(qū)動(dòng)工況；Wang等[14]通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)研究海拔4 500 m時(shí)生物柴油的壓縮特性和制動(dòng)熱效率，尚未考慮氧含量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)特性的影響，且只在海拔4 500 m進(jìn)行試驗(yàn)；趙偉等[15]基于GT-Power建立并驗(yàn)證了電控共軌柴油機(jī)及海拔模型，研究了不同海拔高度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與增壓器主要性能的影響，但是參數(shù)化建模過(guò)程中引入了過(guò)多的變量.以上研究都基于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型和臺(tái)架試驗(yàn)方法，結(jié)構(gòu)建模工作量巨大且引入過(guò)多參數(shù)，結(jié)果準(zhǔn)確性難以保證，臺(tái)架試驗(yàn)的方法不能真實(shí)反映整車(chē)行駛工況.

本研究通過(guò)不同海拔地區(qū)整車(chē)道路試驗(yàn)研究重型載貨汽車(chē)行駛特性，考慮到大氣壓力和氧氣含量主要影響發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣特性，因此通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性定量分析不同海拔高度對(duì)其性能的影響.采用整車(chē)道路試驗(yàn)方法建立發(fā)動(dòng)機(jī)外特性和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性模型，從而減少了結(jié)構(gòu)建模帶來(lái)的巨大工作量，同時(shí)真實(shí)、準(zhǔn)確的反映了整車(chē)的行駛特性.

1 車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[16]，車(chē)輛在行駛過(guò)程中驅(qū)動(dòng)力和阻力平衡可得式(1)～(5).

Ft=Fj+Ff+Fw+Fi

(1)

Fj=δmdu/dt

(2)

Ff=mgf

(3)

(4)

(5)

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動(dòng)力；Fj為加速阻力；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；Ff為滾動(dòng)阻力；m為總質(zhì)量，f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；Fi為坡度阻力；i為坡度；Fw為空氣阻力；CD為空氣阻力系數(shù)，ρ為空氣密度，A為迎風(fēng)面積，ur為相對(duì)速度，在無(wú)風(fēng)時(shí)為汽車(chē)的行駛車(chē)速u(mài)a.

當(dāng)車(chē)輛處于發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷狀態(tài)加速時(shí)，由式(1)～(5)可得式(6).

(6)

當(dāng)車(chē)輛處于發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)踏板未參與工作，發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)力Fb為式(7).

(7)

式(6)～(7)中的加速阻力Fj分別由全負(fù)荷加速試驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)試驗(yàn)獲得，空氣阻力和滾動(dòng)阻力之和由理論推導(dǎo)和試驗(yàn)相結(jié)合的方法獲得.

1.2 不同海拔下空氣阻力和滾動(dòng)阻力確定

由式(5)可知，空氣阻力的大小與Cd、ρ、A、ur有關(guān).一般情況下，CD是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，在車(chē)速較高、動(dòng)壓力較高時(shí)相應(yīng)氣體的粘性摩擦較小時(shí)，CD隨Re變化較?。唤o定車(chē)型，A為定值，文中A=7.14 m2；ur與天氣狀況及車(chē)速有關(guān)，無(wú)風(fēng)條件下即為車(chē)速；ρ隨著海拔、大氣壓力和氣溫變化都會(huì)發(fā)生一定的變化[17].為了研究不同海拔高度空氣阻力特性變化，經(jīng)查閱相關(guān)材料[18]，得大氣壓力與海拔間的關(guān)系式(8).

PH=1 013.25(1-0.006 5H/288.15)5.255

(8)

式中，PH為海拔H處的大氣壓力(hPa)；H為海拔高度(m).

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，可得空氣密度與大氣壓力和溫度關(guān)系，如式(9).

ρ=PHM/R(273.15+T)

=28.98PH/8.314×10×(273.15+T)

(9)

式中，M為摩爾氣體質(zhì)量(28.98 g/mol)；R為氣體常量，R=8.314 J/(mol.k)；T為空氣溫度(℃).

由此得到不同海拔下大氣壓力和空氣密度的關(guān)系，如圖1所示.

基于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)結(jié)果[19]，得到載貨汽車(chē)滾動(dòng)阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，如式(10)：

f=0.007 6+0.000 056u

(10)

由式(8)～(10)得，無(wú)風(fēng)條件下車(chē)輛行駛過(guò)程中空氣阻力和滾動(dòng)阻力與車(chē)速的關(guān)系式(11).

(11)

式中，awf、bwf和cwf分別為行駛阻力系數(shù).

選取試驗(yàn)地點(diǎn)分別為青海省西寧市郊區(qū)、共和、興海、瑪多和玉樹(shù)市郊區(qū)較平坦的道路，代入?yún)?shù)后獲得阻力特性模型，測(cè)試地點(diǎn)海拔、溫度和系數(shù)見(jiàn)表1.

圖1 大氣壓力和空氣密度與海拔關(guān)系曲線Figure 1 The curve of relationship between atmospheric pressure,air density and altitude

表1 不同海拔下空氣阻力和滾動(dòng)阻力系數(shù)

2 行駛特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方案

為了準(zhǔn)確獲得不同海拔下發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性曲線和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性曲線，選擇六軸載貨汽車(chē)為研究對(duì)象，車(chē)輛滿載狀態(tài)，總質(zhì)量47 600 kg(包括隨車(chē)人員3名、儀器設(shè)備120 kg)，試驗(yàn)車(chē)參數(shù)見(jiàn)表2.選擇路面縱坡≤1.5%、長(zhǎng)度大于5 km的道路作為試驗(yàn)路段，變速器分別置于5、6、7、8、9擋，各擋位傳動(dòng)比見(jiàn)表3.為了減小道路坡度、風(fēng)向、風(fēng)速等因素的影響，選定試驗(yàn)路段進(jìn)行往返試驗(yàn).試驗(yàn)過(guò)程中，采用英國(guó)Racelogic公司生產(chǎn)的RLVB3iSL-RTK型車(chē)速傳感器采集車(chē)輛行駛車(chē)速，英國(guó)牛津科技公司生產(chǎn)的RT3100型慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采集道路坡度，加拿大ISAAC公司生產(chǎn)的SENST2型位移傳感器采集加速踏板行程，為了提高車(chē)速和道路坡度采集精度，采用RLVBBS4RG型差分基站以提高衛(wèi)星定位精度，搭建數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)見(jiàn)圖2.

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Figure 2 Data acquisition system

表2 重型載貨汽車(chē)基本參數(shù)

表3 5-10擋變速器傳動(dòng)比

為了提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在選定試驗(yàn)路段內(nèi)，針對(duì)每個(gè)擋位進(jìn)行正反方向多次試驗(yàn)，有效試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，其中部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證.試驗(yàn)過(guò)程中，記錄海拔高度、車(chē)速、道路坡度等隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù).

表4 有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.2 數(shù)據(jù)處理

針對(duì)記錄的有效數(shù)據(jù)，應(yīng)用二次擬合的方法分別獲得車(chē)速與時(shí)間、加速度與時(shí)間曲線.依據(jù)汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程獲得發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性曲線.

首先，對(duì)車(chē)速與時(shí)間進(jìn)行三次多項(xiàng)式函數(shù)擬合，求得車(chē)速與時(shí)間關(guān)系式，如式(12).

u=at3+bt2+ct+d

(12)

式中，a、b、c和d分別為多項(xiàng)式系數(shù).

其次，對(duì)式(12)進(jìn)行求導(dǎo)數(shù)，獲得加速度與時(shí)間的關(guān)系式(13)：

du/dt=3at2+2bt+c

(13)

然后，針對(duì)dy/dt與ua進(jìn)行二次擬合[20]，獲得加速度與速度關(guān)系，如式(14).

(14)

式中，e、f和h分別為多項(xiàng)式系數(shù).

由此獲得加速阻力，如式(15).

(15)

根據(jù)汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的工作原理，將式(15)、ua=0.377rn/igi0和T=Ftr/igi0ηr(T為扭矩)帶入式(6)和式(7)，分別獲得發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)曲線，如式(16).

Tik=Aikn2+Bikn+Cik

(16)

式中，i表示擋位；k表示擋位試驗(yàn)次數(shù).

同一海拔地區(qū)，獲得某一擋位下的多組數(shù)據(jù)，刪除異常曲線后進(jìn)行系數(shù)平均得到1個(gè)擋位下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速特性曲線.隨后，再把同一海拔高度的不同擋位曲線系數(shù)進(jìn)行平均得到一定海拔下的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速外特性曲線，如式(17).

(17)

3 不同海拔行駛特性研究

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性研究

根據(jù)式(6)、式(17)得不同海拔高度時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線，如圖3.

不同海拔高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線及臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)定特性曲線見(jiàn)圖3.由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線發(fā)生明顯改變，低轉(zhuǎn)速階段扭矩輸出變化不明顯；隨著轉(zhuǎn)速提高，輸出扭矩增加.但是在不同海拔高度下最大輸出扭矩均小于標(biāo)定最大輸出扭矩，且獲得最大輸出扭矩時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速大幅升高.隨著海拔高度增加，發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩降幅明顯.不同海拔高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩以及下降幅度如表5所示.臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 300 r/min時(shí)輸出扭矩為1 700 N/m，與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，海拔2 300、2 890、3 638、4 188和4 545 m位置發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩分別為額定輸出扭矩的88.92%、84.77%、79.19%、75.81%和73.08%，分別下降了15.65%、20.87%、26.53%、29.33%和33.21%，對(duì)應(yīng)最大輸出扭矩時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速分別為1 817、1873、1916、1 902、1 972 r/min.發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩分別為額定扭矩的84.35%、79.13%、73.47%、70.67%和66.79%.

圖3 不同海拔下發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線Figure 3 The contrast of engine characteristic curves at different altitudes

表5 不同海拔下發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩對(duì)比

為了研究不同海拔發(fā)動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩的下降幅度，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩Tmax與海拔高度進(jìn)行二次擬合得式(18).

Tmax=-8×10-6H2-6.61×10-2H+1 700.4

(18)

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性研究

根據(jù)式(7)、式(17)得不同海拔高度時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性曲線，如圖4.

結(jié)果顯示不同海拔高度發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性曲線發(fā)生明顯改變，低轉(zhuǎn)速階段扭矩輸出差別明顯，同一轉(zhuǎn)速隨著海拔增高輸出扭矩減小；隨轉(zhuǎn)速增加，輸出制動(dòng)扭矩增加，但不同海拔間輸出制動(dòng)扭矩差異變小.發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min時(shí)，西寧市郊區(qū)、共和、興海、瑪多和玉樹(shù)制動(dòng)試驗(yàn)獲得輸出制動(dòng)扭矩分別為221.61、205.25、190.64、178.57、183.36 N/m，分別為標(biāo)定時(shí)的60.80%、56.32%、52.31%、49.00%和50.31%，分別下降了30.20%、44.68%、47.69%、51.00%和49.69%.

將不同海拔下，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行擬合(圖5)，得到海拔與制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tb關(guān)系式如式(19).

Tb=9.00×10-6H2-8.14×10-2H+363.95

(19)

圖4 不同海拔下發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性曲線Figure 4 The graph of engine braking characteristic curves at different altitudes

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)扭矩與海拔高度關(guān)系式的準(zhǔn)確性，分別選取西寧市郊區(qū)、共和、興海、瑪多和玉樹(shù)5個(gè)海拔高度的發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷加速試驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)各2組進(jìn)行驗(yàn)證.

發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩與海拔高度關(guān)系式驗(yàn)證結(jié)果如表6所示，最大誤差為4.33%，其余均在3%以內(nèi)，表明擬合關(guān)系式能夠準(zhǔn)確反映發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩與海拔高度之間的關(guān)系.發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)扭矩與海拔高度關(guān)系驗(yàn)證結(jié)果如表7所示，最大誤差為2.93%，誤差均在3%以內(nèi)，結(jié)果表明擬合關(guān)系式能夠準(zhǔn)確反映發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)扭矩與海拔高度的關(guān)系.

綜上所述本文建立的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩與海拔高度、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)扭矩與海拔高度模型能夠準(zhǔn)確的反映不同海拔高度時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性，能夠用于評(píng)價(jià)重型載貨汽車(chē)高原區(qū)行駛的特性.

4 結(jié)論

本文以六軸重型載貨汽車(chē)為研究對(duì)象，在西寧市郊區(qū)、共和、興海、瑪多和玉樹(shù)5個(gè)高原區(qū)發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷加速和發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)試驗(yàn)的方法建立了發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩與海拔高度、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)扭矩與海拔高度的關(guān)系模型，并對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明，本文建立的模型可以準(zhǔn)確反映重型載貨汽車(chē)高原區(qū)的行駛特性.

本研究采用不同海拔高度的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性評(píng)價(jià)整車(chē)高原區(qū)行駛特性的方法，為重型載貨汽車(chē)的高原區(qū)動(dòng)力性匹配提供思路，建立的模型為動(dòng)力性匹配提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).同時(shí)為高原地區(qū)道路縱行坡度的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù).

圖5 轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨海拔變化關(guān)系曲線Figure 5 The curve of braking torque change with altitude at the speed of 1 500 r/min

表6 不同海拔下發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩試驗(yàn)驗(yàn)證

表7 不同海拔下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出制動(dòng)扭矩試驗(yàn)驗(yàn)證(1 500 r·min-1)