張立柱，趙登利

(山東中車風(fēng)電有限公司 風(fēng)電裝備研究所，濟(jì)南 250022)

1 概述

目前國內(nèi)兆瓦級風(fēng)電機(jī)組主要采用電動變槳方式實(shí)現(xiàn)功率控制。變槳軸承安裝于葉片與輪轂之間，通過變槳驅(qū)動齒輪與變槳軸承內(nèi)圈齒輪的嚙合使葉片繞其軸線旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)槳距角的控制，達(dá)到變槳目的。該變槳傳動系統(tǒng)屬于典型的開式齒輪傳動。根據(jù)市場應(yīng)用情況，變槳軸承齒面的主要失效形式為齒面磨損。某1.5 MW機(jī)組變槳軸承內(nèi)齒輪磨損如圖1所示，由圖可知，軸承齒面軸向和徑向均有磨損痕跡，且齒輪齒寬方向上磨損量不均勻，初始嚙合位置磨損比較明顯，由齒厚測量工具測得其最大磨損量已達(dá)0.4 mm。

圖1 軸承齒面磨損

變槳軸承內(nèi)圈齒輪磨損已成為行業(yè)普遍現(xiàn)象，且尚無很好的解決方案。因此，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用情況，從變槳軸承承載、軸承裝配、齒面潤滑及變槳控制等方面分析齒輪傳動的磨損原因，并基于齒輪承載能力分析，研究齒輪可靠度與磨損量的計算關(guān)系，以期為提出降低齒面磨損的可行性方案和提高變槳軸承使用壽命提供參考。

2 齒面磨損分析

2.1 變槳軸承受載特性

風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行時，葉片根部載荷主要由變槳軸承承擔(dān)。對于上風(fēng)向和非大風(fēng)速失速狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組，葉片根部所承受的載荷主要有風(fēng)剪、偏航率等引起的氣動載荷和重力、慣性力、陀螺力矩等力學(xué)載荷，同時，在變槳軸承工作期間，葉片還要承受來自陣風(fēng)以及控制機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的啟動、停車、緊急剎車、變矩和脫網(wǎng)等動作引起的載荷。

葉片根部局部坐標(biāo)系如圖2所示，變槳軸承承受徑向力、軸向力和傾覆力矩的綜合作用。其中，MxB，MyB為變槳軸承承受的傾覆力矩；MzB為變槳軸承承受的葉片沿中心線方向的扭矩，主要由驅(qū)動齒輪與變槳軸承內(nèi)齒輪的嚙合力承擔(dān)，其包含變槳軸承內(nèi)的摩擦力矩；FxB，F(xiàn)yB為變槳軸承承受的徑向力；FzB為變槳軸承承受的軸向力，主要由葉片的重力和離心力產(chǎn)生。

圖2 葉片根部局部坐標(biāo)系

2.2 齒面接觸應(yīng)力

根據(jù)變槳軸承的承載情況可知，軸承輪齒接觸面內(nèi)存在法向力和切向力。由于存在葉片重力及慣性力Fz，變槳軸承內(nèi)外圈產(chǎn)生相對位移，同時在嚙合齒面產(chǎn)生相對往復(fù)滑移，在接觸區(qū)域產(chǎn)生的切應(yīng)力導(dǎo)致齒面齒寬方向上的磨損。此外，由于變槳小齒輪的裝配類似于浮動軸裝配，軸承受傾覆力矩等載荷作用后，嚙合齒輪產(chǎn)生相對位移、變形，使齒面接觸線上的載荷分布不均，在接觸線上的磨損程度也不相同(圖3)。

圖3 嚙合區(qū)域示意圖

根據(jù)Hertz接觸理論[1]可知，在載荷作用下，嚙合齒之間的接觸面為寬度2a的矩形，矩形寬度與接觸應(yīng)力相關(guān)。當(dāng)不考慮切向力影響時，接觸面半寬a和應(yīng)力p0分別為

(1)

(2)

漸開線齒廓的變槳齒輪嚙合位置示意圖如圖4所示。圖中：rb1，rb2分別為兩齒輪的基圓半徑；Q為兩齒輪分度圓的交點(diǎn)；N1，N2分別為兩齒輪漸開線的發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)。

圖4 嚙合位置示意圖

由嚙合原理[2]可知，對于內(nèi)嚙合齒輪，當(dāng)齒輪參數(shù)確定后，N1和N2是固定點(diǎn)，故

(3)

兩齒面在嚙合點(diǎn)K處的曲率半徑分別為

(4)

N1K=N2K-N1N2，

(5)

式中：m為齒輪模數(shù)；z1，z2分別為變槳驅(qū)動齒輪和軸承內(nèi)齒輪的齒數(shù)；α為兩齒輪分度圓的壓力角。

某1.5 MW機(jī)組變槳嚙合齒輪的參數(shù)見表1。將表中參數(shù)代入(4)式、(5)式可得曲率半徑在嚙合過程中的變化規(guī)律，如圖5所示。

表1 齒輪副參數(shù)

圖5 曲率半徑變化趨勢

由圖5可知，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動，當(dāng)驅(qū)動齒輪由初始嚙合位置向變槳軸承內(nèi)齒輪齒根方向逐漸嚙合時，兩齒輪的曲率半徑不斷增大，導(dǎo)致綜合曲率半徑不斷增大。由于軸承內(nèi)齒輪初始嚙入位置綜合曲率半徑較小，所以接觸面半寬a較小，接觸應(yīng)力p0較大，該位置齒面更容易產(chǎn)生磨損。

2.3 齒面微動磨損

變槳軸承齒面的微動磨損不僅與齒輪嚙合受力有關(guān)，還會受到齒輪安裝，齒面潤滑，變槳系統(tǒng)控制等因素影響。

在裝備系統(tǒng)中，只要接觸件做微幅相對運(yùn)動，就會出現(xiàn)微動磨損。風(fēng)電機(jī)組在變槳減速器設(shè)計制造中，為確保減速器輸出小齒輪與變槳軸承內(nèi)齒輪間的合理齒隙，降低變槳軸承齒圈與輪轂上減速器安裝中心之間的制造難度，通常需要將減速器輸出齒輪的中心與安裝止口的中心做成偏心的形式[3]。在風(fēng)機(jī)工作期間，變槳軸承受到葉片傳遞的交變力或振動作用，若將驅(qū)動齒輪視為靜止，由于風(fēng)力的持續(xù)作用和齒嚙合側(cè)隙的存在，兩齒面之間將發(fā)生切向和徑向微動組合而成的復(fù)合微動。同時，在微動作用下，齒面接觸處的潤滑脂被擠出接觸區(qū)，導(dǎo)致齒面接觸區(qū)的金屬直接接觸而產(chǎn)生微動損傷，在輪齒上彎曲應(yīng)力作用下萌生疲勞裂紋并擴(kuò)展，進(jìn)而使輪齒產(chǎn)生疲勞斷裂。

從控制策略角度分析，為更好地控制風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率，經(jīng)常需要進(jìn)行微動變槳，初始位置的輪齒需要頻繁嚙合。嚙合初始位置槳距角小幅抖動，引起輪齒微動磨損。而功率管理系統(tǒng)(EMS)引起額定風(fēng)速以下變槳，增加了變槳次數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，當(dāng)齒面存在往復(fù)滾動，滾動距離L大于接觸面半寬a的1.306倍時，將不會發(fā)生微滑摩擦。由此可見，往復(fù)滾動頻率對微動磨損影響較大。

以某1.5 MW變槳軸承為例，材料為42CrMo，設(shè)定軸承內(nèi)的摩擦力矩M1=4 000 N·m。由Blade軟件分析可得變槳軸承在某工況下的載荷，見表2。

表2 變槳軸承載荷值

齒輪接觸點(diǎn)在分度圓上時的接觸力為

根據(jù)文獻(xiàn)[5]8-58，42CrMo的泊松比ν1=ν2=0.3，彈性模量E1=E2=2.12×1011Pa，將接觸應(yīng)力值代入(1)式可得接觸面半寬a=0.534 mm。產(chǎn)生微滑摩擦的最大滾動距離為Lmax=1.306a=0.697 mm。

由漸開線齒廓形成原理可知，當(dāng)滾動行程為0.697 mm時，驅(qū)動齒輪變槳角度為

式中：r1為驅(qū)動齒輪節(jié)圓半徑。

因此，需要通過調(diào)整控制策略，減少角度小于0.444°的往復(fù)變槳動作。

3 磨損量與可靠度分析

在開式齒輪傳動中，對工作能力和抗彎能力構(gòu)成影響的主要參數(shù)為齒厚[6]。變槳齒輪副是典型的開式齒輪傳動，隨著運(yùn)行時間的增加，齒輪齒厚磨損到達(dá)某一極限后，會導(dǎo)致齒隙過大，運(yùn)動性能降低，從而喪失工作能力或在外載荷作用下發(fā)生斷齒失效。因此，在齒輪設(shè)計過程中應(yīng)具有一定的齒厚裕度，以保證齒輪傳動的可靠性。

3.1 磨損量與可靠度

開式齒輪傳動設(shè)計中，當(dāng)已知安全系數(shù)n或可靠度R時，可確定輪齒極限磨損量(即最大允許磨損量)ΔS[7]，即

(6)

式中：S為齒輪初始厚度。

實(shí)際中，若已知齒面磨損量S′和設(shè)計時的極限磨損量ΔS，可得安全系數(shù)為

(7)

齒輪傳動可靠度系數(shù)z與安全系數(shù)n的關(guān)系可表示為[8]

(8)

由此可得可靠度系數(shù)z與磨損量S′的關(guān)系為

(9)

利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的分布函數(shù)Φ(z)，求得可靠度R為

(10)

3.2 實(shí)際案例分析

齒輪可靠度和安全系數(shù)隨磨損量的變化曲線如圖6所示。由圖可知，可靠度隨齒面磨損量的增加而降低，當(dāng)單邊磨損量超過1.5 mm時，可靠度急劇降低。當(dāng)輪齒齒厚最大允許磨損量4 mm完全耗盡時，安全系數(shù)降為1，可靠度為0.5。若變槳軸承繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，過大齒隙會導(dǎo)致齒輪振動及噪聲，加速齒面磨損，并增加變槳系統(tǒng)失效的可能性。

圖6 可靠度、安全系數(shù)隨磨損量的變化曲線

4 結(jié)束語

風(fēng)電機(jī)組變槳軸承內(nèi)齒面初始嚙合位置磨損嚴(yán)重與接觸應(yīng)力較大有關(guān)，齒輪浮動裝配形式導(dǎo)致齒面沿中心線方向磨損不均勻，而變槳控制中的往復(fù)變槳導(dǎo)致齒面微滑磨損加劇?；邶X輪承載力分析得到了齒輪副可靠度與輪齒單邊磨損量的計算關(guān)系，結(jié)合實(shí)際計算案例驗(yàn)證了該計算方法得可靠性。利用該計算方法可以快速判定變槳軸承磨損齒輪是否可以繼續(xù)使用，為變槳系統(tǒng)的磨損監(jiān)測、維護(hù)和可靠性判定提供了參考。