杜小磊，陳志剛，張楠，許旭

(1.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市建筑安全監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，北京 100044)

當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，由于反映軸承運(yùn)行工況的海量數(shù)據(jù)的積累，傳統(tǒng)的基于“人工特征提取+模式識(shí)別”的軸承故障診斷方法[1-4]越來(lái)越不能滿(mǎn)足現(xiàn)代自動(dòng)化診斷的要求[5]。深度學(xué)習(xí)[6]能自動(dòng)從原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)具有代表性的特征，很大程度上擺脫了對(duì)診斷人員信號(hào)處理與特征提取經(jīng)驗(yàn)的依賴(lài)，并已應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域。文獻(xiàn)[7]將3層深層降噪自編碼器用于軸承故障診斷，并探究了輸入維數(shù)、深層結(jié)構(gòu)等因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響；文獻(xiàn)[8]采用深層稀疏自編碼器直接學(xué)習(xí)軸承振動(dòng)時(shí)域信號(hào)，省去了復(fù)雜的信號(hào)處理過(guò)程；文獻(xiàn)[9]將軸承振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)線(xiàn)作為深層自編碼器的輸入，取得98%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率；然而，上述基于深層自編碼器的研究所使用的Sigmoid激活函數(shù)難以建立軸承故障與振動(dòng)信號(hào)之間的精確映射關(guān)系[10]，且所使用的Softmax分類(lèi)器存在收斂速度慢、泛化能力低的問(wèn)題[11]。

小波函數(shù)包含尺度因子和位移因子，位移因子使小波沿著信號(hào)的時(shí)間軸進(jìn)行遍歷性分析，尺度因子用于分析信號(hào)不同的頻率，因此，將小波與深度學(xué)習(xí)模型相結(jié)合，將使深度模型具有更優(yōu)的自動(dòng)特征提取能力。目前，大多數(shù)基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障診斷研究所使用的模型為單一深層模型，而由于軸承振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性，使用單一深層模型進(jìn)行軸承故障診斷時(shí)存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單一、泛化能力低的問(wèn)題[12]。

綜上，建立一種基于集成深度小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Ensemble Deep Wavelet Neural Network，EDWNN)和深度小波支持向量機(jī)(Deep Wavelet Support Vector Machine，DW-SVM)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，將小波和深度模型相結(jié)合，采用不同的小波函數(shù)作為激活函數(shù)，設(shè)計(jì)出一系列具有不同特性的改進(jìn)小波自編碼器(Wavelet Auto-Encoder，WAE)構(gòu)造相應(yīng)的DWNN，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)的無(wú)監(jiān)督特征學(xué)習(xí)，并將各DWNN頂層特征融合后輸入DW-SVM分類(lèi)器，從而實(shí)現(xiàn)精確的滾動(dòng)軸承故障診斷。

1 深度小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取

深層自編碼器(Deep Auto-Encoder，DAE)[13]是一種無(wú)監(jiān)督深度學(xué)習(xí)模型，由多個(gè)自編碼器(Auto-Encoder，AE)構(gòu)成，每個(gè)AE由輸入層、隱含層和輸出層組成，輸入層維數(shù)等于輸出層維數(shù)。AE的目的是最小化輸入與輸出之間的重構(gòu)誤差，使其逼近一個(gè)恒等函數(shù)，從而自動(dòng)完成特征提取。WAE結(jié)合了小波函數(shù)的時(shí)頻局部特性和AE自動(dòng)特征提取的優(yōu)點(diǎn)，使用小波函數(shù)代替AE的Sigmoid激活函數(shù)，具有比AE更好的特征提取和表示的性能。DWNN則由多個(gè)WAE堆疊構(gòu)成，標(biāo)準(zhǔn)WAE和2隱層DWNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)WAE輸入層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有L個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，Wjk為隱含層小波節(jié)點(diǎn)j和輸入層節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)值，aj和cj分別為隱含層小波節(jié)點(diǎn)j的尺度因子和平移因子。給定m維輸入向量x=[x1，…，xm]T，隱層小波節(jié)點(diǎn)j的輸出為

圖1 WAE和DWNN結(jié)構(gòu)

(1)

式中：φ為小波激活函數(shù)。以Morlet小波函數(shù)的實(shí)部為例，φ的表達(dá)式為

(2)

于是，小波節(jié)點(diǎn)j的輸出改寫(xiě)為

(3)

輸出層激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，則輸出層節(jié)點(diǎn)i的輸出為

(5)

式中：Wij為隱層小波節(jié)點(diǎn)j與輸出層節(jié)點(diǎn)i的連接權(quán)值。訓(xùn)練WAE就是不斷地調(diào)整參數(shù)，最后找到一組最優(yōu)的參數(shù)θWAE={Wij，Wjk，aj，cj}，使得輸入和輸出之間的重構(gòu)誤差最小化。DWNN堆疊多個(gè)WAE，采取逐層化訓(xùn)練方法，將上一層網(wǎng)絡(luò)中隱含層的輸出作為下一層網(wǎng)絡(luò)的輸入，并保證損失函數(shù)最小化，從而構(gòu)成多層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，直到整個(gè)DWNN完成訓(xùn)練，為了進(jìn)一步優(yōu)化所提取的特征，將帶有標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)結(jié)合BP算法對(duì)DWNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)。

原始的WAE抗噪能力弱，泛化能力弱，容易過(guò)擬合，因此，通過(guò)改進(jìn)誤差函數(shù)、加入降噪自編碼機(jī)制、Dropout機(jī)制和收縮自編碼機(jī)制對(duì)WAE進(jìn)行改進(jìn)。

1)改進(jìn)誤差函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)AE重構(gòu)誤差函數(shù)一般使用均方誤差代價(jià)函數(shù)，對(duì)于軸承復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)的特征學(xué)習(xí)魯棒性低，最大相關(guān)熵?fù)p失函數(shù)[14]能夠較好地改進(jìn)均方誤差函數(shù)的缺陷，且對(duì)復(fù)雜非平穩(wěn)背景噪聲不敏感，具有與復(fù)雜信號(hào)特征相匹配的潛力，因此將其作為WAE的損失函數(shù)。設(shè)2個(gè)隨機(jī)變量A=[a1，a2，…，aN]T，B=[b1，b2，…，bN]T之間的相關(guān)熵為

(6)

(7)

式中：σ為高斯核函數(shù)尺寸。

WAE重構(gòu)誤差函數(shù)可以通過(guò)最大化以下函數(shù)實(shí)現(xiàn)

(8)

式中：N為樣本個(gè)數(shù)；xi為輸入樣本向量；yi為重構(gòu)樣本向量。

2)降噪自編碼機(jī)制。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的某些維度數(shù)值隨機(jī)設(shè)置為0，在訓(xùn)練時(shí)要求WAE仍然能夠還原原始輸入，從而使得網(wǎng)絡(luò)能無(wú)監(jiān)督地學(xué)習(xí)到更具魯棒性的特征，顯著降低網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合。

3)Dropout機(jī)制。在WAE訓(xùn)練過(guò)程中，將隱層神經(jīng)元按一定概率P丟棄，以較低成本實(shí)現(xiàn)模型融合，且能明顯降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

4)收縮自編碼機(jī)制。收縮自編碼器(Contractive Auto-Encoder，CAE)以AE的激活函數(shù)對(duì)于輸入的雅克比矩陣的Frobenius Norm為懲罰項(xiàng)，使CAE學(xué)到的特征對(duì)輸入的狹小變動(dòng)具有魯棒性。懲罰項(xiàng)為

(9)

則改進(jìn)后的WAE的損失函數(shù)為

(10)

各參數(shù)的更新公式[15]為

(11)

式中：η為學(xué)習(xí)率；LWAE(k)為第k次迭代時(shí)WAE的重構(gòu)誤差。

為克服單一DWNN的局限性，提高泛化性能，采用多個(gè)DWNN的集成。不同的小波函數(shù)構(gòu)成不同的DWNN網(wǎng)絡(luò)，會(huì)表現(xiàn)出不同的特征和互補(bǔ)的學(xué)習(xí)行為。利用3種不同小波激活函數(shù)(表1)來(lái)構(gòu)造不同的DWNN網(wǎng)絡(luò)。

表1 3種激活函數(shù)的方程

2 深度小波支持向量機(jī)模式識(shí)別

Softmax分類(lèi)器的收斂速度慢，泛化能力低；傳統(tǒng)SVM分類(lèi)器不能充分挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征信息[16]。深度支持向量機(jī)將深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于SVM，將訓(xùn)練后的上一層SVM核激活函數(shù)值輸入到下一層SVM，兩層間的特征提取框架結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 兩層間的特征提取結(jié)構(gòu)圖

從原始輸入特征集中獲得第1層的訓(xùn)練權(quán)重。設(shè)N個(gè)輸入樣本xi∈R，從訓(xùn)練樣本可以得到p個(gè)支持向量s1，…，sp及其對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子系數(shù)α1，…，αp，以及對(duì)應(yīng)的支持向量的標(biāo)簽y1，…，yp，則下一層的激活值為

h1(i)=αiyiK(si,x)，

(12)

式中：h1(i)為第1個(gè)隱層的第i個(gè)元素。h1的維數(shù)為p。輸入層到第1隱層之間的權(quán)值訓(xùn)練完成，下一層的權(quán)值按照同樣的方式逐層訓(xùn)練。最后一層的分類(lèi)結(jié)果為

(13)

式中：si為第i個(gè)支持向量；l為最后一層支持向量的數(shù)量；o(x)為數(shù)據(jù)經(jīng)隱層變化后的特征；b為分類(lèi)偏差，只在最后一層使用；K為核函數(shù)。實(shí)際中，RBF核函數(shù)應(yīng)用廣泛，但RBF核函數(shù)不是正交基，不能任意逼近L2(R)空間中的曲線(xiàn)，導(dǎo)致RBF-SVM不能逼近L2(R)空間中的任意函數(shù)；由于Morlet小波函數(shù)可以通過(guò)伸縮和平移建立正交基，并在L2(R)空間中有任意逼近的能力，且滿(mǎn)足SVM核函數(shù)的容許條件，因此，使用Morlet小波核函數(shù)，其表達(dá)式為

(14)

為將DW-SVM應(yīng)用于多分類(lèi)問(wèn)題，采用基于決策樹(shù)的多分類(lèi)算法[17]。綜上，滾動(dòng)軸承故障診斷的流程如圖3所示，主要步驟如下：

1)獲取不同故障狀態(tài)的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)樣本集并進(jìn)行歸一化操作，從樣本集中隨機(jī)選取70%作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本，再?gòu)挠?xùn)練樣本中隨機(jī)選取80%作為無(wú)標(biāo)簽樣本，其余作為有標(biāo)簽樣本。

2)采用不同的小波激活函數(shù)設(shè)計(jì)一系列性能不同的改進(jìn)WAE，并進(jìn)一步構(gòu)造相應(yīng)的DWNN。

3)第1階段，使用無(wú)標(biāo)簽樣本對(duì)DWNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練；第2階段，將各DWNN網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的深層特征進(jìn)行融合，即將DWNN頂層特征組成一維特征向量，輸入到DW-SVM分類(lèi)器中進(jìn)行訓(xùn)練，無(wú)需任何人工特征提取，這一階段使用帶標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)。

4)測(cè)試樣本驗(yàn)證訓(xùn)練后模型的性能。

圖3 滾動(dòng)軸承故障診斷流程

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步分析

為驗(yàn)證上述方法的有效性，以軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)為對(duì)象，采集不同故障類(lèi)型、不同故障程度的7種軸承工況。試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示，加速度傳感器置于驅(qū)動(dòng)端附近，在SKF 6205深溝球軸承的內(nèi)、外圈和鋼球上用電火花加工技術(shù)加工直徑分別為0.18和0.36 mm的單點(diǎn)故障。采樣頻率為12 kHz，在1 800 r/min工況下采集軸承振動(dòng)信號(hào)。訓(xùn)練DWNN需要大量訓(xùn)練樣本，由于軸承的故障信息主要蘊(yùn)含在不同故障狀態(tài)產(chǎn)生的沖擊中，因此，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行有重疊樣本分割[18]，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擴(kuò)充，這種分割方式即增加了訓(xùn)練樣本數(shù)量，又可以使DWNN模型學(xué)習(xí)到更具魯棒性的特征。最后得到每種工況下1 000個(gè)樣本，每個(gè)樣本由600個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。7種軸承工況描述見(jiàn)表2，滾動(dòng)軸承的故障診斷實(shí)際上就是對(duì)故障編碼進(jìn)行識(shí)別的過(guò)程[19]，訓(xùn)練DW-SVM的過(guò)程為有監(jiān)督訓(xùn)練，必須對(duì)每個(gè)樣本設(shè)置編碼，以判斷樣本是否識(shí)別正確。由于共設(shè)置7 種工況狀態(tài)，故設(shè)置樣本故障編碼樣式為7位數(shù)字組成。當(dāng)輸入某一種類(lèi)型的振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，輸出結(jié)果中7位數(shù)字只有 1位數(shù)字賦值為1，其余數(shù)字賦值為0。

圖4 軸承試驗(yàn)臺(tái)

表2 7種軸承工況

為減少噪聲干擾，將軸承原始信號(hào)歸一化到[0,1]，7種工況軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)、頻域波形如圖5所示。由時(shí)域圖可知，早期故障信號(hào)受噪聲干擾嚴(yán)重，部分沖擊淹沒(méi)在噪聲中，振動(dòng)情況較為復(fù)雜，難以區(qū)分軸承故障類(lèi)型及故障程度。由頻域圖可知，同種故障類(lèi)型的頻譜有一定的差異，但同種故障類(lèi)型中不同程度的故障從頻譜上很難區(qū)分。而且，由于傳統(tǒng)特征提取方法的不確定性和復(fù)雜性，使得軸承早期輕微故障特征和復(fù)合故障特征難以提取，故障診斷難度很大。因此，有必要引入深度學(xué)習(xí)，進(jìn)行逐層特征提取以建立各種故障狀態(tài)與輸入信號(hào)之間的精確映射關(guān)系。

圖5 7種工況下軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)、頻域圖

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量機(jī)(SVM)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)、深度稀疏自動(dòng)編碼器(DSAE)和單一DWNN進(jìn)行分析比較，其中ANN和SVM的輸入為24個(gè)特征[20]，包括11個(gè)時(shí)域特征和13個(gè)頻域特征。不同方法的參數(shù)設(shè)置及診斷結(jié)果見(jiàn)表3，5次試驗(yàn)的詳細(xì)診斷結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同方法的5次測(cè)試結(jié)果

從表3中可以看出，方法1(即EDWNN+DW-SVM)的平均測(cè)試正確率達(dá)到99.18%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.099，與其他方法相比具有最高的測(cè)試準(zhǔn)確率和最小的標(biāo)準(zhǔn)差。從圖6可以看出，方法1每次測(cè)試的平均準(zhǔn)確率分別為99.18%，99.16%，99.18%，99.18%和99.19%，均高于其他方法。在這幾種方法中，方法1訓(xùn)練用時(shí)最多，耗時(shí)比其他單一深度模型多4倍，但幾種方法的測(cè)試用時(shí)都不高，方法1僅0.089 s，具有較好的實(shí)用性。綜合分析表明，方法1具有更高的分類(lèi)正確率和穩(wěn)定性，主要原因是：1)方法1將小波與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，通過(guò)多個(gè)非線(xiàn)性變換更有效地從軸承原始振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取特征，而ANN和SVM等傳統(tǒng)方法的性能很大程度上依賴(lài)于人工特征提取，非常耗費(fèi)時(shí)間；2)方法1充分利用了不同DWNN相互提供的互補(bǔ)信息，結(jié)合DW-SVM優(yōu)異的分類(lèi)性能，使得測(cè)試精度和穩(wěn)定性均優(yōu)于單一的深度模型。

表3 不同方法的診斷結(jié)果

方法1第1次測(cè)試結(jié)果的多分類(lèi)混淆矩陣如圖7所示，其全面記錄了不同軸承故障狀態(tài)下的識(shí)別結(jié)果，包括正確分類(lèi)信息和錯(cuò)誤分類(lèi)信息。其中，縱坐標(biāo)表示軸承狀態(tài)的實(shí)際標(biāo)簽，橫坐標(biāo)表示預(yù)測(cè)標(biāo)簽，主對(duì)角線(xiàn)上的元素代表了各狀態(tài)的識(shí)別精度。從圖7可以看出，復(fù)合故障狀態(tài)b的分類(lèi)正確率相對(duì)較低，但也達(dá)到了98%以上。

圖7 多分類(lèi)混淆矩陣

為驗(yàn)證DW-SVM分類(lèi)器對(duì)軸承故障識(shí)別的優(yōu)越性，與Softmax，SVM，ANN和D-SVM幾種分類(lèi)器進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。表中分類(lèi)正確率為5次試驗(yàn)的平均結(jié)果，由于DW-SVM分類(lèi)器通過(guò)Morlet小波的伸縮和平移建立小波和D-SVM的正交基，能夠刻畫(huà)數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)，數(shù)據(jù)擬合率高，分類(lèi)準(zhǔn)確率高于其他分類(lèi)器。

表4 不同分類(lèi)器的診斷結(jié)果

為直觀(guān)顯示DWNN所提取的特征，以軸承外圈故障振動(dòng)狀態(tài)f為例，由于網(wǎng)絡(luò)所提取的深層特征較抽象，因此只給出激活函數(shù)為Morlet小波的DWNN提取的第1隱層的特征(以序列方式)，如圖8所示。從圖中可以看出，DWNN所提取的第1隱層的特征從不同角度反映了原始信號(hào)，這些特征比較好地滿(mǎn)足了Fisher判別準(zhǔn)則[23]，更有利于最后的分類(lèi)。

為深入了解DWNN的特征提取效果，通過(guò)t-SNE(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)降維技術(shù)將測(cè)試集融合特征降為2維并進(jìn)行可視化，如圖9所示。從圖中可以看出，各故障類(lèi)別已基本分開(kāi)，表明該模型具有更強(qiáng)的從非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)逐層學(xué)習(xí)以獲取具有代表性信息的能力。

圖9 深層特征的2維可視化

在實(shí)際情況下，不同工況狀態(tài)下的樣本數(shù)據(jù)是不平衡的，正常狀態(tài)的樣本比例要大于故障狀態(tài)的樣本比例。因此，設(shè)置4組不同比例的不平衡數(shù)據(jù)以研究方法1在不平衡訓(xùn)練樣本情況下的軸承故障分類(lèi)性能。4組數(shù)據(jù)中，正常狀態(tài)和各種故障狀態(tài)下的測(cè)試樣本數(shù)量均設(shè)置為200，正常狀態(tài)和各故障狀態(tài)下的訓(xùn)練樣本數(shù)量比例分別設(shè)置為1 000∶1 000，1 000∶800，1 000∶600和1 000∶500，組1中的樣本數(shù)據(jù)情況與3.1節(jié)相同，即正常狀態(tài)和各故障狀態(tài)下的訓(xùn)練樣本數(shù)量均為1 000。

共進(jìn)行5次試驗(yàn)并取平均結(jié)果，幾種方法的分類(lèi)正確率如圖10所示。從圖中可以看出：幾種模型的平均故障分類(lèi)正確率隨著不平衡比例的增大整體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；但4組數(shù)據(jù)中，方法1的分類(lèi)效果均優(yōu)于其他幾種方法；甚至當(dāng)不平衡比例為1 000∶500時(shí)，方法1的平均分類(lèi)正確率仍可達(dá)98.14%，在面對(duì)不同比例的不平衡樣本時(shí)表現(xiàn)更加優(yōu)異。

圖10 不平衡數(shù)據(jù)下各方法的分類(lèi)正確率

實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)樣本數(shù)量不充分會(huì)造成深度網(wǎng)絡(luò)的泛化性能降低甚至失效。針對(duì)此問(wèn)題，在原有DWNN基礎(chǔ)上引入迀移學(xué)習(xí)策略，構(gòu)建基于輔助訓(xùn)練集的DWNN模型，基本思想是將大量輔助樣本集用于網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練過(guò)裎，將少量目標(biāo)樣本集用于網(wǎng)絡(luò)微調(diào)過(guò)程，以此實(shí)現(xiàn)遷移目的。為驗(yàn)證在目標(biāo)訓(xùn)練樣本集不足情況下模型的性能，將美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)實(shí)驗(yàn)室[24]采集的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)作為輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是采樣頻率為12 kHz、轉(zhuǎn)速為1 772 r/min時(shí)驅(qū)動(dòng)端軸承故障下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，包括表2中的7種狀態(tài)，將3.1節(jié)試驗(yàn)中所測(cè)得的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)。每個(gè)信號(hào)仍然取600個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)，其中輔助樣本集的數(shù)量為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)訓(xùn)練樣本集的5倍，目標(biāo)測(cè)試樣本每種狀態(tài)為100個(gè)，同時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)DWNN模型(即僅用少量目標(biāo)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練所得的模型)作為對(duì)比。2種模型診斷正確率隨目標(biāo)樣本數(shù)目的變化如圖11所示，從圖中可以看出：隨目標(biāo)樣本個(gè)數(shù)的增加，2種模型的診斷性能總體呈上升趨勢(shì)，在目標(biāo)訓(xùn)練樣本較少的情況下，基于遷移學(xué)習(xí)的DWNN模型對(duì)目標(biāo)測(cè)試樣本的診斷效果要好于標(biāo)準(zhǔn)DWNN模型；當(dāng)目標(biāo)樣數(shù)超過(guò)200時(shí)，2種模型性能相當(dāng)。

圖11 2種模型的對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

提出一種基于EDWNN和DW-SVM的滾動(dòng)軸承智能故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了高精度的軸承故障診斷，較其他方法具有較大優(yōu)勢(shì)：

1) 將深度學(xué)習(xí)與小波理論相結(jié)合，使深度網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)大的自動(dòng)提取特征的能力，避免了復(fù)雜的人工提取特征過(guò)程，又改進(jìn)了WAE的誤差函數(shù)，引入Dropout機(jī)制、降噪自編碼機(jī)制和收縮自編碼機(jī)制，對(duì)信號(hào)特征學(xué)習(xí)的魯棒性大大增強(qiáng)，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)泛化性能。

2) 將單一DWNN模型進(jìn)行集成，充分利用了不同DWNN相互提供的互補(bǔ)信息，可以獲得比單一深度模型更好的學(xué)習(xí)效果。

3) DW-SVM分類(lèi)器結(jié)合了小波和D-SVM模型的優(yōu)點(diǎn)，能夠刻畫(huà)數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合率高，分類(lèi)精度也相對(duì)較高。

然而，關(guān)于深度學(xué)習(xí)滾動(dòng)軸承故障診斷的研究文獻(xiàn)所使用的數(shù)據(jù)對(duì)于深度學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)仍然十分不足，且數(shù)據(jù)中軸承故障的類(lèi)型較少，對(duì)新型故障類(lèi)型難以判別，今后需不斷收集相關(guān)數(shù)據(jù)，以進(jìn)行更深入的研究。