陳明義，馬增強(qiáng)，2，張安，李俊峰

（1.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；3.邯鄲學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 邯鄲 056005）

在實(shí)際使用中，常采用器件壽命診斷模式處理零件的故障潛伏問題，而滾動軸承由于工況和環(huán)境因素的雙重制約，壽命具有很大波動性，單純依靠統(tǒng)計(jì)軸承壽命數(shù)據(jù)的方法很難真正掌握軸承當(dāng)前的工作狀態(tài)，且滾動軸承使用壽命具有極大的離散性。當(dāng)軸承仍可在許可范圍內(nèi)正常運(yùn)行卻被強(qiáng)制替換時(shí)，會帶來一定的財(cái)力消耗和資源浪費(fèi)；當(dāng)軸承早已無法滿足故障設(shè)備承受能力范圍卻仍在其許可范圍內(nèi)時(shí)，由于替換不及時(shí)而影響設(shè)備的運(yùn)行精度，從而帶來更為嚴(yán)重的后果。因此，不能僅依據(jù)軸承設(shè)計(jì)壽命來判定軸承使用期限，對軸承故障類型、位置、故障程度做出準(zhǔn)確判斷與處理是科研工作者數(shù)十年來為之不懈奮斗的目標(biāo)[1－3]。

自適應(yīng)譜線增強(qiáng)（Adaptive Line Enhancement，ALE）技術(shù)[4－6]是一種用來提高譜線分量的可檢測性的方法，其通過自適應(yīng)選取合適的相關(guān)時(shí)間，使信號中的有用成分保持相關(guān)，噪聲成分去相關(guān)，從而達(dá)到抑制噪聲和凸顯信號的目的，從而在振動信號的預(yù)處理過程中受到越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[7]利用1個(gè)2級ALE在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的背景噪聲信號提取故障信號；文獻(xiàn)[8]將ALE與高頻共振技術(shù)相結(jié)合，提高了軸承故障信號的信噪比；文獻(xiàn)[9]改進(jìn)了自適應(yīng)譜線增強(qiáng)技術(shù)中的自適應(yīng)濾波算法，在保證收斂精度的情況下確保收斂速度滿足要求，達(dá)到更好的濾波效果。但ALE在低信噪比時(shí)抑制噪聲的能力并不突出，因此提出一種將VMD與ALE相結(jié)合的降噪方法，以更加有效地提取故障特征頻率成分。

1 基本原理介紹

1.1 ALE技術(shù)的原理

ALE是自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)的特殊形式，是一種有效的降噪方法[10]，其能加強(qiáng)受噪聲干擾的信號，核心在于自適應(yīng)濾波器。即隨時(shí)間的變化，在輸入過程中通過自適應(yīng)算法改變?yōu)V波器的參數(shù)，達(dá)到最優(yōu)的濾波效果，其原理如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)譜線增強(qiáng)技術(shù)原理圖Fig.1 Schematic diagram of adaptive line enhancement techniques

誤差與步長的關(guān)系如圖2所示。由圖可知，誤差較大時(shí)，對應(yīng)較大步長；而誤差趨于0時(shí)，對應(yīng)的步長也減小，且變化趨勢平緩，并可以確保算法在偶然的誤差震蕩下，步長的變化不會太大。

圖2 誤差和步長的關(guān)系曲線圖Fig.2 Curve diagram of relationship between error and step length

1.2 VMD原理介紹

VMD是變分問題求解過程，其通過迭代搜尋變分模型最優(yōu)解，從而確定每個(gè)分解分量的頻率中心和帶寬，可以自適應(yīng)地將信號分解成具有稀疏特性的分量[11－12]，VMD的具體過程如下：

VMD算法利用遞歸迭代計(jì)算變分模型的最優(yōu)解來確定每個(gè)分量的中心頻率和帶寬，每個(gè)模態(tài)分量的頻帶都在中心頻率附近，不會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，在包絡(luò)解調(diào)的時(shí)候沒有無關(guān)頻帶，便于故障特征的提取，相比EMD和EEMD具有更強(qiáng)的抗噪聲能力，且運(yùn)行效率更高。

1.3 基于VMD和ALE技術(shù)的滾動軸承故障診斷流程

如圖3所示，基于VMD和自適應(yīng)譜線增強(qiáng)技術(shù)降噪進(jìn)行滾動軸承故障特征提取的步驟如下：

圖3 滾動軸承故障診斷流程圖Fig.3 Flow chart for fault diagnosis of rolling bearing

1）采集軸承故障時(shí)的加速度信號作為原始輸入信號。

2）對原始信號進(jìn)行VMD處理，并選取峭度值最大的2個(gè)分量進(jìn)行信號重構(gòu)。

3）將重構(gòu)信號作為ALE的輸入，其延遲后的信號作為自適應(yīng)濾波器的輸入，進(jìn)行自適應(yīng)濾波。

4）對濾波后的信號進(jìn)行Hilbert變換，得到包絡(luò)信號。

5）對包絡(luò)信號進(jìn)行FFT，得到包絡(luò)信號的頻譜，根據(jù)頻譜進(jìn)行故障診斷。

2 仿真信號分析

為驗(yàn)證VMD＋ALE方法的準(zhǔn)確性和有效性，利用仿真信號進(jìn)行分析。采用單位周期脈沖信號序列，并添加高斯白噪聲模擬滾動軸承的單點(diǎn)故障，仿真信號為

式中：幅值A(chǔ)＝1；衰減系數(shù)K＝800；系統(tǒng)共振頻率 ωr＝2π×1 000；u（t）為單位階躍函數(shù)；假定信號的單點(diǎn)故障特征頻率 fr＝128 Hz；τi為 0.01／fr～0.02／fr之間的隨機(jī)數(shù)。采樣頻率為25 600 Hz，

n（t）信噪比為－5 dB的白噪聲，仿真信號的時(shí)、頻域圖如圖4所示。

圖4 仿真信號的時(shí)、頻域圖Fig.4 Time domain and frequency domain of simulation signals

分別用變步長ALE和VMD＋ALE對仿真信號進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出：僅對信號進(jìn)行ALE處理時(shí)，對于白噪聲的抑制效果并不是很明顯；VMD＋ALE方法對白噪聲的抑制效果明顯更好。為定量分析2種方法的降噪效果，用信噪比作為降噪效果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算得到變步長ALE和VMD＋ALE降噪后信號的信噪比分別提高了2.04和10.51，說明VMD＋ALE在較低信噪比的情況下確實(shí)具有更好的降噪效果。

圖5 仿真信號降噪后的時(shí)、頻域圖Fig.5 Time domain and frequency domain of denoised simulation signals

對圖5b中的降噪信號進(jìn)行FFT得到如圖6a所示的頻譜圖；利用基于小波分析的ALE算法對圖4中仿真信號進(jìn)行處理得到的包絡(luò)頻譜如圖6b所示。對比分析可知：圖6b的包絡(luò)譜中能看到1倍頻和部分倍頻，但背景噪聲嚴(yán)重，對高倍頻的故障特征提取產(chǎn)生影響；而VMD＋ALE處理后信號的故障特征頻率及其高倍頻，以及幅值都非常明顯，而且頻譜效果比較規(guī)則，證明了其有效性和可行性。

圖6 仿真信號降噪后的包絡(luò)Fig.6 Envelope of denoised simulation signals

3 實(shí)測信號分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證VMD＋ALE方法在滾動軸承故障特征頻率提取中的有效性和可行性，通過QPZZ－Ⅱ旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺（圖7）采集早期滾動軸承故障信號，用實(shí)際軸承的內(nèi)圈磨損故障信號進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)軸承為6205－2RS型深溝球軸承，球組節(jié)圓直徑Dpw＝38.5 mm，球徑Dw＝7.5 mm，轉(zhuǎn)速 n＝317 r／min，采樣頻率為25 600 Hz，傳感器采用CA－YD－170型壓電復(fù)合型加速度傳感器。

圖7 QPZZ－Ⅱ旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障實(shí)驗(yàn)臺Fig.7 Rotating machinery fault test bench QPZZ－Ⅱ

3.1 故障特征提取

采集內(nèi)圈振動信號，其時(shí)、頻域圖如圖8所示，從圖中可以看出，軸承振動信號中有很明顯的沖擊成分和噪聲干擾，但從頻譜圖中無法直接識別軸承的故障特征頻率。

圖8 實(shí)測信號的時(shí)域及頻域Fig.8 Time domain and frequency domain of measured signals

分別采用VMD、小波分析＋ALE以及VMD＋ALE對故障信號進(jìn)行處理，降噪后信號的時(shí)域圖如圖9所示。進(jìn)一步對圖9信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，所得包絡(luò)譜如圖10所示。從圖9中可以定性地看出VMD＋ALE方法能夠更好地抑制噪聲，沖擊成分更加明顯。而從圖10可以看出VMD＋ALE方法受噪聲的影響較小，包絡(luò)譜中能夠發(fā)現(xiàn)軸承內(nèi)圈故障特征頻率38 Hz，且其高倍頻更加明顯，故障特征更加突出。

圖10 實(shí)測信號降噪后包絡(luò)譜Fig.10 Envelope spectrum of denoised measured signals

3.2 誤差分析

為更好證明提出方法的有效性和優(yōu)越性，從均方誤差和故障信號頻率檢測精度2個(gè)方面對實(shí)測信號進(jìn)行分析。

ALE的核心是自適應(yīng)濾波器，而自適應(yīng)濾波器根據(jù)誤差信號調(diào)節(jié)自身參數(shù)達(dá)到濾波效果，均方誤差可以反映濾波器算法在保證收斂精度前提下的收斂速度，均方誤差越小，收斂速度越快[9]41。

將故障特征頻率檢測精度定義為[12]206

3種算法的均方誤差和故障特征頻率檢測精度見表1。由表可知，VMD＋ALE方法的的均方誤差最小，說明其在保證收斂精度的情況有更快的收斂速度；并且VMD＋ALE方法的故障檢測精度高最高，說明其能更好的避免噪聲干擾，突出故障信息，有助于更好地判斷故障類型。

表1 誤差分析對比Tab.1 Analysis and comparison of errors

4 結(jié)論

通過仿真分析和實(shí)際工程試驗(yàn)表明：

1）在ALE算法中采用變步長，既使算法開始收斂時(shí)具有的較大步長，又使算法收斂即將結(jié)束時(shí)具有較小的步長，確保了算法在收斂速度和穩(wěn)定性上對步長要求的一致性。

2）傳統(tǒng)共振解調(diào)法中帶通濾波的中心頻率和帶寬需要多次試湊才能確定，而ALE中的自適應(yīng)濾波器能夠克服這一缺陷，具有更好的適用性。

3）VMD＋ALE算法在收斂精度、收斂速度及檢測精度上，相對VMD和小波分析＋ALE算法均有明顯提升，對滾動軸承故障診斷的效果更加明顯、有效。