陳 楊

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

雷達(dá)天線基座對雷達(dá)天線的支撐和定向起到至關(guān)重要的作用。通過雷達(dá)天線控制系統(tǒng)，使雷達(dá)天線能夠按照預(yù)定的規(guī)律或跟隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)確地指向目標(biāo)。雷達(dá)天線基座不穩(wěn)定會影響電磁波的搜索區(qū)域降低目標(biāo)捕捉的概率、影響雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的計(jì)算距離并影響雷達(dá)的測量精度。[1]車載雷達(dá)為滿足機(jī)動(dòng)性好的特點(diǎn)，在要求雷達(dá)天線的質(zhì)量、體積盡可能小的同時(shí)其座架結(jié)構(gòu)剛度好，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)變形小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，結(jié)構(gòu)固有頻率高。

本文所研究的車載雷達(dá)算例由于其收疊、展開過程天線質(zhì)心有所偏移，因此在運(yùn)輸狀態(tài)和工作狀態(tài)之間轉(zhuǎn)變時(shí)原先的車載調(diào)平狀態(tài)被改變。通過建立雷達(dá)天線基座的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型[2]，借助多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS[3]進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得了雷達(dá)天線的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律、天線基座的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布和柔性變形規(guī)律。

1 虛擬樣機(jī)的介紹

圖1表示的是雷達(dá)天線算例的運(yùn)輸狀態(tài)和工作狀態(tài)。如圖所示，工作狀態(tài)時(shí)雷達(dá)天線反射面的質(zhì)心靠近轉(zhuǎn)臺，當(dāng)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)輸狀態(tài)后雷達(dá)天線反射面的質(zhì)心遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)臺，增加了天線質(zhì)心與轉(zhuǎn)臺的力矩，改變了座架的應(yīng)力分布。

該車載雷達(dá)算例的天線通過座架板與支撐梁用螺栓連接。為增加支撐梁的強(qiáng)度，支撐梁呈米字型連接，并與橫置在車架副大梁上的10根橫梁組成載車平臺。載車平臺的橫梁與副大梁的接觸面進(jìn)行焊接固定。平臺上的各梁之間也進(jìn)行焊接固定。

由于載車平臺多處與車副大梁固定連接，座架受雷達(dá)天線重力作用集中在座架板下部的支撐梁上，因此必須考慮座架板下部支撐梁的彈性變形的影響。僅對座架板下部的支撐梁進(jìn)行離散化處理。在此，考慮到其他部件受力相對較小，且忽略風(fēng)力等環(huán)境因素的影響，其他各運(yùn)動(dòng)部件及固定梁均定義為剛性體，如圖2所示。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

本文采用拉格朗日方程法分別建立了多剛體動(dòng)力學(xué)方程和多柔體動(dòng)力學(xué)方程[4]。用剛體i的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的廣義歐拉角作為廣義坐標(biāo)，即

多剛體動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

完整約束方程式

f(q,t)=0

非完整約束方程式

式中，T為系統(tǒng)動(dòng)能，q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣，λ為拉格朗日乘子陣，Q為系統(tǒng)廣義力列陣。

柔性體系統(tǒng)中的坐標(biāo)系包括慣性坐標(biāo)系和動(dòng)坐標(biāo)系，前者不隨時(shí)間變化，后者是建立在柔性體上，用于描述柔性體的運(yùn)動(dòng)。多柔體動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

式中，L為拉格朗日項(xiàng)，定義為L=T-W；T和W分別表示動(dòng)能和勢能；Γ表示能量損耗函數(shù)。

柔性體的動(dòng)能為

(3)

柔性體的勢能為

(4)

其中，K是對應(yīng)于模態(tài)坐標(biāo)q的結(jié)構(gòu)部件的廣義剛度矩陣，Wg為重力勢能。

3 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)以上建立的虛擬樣機(jī)和數(shù)學(xué)模型，取載車前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，地面向上為y軸正方向，載車左側(cè)為z軸正方向。借助多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS，對雷達(dá)天線的俯收過程進(jìn)行剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。

為了保證系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，防止因沖擊帶來的附加應(yīng)力的影響，本系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用分段驅(qū)動(dòng)方式(如圖3所示)。在驅(qū)動(dòng)開始時(shí)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速在很小的數(shù)值內(nèi)，當(dāng)天線與限位傳感器完全分離后再加速驅(qū)動(dòng)電機(jī)。當(dāng)天線即將俯倒到位前降低驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速，直至限位傳感器觸發(fā)。由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)與絲杠作用，其旋轉(zhuǎn)面不斷變化。因此，雖然電機(jī)勻速驅(qū)動(dòng)，但是隨著天線軸俯仰角速度不斷變化電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩不斷變化。當(dāng)俯仰角速度達(dá)到最大值時(shí)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩最大。

由于支撐梁受到天線重力的作用產(chǎn)生了變形，安裝在其上的基座板隨之產(chǎn)生了轉(zhuǎn)動(dòng)。圖4所示的是基座板沿x、z軸的角度變化規(guī)律。從圖中可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，基座板沿z軸旋轉(zhuǎn)了2.78′，沿x軸旋轉(zhuǎn)了0.07′?？梢?，天線俯仰動(dòng)作引起的天線重心變化，對支撐梁的彈性變形有一定的影響。且該變形滿足天線基座的水平技術(shù)要求。

支撐梁的彈性變形直接導(dǎo)致了座架的不穩(wěn)定，圖5所示的是饋源在x和y軸方向位移變化曲線圖。從圖中可知，由于支撐梁變形的影響，饋源在x和y軸方向上分別移動(dòng)了1.97 mm和1.17 mm。

圖6表示為支撐梁上最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線圖。結(jié)合圖7和圖8所示的應(yīng)力分布可以看出，由于天線質(zhì)心的移動(dòng)，支撐梁的最大應(yīng)力主要集中在后部橫梁的中間位置，且隨著時(shí)間的變化最大應(yīng)力達(dá)到了18.6 MPa。

4 結(jié)束語

本文建立了車載雷達(dá)天線的虛擬樣機(jī)，分別建立了多剛體動(dòng)力學(xué)方程和多柔體動(dòng)力學(xué)方程，對載車、天線、支撐梁進(jìn)行了剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得出了天線剛性運(yùn)動(dòng)規(guī)律、柔性支撐梁應(yīng)力分布云圖以及基座板角度變化規(guī)律。這不僅從理論上證明了支撐梁的彈性變形滿足天線基座水平穩(wěn)定性要求，而且為以后車載雷達(dá)天線基座的工作穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。