王 彤，周慶軍，涂建平

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006)

0 引 言

作為兩棲部隊(duì)武器裝備系統(tǒng)的重要組成部分，兩棲裝甲車可以兼顧水上作戰(zhàn)任務(wù)和陸地作戰(zhàn)任務(wù)的突出能力，成為兩棲部隊(duì)登陸作戰(zhàn)的主要突擊力量。在未來開展的島嶼登陸戰(zhàn)場上，兩棲裝甲車輛能夠起到的關(guān)鍵性作用從各國對兩棲裝甲車輛的研制投入及研究成果可見一斑。開展兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估研究的工作不僅是為了更高性能武器的開發(fā)，也為未來兩棲作戰(zhàn)的配置部署及戰(zhàn)術(shù)指導(dǎo)提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐，對我國海軍陸戰(zhàn)隊(duì)武器系統(tǒng)事業(yè)的發(fā)展具有重要的實(shí)際意義。

效能評估工作圍繞3個(gè)方面展開：效能指標(biāo)的確定、評估方法的選擇以及系統(tǒng)建模，三者缺一不可。目前就效能評估方法來看，常用的客觀評估方法[1]包括指數(shù)法、ADC法、層次分析法(AHP)、模糊綜合評價(jià)法等，每種方法利弊共存。模糊綜合評價(jià)法通常結(jié)合AHP法進(jìn)行評估，因其對包含主觀指標(biāo)的對象綜合評價(jià)效果比其他評價(jià)方法優(yōu)越而得到了廣泛的應(yīng)用。AHP法通過構(gòu)造兩兩比較矩陣的方法獲得各個(gè)指標(biāo)的相對權(quán)重，在解決多指標(biāo)的復(fù)雜問題上非常有效，但在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)難以避免地帶有主觀隨意性，筆者針對這一不足進(jìn)行改進(jìn)。

本文以兩棲裝甲車的基本作戰(zhàn)效能分析為基礎(chǔ)，建立起兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系，利用模糊綜合評價(jià)法構(gòu)建了兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估模型，再結(jié)合AHP法，在AHP法中引入Z-Number，采用這一改進(jìn)的效能評估算法獲得各指標(biāo)權(quán)重，提高了評判分析的可信度。

1 兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系的建立

兩棲裝甲車是兩棲部隊(duì)的重要作戰(zhàn)工具，按照作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系的總體框架[2]，從“5種能力”(即火力、機(jī)動、防護(hù)、保障、信息能力)出發(fā)，結(jié)合兩棲裝甲車的作戰(zhàn)方式及復(fù)雜的戰(zhàn)斗環(huán)境來構(gòu)建效能評估指標(biāo)體系[3]。影響兩棲裝甲車火力打擊能力的要素主要包括命中概率、單車彈藥承載量、毀傷概率、火力消耗等。兩棲裝甲車的機(jī)動特性是指兩棲裝甲車輛在執(zhí)行任務(wù)時(shí)自身的行動能力。生存能力是指兩棲裝甲車在完成作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)保存自身完好狀態(tài)的能力，通常我們將偽裝能力、預(yù)警能力、修復(fù)能力作為主要指標(biāo)來衡量兩棲裝甲車的生存能力，偽裝能力越強(qiáng)，預(yù)警反應(yīng)過程越短，修復(fù)設(shè)施配置越完備，則兩棲裝甲車的存活率越高。信息化時(shí)代下各國在戰(zhàn)場上的偵察監(jiān)視與捕獲能力空前增強(qiáng)，精確制導(dǎo)武器得到廣泛應(yīng)用，目標(biāo)暴露在很大程度上意味著可能被“消滅”；因此，在對兩棲裝甲車輛進(jìn)行系統(tǒng)效能評估時(shí)，其反偵察能力的強(qiáng)弱應(yīng)成為衡量的重要準(zhǔn)則之一，具體從通信能力、情報(bào)預(yù)警力、車輛暴露頻率、攔截反制力這4個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行考察。

通過對兩棲裝甲車系統(tǒng)效能的構(gòu)成分析，建立的指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系

2 構(gòu)建模糊綜合評價(jià)模型

根據(jù)建立的多層次、多因素的兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系，選擇模糊綜合評價(jià)法和AHP法對其進(jìn)行評估。其中AHP法用來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，利用Z-Number改進(jìn)AHP法，以期提高AHP法在專家打分環(huán)節(jié)的合理性。

2.1 模糊綜合評價(jià)法的計(jì)算步驟

利用模糊綜合評價(jià)法[4]對多層次、多因素的兩棲裝甲車系統(tǒng)效能進(jìn)行評估，該方法的計(jì)算包含6個(gè)要素：評價(jià)因素集、評語集V、模糊矩陣R、權(quán)重向量W、模糊評價(jià)向量A、綜合評估值e。

模糊綜合評價(jià)法的具體計(jì)算過程為：

(1) 建立評價(jià)因素集及評語集

兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估指標(biāo)集為：A=(B1,B2,B3,B4,B5)，Bi={Cij}，i=1,2,3,4,5,j隨i的變化而變化。設(shè)置4個(gè)評語等級個(gè)數(shù)，評語集合定義為：V=(v1,v2,v3,v4)，這4個(gè)等級的定義及具體參考數(shù)值范圍如表1所示。

表1 系統(tǒng)效能評級等級表

(2) 確定評價(jià)指標(biāo)隸屬度

對于所建立指標(biāo)體系中的定量指標(biāo)，可以根據(jù)已知的具體數(shù)值及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來判斷每個(gè)指標(biāo)的隸屬值；如根據(jù)調(diào)查知某型兩棲裝甲車的最大水上行駛速度達(dá)27.35 km/h，其相較于兩棲裝甲車水上行駛速度一般在5～20 km/h的標(biāo)準(zhǔn)而言，其強(qiáng)度屬于“強(qiáng)”的評價(jià)等級，故其隸屬度可表示為[1,0,0,0]。

對于剩余定性指標(biāo)隸屬度的確定，選擇Delphi法進(jìn)行處理。例如，針對某型兩棲裝甲車的修復(fù)能力咨詢10位有關(guān)專家為其打分，獲得結(jié)果為：有4位專家認(rèn)為該型裝甲車的修復(fù)能力為“強(qiáng)”，2位專家認(rèn)為“較強(qiáng)”，3位專家的意見為“一般”，1位專家給出“較弱”的評價(jià)，則修復(fù)能力的隸屬度為[0.4,0.2,0.3,0.1]。

(3) AHP法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

AHP法將定量分析與定性分析結(jié)合，把復(fù)雜的評價(jià)目標(biāo)劃分為遞階層次結(jié)構(gòu)，通過元素間兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣。本文對AHP的改進(jìn)之處是在構(gòu)建模糊判斷矩陣時(shí)加入Z-Number，用兩級模糊數(shù)Z-Number取代原AHP法判斷矩陣中由具體數(shù)值組成的判斷矩陣，再計(jì)算獲得各層指標(biāo)權(quán)重向量Wi。Z-Number能夠同時(shí)給出判斷描述和這種判斷的可靠性，使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，以此來改善傳統(tǒng)AHP法在構(gòu)造判斷矩陣環(huán)節(jié)以人的主觀判斷可能產(chǎn)生的不合理性。改進(jìn)后的AHP法計(jì)算步驟會在后續(xù)展開介紹。

(4) 建立模糊矩陣

多層次模糊綜合評價(jià)模型由下向上逐層進(jìn)行評判，最后結(jié)果為目標(biāo)層的綜合評判結(jié)果。由所建立的評估指標(biāo)體系可知，此次針對兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估需要建立2層模糊矩陣。

一級模糊矩陣由底層指標(biāo)Cij對評價(jià)集合V的模糊評價(jià)矩陣為Ri=(rjp)m×n，其中rjp表示Ci中第j個(gè)指標(biāo)對于評價(jià)集合中等級Vp的隸屬程度。再結(jié)合上步工作中得出的指標(biāo)層評價(jià)因素權(quán)重Wi可以得到指標(biāo)層對應(yīng)于準(zhǔn)則層的模糊評估向量：

Vi=WiRi=(ri1,ri2,ri3,ri4)

(1)

再以同樣的方法逐層往上計(jì)算二級模糊矩陣，結(jié)合準(zhǔn)則層評價(jià)因素權(quán)重W得到準(zhǔn)則層對應(yīng)于目標(biāo)層的模糊評估向量：

V=WR=(r1,r2,r3,r4)

(2)

式中：R=[V1V2V3V4V5]T。

(4) 構(gòu)建系統(tǒng)效能多指標(biāo)綜合評估模型

根據(jù)本文確定的兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系，建立如圖2所示的綜合評價(jià)模型。

圖2 模糊綜合評價(jià)模型

2.2 改進(jìn)的層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

傳統(tǒng)AHP法依據(jù)專家對評估指標(biāo)的客觀判斷來構(gòu)造判斷矩陣，但沒有考慮到所作出判斷的可靠性。因此，本文利用Z-Number結(jié)合AHP法作出改進(jìn)，對判斷矩陣中的每一個(gè)元素增加可靠性這一信息。

加入Z-Number的AHP法來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的具體計(jì)算步驟如下：

(1) 建立重要性標(biāo)度、可靠性測度的標(biāo)準(zhǔn)

重要性標(biāo)度采用常用的9刻度標(biāo)度[5]，每個(gè)標(biāo)度都是三角模糊數(shù)，如表2所示。

表2 重要性判斷尺度表

可靠性采用5刻度層次，具體如表3所示。

表3 可靠性判斷尺度表

(2) 構(gòu)建判斷矩陣

(3)

(3) 模糊判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

由互補(bǔ)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)方法[7]可知，若三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣的質(zhì)心矩陣為滿意一致性矩陣，則三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣為滿意一致性矩陣，因此此處只需要計(jì)算矩陣的質(zhì)心矩陣對互補(bǔ)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)及調(diào)整。

(4) 基于Z-Number的模糊數(shù)權(quán)重[6]計(jì)算

第i個(gè)指標(biāo)的模糊權(quán)重為：

(4)

接著通過模糊數(shù)排序[7]及歸一化將模糊權(quán)重轉(zhuǎn)化為一個(gè)具體數(shù)值，這個(gè)數(shù)值即為各個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重。

3 某型兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估實(shí)例

(1) 評估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

以專家打分的形式對準(zhǔn)則層的火力特性B1、機(jī)動特性B2、生存能力B3、防護(hù)能力B4、反偵察能力B5打分，得出準(zhǔn)則層的各項(xiàng)指標(biāo)對于目標(biāo)層的重要性判斷。判斷矩陣中的每個(gè)元素都是兩級模糊數(shù)：

Z=[Zij]5×5=

根據(jù)權(quán)重公式計(jì)算各指標(biāo)的模糊權(quán)重[8]，并經(jīng)過模糊排序及歸一化得結(jié)果如下：

W=

[0.240 0 0.198 6 0.295 4 0.152 6 0.113 4]

用同樣的步驟得到指標(biāo)層的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重如下：

W1=[0.357 5 0.202 9 0.327 4 0.112 2]

W2=[0.182 10.193 70.224 50.215 50.184 2]

W3=[0.387 8 0.241 0 0.371 2]

W4=[0.330 4 0.351 2 0.318 4]

W5=[0.225 6 0.278 1 0.220 1 0.276 2]

(2) 確定指標(biāo)隸屬度

采用上述的關(guān)于定量、定性指標(biāo)的確定方法，并邀請10位有關(guān)專家對某型兩棲裝甲車的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，可得如下各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度。

由隸屬度可得一級模糊矩陣如下：

(3) 模糊綜合評價(jià)

構(gòu)建二級模糊矩陣R如下：

結(jié)合準(zhǔn)則層的權(quán)重集合可得到二級模糊綜合評價(jià)向量V如下：

V=WR=[0.694 8 0.195 6 0.074 2 0.035 4]

對于最后的模糊總評價(jià)，最常見的處理方法[9]是采用最大隸屬度原則，可得出最后評估結(jié)果及相應(yīng)評語，本文選擇如下公式的計(jì)算方法求得最后的系統(tǒng)效能綜合評估值，該方法相較最大隸屬度原則能夠得出更具體的評估值：

(5)

代入具體數(shù)據(jù)得到最后的系統(tǒng)效能評估值為：e=89.436。

(4) 評估結(jié)果分析

比對評估結(jié)果的劃分區(qū)間，可知該型兩棲裝甲車系統(tǒng)效能評估的綜合評估等級為“較強(qiáng)”，總體上來說性能屬于較高的水平。另外，為了具體分析該型兩棲裝甲車的子系統(tǒng)效能，可以對以上所求的準(zhǔn)則層模糊評價(jià)矩陣進(jìn)行計(jì)算，獲得每個(gè)子系統(tǒng)效能的模糊評估值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 準(zhǔn)則層評估結(jié)果

由表4分析可知，該型兩棲裝甲車的火力特性、機(jī)動特性、防護(hù)能力都處于最高水平，生存能力差強(qiáng)人意，需要著重注意和提高的是一般水平的反偵察能力，部隊(duì)在改造使用該型兩棲裝甲車時(shí)可以從通信水平、信息處理效率、情報(bào)預(yù)警等方面入手[10]，配備信息化指控設(shè)備，提高信息的收集、加工、傳輸水平，從而加強(qiáng)車輛的整體系統(tǒng)效能，使其在未來的作戰(zhàn)中能夠發(fā)揮更好的作用。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)兩棲裝甲車輛的作戰(zhàn)任務(wù)和能力構(gòu)成特點(diǎn)，從5種能力入手建立了相應(yīng)的系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系，引入兩級模糊數(shù)的概念，采用改進(jìn)后的層次分析法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，并構(gòu)建了模糊綜合評價(jià)模型對某型兩棲裝甲車的系統(tǒng)效能進(jìn)行了實(shí)例評估。基于Z-Number的AHP法在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)AHP法存在的模糊信息不完全、主觀性較強(qiáng)的不足，其結(jié)果更讓評估者信服，檢驗(yàn)了該評估算法和模型的有效性和可用性，為兩棲裝甲車在未來的兩棲作戰(zhàn)運(yùn)用中提供了一份重要數(shù)據(jù)支撐，也為其他武器的系統(tǒng)效能評估提供了一份有價(jià)值的參考。