郭金妹，張建榮，陳 磊

（江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院 機(jī)械與電子學(xué)院，江西 贛州 341000）

1 引言

近年來，交流調(diào)速系統(tǒng)發(fā)展十分迅速，而感應(yīng)電機(jī)因其運(yùn)行可靠、成本低廉、高效節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，在變頻調(diào)速系統(tǒng)中占有重要的地位。但是感應(yīng)電機(jī)本身是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的時(shí)變系統(tǒng)，其電磁轉(zhuǎn)矩、速度、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建都很難精準(zhǔn)控制，使電機(jī)的調(diào)速性能無法有效提高。目前典型的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速現(xiàn)代控制理論有四種：轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比（V/F）控制、轉(zhuǎn)差頻率控制、矢量控制（FOC）和直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）。其中前兩種控制理論只對(duì)電機(jī)的標(biāo)量進(jìn)行控制，依賴于感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)定模型；后兩種控制理論是對(duì)電機(jī)的矢量進(jìn)行控制，依附于感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型，雖然實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的實(shí)時(shí)控制，但坐標(biāo)變換復(fù)雜，無法有效提高調(diào)速性能且造價(jià)高。

將現(xiàn)代控制理論與非線性控制理論相結(jié)合，應(yīng)用于感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)，打開了感應(yīng)電機(jī)的高性能調(diào)速研究的新局面。其中，亢振勇等專家提出利用傳統(tǒng)PID控制融入矢量控制中實(shí)現(xiàn)電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的完全解耦，但PID僅考慮外部因素，對(duì)自身帶有更多內(nèi)外部不確定性因素的感應(yīng)電機(jī)無法準(zhǔn)確控制。隨后，韓京清教授利用特殊非線性結(jié)構(gòu)充分挖掘誤差信息，提出自抗擾控制技術(shù)（ADRC），實(shí)現(xiàn)了電磁轉(zhuǎn)矩和速度的復(fù)合控制。但其參數(shù)極多，整定控制要求較高，從而限制了ADRC的應(yīng)用。為了減少自擾抗控制器的整定參數(shù)，一些學(xué)者將滑模變結(jié)構(gòu)（SMC）與自抗擾控制相結(jié)合，不但減少了參數(shù)整定數(shù)量，而且使系統(tǒng)的誤差盡可能地沿著滑模面趨于平衡點(diǎn)，有效提高調(diào)速系統(tǒng)的精度。因此，本文立足于當(dāng)前研究，提出了基于神經(jīng)滑模變自抗擾控制的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)。ADRC控制器與SMC控制的有效結(jié)合，構(gòu)造滑模變自抗擾控制器，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制融入滑模變自抗擾控制器，可降低控制器對(duì)系統(tǒng)精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的依賴，減少調(diào)速系統(tǒng)的自擾動(dòng)，有效提高調(diào)速品質(zhì)和響應(yīng)速度。

2 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

感應(yīng)電機(jī)是一個(gè)非線性時(shí)變控制對(duì)象，在實(shí)際工況中，電機(jī)電阻、電感、氣隙磁通會(huì)受到環(huán)境的干擾影響。因此，為了分析方便，通常需要忽略諧波的影響，做出理想的假設(shè)。根據(jù)查閱相關(guān)資料和數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)，得出感應(yīng)電機(jī)矢量控制下的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式：

式（1）中：ψrd，ψrq為轉(zhuǎn)子磁鏈；isq，isd為定子電流；TL為轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tr為常數(shù)。

在計(jì)算化簡(jiǎn)過程中，對(duì)感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型采用Clarke變換和Park變換，通過變換后，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型得以簡(jiǎn)化，極大減少了變量之間的耦合程度和狀態(tài)變量的數(shù)量。根據(jù)式（1），可繪制出其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。圖1在傳統(tǒng)矢量控制的基礎(chǔ)上，增加了位置控制器、SVPWM和逆變器環(huán)節(jié)，形成了位置-速度-電流三環(huán)控制的變頻調(diào)速控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)使電流傳感器采樣三相電流經(jīng)過坐標(biāo)變換成d-q軸下的電流，反饋到電流控制器，分別控制電機(jī)的勵(lì)磁和電磁轉(zhuǎn)矩。電流環(huán)作為系統(tǒng)的最內(nèi)環(huán)，其帶寬大小決定了整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)性能，位置檢測(cè)通過編碼器等傳感器檢出，對(duì)位置信號(hào)進(jìn)行微分，可得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息。

圖1 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 神經(jīng)滑模變自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

3.1 滑模變自抗擾控制器的構(gòu)造

隨著控制技術(shù)的快速發(fā)展，經(jīng)典的PID已不能滿足系統(tǒng)控制精度和速度的要求，因此，中科院韓京清教授提出了自抗擾控制技術(shù)（ADRC）來彌補(bǔ)PID的不足。ADRC控制器由跟蹤微分器、非線性反饋律、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和自抗擾控制器組成，其中跟蹤微分器用來處理給定信號(hào)的微分；針對(duì)線性反饋律速度和精度不足等問題建立非線性反饋率；通過建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器抑制擾動(dòng)，減少誤差；自抗擾控制器實(shí)時(shí)補(bǔ)償誤差，消除系統(tǒng)的不確定和擾動(dòng)部分。

從感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以明顯看出，轉(zhuǎn)子磁鏈在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)，d軸上的磁鏈和電流均存在耦合，在應(yīng)用非線性控制理論對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解耦處理過程中，難免給系統(tǒng)帶來不必要的誤差，從而影響控制精度。因此，利用ADRC可有效解決這一問題。在ADRC設(shè)計(jì)過程中，采用三個(gè)一階ADRC控制器分別對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流和位置實(shí)現(xiàn)控制，三個(gè)一階ADRC設(shè)計(jì)參數(shù)不同，位置檢測(cè)對(duì)位置進(jìn)行控制，速度檢測(cè)對(duì)轉(zhuǎn)子角速度進(jìn)行觀測(cè)，電流檢測(cè)對(duì)電路電流進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過分析發(fā)現(xiàn)，ADRC兼顧了對(duì)象的外部不確定因素和感應(yīng)電機(jī)的內(nèi)部狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)高寬帶響應(yīng)的轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)控制，但其控制參數(shù)依舊較多，整定過程困難。因此，為了減少自抗擾控制器的整定參數(shù)，提高調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性，引入滑模變結(jié)構(gòu)（SMC），構(gòu)造滑模變自抗擾控制器。通過計(jì)算得出滑模速度調(diào)節(jié)器輸出式：

選用速度誤差作為滑模變結(jié)構(gòu)控制器的狀態(tài)變量，在控制律的作用下輸出結(jié)果為矢量變換q軸電流的輸入量，同時(shí)在積分器的作用下，有利于消除穩(wěn)態(tài)誤差，有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過對(duì)自抗擾控制技術(shù)和滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的分析，得出感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)滑模變自抗擾控制器，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 變頻調(diào)速系統(tǒng)自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 神經(jīng)滑模變自抗擾控制器的構(gòu)造及作用

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的構(gòu)造是將其進(jìn)行線性化、解耦成偽線性系統(tǒng)的重要前提。逆系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法有解析實(shí)現(xiàn)和非解析實(shí)現(xiàn)兩種，其中非解析實(shí)現(xiàn)在逆系統(tǒng)表達(dá)式未知情況下也能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)構(gòu)造。感應(yīng)電機(jī)是一個(gè)多輸入多輸出、強(qiáng)耦合非線性的高階系統(tǒng)，其精確數(shù)學(xué)模型難以用精確解析式表示出來，只能用近似模型代替，而由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近復(fù)雜的靜態(tài)非線性函數(shù)，因此運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，從而構(gòu)造出非解析實(shí)現(xiàn)形式的逆系統(tǒng)。

滑膜變自抗擾控制器不僅提高了感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精確度，而且有效減少了參數(shù)整定數(shù)量，提高系統(tǒng)的魯棒性。然而，這一控制器仍需建立在被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型之上，而感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)本身是一個(gè)多變量的時(shí)變系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學(xué)模型較為困難。因此，本系統(tǒng)引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制，應(yīng)用BP學(xué)習(xí)算法不斷逼近調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和滑模變自抗擾控制器控制函數(shù)，運(yùn)用經(jīng)歸一化處理的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練和校驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取2/3變換數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練過程中，不斷采集不同轉(zhuǎn)速、磁鏈給定下轉(zhuǎn)速、磁鏈、電壓、電流等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，直至訓(xùn)練誤差達(dá)到要求。神經(jīng)滑模變自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

4 仿真及結(jié)果分析

利用Matlab中的simulink環(huán)境下搭建起感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)神經(jīng)滑模變自抗擾控制器仿真模型，其中感應(yīng)電機(jī)和SVPWM模型采用S函數(shù)建模；位置控制器（APR）、速度調(diào)節(jié)器（ASR）采用PID調(diào)控；電流調(diào)節(jié)環(huán)（ACR）采用PI調(diào)節(jié)；滑模變控制（SMC）、自抗擾控制（ADRC）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制（CNN）均用模塊化表示，仿真整體模型如圖4所示。

圖3 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)神經(jīng)滑模變自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

圖4 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)神經(jīng)滑模變自抗擾控制器仿真模型

仿真過程中感應(yīng)電機(jī)參數(shù)如表1所示，通過不斷調(diào)節(jié)仿真模型參數(shù)，并將神經(jīng)滑模變自抗擾控制調(diào)速系統(tǒng)與僅加入PID算法的變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行比較，響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如圖5所示。仿真結(jié)果表明，加入神經(jīng)滑模變自抗擾控制算法的變頻調(diào)速系統(tǒng)比只加入傳統(tǒng)PID控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)具有更好的調(diào)速品質(zhì)，且控制平穩(wěn)有效，響應(yīng)速度更快。

5 結(jié)束語

在掌握感應(yīng)電機(jī)特征的基礎(chǔ)上，研究感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)式，后基于該數(shù)學(xué)模型將自抗擾控制器和滑模變控制器結(jié)合構(gòu)成復(fù)合控制器，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制，并構(gòu)造神經(jīng)滑模變自抗擾控制器的狀態(tài)方程和結(jié)構(gòu)框圖，最后在Simulink環(huán)境進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

從仿真結(jié)果可得出，基于神經(jīng)滑模變自抗擾控制的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)具有調(diào)速平穩(wěn)可靠、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

表1 感應(yīng)電機(jī)主要參數(shù)

圖5 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)比曲線