馮國政,徐金江,范寶德,趙甜雨

(1.煙臺(tái)大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005;2. 山東中礦集團(tuán)有限公司, 山東 煙臺(tái) 264000)

遙感圖像固有的同物異譜和同譜異物特性,使地物類別間存在一定的模糊性與不確定性,而傳統(tǒng)分類方法無法準(zhǔn)確地刻畫遙感數(shù)據(jù)的分布與不確定性,導(dǎo)致分類困難或分類結(jié)果不準(zhǔn)確[1-2]. 模糊理論是表達(dá)模糊性與不確定性問題有效的數(shù)學(xué)方法,它以模糊集合論作為基礎(chǔ),與普通集合論中事物歸屬的絕對(duì)化不同,模糊理論是以一定的隸屬度來表征事物的集合分布[3]. 模糊C均值(Fuzzy C-Means Clustering,FCM)算法在遙感領(lǐng)域中已被廣泛應(yīng)用[3-4]. CHOUBIN等[5]將FCM算法用于遙感圖像的水域分類,準(zhǔn)確地劃分出了洪水與土壤. ZHANG等[6-7]通過結(jié)合空間鄰域信息,用一種自適應(yīng)的空間約束方法提高了FCM算法在遙感圖像分類中的魯棒性. WANG等[8]將FCM算法運(yùn)用到多特征融合的遙感圖像變化檢測. 區(qū)間值可以有效表達(dá)數(shù)據(jù)的可變性與不確定性,關(guān)于區(qū)間值的FCM算法的研究也已有許多. CARVALHO等[9]利用FCM算法結(jié)合區(qū)間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)構(gòu)造合適的區(qū)間值數(shù)據(jù)并引入合理的自適應(yīng)參數(shù)控制,取得了理想的聚類結(jié)果. 謝志偉等[10]提出一種引用自適應(yīng)因子控制區(qū)間型數(shù)據(jù)大小的FCM算法,并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性. ?NER等[11]將區(qū)間值的模糊聚類算法用于用戶推薦系統(tǒng),得到了理想的效果. BAO等[12]考慮到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的特殊性,提出一種新的自適應(yīng)距離的區(qū)間值可能性C均值算法. 區(qū)間值也可以被用來觀測光譜特征的可變性與不確定性,適合用以刻畫遙感圖像的類內(nèi)非均質(zhì)性,因此區(qū)間模糊也被應(yīng)用在遙感地物分類領(lǐng)域．余先川等[13]首次提出將區(qū)間值的模糊C均值(Interval-Value Fuzzy C-Means Clustering,IVFCM)算法用于遙感圖像的分類,并取得了較好的效果. HE等[14]提出引入自適應(yīng)參數(shù)的控制,將自適應(yīng)區(qū)間的模糊C均值(Adaptive Interval-Value Fuzzy C-Means Clustering,A-IVFCM)算法用于遙感圖像分類,動(dòng)態(tài)調(diào)整遙感數(shù)據(jù)區(qū)間的寬度,得到了更加魯棒的分類結(jié)果. 綜上,FCM以及區(qū)間模糊方法在遙感圖像分類領(lǐng)域已顯現(xiàn)優(yōu)異性能,且區(qū)間的FCM方法極具發(fā)展?jié)摿?但現(xiàn)用于遙感分類的區(qū)間模糊算法只是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體相同比率的區(qū)間建?；蚋黝悆?nèi)相同比率的區(qū)間建模,沒有充分考慮到數(shù)據(jù)(尤其是同物異譜和同譜異物的數(shù)據(jù))的特殊性(偏向). 因此,本文引入帶偏向約束的自適應(yīng)因子對(duì)遙感數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)區(qū)間建模,提出一種偏向自適應(yīng)區(qū)間值模糊C均值(Preferential Adaptive Interval-Value Fuzzy C-Means Clustering PA-IVFCM)算法來優(yōu)化分類問題.

1 偏向自適應(yīng)區(qū)間值模糊C均值算

法

1. 1 偏向自適應(yīng)因子

PA-IVFCM算法的核心思想是引入一種帶有偏向約束的自適應(yīng)因子,對(duì)待測數(shù)據(jù)進(jìn)行有偏向性的動(dòng)態(tài)區(qū)間建模. PA-IVFCM算法的目標(biāo)函數(shù)與帶有偏向約束的自適應(yīng)因子定義分別為

(1)

α=1-0.99 exp(-1.5(e·γ)2),

(2)

自適應(yīng)調(diào)整待測數(shù)據(jù)的區(qū)間值寬度,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇的寬度調(diào)整,尤其是位于邊界的數(shù)據(jù). 這是因?yàn)橥锂愖V和同譜異物的數(shù)據(jù)往往分布在類別的邊界. 因此算法采取歸一化類內(nèi)均方差的和e進(jìn)行全局的類別區(qū)間調(diào)整策略,構(gòu)造偏向因子γ,利用γ來判定數(shù)據(jù)在所屬類別內(nèi)的邊界程度,對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇的動(dòng)態(tài)調(diào)整,類內(nèi)均方差之和e={e1,e2，…，ej,…,ec}的計(jì)算為

(3)

其中:δ(xi,Vj)表示當(dāng)前劃分類Cj中的待測樣本點(diǎn)xi與類別中心Vj的偏差.

偏向因子γj的計(jì)算公式為

(4)

其中:Dj是劃分類Cj中的數(shù)據(jù)點(diǎn)xi(xi∈Cj)與類別中心Vj的距離矩陣,max(Dj)表示距離矩陣Dj中最大值,min(Dj)表示距離矩陣Dj中最小值.偏向因子γ越大,表示該數(shù)據(jù)的分布越接近于邊界,其不確定性越強(qiáng).

偏向約束的自適應(yīng)因子的物理意義在于,全局的調(diào)整不同類別的數(shù)據(jù)區(qū)間值寬度,類內(nèi)均方差越大,則類別內(nèi)的調(diào)整寬度越大,反之亦然;類內(nèi)有偏向的調(diào)整不同的數(shù)據(jù)區(qū)間值寬度,偏向因子越大,表示數(shù)據(jù)的分布越靠近邊界,不確定性越強(qiáng),則調(diào)整的寬度越大,增加數(shù)據(jù)的分離性,反之亦然.

1. 2 PA-IVFCM算法流程

Step1:初始化類別數(shù)c,模糊加權(quán)指數(shù)m,終止閾值ε,最大迭代次數(shù)T,迭代次數(shù)t=1,初始J0=0,初始化α,隨機(jī)初始化模糊劃分矩陣U.

Step2:對(duì)待測數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間值建模,其表達(dá)式為

(5)

Step3:更新類別中心的Vj的上、下邊界為

(6)

Step4:更新隸屬度uij為

(7)

(8)

Step5:根據(jù)式(2)、(3)、(4)更新偏向自適應(yīng)因子α.

Step6:更新目標(biāo)函數(shù)Jt為

(9)

Step7:如果‖Jt-Jt-1‖<ε或t

Step8:根據(jù)數(shù)據(jù)的最大隸屬度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行類別劃分,表達(dá)式為

xi∈Cjifuij=max{ui},

(10)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自SPOT5衛(wèi)星的多光譜遙感數(shù)據(jù)(10 m分辨率),選取了廣東珠海市橫琴島土地地物覆蓋較為復(fù)雜的區(qū)域. 地物類型如表1,土地覆蓋了林地、水域、草地、建筑用地、裸地5個(gè)類別. 其中,水域類別存在較為嚴(yán)重的同物異譜現(xiàn)象,即水域數(shù)據(jù)分布在一個(gè)較大的超球面內(nèi),同屬于一個(gè)類別的數(shù)據(jù)差異較大. 裸地與水域類別存在同譜異物現(xiàn)象,如潮濕的裸地與渾濁的水域光譜近似,且在數(shù)據(jù)分布中均處于各類別的邊界.

橫琴島區(qū)域的SPOT5衛(wèi)星1、2、3波段合成的RGB假彩色圖像(400×400像素)如圖1(a). 圖1(b)是FCM算法分類結(jié)果,圖1(c)是IVFCM算法[12]分類結(jié)果,圖1(d)是A-IVFCM算法[13]分類結(jié)果,圖1(e)是本文提出的PA-IVFCM算法分類結(jié)果,圖1(f)是地物類別圖例標(biāo)注. 其中圖1(a)—(e)的每幅圖標(biāo)記了2個(gè)分類具有明顯區(qū)別的區(qū)域,分別為區(qū)域A、區(qū)域B. 所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均無進(jìn)行任何濾波、后處理、類別合并等操作. 公共參數(shù)設(shè)置保持一致以保證最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可比性,算法分類效果從目視判讀和客觀指標(biāo)2個(gè)角度進(jìn)行比較.

由圖1(a)可見,區(qū)域A的左側(cè)是水塘,水塘中有部分渾濁的水體,與裸地光譜近似,右側(cè)是高爾夫球場,球場與水體相連,其邊界部分易出現(xiàn)光譜混疊現(xiàn)象;區(qū)域B是水庫,其水體灰度值(光譜特征)與其他水體差異較大,劃分難度較大.

由圖1(b)—(e)目視對(duì)比可見,區(qū)域B中,FCM(圖1(b))水庫的劃分明顯變小,而IVFCM(圖1(c))、A-IVFCM(圖1(d))和PA-IVFCM (圖1(e))對(duì)水庫的邊緣部分有更好的劃分,表明基于區(qū)間建模的FCM算法比普通FCM算法有更強(qiáng)的模糊劃分能力. 在區(qū)域A中,FCM(圖1(b))將水塘錯(cuò)分為水域與裸地,IVFCM(圖1(c))的錯(cuò)分的裸地明顯變小,但是區(qū)域右側(cè)高爾夫球場跑道中間的水域卻錯(cuò)分為少許的裸地,這是因?yàn)镮VFCM的區(qū)間建模方法是靜態(tài)的,依賴于初始α的設(shè)定,因此魯棒性不強(qiáng). A-IVFCM(圖1(d))明顯地劃分出高爾夫球場跑道以及其中間的水域,雖然準(zhǔn)確劃分出大區(qū)域的水塘,但是將小區(qū)域的水塘錯(cuò)分為裸地,表明自適應(yīng)區(qū)間建模對(duì)于光譜近似的地物只能得到較為準(zhǔn)確的劃分. 只有PA-IVFCM(圖1(e))準(zhǔn)確劃分出水塘,且總體劃分結(jié)果最為理想,類別邊界之間也最為清晰,可以說明,通過對(duì)數(shù)據(jù)的偏向自適應(yīng)區(qū)間建?？梢蕴岣卟淮_定性數(shù)據(jù)點(diǎn)的分離性,且可以增加類內(nèi)的緊湊性,有效抑制同物異譜和同譜異物現(xiàn)象.

為了客觀對(duì)比各種模糊分類算法的分類效果,結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及所提算法的研究問題,我們實(shí)測了一組地物復(fù)雜且光譜混疊區(qū)域(區(qū)域A和區(qū)域B)并隨機(jī)抽取80個(gè)樣本點(diǎn),結(jié)合土地利用圖以及往年歷史實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)各算法結(jié)果進(jìn)行了精度驗(yàn)證. 如表2,可以看出3種算法的分類總體精度與Kappa系數(shù)相近,PA-IVFCM的分類精度與Kappa系數(shù)均最高,A-IVFCM、IVFCM次之,均優(yōu)于FCM,這與目視判讀與理論分析一致.

表1 廣東橫琴島測試數(shù)據(jù)的地物類別表

Tab.1 Ground object category of Guangdong Hengqin Island

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)土地覆蓋地物描述 水域河流、水庫、養(yǎng)耗場、灘涂等 廣東橫琴島草地耕地、草坪、雜草等 (SPOT5)林地天然山林、人公林等 裸地園地、裸土地、田間小路等 建筑用地高爾夫球場跑道、建筑工地、巖石等

表2 各種分類算法的客觀指標(biāo)結(jié)果比較

Tab.2 Comparison of objective indicators for classification algorithms

分類算法總體精度/%Kappa系數(shù) FCM77.30.752 IVFCM81.20.796 A-IVFCM82.80.803 PA-IVFCM84.60.825

3 結(jié)論及下一步工作

區(qū)間值模型可以提高遙感圖像數(shù)據(jù)的可分離度. IVFCM的區(qū)間建模方法是靜態(tài)的,依賴于主觀的α設(shè)定,AIVFCM是通過類內(nèi)均方誤差動(dòng)態(tài)地調(diào)整α,更具有魯棒性,但是區(qū)間寬度是各類別整體進(jìn)行調(diào)節(jié),忽視了不確定性數(shù)據(jù)點(diǎn)的特殊性.本文提出的引入偏向自適應(yīng)因子的PA-IVFCM能夠利用類內(nèi)均方差動(dòng)態(tài)調(diào)整待測數(shù)據(jù)各類別區(qū)間寬度,一定程度上達(dá)到了全局最優(yōu)的目的,同時(shí)通過設(shè)計(jì)偏向因子,有針對(duì)性地提高分布于類別邊界數(shù)據(jù)的可分性,減小靠近類別中心數(shù)據(jù)的可分性,有效地抑制了類內(nèi)異質(zhì)性與類間不確定性,可以使類內(nèi)更加緊湊,邊界更加清晰. 下一步工作將研究區(qū)間值建模的準(zhǔn)確性問題以及結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)的區(qū)間值控制的問題.

圖1 廣東橫琴島SPOT5多光譜遙感分類結(jié)果