申 彪，廖振強(qiáng) ，李洪強(qiáng) ，董應(yīng)超 ，瞿 磊

（1.南通職業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南通 226007；2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

0 引言

車載大口徑機(jī)槍發(fā)射過程中膛內(nèi)火藥氣體壓力作用于機(jī)槍上，通過緩沖器將后坐力作用于架座上［1-3］。射擊中架座在高射頻的外載荷作用下，如果發(fā)生劇烈振動(dòng)、強(qiáng)度不夠等狀況，將會(huì)造成巨大的損失。本文研究的車載武器系統(tǒng)包括車體、架座及一挺射速為2 000發(fā)/min的三管12.7 mm轉(zhuǎn)管機(jī)槍，武器系統(tǒng)的高射頻與大威力必然導(dǎo)致其后坐力比單管12.7 mm機(jī)槍明顯上升，因此，研究降低車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)后坐力的方法是非常必要的。

表1 槍身與架座連接方案

本文主要研究槍身與架座分別采用有預(yù)壓力雙向緩沖器、有預(yù)壓力單向緩沖器，以及無預(yù)壓力雙向緩沖器3種不同連接方式對(duì)武器系統(tǒng)后坐力的影響。3種緩沖器相關(guān)參數(shù)如表1所示，各緩沖器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1~圖3所示。

圖1 有預(yù)壓力雙向緩沖器

圖2 有預(yù)壓力單向緩沖器

圖3 無預(yù)壓力雙向緩沖器

1 轉(zhuǎn)管機(jī)槍火藥氣體壓力的計(jì)算

文獻(xiàn)［4-5］對(duì)大口徑機(jī)槍及轉(zhuǎn)關(guān)機(jī)槍的內(nèi)彈道過程作了深入研究，表明轉(zhuǎn)關(guān)機(jī)槍的內(nèi)彈道過程同經(jīng)典內(nèi)彈道過程是一致的。

依據(jù)轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊過程中的物理化學(xué)變化以及內(nèi)彈道基本假設(shè)，取火藥被點(diǎn)燃時(shí)為內(nèi)彈道開始時(shí)刻，子彈進(jìn)入槍膛時(shí)在身管中位置為位移起點(diǎn)，子彈沿著身管前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，建立坐?biāo)系，可以得到如式（1）的內(nèi)彈道期間數(shù)學(xué)方程［6-8］：

式（1）中各符號(hào)含義如表2所示：

表2 式（1）中各符號(hào)含義

使用VB編寫程序求解常微分方程組（1），得到轉(zhuǎn)管機(jī)槍內(nèi)彈道期間膛壓隨時(shí)間（P-t）及位移（P-l）的變化規(guī)律，如圖4和圖5所示。通過圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)膛內(nèi)壓力達(dá)到50 MPa時(shí)，彈丸開始向前運(yùn)動(dòng)，之后火藥氣體壓力繼續(xù)上升，燃燒0.51 mm后，子彈向前運(yùn)動(dòng)了42.67 mm，膛內(nèi)達(dá)到最高壓強(qiáng)315.7 MPa，然后火藥氣體壓力下降。

圖4 槍管膛壓-時(shí)間（P-t）曲線

圖5 槍管膛壓-位移（P-l）曲線

2 車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍剛?cè)狁詈蠑?shù)學(xué)模型

2.1 柔性多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

將車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)視為多剛、柔體組成的柔性多體系統(tǒng)，通常采用拉格朗日乘子法建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，其微分-代數(shù)方程可表示為：

式中：K、D為模態(tài)剛度矩陣、模態(tài)阻尼矩陣；M、Γ為廣義質(zhì)量矩陣、廣義坐標(biāo)；Q為廣義外力；ψ對(duì)應(yīng)代數(shù)約束方程對(duì)應(yīng)拉格朗日乘子列陣。

2.2 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程是在多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，引入拉格朗日算子，建立各個(gè)剛體或柔體的動(dòng)力學(xué)方程，依據(jù)文獻(xiàn)［9］，可以獲得第i個(gè)剛體或柔體的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：Fei為第i個(gè)剛體或柔性體受到的外力；Fvi為速度二項(xiàng)式。將式（3）、式（4）兩方程聯(lián)立，即可得到剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。

3 系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

利用三維建模軟件SolidWorks建立各部分模型，將模型導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行裝配。為了能夠更準(zhǔn)確地研究架座在轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊時(shí)的受力情況，將架座的三維模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件，使用四面體劃分網(wǎng)格，生成柔性體架座，然后導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行裝配。

根據(jù)車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)各部件之間的配合關(guān)系，施加相應(yīng)的約束關(guān)系，如表3所示：

表3 武器系統(tǒng)部件間約束關(guān)系

轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)在射擊時(shí)，作用于膛底的高溫高壓燃?xì)馀c抽殼阻力是其承受的主要外部載荷［10-11］，在ADAMS外力函數(shù)庫中使用 SKISPL函數(shù)調(diào)用相應(yīng)的樣條曲線值，完成外部載荷的添加，同時(shí)將轉(zhuǎn)管機(jī)槍的轉(zhuǎn)速設(shè)定為2 000發(fā)/min。

約束添加完之后的車載武器系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型經(jīng)過保密處理如圖6所示。

圖6 車載武器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

4 槍剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

調(diào)用求解器，設(shè)定共0.5 s的仿真時(shí)間，共5 000步先對(duì)方案一進(jìn)行虛擬仿真。圖7是檢測(cè)到的擊發(fā)信號(hào)，n1、n2、n3分別代表 1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)自動(dòng)機(jī)的擊發(fā)信號(hào)。

圖7 擊發(fā)信號(hào)

槍身與架座之間有兩根緩沖簧連接，兩根緩沖簧受力一樣，架座承受的后坐力就是單根緩沖簧受力的兩倍。

方案1虛擬仿真得到的單根緩沖簧承受的后坐力曲線與機(jī)匣后坐位移曲線如圖8和9所示。

圖8 方案1架座單邊承受后坐力曲線

圖9 方案1機(jī)匣位移曲線

通過圖8與圖9可以看出，緩沖簧的后坐力的最大峰值是3 609 N，故本次射擊中架座承受的后坐力最大峰值是7 218 N，機(jī)匣后坐的最大位移是5.95 mm，機(jī)匣前沖的最大位移是3.5 mm。

運(yùn)用相同方法，對(duì)方案2進(jìn)行虛擬仿真，得到的單根緩沖簧承受的后坐力曲線與機(jī)匣后坐位移曲線如圖10和圖11所示：

圖10 方案2架座單邊承受后坐力曲線

圖11 方案2機(jī)匣位移曲線

方案3的仿真結(jié)果如圖12與下頁圖13所示：

圖12 方案3架座單邊承受后坐力曲線

3種方案中架座承受的后坐力峰值、機(jī)匣后坐及前沖位移峰值見表4。

通過表4可以發(fā)現(xiàn)，方案2的后坐力比方案1上升了1 226 N，方案3的后坐力峰值相對(duì)于方案1上升了1 116 N，另通過圖10、圖12可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)管機(jī)槍在2 000發(fā)/min發(fā)射時(shí)，方案2與方案3無法將后坐力峰值快速衰減，后坐力有越來越大的趨勢(shì)；方案1可以有效降低武器系統(tǒng)的后坐力，將后坐力快速衰減，同時(shí)減少機(jī)匣前沖及后坐的最大位移，提高發(fā)射的穩(wěn)定性。

圖13 方案3機(jī)匣位移曲線

表4 3種方案后坐力、機(jī)匣前沖及后坐峰值

通過以上仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，有預(yù)壓力雙向緩沖器更適合大口徑高射頻的三管12.7 mm車載轉(zhuǎn)管武器系統(tǒng)槍身與架座之間的連接。

5 結(jié)論

針對(duì)車載12.7 mm轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)射速高、后坐力大等特點(diǎn)，本文應(yīng)用內(nèi)彈道理論建立12.7 mm轉(zhuǎn)管機(jī)槍內(nèi)彈道期間數(shù)學(xué)模型，用VB語言編寫程序得到槍管膛壓曲線，然后依據(jù)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)虛擬樣機(jī)，依次分析槍身與架座之間，采用3種不同緩沖器連接對(duì)后坐力、機(jī)匣前沖和后坐位移的影響。

結(jié)果表明，槍身與架座之間采用有預(yù)壓力雙向緩沖器連接，可以有效降低并快速衰減后坐力，同時(shí)減小機(jī)匣前沖與后坐的最大位移，穩(wěn)定發(fā)射，為進(jìn)一步研究車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍武器系統(tǒng)后坐力提供了有效技術(shù)途徑和參考。