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        數(shù)學(xué):用概率打敗選擇恐懼癥

        2019-07-19 03:29:08劉仔
        課堂內(nèi)外(初中版) 2019年5期
        關(guān)鍵詞:炮灰加德納備胎

        劉仔

        身為一名天秤座,我最害怕的事情便是做選擇,偏偏從早晨起床到晚上睡覺(jué),選擇無(wú)處不在。早飯?jiān)摮允裁矗烤砰T功課應(yīng)該先做哪門?周末應(yīng)該上哪種興趣班?這些問(wèn)題既浪費(fèi)時(shí)間,又讓我焦慮,要是能有一項(xiàng)數(shù)學(xué)公式,幫我決定一切,那該多好啊!

        蘇格拉底選擇法:“麥穗理論”

        話說(shuō)公元前三百多年,蘇格拉底拉著他的三個(gè)學(xué)生來(lái)到一片麥田,讓他們走進(jìn)麥田一路向前,摘取最大的一支麥穗,每人只有一次選擇機(jī)會(huì)。

        學(xué)生A很快做出選擇,找到了一支自認(rèn)為最大的麥穗,誰(shuí)知越往后走,麥穗越大,A學(xué)生卒。

        學(xué)生B吸取經(jīng)驗(yàn),打算走到最后再開(kāi)始挑選,結(jié)果后面的麥穗并不如前,B學(xué)生卒。

        學(xué)生C則把麥田劃成三部分,第一部分只看不選,分出大中小三類麥穗;第二部分檢驗(yàn)參照物是否正確,到最后部分,選出了最大的那支麥穗。

        這種選擇方法被稱為“麥穗理論”,是拯救選擇恐懼癥的初級(jí)攻略。

        加德納選擇法:“秘書問(wèn)題”

        數(shù)學(xué)家加德納同樣是一位選擇恐懼癥患者,他在1960年提出了著名的“秘書問(wèn)題”:有N名秘書到某家公司面試,面試官只能聘請(qǐng)一名秘書,而其他秘書,格外高冷,被拒絕后立馬走人,絕不回頭,在這種情況下,如何才能在眾多求職者中找到那位最優(yōu)秀的秘書呢?

        加德納想出了這樣一個(gè)方法,將所有秘書分成AB兩個(gè)區(qū)間,A區(qū)間為炮灰組,在該區(qū)間內(nèi)的求職者無(wú)論多優(yōu)秀,都不錄取,而該區(qū)間最優(yōu)秀的那名秘書,被稱為炮灰王W。B區(qū)間為備胎組,備胎組中最先出現(xiàn)的比炮灰王W優(yōu)秀的人,立即錄取。

        “秘書問(wèn)題”比較系統(tǒng)地向我們講述了,在日常生活中,若備選項(xiàng)比較多,應(yīng)該如何做出最優(yōu)選擇。

        舉一反三:如何大概率找到“真愛(ài)”

        有了“麥穗理論”和“秘書問(wèn)題”做基礎(chǔ),我們似乎能用一種數(shù)學(xué)公式來(lái)為選擇恐懼癥患者找到新思路。

        舉個(gè)例子,女神L是一位人見(jiàn)人愛(ài)花見(jiàn)花開(kāi)的萬(wàn)人迷,現(xiàn)在有ABC三名追求者同時(shí)向她表白,誰(shuí)才是女神L的真愛(ài)呢?

        我們將ABC分成渣男、普通人、真愛(ài)三類屬性,便擁有了以下6種情況:

        當(dāng)炮灰組的人數(shù)為0,也就是女神不考慮BC兩人,直接與A談戀愛(ài),情況有六種,A為真愛(ài)的情況有兩種,概率為三分之一。

        根據(jù)加德納提出的“秘書問(wèn)題”解決方法,我們依然將ABC分成炮灰組和備胎組兩個(gè)區(qū)間。

        當(dāng)B沒(méi)有A優(yōu)秀時(shí),女神拒絕了B,無(wú)論C是否比AB優(yōu)秀,女神都只能與C在一起,畢竟錯(cuò)過(guò)的愛(ài)不能再來(lái),而女神也不想孤獨(dú)終老啊。

        如上圖所示,當(dāng)炮灰組的人數(shù)為1,即無(wú)論A有多優(yōu)秀,女神L都拒絕A,而備胎組中最先優(yōu)于A的人,就能與女神L在一起,如果BC都沒(méi)有A優(yōu)秀,則必須選擇最后一位。那么女神L的選擇有六種可能性,找到真愛(ài)的可能性有三次,概率為二分之一。

        當(dāng)炮灰組的人數(shù)為2,即AB無(wú)論多優(yōu)秀,女神L都將其拒絕,一心一意只跟C戀愛(ài),他的選擇同樣是六種可能性,找到真愛(ài)的可能性有兩次,C為真愛(ài)的概率為三分之一。

        由此可見(jiàn),倘若有三個(gè)備選項(xiàng),我們選擇其中一個(gè)為參照物,便能最大可能做出最優(yōu)選擇??梢?jiàn),老師、家長(zhǎng)不希望大家早戀,并不是沒(méi)道理,出現(xiàn)得太早,多是炮灰,戀愛(ài)次數(shù)太多,參考系數(shù)超標(biāo)也很容易迷失。

        不過(guò)問(wèn)題隨之而來(lái),培訓(xùn)中心的興趣班種類、商場(chǎng)里的各類商品,大大超過(guò)三個(gè)備選,這時(shí)候我們應(yīng)該將炮灰組數(shù)量設(shè)定為多少最為妥當(dāng)呢?數(shù)學(xué)家們通過(guò)科學(xué)算法,得出了以下結(jié)論:

        怎么樣,患上選擇恐懼癥的你,知道應(yīng)該如何選擇了嗎?

        學(xué)以致用,徹底治愈選擇恐懼癥

        場(chǎng)景一:好不容易上完一周的課,跟小伙伴們約好周末吃頓大餐,詢問(wèn)小伙伴意見(jiàn),大家都說(shuō)隨便,這時(shí)我應(yīng)該如何選擇?

        步驟A:假設(shè)可供挑選的餐館數(shù)量為10

        步驟B:在左頁(yè)找到炮灰組的數(shù)量為3

        步驟C:在3家餐館中評(píng)選出美味餐館W

        步驟D:剩下7家餐館中,最先打敗W的為最終選擇項(xiàng)

        場(chǎng)景二:月考分?jǐn)?shù)不錯(cuò),老爸決定獎(jiǎng)勵(lì)我一雙球鞋,面對(duì)各種品牌各款球鞋,老爸命令我在一小時(shí)內(nèi)選擇完畢,這時(shí)我應(yīng)該怎么辦?

        步驟A:假設(shè)可供挑選的球鞋數(shù)量為100

        步驟B:參考左頁(yè)表格,將炮灰組的數(shù)量確定為37

        步驟C:快速找到37款球鞋中最好看球鞋W

        步驟D:剩下63雙球鞋中,最先打敗W的為最終選擇項(xiàng)

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