谷紅霞 曾麗萍 周瑩

摘要：在超高壓氣體絕緣變電站（GIS）中，快速暫態(tài)過電壓（VFTO）的產(chǎn)生是變電站中設(shè)備產(chǎn)生故障的原因之一，故在GIS變電站中，對VFTO進(jìn)行精確分析，建立仿真模型，校正模型是非常有必要的。本文根據(jù)電路電流的變化時(shí)，電路中會產(chǎn)生VFTO，建立一個(gè)單相的GIS模型，并分別對電路中電閘斷開閉合時(shí)VFTO產(chǎn)生過程進(jìn)行了仿真。

Abstract： In the ultra-high pressure gas insulated substation （GIS）， the generation of very fast transient overvoltage （VFTO） is one of the causes of equipment failure in substations. Therefore， in the GIS substation， the VFTO is accurately analyzed and a simulation model is established. Correcting the model is very necessary. In this paper， according to the fact that during change of circuit current， VFTO will be generated in the circuit， a single-phase GIS model is established， and the VFTO generation process is simulated when the circuit is opened and closed.

關(guān)鍵詞：氣體絕緣變電站（GIS）;快速暫態(tài)過電壓（VFTO）;仿真

Key words： gas insulated substation （GIS）;very fast transient overvoltage （VFTO）;simulation

中圖分類號：TM595 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）08-0151-05

0 ?引言

氣體絕緣變電站（Gas Insulated Substation，簡稱GIS）因?yàn)檎嫉孛娣e小、運(yùn)行穩(wěn)定和維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)中[1]。GIS是由被密封在充滿SF6氣體的接地金屬氣體管道、隔離開關(guān)、斷路器、母線、避雷器、電流互感器等高壓電器組合而成的高壓配電裝置[2]。SF6的耐壓強(qiáng)度比較高是空氣的3倍，在文中作為絕緣介質(zhì)使用。

根據(jù)暫態(tài)電路的特點(diǎn)，對電路元件模型的簡歷和GIS參數(shù)進(jìn)行選擇。在系統(tǒng)電路中電壓的等級不斷升高，隔離開關(guān)并聯(lián)在電路中，以及合閘電阻等抑制高電壓。這些元器件使GIS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。所以建模仿真系統(tǒng)也越加復(fù)雜。在電力系統(tǒng)中氣體絕緣變電站的應(yīng)用越來越多，需要建立更加精確的元件系統(tǒng)模型對快速暫態(tài)電壓進(jìn)行研究。通過精確的計(jì)算方法和正確的元件系統(tǒng)選取能夠建立符合國際大電網(wǎng)工作組的模型。在單相GIS系統(tǒng)模型中包含主要元件有GIS母線，隔離開關(guān)，接地開關(guān)，斷路器，避雷針，支撐絕緣子以及所用的套管等。同時(shí)需要注意的是需要將電路中電流互感器，地線，能夠斷開的隔離開關(guān)和斷路器等忽略。在對元器件進(jìn)行選擇時(shí)對于母線，閉合隔離開關(guān)和斷路器視為無損傳輸線，用波阻抗來代替;避雷器，套管，電容互感器在系統(tǒng)中用對地電容代替。對于架空線和電纜的無限長距用等效電阻來代替;變壓器則等效為集中的電容和電感模型。系統(tǒng)中的元件參數(shù)根據(jù)建模的GIS結(jié)構(gòu)和適用的電壓等級來確定。常用的對于VFTO波形的處理主要有時(shí)域頻域分析法、小波變換法等，在此建模中主要用的用時(shí)域頻域分析法來表示電抗器上的電壓隨時(shí)間的變化以及隨頻率的變化而發(fā)生的改變。

1 ?VFTO理論計(jì)算仿真

在GIS回路上存在電抗器，如果回路中的電流發(fā)生突變（電閘閉合或者斷開）時(shí)，電抗器上的電感上會在瞬間產(chǎn)生很強(qiáng)的感應(yīng)電動勢，此時(shí)線圈上出現(xiàn)極高的短時(shí)快速高壓脈沖過電壓。VFTO有可能對電抗器內(nèi)部的絕緣層產(chǎn)生影響，甚至可能導(dǎo)致絕緣層被擊穿。為了研究VFTO產(chǎn)生的過程以及對整個(gè)回路的影響，本文從理論上建立相關(guān)模型并進(jìn)行仿真數(shù)值計(jì)算。

設(shè)有如圖1電路，其中L和R是電抗器內(nèi)部的等效電感和等效電阻，K是電閘，C是電閘兩極間的分布等效電容。以圖1電路等效為一個(gè)單相的GIS模型。

在圖1中當(dāng)K閉合或者斷開時(shí)和K并聯(lián)的電容兩端產(chǎn)生瞬時(shí)的高電壓，電抗器兩端會產(chǎn)生較強(qiáng)的感應(yīng)電動勢。如果電閘閉合，電路中形成了穩(wěn)定的電流。當(dāng)電閘K突然斷開，則電容C上的電壓將會迅速升高多倍，產(chǎn)生瞬態(tài)的快速過電壓VFTO。瞬時(shí)產(chǎn)生的高電壓影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，本文在MATLAB的基礎(chǔ)上對VFTO的理論進(jìn)行建模仿真檢測系統(tǒng)中瞬時(shí)高電壓的產(chǎn)生條件和產(chǎn)生的影響。

2 ?單相直流電路中VFTO產(chǎn)生過程

通過計(jì)算，當(dāng)K閉合時(shí)不會產(chǎn)生VFTO，故不再對此進(jìn)行仿真。

當(dāng)閘斷開時(shí)，電路中的產(chǎn)生瞬時(shí)電流，電容極板上堆積電荷q。電路基礎(chǔ)方程可以改寫為：

多項(xiàng)式方程的根的共可以可以分為兩個(gè)相等的實(shí)根、兩個(gè)不相等的實(shí)根和共軛復(fù)根三種情況。

2.1 兩個(gè)不相等的實(shí)根

解方程可得電抗器兩端的電壓，對于電抗器來說電阻和電感是影響電抗器的比較重要的兩個(gè)因素，在計(jì)算時(shí)必須同時(shí)計(jì)算電抗器上的電感和電阻電壓。對公式（1）進(jìn)行傅里葉變換可得到電抗器電壓的頻譜：在λ1，λ2為不相等的實(shí)數(shù)的情況下，λ1<0和λ2<0。則公式積分為：

2.2 兩個(gè)相等的實(shí)根

電抗器上的電壓因λ<0，頻譜則為：

2.3 共軛復(fù)根

電抗器電壓的在α<0，則頻譜為：

2.4 GIS回路仿真計(jì)算

當(dāng)閘由合到分時(shí)為t=0時(shí)刻，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。特征根為λ=-50±j312.25

在圖2（1）中，橫坐標(biāo)代表時(shí)間（單位s），時(shí)間范圍共選取0.1s，縱坐標(biāo)代表電壓（單位V），從圖中可以看到電壓的瞬時(shí)最大值300V超過了額定電壓220V。在圖2（2）中，橫坐標(biāo)是頻率（Hz），縱坐標(biāo)是電壓（V）。在50Hz時(shí)發(fā)生了諧振，此時(shí)諧振頻率為工頻50Hz。

兩個(gè)特征根為不等實(shí)根的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。電閘K斷開后，電抗器上的電壓從220V在0.2s的時(shí)間內(nèi)降低到0并未產(chǎn)生VFTO。計(jì)算結(jié)果如圖4所示兩個(gè)特征根相同的情況，隨著電壓的增大，并未出現(xiàn)共振的情況。圖3表示不相等實(shí)根，將圖3與圖4進(jìn)行比較，電壓隨頻率變化的頻譜曲線上，兩圖并沒有明顯曲別。在實(shí)際工程計(jì)算時(shí)，取值時(shí)兩特征根相同的概率極小，因此在兩特征根數(shù)值計(jì)算時(shí)，取近似近似相等時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。比較圖4和圖5，兩圖的主要差別是電抗器電壓隨頻率變化的頻譜曲線不同。從計(jì)算結(jié)果來看，這種情況只能是兩特征根為共軛復(fù)根，在兩特征根為共軛跟且虛部較大的情況下才會產(chǎn)生VFTO。

當(dāng)在回路施加35kV電壓，電抗器耐壓值為60kV，電抗器電感量設(shè)定為190H，損耗電阻900Ω，GIS管道的分布電容為3.6×10-9F時(shí)，對GIS建?；芈愤M(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從圖6的電壓隨時(shí)間的變化和頻率的變化可以看到，在分閘后電抗器上的瞬時(shí)電壓達(dá)到了800WV，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電抗器的耐壓值，電路諧振頻率中電壓也瞬時(shí)增大到接近120WV。在此過程中電抗器的絕緣層將會被損壞。

電抗器而產(chǎn)生的VFTO主要是由于電路中電流發(fā)生突然變化產(chǎn)生的，電抗器中的電感產(chǎn)生了很強(qiáng)的自感電動勢，使得電抗器在極短的時(shí)間內(nèi)變成了高壓源。瞬時(shí)作用到電路上的電壓值與GIS回路中的電感，損耗的電阻和分布電容有關(guān)。從計(jì)算結(jié)果可以看出，電感量越大、電阻電容量越小則產(chǎn)生的VFTO就越強(qiáng)。在高壓輸電和變電系統(tǒng)中瞬時(shí)產(chǎn)生的高電壓不能夠適用于電抗器，超過電抗器及線路中設(shè)備的耐受值，則系統(tǒng)中產(chǎn)生的VFTO值比較高，我們必須瞬時(shí)檢測系統(tǒng)的VFTO。

3 ?單相交流電路中VFTO產(chǎn)生過程

電閘閉合時(shí)，在回路方程中，其中U=U0sin（ω0t+φ）是交流電壓，其中ω0是電壓的角頻率，φ是初相位。在C1是積分常數(shù)。取t→t+■，其中n為整數(shù)。對方程對電路方程所求解如公式（5）所示：

當(dāng)n→∞，則上式第二項(xiàng)趨于0。在電閘K閉合一段時(shí)間后，電路中交流電接近穩(wěn)定交流狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)下電路中的電流值的變化如公式（6）所示：

對回路進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)電壓U=220V，電抗器電感L=30H，電阻R=600Ω，電閘兩端此時(shí)的分布電容為C=2.3×10-7F。當(dāng)閘由閉合到分開的瞬時(shí)是t=0時(shí)刻，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。特征根為λ=-12.5±j466.085，φ=0。波形計(jì)算步長為1/3000s，頻率步長1/100Hz。

式（9）中第一部分經(jīng)過計(jì)算得到圖7（1）中電壓與時(shí)間相關(guān)的線狀譜，此時(shí)頻率為式50Hz;（9）中第二、三部分經(jīng)過計(jì)算得到圖7（2）中與電壓和頻率相關(guān)的連續(xù)頻譜，從瞬間開始時(shí)間0到0.15s是趨穩(wěn)的過渡過程，之后電壓隨頻率的變化逐漸穩(wěn)定。在到達(dá)穩(wěn)定過程中時(shí)瞬時(shí)電壓在0.05s超過了600V，由此可見在交流電壓下也存在VFTO。

當(dāng)GIS回路上直流電壓為35kV，電抗器耐壓為60kV，電抗器電感量為190H，損耗電阻900Ω，GIS管道的分布電容為3.6×10-9F。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，在電閘K斷開后電抗器上的電壓瞬間達(dá)接近150kV，隨著時(shí)間變長，電壓值逐漸降低。

在圖10的計(jì)算中L和C的取值使電路的串聯(lián)諧振頻率工頻，當(dāng)φ=0.3π時(shí)電抗器上的電壓波形從最高值向下降低在1.5s時(shí)降到谷值，然后從波谷數(shù)值不斷變大。通過計(jì)算，L和C的取值使電路的串聯(lián)諧振頻率達(dá)到工頻50Hz，在φ=0.3π的情況下，電抗器上電壓隨時(shí)間的變化如圖10（1）所示具有諧振頻率的周期周。并使電路的Q值升高，電壓隨Q值的上升就也升高。電壓的最大是為U0的Q倍。如果Q較小則電壓隨時(shí)間變化的周期特征將消失。在圖10中是將電阻R增大到10kΩ的進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。

圖11是對應(yīng)通解（7）的情況（兩個(gè)不相等實(shí)根），電路處于過阻尼狀態(tài)。

從上面計(jì)算結(jié)果看，只有在電路Q值較高（損耗電阻小、電感量大、電容量?。┑那闆r下，即電路處于小阻尼振蕩狀態(tài)時(shí)，才會在電路電閘分開的瞬時(shí)在電抗器內(nèi)部產(chǎn)生比電源電壓高很多倍的電壓。

3 ?結(jié)論

當(dāng)輸電線路和變電系統(tǒng)中有電閘隔離開時(shí)，電路中的電流隨之改變，線路中電抗器的存在電感、電容，線路上將會產(chǎn)生瞬時(shí)的高電壓（VFTO）。瞬時(shí)產(chǎn)生高電壓（VFTO）的改變在線路中產(chǎn)生干擾，通過對干擾的檢測可以對電閘的閉合和斷開測得。在電閘斷開瞬間，電閘的兩端和電抗器等設(shè)備上會產(chǎn)生比電源電壓高很多倍的瞬時(shí)電壓，空氣擊穿的條件存在時(shí)，則會產(chǎn)生電弧放電。放電過程將會在電路中引起瞬時(shí)電流和電壓的變化。如果研究放電對設(shè)備及電路產(chǎn)生的影響，可以在電路上設(shè)置專門的尖端放電體進(jìn)行研究。

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