鄧 斌， 徐 茂， 姚建鋒

(蘇交科集團股份有限公司, 江蘇南京 210017)

大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)輕柔，頻率低，其抗風問題成為了影響橋梁設計的一個關鍵因素。橋梁的風致振動主要有顫振、馳振、抖振、渦振和靜風失穩(wěn)，其中，渦振和抖振則是限幅振動，而顫振、馳振、靜風失穩(wěn)是發(fā)散性的，對結(jié)構(gòu)是毀滅性的破壞，在抗風設計中必須避免。橋梁主梁抗風性能的研究一般通過風洞試驗或數(shù)值模擬，其中數(shù)值模擬的方法經(jīng)濟、便于操作且計算精度滿足要求而受到廣大學者的青睞。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)的初級設計階段，針對橋梁主梁的抗風性能進行方案比選也就十分必要。

與流線型斷面不同，Π型主梁具有自重輕、受力性能好等特點。但其具有敞開的鈍體外形，較流線型斷面有更復雜的繞流特性，目前許多學者針對Π型主梁的氣動性能進行過專門的研究。盧桂臣[1]通過數(shù)值模擬的方法對西堠門大橋主梁進行了氣動選型和氣動控制措施的研究。董銳[2]針對三種不同的Π型疊合主梁的渦振和顫振性能進行了研究。李永樂[3-5]采用數(shù)值模擬和風洞試驗相結(jié)合的方式分析了流線型鋼箱梁、分離式雙箱梁、分離式三箱梁的靜風穩(wěn)定性和顫振穩(wěn)定性。

本文以在建的主跨為530m大跨度斜拉橋——銀洲湖特大橋為工程背景，針對初級設計階段提出的三種不同的Π型主梁斷面，采用數(shù)值模擬的計算方法，對橋梁的主梁的靜動力性能進行了對比研究，為同類橋梁主梁的設計提供了一定的指導。

1 工程概況

在建的銀洲湖特大橋為主跨530m的大跨度斜拉橋，該橋的三種設計方案分別為：方案一(混合式pk箱組合梁斜拉橋)、方案二(混合梁斜拉橋)和方案三(組合梁斜拉橋)。

方案一中橋梁的孔徑布置為(56.8+64.8+66.4+530+66.4+64.8+56.8)m的斜拉橋，空間雙索面，半漂浮體系；主跨主梁采用疊合梁(圖1(a))，兩邊跨采用混凝土主梁。方案二中橋梁的孔徑布置為(54.0+60.0+64.0+530.0+64.0+60.0+54.0)m的斜拉橋，空間雙索面，半漂浮體系；主跨主梁采用鋼箱梁(圖1(b))，兩邊跨采用混凝土主梁。方案三中橋梁孔徑布置為(76.0+182.0+530.0+182.0+76.0)m的斜拉橋，半漂浮體系，主梁為疊合梁(如圖1(c))。

2 設計風參數(shù)

該橋位于江門市新會區(qū)附近，該地區(qū)是我國風速較高的地區(qū)。在參考我國JTG/TD60-01-2004《公路橋梁抗風設計規(guī)范》和該橋附近的大橋風速資料的基礎上，為本橋的抗風設計選擇了合理的風參數(shù)，其中表1給出了橋位附近幾座大橋的設計風參數(shù)。

表1 附近橋梁的設計基本風速 m/s

(a)方案一橋梁結(jié)構(gòu)布置及主跨pk箱疊合梁

(b)方案二橋梁結(jié)構(gòu)布置及主跨鋼箱梁

(c)方案三橋梁結(jié)構(gòu)布置及主跨疊合梁圖1 主梁斷面(單位：m)

該橋和港珠澳大橋、虎門二橋和珠江黃埔大橋處于同一個大區(qū)域，對該橋的設計基本風速的選取有一定的參考價值。江順大橋和崖門大橋距離該橋很近，這兩座橋的設計風參數(shù)對于銀洲湖特大橋的風參數(shù)選取具有更高的參考價值。由于江順大橋更靠內(nèi)陸，崖門大橋更靠近海岸線，而本橋位于江順大橋和崖門大橋之間，因此，如果選取江順大橋的設計基本風速做為本橋的設計基本風速偏于不安全，而選取崖門大橋處的設計基本風速即新會區(qū)百年一遇的基本風速作為本橋的設計基本風速又會偏于保守，故取兩者的平均值，即34.5m/s，也與虎門二橋、珠江黃埔大橋和港珠澳大橋的設計基本風速保持較高的一致性，即：該大橋橋位處10m高度的設計基本風速為34.5m/s。

主梁設計基準風速為42.3m/s，主梁成橋狀態(tài)顫振檢驗風速為65.0m/s，主梁成橋狀態(tài)靜風檢驗風速84.6m/s。

3 結(jié)構(gòu)動力特性

該橋的結(jié)構(gòu)動力特性計算分析采用離散結(jié)構(gòu)的有限元方法，通過大型有限元軟件ANSYS建立了大橋的空間有限元模型進行計算分析。主梁采用魚骨梁式力學模型，通過三維的梁單元，根據(jù)斜拉索的間距進行離散。主梁的軸線通過斷面的扭轉(zhuǎn)中心，整個主梁剛度以及分布質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量都集中于軸線上，并通過伸出的剛臂與斜拉索相連。橋塔、邊墩和輔助墩采用空間梁單元進行模擬，對于變截面的部分應加密單元劃分；斜拉索則采用三維桿單元模擬，對該橋須考慮初始應力的影響。

表2給出了三個方案的橋梁結(jié)構(gòu)的基頻。由結(jié)果可知，方案一和方案三橋梁的基頻較為接近，方案二橋梁的頻率相對較高，但三種方案橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性基本一致，相差較小。

表2 大橋成橋狀態(tài)動力特性統(tǒng)計結(jié)果

4 氣動參數(shù)的數(shù)值模擬

針對不同方案的主梁，通過CFD數(shù)值仿真軟件FLUENT計算得到靜力三分力系數(shù)。采用長方形計算區(qū)域，迎風側(cè)邊界采用速度入口，背風側(cè)邊界采用壓力出口，入口風速無豎向流動時上、下邊界均采用壓力出口。為兼顧計算精度和計算效率，根據(jù)主梁的繞流特點，在主梁斷面周圍及較近區(qū)域的網(wǎng)格進行加密，計算域的周邊采用疏網(wǎng)格，中間區(qū)域進行合理過渡。圖2給出了主梁周圍的網(wǎng)格劃分細節(jié)圖。

圖2 主梁周圍網(wǎng)格劃分

作為例子，表3給出了三個不同方案主梁在0°攻角時的靜力三分力系數(shù)結(jié)果。表中CH、CV、CM表示體軸坐標系中主梁斷面的阻力、升力和力矩系數(shù)。由結(jié)果可知，方案一主梁阻力系數(shù)相對最??；方案三主梁阻力系數(shù)相對最大，不同方案主梁的升力和力矩系數(shù)相差不大。

表3 成橋狀態(tài)主梁梁靜力三分力系數(shù)(0°攻角)

圖3給出了主梁在0 °攻角時通過數(shù)值模擬方法得到的顫振導數(shù)(±3 °攻角結(jié)果暫未列出)，由結(jié)果可知，三方案主梁的顫振導數(shù)隨折減風速的變化規(guī)律基本一致，但存在一定的差距。

圖4給出了主梁周圍的風速矢量圖，由結(jié)果可知，三種主梁斷面周圍流場分布存在較大的差異，主要是位于分離式主梁橋面板下側(cè)和迎風側(cè)風嘴處，pk箱疊合梁橋面板下側(cè)有一個較大的漩渦和一個較小的漩渦，鋼箱梁橋面板下側(cè)存在兩個較大的漩渦，疊合梁橋面板下側(cè)存在一個較大的漩渦。疊合梁迎風側(cè)相對較鈍，其他兩個主梁風嘴相對流線型，氣流分離相對較小。

(a)方案一主梁

(b) 方案二主梁

(c)方案三主梁圖3 主梁顫振導數(shù)(0°攻角)

5 線性靜風穩(wěn)定性分析

根據(jù)JTG/TD60-01-2004《公路橋梁抗風設計規(guī)范》[6]，基于線性方法計算斜拉橋的靜力扭轉(zhuǎn)靜風失穩(wěn)風速，具體如表4所示。由結(jié)果可知，三方案主梁的靜力靜風失穩(wěn)臨界風速均遠大于靜力失穩(wěn)檢驗風速，其靜風穩(wěn)定性均滿足要求。但是，方案一和方案二的靜風失穩(wěn)風速較接近，方案三的靜風失穩(wěn)風速相對最大。

表4 大橋成橋狀態(tài)靜力穩(wěn)定性驗算(0°攻角) m/s

(a)方案一

(b) 方案二

(c)方案三圖4 0°攻角時主梁主梁周圍風速矢量

6 三維顫振穩(wěn)定性分析

傳統(tǒng)的二維顫振分析方法是提取橋梁結(jié)構(gòu)的對稱或反對稱彎扭基頻進行分析，其依據(jù)是扭轉(zhuǎn)基頻與豎彎基頻是參與顫振的基本振型，而其它振型對最終的顫振形態(tài)影響較小?，F(xiàn)在人們逐漸認識到顫振發(fā)生形態(tài)并不是單純的豎彎基頻和扭轉(zhuǎn)基頻相互耦合的形態(tài)，它往往是多個振型共同參與的結(jié)果，這時發(fā)展三維多模態(tài)耦合顫振分析理論就顯得十分必要[7]。

基本假定：

(1)片條假定：假定橋梁加勁梁斷面是平直等截面梁，因此，每一個加勁梁斷面都具有相同的氣動性能，即全橋加勁梁斷面采用相同的顫振導數(shù)；

(2)二維流場假定：假定流場特性沿橋長方向不變；

(3)正交風向假定：假定來流風的方向總是與橋軸線垂直，因為這在一般情況下是最不利狀態(tài)；

(4)在建立橋梁主結(jié)構(gòu)體系風致振動簡化模型時，忽略橋塔、主纜和吊索的氣動自激力，只計入加勁梁產(chǎn)生的氣動自激力。

根據(jù)Scanlan提出的氣動自激力模型，作用在加勁梁單位長度上的氣動自激力可以用顫振導數(shù)來表示(自激力表達式略)，對于非流線形橋梁斷面，顫振導數(shù)通過數(shù)值模擬計算分析的結(jié)果。

根據(jù)前述三維顫振分析理論，編制三維顫振數(shù)值計算程序進行顫振分析。本程序在搜索前僅要求人為指定參與模態(tài)、無量綱風速搜索范圍和步長。以后全過程自動分析，無需人工干預，同時搜索過程中采用二分法加速收斂速度，計算過程迅速、高效。圖5及表5給出了不同攻角時，三種方案的顫振臨界風速，三種方案的顫振臨界風速均大于顫振檢驗風速，其顫振穩(wěn)定性滿足要求，其中，方案二橋梁的顫振臨界風速相對最大，方案三橋梁的顫振臨界風速相對最小。

圖5 大橋成橋狀態(tài)三維顫振臨界風速計算結(jié)果

m/s

7 結(jié)論

(1)大橋橋位處10m高度的設計基本風速為34.5m/s；主梁設計基準風速為42.3m/s，主梁成橋狀態(tài)顫振檢驗風速為65.0m/s，主梁成橋狀態(tài)靜風檢驗風速84.6m/s。

(2)pk箱疊合梁和疊合梁橋梁的基頻較為接近，鋼箱梁橋梁的頻率相對較高，但三種方案橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性基本一致，相差較小。

(3)pk箱主梁阻力系數(shù)相對最小，疊合梁主梁阻力系數(shù)相對最大，不同方案主梁的升力和力矩系數(shù)相差不大。三方案主梁的顫振導數(shù)隨折減風速的變化規(guī)律基本一致，但存在一定的差距。

(4)三種方案橋梁的靜風穩(wěn)定性和顫振穩(wěn)定性均滿足要求。pk箱疊合梁橋梁靜風失穩(wěn)臨界風速相對最小，疊合梁橋梁的靜風失穩(wěn)臨界風速相對最大；鋼箱梁橋梁的顫振臨近風速相對最大，疊合梁橋梁的顫振臨界風速相對最小。