袁位佳

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度的不斷加快，隧道建設(shè)已經(jīng)開(kāi)始呈現(xiàn)出大批量，多層次的發(fā)展趨勢(shì)。但隧道建設(shè)由于施工難度大，工藝復(fù)雜，建設(shè)環(huán)境特殊，隱蔽工程量大等諸多因素的影響，在全生命周期中具有較多的不確定性因素,所以進(jìn)行隧道施工方案評(píng)價(jià)尤其重要。

在使用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)時(shí)，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重需使用判斷矩陣判斷指標(biāo)兩兩之間的重要性程度。但是判斷矩陣的建立在一定程度上取決于決策者的主觀意識(shí)，所以導(dǎo)致計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重具有主觀性。郭曉黎等將多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法運(yùn)用在了鐵路客車(chē)運(yùn)用效率評(píng)價(jià)中，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法運(yùn)用于方案評(píng)價(jià)領(lǐng)域的可行性[1]。喻文振等進(jìn)行了基于多層次灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型的交通運(yùn)輸方案優(yōu)選。祝連波等利用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行了基于BIM的裝修設(shè)計(jì)方案比選研究。王立等將多層次灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用在綠色建筑設(shè)計(jì)方案優(yōu)選中。夏冰雪建立了基于多層次灰色關(guān)聯(lián)法的污水廠選址決策模型。但以上方案均只使用了層次分析法主觀的確定了指標(biāo)權(quán)重[2-5]。但隧道施工方案的評(píng)價(jià)是一個(gè)客觀的過(guò)程，故在多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上，使用熵值法對(duì)通過(guò)層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行客觀修正以達(dá)到客觀性要求。用熵值法對(duì)指標(biāo)權(quán)重調(diào)整，是根據(jù)評(píng)分結(jié)果，對(duì)初步給定的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，做到靜態(tài)賦權(quán)和動(dòng)態(tài)賦權(quán)相結(jié)合，從而增強(qiáng)評(píng)價(jià)的合理性和科學(xué)性[6]。

1 改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本思想

改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法是在多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上使用熵值法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重客觀修正。在熵值法中，信息熵Sx=-∑w(xi)lnw(xi) ,反映系統(tǒng)內(nèi)部的無(wú)序化程度。信息熵越小，系統(tǒng)無(wú)序化程度越大信息熵越大，系統(tǒng)無(wú)序化程度越小[7]。對(duì)某個(gè)指標(biāo)而言，計(jì)算出的信息熵?cái)?shù)值越小，表明系統(tǒng)內(nèi)部的無(wú)序化程度越大，即各方案在該指標(biāo)下的指標(biāo)值之間的差異程度越大，該指標(biāo)在方案評(píng)價(jià)中的作用也就越大。利用這一原理對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，使得指標(biāo)權(quán)重更加科學(xué)合理。多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度理論相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。首先通過(guò)層次分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)權(quán)重，其次根據(jù)各指標(biāo)的屬性確定最優(yōu)的指標(biāo)組合作為參考數(shù)列，以各方案各自的指標(biāo)值組合為比較數(shù)列，依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論中的相應(yīng)公式計(jì)算每一個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值的大小評(píng)價(jià)出最優(yōu)方案。

改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法運(yùn)用于隧道施工方案評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)模型如圖1所示。

圖1 隧道施工方案評(píng)價(jià)模型

1.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立應(yīng)綜合考慮隧道施工的環(huán)境條件和建設(shè)目的等多方面因素，并充分利用已有資料和已完類(lèi)似項(xiàng)目作參考比較。完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)準(zhǔn)確客觀的反應(yīng)隧道施工方案評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)要求。本文根據(jù)隧道工程的建設(shè)環(huán)境條件及功能定位設(shè)置了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系問(wèn)卷調(diào)查表，通過(guò)對(duì)17位專(zhuān)家反饋的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行主成分分析，為隧道施工方案評(píng)價(jià)模型所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

1.2 利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

在(1)中建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層三個(gè)層次，運(yùn)用1～9標(biāo)度法對(duì)處于同一層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩之間的重要性程度比較，建立判斷矩陣。對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性檢驗(yàn)通過(guò)后計(jì)算出在改該層次下的各指標(biāo)權(quán)重。

1.3 確定備選方案的各項(xiàng)指標(biāo)為yij

確定隧道施工m個(gè)備選方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系下的各項(xiàng)指標(biāo)值yij(i=1,2...m，j=1,2...n)。利用專(zhuān)家打分法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中定性指標(biāo)的值(分值制度為1～10分制)，利用已有數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的定量指標(biāo)賦值，則會(huì)得到m×n階的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣：Y=(yij)m×n。

圖2 隧道施工方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.4 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理

在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，存在定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，定量指標(biāo)的數(shù)值又存在量綱不同的問(wèn)題，為了便于各指標(biāo)之間的評(píng)價(jià)比較，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理:

(1)

可得規(guī)范化評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣：

1.5 使用熵值法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正計(jì)算

(1)計(jì)算第i個(gè)備選施工方案的第j個(gè)指標(biāo)值xij占指標(biāo)j下所有備選方案該項(xiàng)指標(biāo)值的權(quán)重：

(2)

(2)計(jì)算指標(biāo)j的熵值：

(3)

(3)計(jì)算指標(biāo)j的差異性系數(shù)gj。

對(duì)于指標(biāo)j，ej越小即指標(biāo)j的熵值越小，表明系統(tǒng)無(wú)序化程度越高，各隧道施工方案在指標(biāo)j下的指標(biāo)值差異程度越大，該指標(biāo)對(duì)于隧道施工方案評(píng)價(jià)的作用越大。為了對(duì)指標(biāo)在方案評(píng)價(jià)中的作用進(jìn)行正向度量，引入差異性系數(shù)gj：

gj=1-ejj=1,2...n

(4)

(4)利用差異性系數(shù)gj對(duì)層次分析法獲得的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行客觀修正：

ρj=wj×gjj=1,2...n

(5)

式中：wj為層次分析法計(jì)算出的子準(zhǔn)則層各指標(biāo)權(quán)重。

對(duì)客觀修正后的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理：

(6)

1.6 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

在1.4節(jié)中已得到規(guī)范化評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值矩陣X,根據(jù)指標(biāo)屬性(指標(biāo)值越大越好或指標(biāo)值越小越好)選出各指標(biāo)下最優(yōu)的指標(biāo)值組成參考數(shù)列XO=(xo1,xo2,...xon)。每個(gè)方案的指標(biāo)值序列Xi=(xi1,xi2...xin),(i=1,2...n)作為比較數(shù)列，計(jì)算每一個(gè)方案中的每一個(gè)指標(biāo)值與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(7)

根據(jù)式(7)可得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

則第i個(gè)備選施工方案與最佳施工方案之間的關(guān)聯(lián)度為：

(8)

1.7 最優(yōu)方案選擇

利用1.6節(jié)中所得到的指標(biāo)權(quán)重結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，并依據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值進(jìn)行方案評(píng)價(jià)?；疑訖?quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，說(shuō)明該隧道施工方案與最佳施工方案之間的關(guān)聯(lián)程度越大，該隧道施工方案越優(yōu)。

2 實(shí)例計(jì)算

佛山市某隧道工程工程位于廣東省佛山市，地處佛山市中心組團(tuán)核心區(qū)內(nèi)部，其規(guī)劃道路紅線寬度為50m，雙向六車(chē)道，是一條南北走向的城市主干道，全長(zhǎng)約4.3km。該隧道工程有如下四個(gè)備選施工方案：(1)道路隧道和地鐵隧道分別采用盾構(gòu)法修建；(2)道路隧道和地鐵隧道分別采用沉管法修建；(3)道路隧道采用沉管法修建，地鐵隧道采用盾構(gòu)法修建；(4)道路隧道和地鐵隧道采用沉管法合并修建。根據(jù)上述提出的改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行隧道施工方案評(píng)價(jià)實(shí)例計(jì)算。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1.1 技術(shù)指標(biāo)(B1)

(1)能否滿足區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造與穩(wěn)定性要求(C1)：該隧道工程的工程范圍位于華南準(zhǔn)地臺(tái)湘桂贛粵褶皺系(一級(jí)構(gòu)造單元)湘桂粵褶皺帶(二級(jí)構(gòu)造單元)粵中拗陷(三級(jí)構(gòu)造單元)，增城～臺(tái)山隆斷束(四級(jí)構(gòu)造單元)的三水?dāng)嘞菖璧?五級(jí)構(gòu)造單元)東延部分。

洞洞就像你的鼻孔，你把頭埋到水池里試試，只要不吸氣，水是不會(huì)灌進(jìn)鼻孔的。水壓是大自然給女生的第一重保障，況且還有護(hù)洞的泳衣，那可是錦綸面料！

(2)能否滿足工程地質(zhì)和水文地質(zhì)要求(C2)：該隧道工程擬建場(chǎng)地地層由上至下共分為9層，由第四系人工填土層(Q4ml)、第四系海陸交互相全新統(tǒng)燈籠沙組(Q4mc)、第三系始新統(tǒng)寶月組(E2by)等地層組成。該隧道工程場(chǎng)地地表水體較發(fā)育，地下水位易受潮汐影響，主要類(lèi)型為第四系松散層孔隙潛水和基巖風(fēng)化裂隙水。

(3)隧道埋置深度是否合理(C3)：在同樣地質(zhì)條件下，隧道的埋置深度將會(huì)對(duì)隧道的施工方法產(chǎn)生影響。埋置深度同時(shí)也是隧道地震響應(yīng)的重要影響因素之一。擬建工程場(chǎng)地為中軟土～中硬土場(chǎng)地，由于場(chǎng)地以南存在厚度大分布較為連續(xù)的砂層，以及局部分布的軟土，綜合評(píng)價(jià)場(chǎng)地為抗震不利地段。

(4)施工難度(C4)：施工難度的大小將會(huì)對(duì)施工進(jìn)度、工程總造價(jià)以及施工安全產(chǎn)生影響，并且會(huì)直接影響到施工方案的選擇。在該隧道工程中四個(gè)施工方案的施工難度各有不同。

(5)施工進(jìn)度(C5)：施工進(jìn)度受施工過(guò)程中多種因素的影響，施工方案的不同會(huì)對(duì)工程進(jìn)度產(chǎn)生一定的影響，是進(jìn)行施工方案選擇時(shí)應(yīng)主要考慮的因素。

(6)施工安全管理是否到位(C6)：隧道由于建設(shè)環(huán)境和工程結(jié)構(gòu)的特殊性，在建筑行業(yè)中屬于高危建設(shè)項(xiàng)目，所以隧道建設(shè)的施工安全管理必須全面具體，明確安全生產(chǎn)目標(biāo)，編制安全施工組織設(shè)計(jì)，保證項(xiàng)目的安全生產(chǎn)。

2.1.2 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(B2)

(1)工程造價(jià)(C7)：工程造價(jià)是衡量工程項(xiàng)目建設(shè)的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，同時(shí)也是衡量施工方案是否經(jīng)濟(jì)可行的因素之一。進(jìn)行施工方案評(píng)價(jià)時(shí)，既要考慮總造價(jià)又要考慮單方造價(jià)，確保工程項(xiàng)目建設(shè)所使用資金在可控范圍內(nèi)。

(2)資源利用率(C8)：該隧道工程由于其建設(shè)規(guī)模以及功能定位的要求，所以在建設(shè)過(guò)程中資源的利用十分重要。不僅要考慮如何利用已有資源進(jìn)行工程的建設(shè)，還應(yīng)考慮其他所需資源的調(diào)用與分配，優(yōu)化資源的使用，力求實(shí)現(xiàn)資源利用率最大化。

(1)能否實(shí)現(xiàn)分流及緩解交通壓力的目標(biāo)(C9)：該隧道工程將成為貫通中心組團(tuán)的南北向的、承擔(dān)城市內(nèi)部交通流的唯一的內(nèi)部重要通道，因此該隧道工程的建設(shè)對(duì)分流主要交通干道交通流，緩解交通壓力將起到最直接、最有效的作用。

(2)能否解決交通出行問(wèn)題，推動(dòng)區(qū)域轉(zhuǎn)型改造(C10)：該隧道工程的建設(shè)范圍是貫穿佛山是中心組團(tuán)南北的一條重要的生活性主干道，為佛山市實(shí)現(xiàn)“舊城南延”以及“收納整合”，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、推動(dòng)佛山市政府提出的城市“兩轉(zhuǎn)型一再造”建設(shè)目標(biāo)具有重要的意義。

(3)能否帶動(dòng)相關(guān)地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展(C11)：該隧道工程將支持城市主要發(fā)展軸線的形成和發(fā)展，可實(shí)現(xiàn)廣佛都市圈協(xié)調(diào)發(fā)展、改善投資環(huán)境，對(duì)推動(dòng)佛山市的發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。

2.2 利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

通過(guò)層次分析法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算，可得各層次指標(biāo)權(quán)重:

WA-B=(0.3921,0.2549,0.3530),WB1-C=(0.1985,0.1985,0.1542,0.1356,0.1256,0.1876)

WB2-C=(0.5482,0.4518),WB3-C=(0.3945,0.3181,0.2874)

WA-C=(w1,w2...w11)=(0.0778,0.0778,0.0604,0.0492,0.0532,0.0736,0.1397,0.1152,0.1393,0.1123,0.1015)

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)值的確定

在隧道工程施工方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中C5、C7為定量指標(biāo)，通過(guò)已有資料確定相應(yīng)的指標(biāo)值；其余指標(biāo)為定性指標(biāo)，由專(zhuān)家打分法確定指標(biāo)值(分值制度為1～10分制)。佛山市某隧道工程施工方案評(píng)價(jià)中各方案指標(biāo)值如表1所示。

表1 隧道施工方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

2.4 指標(biāo)值規(guī)范化處理

根據(jù)式(1)，進(jìn)行指標(biāo)值規(guī)范化處理，處理后的結(jié)果如表2所示。

2.5 熵值法調(diào)整指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式(2)計(jì)算第i個(gè)備選施工方案的第j個(gè)指標(biāo)值xij占指標(biāo)j下所有備選方案該項(xiàng)指標(biāo)值的權(quán)重p(xij)，再根據(jù)式(3)～(6)分別對(duì)指標(biāo)j的熵值ej，差異性系數(shù)gj，指標(biāo)修正值ρj，歸一化后的指標(biāo)修正值wj′進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

2.6 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

在對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理后，根據(jù)表3中的各指標(biāo)值，選取參考數(shù)列為(C4,C5,C7為指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)，其余均為指標(biāo)值越大越好的指標(biāo))：XO=(xo1,xo2,...xo11)=(1.000,1.000,1.000,0.857,0.750,1.000,0.979,1.000,1.000,1.000,1.000)，根據(jù)式(7)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij，可得如下關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

表2 隧道施工方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值規(guī)范化處理

表3 熵值法調(diào)整指標(biāo)權(quán)重

利用已得出的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，根據(jù)式(8)計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果為：

γ1=0.741，γ2=0.474，γ3=0.677，γ4=0.820

2.7 方案評(píng)價(jià)

由上述計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)：γ4>γ1>γ3>γ2。根據(jù)方案評(píng)價(jià)原則，方案4為最優(yōu)施工方案，即道路隧道和地鐵隧道采用沉管法合并修建。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了基于改進(jìn)多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行了隧道施工方案評(píng)價(jià)模型，該模型中使用了層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重而后又使用熵值法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行客觀修正，使得指標(biāo)權(quán)重更加科學(xué)客觀。在佛山市某隧道工程施工方案評(píng)價(jià)中，通過(guò)該模型選擇出了最優(yōu)施工方案，這一計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相符，證實(shí)了該隧道施工方案評(píng)價(jià)模型的合理性和科學(xué)性，為隧道工程施工方案的評(píng)價(jià)提供了更加科學(xué)全面的判斷方法。