何 川 王 亮 王志星

立面綠化植被層能量平衡數(shù)學(xué)模型研究

何 川 王 亮 王志星

（西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 綿陽 621000）

建筑立面綠化具有很強(qiáng)的降溫節(jié)能潛力。通過分析立面綠化植被層存在的得/散熱作用項(xiàng)，并對(duì)每一熱作用項(xiàng)的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行研究，最終建立適合建筑立面綠化植被層的能量平衡數(shù)學(xué)模型。

立面綠化；能量平衡；數(shù)學(xué)模型

0 引言

立面綠化植被層能量平衡過程中，植被層與外界環(huán)境及其自身發(fā)生的熱質(zhì)傳遞行為定義為立面綠化植被層的熱作用，包括反射、對(duì)流換熱、輻射、蓄熱、導(dǎo)熱、蒸騰、光合、呼吸等方式，它們受地域環(huán)境、自然氣候以及植被種類的影響。本研究以爬山虎立面綠化植被層為對(duì)象，對(duì)其能量平衡的數(shù)學(xué)模型展開研究，需作如下假設(shè)：

（1）爬山虎為漫射灰體，植被層無土壤基質(zhì)及覆蓋率為100%，植被層貼近墻面，且根莖遠(yuǎn)少于葉片，長(zhǎng)波輻射僅發(fā)生在植被層與大氣之間。

（2）除爬山虎自身的光合作用、呼吸作用和蒸騰作用外，其余生理活動(dòng)產(chǎn)生的熱效應(yīng)均忽略不計(jì)。

（3）植被是成熟健壯的植株，且各項(xiàng)物性參數(shù)一致，不受植被高度的影響。

（4）忽略垂直方向上的熱質(zhì)傳遞，只考慮綠化墻體水平方向的一維傳熱。

基于以上假設(shè)，將立面綠化植被層視為一個(gè)系統(tǒng)，室外空氣、建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)以及各種輻射表面視為環(huán)境，系統(tǒng)與環(huán)境的能量交換過程可用圖1來表達(dá)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可得到植被層能量平衡方程：

圖1和式（1）中：為植被層吸收太陽輻射熱流密度，W/m2；為植被層吸收大氣長(zhǎng)波輻射熱流密度，W/m2；為植被層熱輻射散失的熱流密度，W/m2；為植被層蒸騰作用消耗的熱流密度，W/m2；為植被層光合作用轉(zhuǎn)換的熱流密度，W/m2；為植被層呼吸作用產(chǎn)生的熱流密度，W/m2；為植被層與環(huán)境對(duì)流換熱熱流密度，W/m2；為植被層的導(dǎo)熱通量，W/m2。以上各項(xiàng)，以植被層得熱為正，散熱或蓄熱為負(fù)。

1 植被層輻射換熱熱作用的數(shù)學(xué)表達(dá)

1.1 植被層吸收太陽輻射的熱流密度

已有研究資料表明，植被葉片對(duì)波長(zhǎng)為0.29～0.4μm的紫外線的吸收率最高，可達(dá)97%左右；對(duì)波長(zhǎng)為0.4～0.76μm的可見光的吸收率因植被種類的不同而存在一定的差異，取值大致為85%；對(duì)波長(zhǎng)為0.7～1.2μm的近紅外線的吸收基本忽略不計(jì)，多數(shù)顯示為反射和透射；對(duì)波長(zhǎng)大于1.2μm的遠(yuǎn)紅外線主要被葉片內(nèi)的水分所吸收，吸收率一般不超過15%[1]。本文將植被層視為一系統(tǒng)，植被層吸收的太陽輻射熱流密度等于植被層太陽輻射的流入量與流出量（或內(nèi)層剩余量之差），可由式（2）進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)：

（2）

1.2 植被層吸收大氣長(zhǎng)波輻射的熱流密度

由于太陽輻射波長(zhǎng)范圍為0.29～5.3μm之間，遠(yuǎn)低于地面和大氣的輻射波長(zhǎng)（主要集中在4～120μm之間），所以，通常稱太陽輻射為短波輻射，稱地面和大氣輻射為長(zhǎng)波輻射。植被層所吸收的長(zhǎng)波輻射主要指植被層與大氣之間的長(zhǎng)波輻射換熱，植被層吸收大氣長(zhǎng)波輻射的熱流密度可由式（3）進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)[2]：

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1.3 植被層長(zhǎng)波輻射散熱

對(duì)于植被層而言，向外界輻射的電磁波波長(zhǎng)在4～120μm之間，故稱為植被層的長(zhǎng)波輻射散熱，植被層長(zhǎng)波熱輻射散失的熱流密度可由式（4）進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)[3]：

2 植被層生理作用散熱的數(shù)學(xué)表達(dá)

2.1 植被層蒸騰作用的散熱

植物的蒸騰作用是指水分從植物體表面（主要是葉子）以水蒸汽狀態(tài)散失到大氣中的過程。植物在吸收太陽輻射熱量之后，為了保證植物葉片自身的溫度不致過高，植物會(huì)通過自身的蒸騰作用，將吸收的熱量以水蒸氣的形式，散發(fā)到外界環(huán)境中去，達(dá)到植被層主動(dòng)散熱的效果。需要了解的是，影響植物蒸騰作用的因素眾多，不僅受外界環(huán)境影響（比如：光照強(qiáng)度、溫度、濕度等），還受植物自身的生理調(diào)節(jié)和控制（比如：植物的氣孔頻度、氣孔直徑、氣孔下腔容和氣孔開度等）。植被層蒸騰作用消耗的熱流密度可由式（5）進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)：

2.2 植被層光合作用的散熱

表1 光合作用能量轉(zhuǎn)換

由植物生理學(xué)知識(shí)可知，光合作用反應(yīng)式為：

2.3 植被層呼吸作用的產(chǎn)熱

呼吸作用主要是指植物在有氧條件下，將碳水化合物、脂肪、蛋白質(zhì)等底物氧化，產(chǎn)生ATP、CO2和水以供生理活動(dòng)所需的過程。若將呼吸作用看作是光合作用相逆反的過程，則呼吸作用的反應(yīng)式如下：

2.4 植被層凈光合作用的散熱

由式（8）和（10）可分別計(jì)算出植物光合作用儲(chǔ)存的能量和呼吸作用消耗的能量，但由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，無法直接測(cè)得植物生成葡糖的速率和分解葡萄糖的速率，為了獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可將將光合作用和呼吸作用產(chǎn)生的效果合并為凈光合作用，進(jìn)行分析計(jì)算，其凈光合作用熱效應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式（11）換算為：

3 植被層其它散熱方式

3.1 植被層對(duì)流換熱

植被層對(duì)流換熱是指在風(fēng)壓、熱壓等因素的作用下，植被層與空氣之間存在的熱量交換現(xiàn)象。其對(duì)流換熱強(qiáng)弱受到葉面積指數(shù)、植物種類、環(huán)境因素和氣候條件等因素影響，其值往往是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程。植被層對(duì)流換熱量采用牛頓冷卻計(jì)算式：

（13）

3.2 通過植被層的導(dǎo)熱

4 植被層能量平衡方程

5 結(jié)論

本文建立了包括植被層呼吸作用、光合作用在內(nèi)的8項(xiàng)熱作用項(xiàng)的能量平衡方程，能夠較為全面的概括植被層的熱過程。同時(shí)方程（15）的推導(dǎo)基于立面綠化植被層普遍滿足的幾個(gè)假設(shè)，因此可以從爬山虎立面綠化植被層推廣到其他立面綠化植被層系統(tǒng)，為綠植建筑的能量平衡理論研究起到有益的補(bǔ)充。

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Study on Mathematical Model of Energy Balance of Vegetation and Vegetation Layer

He Chuan Wang Liang Wang Zhixing

(Southwest University of Science and Engineering School of Civil Engineering and Architecture, Mianyang, 621000)

The greening of building facades has a strong potential for cooling and energy saving. This article analyzes the possible gains/discharges of the vegetation on the facade and studies the mathematical expressions of each heat effect, and finally establishes an energy balance mathematical model that is suitable for the greening of the building facade.

facade greening; energy balance; mathematical model

TU111.4

A

1671-6612（2019）03-328-04

西南科技大學(xué)創(chuàng)新基金項(xiàng)目16ycx087

何川（1997-），男，在讀本科生，主要從事建筑生態(tài)節(jié)能研究，E-mail：1948574073@qq.com

王亮（1983.12-），男，博士，講師，主要從事綠色建筑、生態(tài)化建筑節(jié)能體系研究。

2018-06-02