姚曉楠,種勁松
(1.中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所,北京 100190;2.微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190;3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)
環(huán)掃SAR是從1986年由Helmut Klausing教授提出的旋轉(zhuǎn)式合成孔徑雷達(dá)(Rotating SAR,ROSAR)[1-4]演變發(fā)展起來的一種邊飛行邊環(huán)掃的成像雷達(dá).能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)地面360°范圍內(nèi)的地物進(jìn)行成像[5].其工作示意圖如圖1 所示,環(huán)掃SAR的雷達(dá)載體在恒定高度平行地面以速度v勻速前行,且雷達(dá)天線以角速度w逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),不斷發(fā)射和接收雷達(dá)信號(hào),構(gòu)成雷達(dá)下視周圍的環(huán)狀測(cè)繪帶.環(huán)掃SAR能夠快速對(duì)大面積環(huán)狀區(qū)域進(jìn)行成像,具有探測(cè)范圍廣、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、重訪率高等優(yōu)點(diǎn)[6],近年來受到廣泛關(guān)注.
圖1 環(huán)掃SAR工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of circular scanning SAR
近年來,有關(guān)環(huán)掃SAR成像技術(shù)主要是國(guó)內(nèi)開展了相關(guān)研究,國(guó)外鮮為報(bào)道,其中有代表性的包括:南航孫兵等人[5]提出了一種快速聚焦的成像算法,在距離壓縮時(shí)增加對(duì)距離頻域內(nèi)進(jìn)行距離徙動(dòng)的頻譜分析,對(duì)環(huán)掃SAR進(jìn)行聚焦成像處理;北航高葉盛[6]將線性RD算法和極坐標(biāo)格式算法引入環(huán)掃SAR成像中,分別建立轉(zhuǎn)臺(tái)成像模型和極坐標(biāo)模型,對(duì)環(huán)掃SAR模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并進(jìn)行成像操作.但是,隨著環(huán)掃SAR飛行速度的增加及環(huán)掃速度的降低,環(huán)掃SAR成像會(huì)產(chǎn)生距離走動(dòng),造成在大斜視情況下的成像效果變差,所以成像過程中還需考慮距離走動(dòng)校正.為此,本文結(jié)合環(huán)掃SAR的工作原理和信號(hào)特征,提出一種基于DBS的環(huán)掃SAR成像方法.距離向處理時(shí),通過距離向增加距離走動(dòng)補(bǔ)償函數(shù),使得成像算法在更大的角度范圍內(nèi)滿足相干積累時(shí)間的條件,擴(kuò)大成像視角寬度.方位向處理時(shí),增加相位補(bǔ)償函數(shù),從而消除零時(shí)刻瞬時(shí)斜距變化所引起的相位變化,并應(yīng)用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性.
本文提出環(huán)掃SAR成像流程如圖2 所示,主要分為 3 步:① 環(huán)掃SAR回波數(shù)據(jù)分塊;② 塊數(shù)據(jù)成像處理;③ 幾何失真校正與圖像拼接.經(jīng)過以上處理,得到完整的環(huán)狀圖像.
圖2 環(huán)掃SAR成像處理流程圖Fig.2 Flow chart of imaging processing for circular scanning SAR
完整的環(huán)掃SAR數(shù)據(jù)是多個(gè)環(huán)狀回波信號(hào)的總數(shù)據(jù).在這段回波信號(hào)中,方位向的參數(shù)會(huì)隨著天線旋轉(zhuǎn)角度的改變而發(fā)生變化,甚至旋轉(zhuǎn)角度的不同都會(huì)影響方位向分辨率.若對(duì)整段數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的成像操作,則成像結(jié)果的誤差較大,成像效果較差.為了得到更好的成像結(jié)果,需要對(duì)整段數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊,根據(jù)每塊數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的成像操作.
一般來說,可以將單環(huán)回波數(shù)據(jù)分為n塊
(1)
式中:φα為塊數(shù)據(jù)的足跡角度.一般φα取2ω·Tsub[6],其中Tsub是一個(gè)合成孔徑時(shí)間.
將環(huán)掃SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理之后,對(duì)每塊數(shù)據(jù)進(jìn)行成像.如圖3 所示,在零時(shí)刻,雷達(dá)在c點(diǎn)處照射到了點(diǎn)目標(biāo)P,此時(shí)對(duì)應(yīng)地面坐標(biāo)為O點(diǎn).經(jīng)過t時(shí)刻后,雷達(dá)在c′點(diǎn)同樣照射到P點(diǎn),對(duì)應(yīng)地面坐標(biāo)為O′點(diǎn).其主波束與地面的方位角為θ,俯仰角為φ,入射錐角為γ,雷達(dá)的波束方位角為θα,雷達(dá)波束俯仰寬度為θr.由于天線以固定角速度進(jìn)行掃描,回波的多普勒中心頻率不同.因此,此時(shí)雷達(dá)回波信號(hào)上的多普勒中心頻率為
(2)
式中:λ為雷達(dá)波長(zhǎng).
圖3 點(diǎn)目標(biāo)成像信號(hào)模型Fig.3 Imaging model of a point target
點(diǎn)目標(biāo)回波的數(shù)學(xué)模型為
(3)
1.2.1 距離向處理
經(jīng)過距離向傅立葉變換,信號(hào)可表達(dá)為
(4)
式中:fτ為距離向頻率.
進(jìn)行距離壓縮時(shí),距離向脈沖壓縮時(shí)頻譜參考函數(shù)
(5)
由于DBS成像算法采用FFT(利用一次相位項(xiàng))實(shí)現(xiàn)非聚焦合成孔徑雷達(dá)處理,因此相干積累時(shí)間必須滿足兩個(gè)條件[7]:① 目標(biāo)能夠相干積累;② 目標(biāo)不發(fā)生越距離單元走動(dòng).
DBS成像算法本身是一種應(yīng)用在某段角度之間大扇形成像區(qū)域的算法,在環(huán)掃過程中并不是每個(gè)角度都能夠滿足DBS成像中不發(fā)生越距離單元的條件,因此需要進(jìn)行距離走動(dòng)校正.
由文獻(xiàn)[8]可知距離走動(dòng)量為
(6)
式中:fd為當(dāng)前塊數(shù)據(jù)的多普勒中心頻率;k為第k個(gè)相干積累脈沖.距離走動(dòng)校正處理在頻域進(jìn)行操作,由線性相位進(jìn)行補(bǔ)償,因此距離走動(dòng)補(bǔ)償函數(shù)
(7)
得到經(jīng)過補(bǔ)償?shù)男盘?hào)為
(8)
再經(jīng)過距離向逆傅立葉變化之后,可以得到
S3(fτ,t)=σ·Wa(t)·
(9)
式中:R′(t)=R(t)-Rref(t)+Rref,δr表示距離向包絡(luò)信號(hào)的傅立葉變化.
1.2.2 方位向處理
為了實(shí)現(xiàn)一次方位向相干積累,需要對(duì)完成距離壓縮的回波信號(hào)進(jìn)行去方位向調(diào)頻.實(shí)際上,去方位向調(diào)頻就是去掉方位向線性調(diào)頻信號(hào)的二次相位項(xiàng)相位,從而使輸出的信號(hào)能量集中到單一頻率上.
方位向相位補(bǔ)償函數(shù)
φ3=exp(jπfdt2).
(10)
方位向處理后的信號(hào)為
S4(τ,t)≈σ·Wa(t)·
(11)
最后經(jīng)過方位向相干積累,得到最終的聚焦圖像
S5(τ,fa)=σ·
(12)
為了得到完整的環(huán)掃SAR圖像,對(duì)塊數(shù)據(jù)分別進(jìn)行成像后,還需進(jìn)行幾何失真校正,再進(jìn)行圖像拼接.由于塊圖像處于不同的方位角度,存在不同程度的幾何失真,本文在DBS成像之后,在距離多普勒域采用插值變換的方法進(jìn)行幾何失真校正和圖像拼接,最終得到完整的環(huán)掃SAR圖形.
幾何失真校正的基本思路是:先求得當(dāng)前圖像中各像素單元對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo),然后將其各像素點(diǎn)能量投影到與其臨近的地面校正網(wǎng)格點(diǎn)上,即完成了幾何失真校正[6].整個(gè)校正過程是在整個(gè)成像區(qū),以單個(gè)散射點(diǎn)校正為基礎(chǔ).
假設(shè)零時(shí)刻天線相位中心位于C,其地面投影為O,在x-y地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xapc,yapc).設(shè)當(dāng)前塊圖像的成像中心為M,O′為當(dāng)前天線相位中心在地面坐標(biāo)系中的投影,此時(shí)波束指向地面斜視角為θ(t),以O(shè)′為原點(diǎn),O′與瞬間成像區(qū)中心連線O′M為y′軸,建立地面校正坐標(biāo)系x′-y′,此坐標(biāo)系隨著天線轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變化.
建立x′-y′坐標(biāo)系后,求出在此坐標(biāo)系中像素點(diǎn)的坐標(biāo),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)平移即可得到相對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo).t時(shí)刻的地面成像區(qū)以y′軸對(duì)稱分布,計(jì)算各像素點(diǎn)在圖像上的y′坐標(biāo)
(13)
計(jì)算x′坐標(biāo),設(shè)Δθ為PO′與y′軸的夾角,可以得到P點(diǎn)的x′坐標(biāo)為
x′=y′·tanΔθ.
(14)
計(jì)算得到P點(diǎn)的x′坐標(biāo)和y′坐標(biāo)后,經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)平移變換即可得到P點(diǎn)地理坐標(biāo)為
(15)
圖像拼接需要計(jì)算環(huán)掃SAR天線掃描一圈所覆蓋的地面區(qū)域范圍,建立輸出圖像矩陣,將校正后的塊圖像結(jié)果一一存儲(chǔ)到輸出圖像矩陣,完成圖像拼接.
本文以點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)上述算法進(jìn)行驗(yàn)證,表1 給出了點(diǎn)目標(biāo)仿真的主要參數(shù).
表1 系統(tǒng)參數(shù)表Tab.1 System paramete
根據(jù)上述參數(shù)可以計(jì)算:塊數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的波束足跡φα為5.5°,環(huán)繞一圈約分為64塊數(shù)據(jù),環(huán)帶寬度約為4 667 m,其中分辨率約為20 m×40 m(距離向×方位向),但是需要注意的是,方位向分辨率隨方位角的變化而改變.
假設(shè)零時(shí)刻掃描方位角朝向雷達(dá)飛行的方向?yàn)?°,雷達(dá)天線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),方位角為90°時(shí)為左側(cè)正側(cè)視.在一個(gè)孔徑時(shí)間下沿離天線相位中心5個(gè)不同斜距位置處各設(shè)置6個(gè)點(diǎn)目標(biāo),對(duì)這 30 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并在不同角度下進(jìn)行成像仿真.同時(shí),要想得到一副完整準(zhǔn)確的環(huán)狀成像結(jié)果,還需要對(duì)塊圖像結(jié)果進(jìn)行幾何失真校正和圖像拼接等工作.圖4~圖6 分別給出了方位角為30°,60°和90°時(shí)對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果和幾何失真校正結(jié)果.從中可以看出 方位角為90°時(shí),雷達(dá)處于正側(cè)視的位置,此時(shí)各點(diǎn)目標(biāo)聚焦良好,但點(diǎn)目標(biāo)的分布發(fā)生變化,經(jīng)過幾何失真校正后成像區(qū)域各點(diǎn)目標(biāo)分布符合實(shí)際照射情形.當(dāng)雷達(dá)處于側(cè)視狀態(tài),點(diǎn)目標(biāo)分布產(chǎn)生了扭曲,且隨著斜視角度的增加,扭曲程度變大.但是,在不同的方位角下,仍然可以得到較好的成像結(jié)果和校正結(jié)果.
圖4方位角為30°時(shí)的塊圖像
Fig.4Image block when aximuth angle is 30°
圖5 方位角為60°時(shí)的塊圖像Fig.5 Image block when azimuth angle is 60°
圖6 方位角為90°時(shí)的塊圖像Fig.6 Image block when azimuth angle is 90°
以零時(shí)刻的天線相位中心為原點(diǎn),將一環(huán)圖像分為4個(gè)象限,其中第1象限下的點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果如圖7 所示,該圖像由16塊子圖像拼接而成,圖中相鄰子圖拼接無縫隙.從圖7 中可以看出:改進(jìn)后的DBS成像算法擴(kuò)大了雷達(dá)成像的視角寬度,在0°~90°的大部分角度下都具有較好的成像結(jié)果,能夠清楚地分辨出各個(gè)點(diǎn)目標(biāo).
圖8 是由64個(gè)子環(huán)拼接而成的完整環(huán)掃SAR成像結(jié)果.從圖8中可以看出在360°范圍內(nèi)的大部分角度,DBS成像算法都具有較好的成像結(jié)果,能夠清楚地分辨出各個(gè)點(diǎn)目標(biāo).由于在波束掃描至雷達(dá)前進(jìn)方向附近,距離多普勒信息無法分辨,最終插值得到的也只是距離信息.
圖7 第一象限點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.7 Imageing results of the point targets in the first quadrant
圖8 單環(huán)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.8 Imaging results of the point targets in one total ring
針對(duì)環(huán)掃SAR的成像特點(diǎn)和DBS成像算法的工作原理進(jìn)行了分析和研究,在此基礎(chǔ)上提出了一種基于DBS的環(huán)掃SAR成像方法.該算法擴(kuò)大了DBS算法的成像角度,更加適用于環(huán)掃SAR成像.環(huán)掃SAR點(diǎn)目標(biāo)仿真的結(jié)果表明:在極大斜視角下本文方法也能獲取較清晰的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果,驗(yàn)證了本文方法的有效性.該方法成像范圍大,但其分辨率相對(duì)較低,有待后續(xù)進(jìn)一步提高.