曹敏 蒲學吉 巨健 俞文瑾

摘要：在總結現有用電量預測的主流方法基礎上，對工業(yè)用電量數據特征進行分析，提出一種新的工業(yè)市場用電量預測方法。文章通過分析文獻，總結了當前主流預測模型和方法的優(yōu)勢和劣勢，從而提出灰色預測和梯度提升回歸的組合模型。針對文章建立的模型，使用某地區(qū)四年實際用電量數據，與傳統(tǒng)灰色預測模型、神經網絡模型、單一梯度提升回歸模型的預測結果進行對比，發(fā)現該組合模型在數據量較少或數據量比較充足的情況下，預測精度和穩(wěn)定性很高，證明了所建立模型可靠性和有效性。

Abstract： On the basis of summarizing the current mainstream methods of electricity consumption forecasting， the paper analyzes the characteristics of industrial electricity consumption data， and proposes a new industrial market electricity consumption forecasting method. By analyzing the literature， the paper summarizes the advantages and disadvantages of current mainstream prediction models and methods， then it proposes a combined model of grey prediction and gradient elevation regression. According to the model established in the article， using the four-year actual electricity consumption data of a certain area， compared with the prediction results of the traditional gray prediction model， neural network model and single gradient lifting regression model， it is found that the combined model has less data volume or data volume. In the case of sufficient conditions， the prediction accuracy and stability are high， which proves the reliability and effectiveness of the established model.

關鍵詞：預測;用電量;灰色預測模型;梯度提升回歸

Key words： forecast;electricity consumption;grey-forecasting model;ANN

中圖分類號：TM715 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）13-0035-03

0 ?引言

在電力需求側管理中，用電量預測是一項關鍵的工作。在售電市場開放后，工業(yè)電力用戶作為電力市場的主體，它們的用電量需求對用電市場產生很大的影響，工業(yè)市場用電量是各售電市場主體制定策略時參考的一項重要的指標，買賣雙方通過預測用電量來估計成交價格成交規(guī)模，從而制定自己的營銷及交易策略。對于售電企業(yè)來說，對工業(yè)用電量的預測準確性決定了其對售電市場方向的把握程度;對于供電主體來說，準確的用電量預測對合理地制定發(fā)電計劃、能源銷售計劃以及配置電力資源起到了十分重要的作用[1]。

眾多學者針對售電量預測方法進行了大量的研究，從各種角度進行創(chuàng)新提出了很多具有不同特點的預測方法。當前較為常見的預測方法有時間序列、灰色預測模型以及回歸預測模型。時間序列預測模型主要通過歷史數據預測未來趨勢，對樣本需求量較低[2]，目前主流的時間序列方法主要包括平滑類方法和自回歸類方法，平滑類方法包含簡單移動平均、指數平滑等方法，對波動量較大的數據較為敏感，要求數據與時間有線性或其他函數關系，呈一條平滑的曲線;而自回歸類模型包含現有主流的自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）等要求數據平穩(wěn)，在使用該類模型時除了要將數據轉換為平穩(wěn)序列外，還要確定多個參數，工程化難度較大。灰色預測理論最早由鄧聚龍在1982年提出[3]，其原理是使用數學方法利用少量數據建立灰色系統(tǒng)[4]，從部分已知或部分未知的信息和趨勢中提取有價值的信息。最早的灰色預測模型是GM（1，1）模型，它通過單變量的一階微分方程估計預測值，雖然該模型原理簡單、可檢驗性強[5]，但是它單純的從目標變量的趨勢來預測，不能加入更多已知的影響因素。由此考慮多變量影響的GM（1，n）模型得到了更廣泛的應用[6-8]，但是Tien等[9]（2012）通過對GM（1，n）的一次累計估計函數進行積分形式的推導發(fā)現，傳統(tǒng)的GM（1，n）模型存在一定的缺陷，并在文章中證明卷積積分灰色預測模型GMC（1，n）的正確性，但是筆者在實際運用中發(fā)現GMC（1，n）模型也存在一定缺陷，一方面在特征選擇方面還不夠完善，容易受低相關特征影響而出現較大的偏差;另一方面，某些特征的某一段數據出現互相關時，會導致依賴于最小二乘法求解參數的GMC（1，n）模型失效。較為常用的預測方法還有回歸預測方法，包含線性回歸、神經網絡等算法，回歸模型可以應用于中長期預測，但是此類模型對數據量有著一定的要求;梯度提升回歸[10]本質上是一種回歸模型，區(qū)別于傳統(tǒng)回歸模型，梯度提升回歸對離散值不敏感，因此不需要歸一化處理，由于其有著預測精度高、泛化能力強等特點，該模型被廣泛應用于數據建模比賽中。

在以月為單位的工業(yè)市場用電量預測中，用電量受較多的隨機因素影響，區(qū)別于其他行業(yè)用電特征，工業(yè)用電市場各月之間變動幅度大、周期波動呈現復雜的非線性結構，如圖1所示（單位：萬千瓦時），單獨使用一種預測模型無法產生較好的預測效果，事實證明，組合預測算法可以提高預測精度[11-13]。文章在前人研究基礎上，將灰色預測與梯度提升回歸結合，建立了一種自適應的組合預測模型;使用某省4年的數據進行預測，通過對比多個預測模型發(fā)現，文章所建立的組合預測模型預測精度較高，魯棒性較強。

1 ?用電量預測模型

1.1 灰色預測模型

文章使用售電市場月用電量序列數據作為輸入，使用GM（1，1）模型預測，用最小二乘法求解出系統(tǒng)參數，帶入灰色微分方程解得預測值。

模型的具體求解過程如下：

設有觀察值X（0），是該動態(tài)系統(tǒng)的原始序列，將原始序列一次累加生成X（1）（縮寫為1-AGO），以減少數據的隨機性，則GM（1，1）模型的離散動力系統(tǒng)可由以下灰色微分方程表示：

2 ?算例分析

2.1 實驗設計

文章選取某省2014年1到2017年9月工業(yè)用電數據（單位：萬千瓦時），分別使用灰色預測模型、梯度提升樹、神經網絡以及文章建立的組合預測模型進行建模和預測，對比多個模型的預測結果;此外，文章通過調整訓練期長度和預測期長度，分析不同數據量下各個模型在預測不同時長內工業(yè)市場用電量的表現。

神經網絡由于其出色的非線性擬合能力，近年來被廣泛的應用于各個領域，本文使用3層神經網絡模型進行對比，通過對2-3倍的輸入層節(jié)點數進行測試，確定隱含層節(jié)點數，最終設置為12個。迭代次數設置為1000次，防止過擬合。

文章使用公式（12）中的絕對百分誤差MAPE評估模型的預測精度，使用MAPE的標準差作為評估預測模型穩(wěn)定性的指標，即在多次實驗中，MAPE均值越低模型準確度越高，MAPE標準差越低，模型穩(wěn)定性越好。

2.2 實驗結果與分析

在訓練期長度r分別6、12、24時的實驗結果如表1所示。

通過對比實驗數據發(fā)現，和以往的經驗不同，灰色預測模型在數據匱乏的時候的表現并不是很好，而如神經網絡、梯度提升回歸等一些強學習器卻得到了一些很好的預測結果。

當訓練數據量增加到12個月時，此時訓練期的數據量仍然是偏小的，四個預測模型中，組合預測模型表現最好，精度和穩(wěn)定性都是最高的。

當數據量比較充足時前三種模型的預測精度相近，但是相比較來說灰色預測模型的穩(wěn)定性較差，在這種情況下宜采用組合預測或神經網絡模型。

此外可以發(fā)現當預測期逐漸增加，灰色預測模型的精度和穩(wěn)定性在不斷提高，主要原因是灰色預測在長期的趨勢預測方面有著一定的優(yōu)勢，而它的的擬合能力較差，使用組合模型將其與梯度提升回歸模型進行耦合，可以在一定條件下實現二者的互補。文章所述組合模型在數據量較少或充足的情況下可以實現對工業(yè)用電市場進行有效預測。

3 ?結束語

工業(yè)用戶，特別是大工業(yè)用戶在售電市場用電量中占有很大的比重，不同于其他用電量，工業(yè)用電量在中長期的隨機波動很強，波動周期不太明顯。使用擬合能力較強的梯度提升回歸模型與灰色預測模型組合，可以很好的發(fā)揮互相修正的作用。通過實驗結果可以發(fā)現，組合預測優(yōu)于單個預測模型，文章所建立的組合預測模型參數較少，預測精度和穩(wěn)定性高，可以在工業(yè)用電預測中發(fā)揮有效的作用。

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