劉遠(yuǎn)達(dá)，徐 曼

中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840

在鋼結(jié)構(gòu)建筑中,通常以設(shè)置抗剪鍵來抵抗上部結(jié)構(gòu)傳遞的水平荷載.結(jié)構(gòu)底部受剪破壞一般發(fā)生在混凝土基礎(chǔ)中,導(dǎo)致不易發(fā)現(xiàn)且難以修復(fù),故柱腳的抗剪設(shè)計(jì)至為重要.方型抗剪鍵僅能抵抗某一特定方向傳遞來的剪力,而對(duì)處于開敞地區(qū)大底盤結(jié)構(gòu)如自立式鋼結(jié)構(gòu)煙囪等,因其結(jié)構(gòu)通常承受來自各個(gè)方向的風(fēng)荷載及偶然的地震作用,該抗剪鍵往往無法提供各向均勻的抗剪力,而圓型抗剪鍵因其自身的幾何特性,則可提供各方均勻的抗剪力.

對(duì)如何設(shè)置抗剪鍵問題,我國(guó)規(guī)范僅要求當(dāng)水平剪力超過0.4倍的豎向荷載時(shí)應(yīng)設(shè)置抗剪鍵[1],但并未給出具體的設(shè)計(jì)要求及計(jì)算式,同時(shí)歐洲規(guī)范也沒有給出具體設(shè)計(jì)的計(jì)算方法.目前,國(guó)內(nèi)現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和歐洲規(guī)范對(duì)如何設(shè)計(jì)大地盤結(jié)構(gòu)底部抗剪鍵及設(shè)置抗剪鍵后具有多少抗剪承載能力等問題,均未給出具體的設(shè)計(jì)計(jì)算公式,對(duì)此方面的研究報(bào)道也相對(duì)較少,僅憑以往工程經(jīng)驗(yàn)確定.因此,實(shí)際工作中存在諸多類似問題有待解決.對(duì)此,本文基于歐洲規(guī)范,在考慮混凝土與抗剪鍵協(xié)同作用的假設(shè)下,擬從混凝土抗壓、材料自身抗彎及焊縫抗剪等3個(gè)方面推導(dǎo)抗剪鍵抗剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算公式,歸納總結(jié)其構(gòu)造措施和相關(guān)要求,并以某核電工程的燃料廠房煙囪設(shè)計(jì)為示例進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算,以供工程設(shè)計(jì)參考.

1 應(yīng)力計(jì)算模型

抗剪鍵是指設(shè)置在鋼結(jié)構(gòu)底部柱腳處,焊接在底板下用于抵抗上部水平剪力的構(gòu)件,常見的抗剪鍵由鋼板、角鋼或槽鋼等組成.對(duì)底盤結(jié)構(gòu),通常由抗剪鍵和錨固螺栓共同抵抗上部結(jié)構(gòu)傳遞來的荷載,其布置如圖1所示.錨固螺栓僅承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)傳遞的彎矩,不能抵抗剪力作用,而剪力則由抗剪鍵承擔(dān).當(dāng)抗剪鍵距離混凝土邊緣過近(約為120倍抗剪鍵外徑)時(shí),則需布置U型鋼筋,以防發(fā)生沖切破壞.

(a) 抗剪鍵布置圖 (a) Layout diagram of shear connector

(b) 1-1剖面 (b) 1-1 profile

在歐洲規(guī)范(EN)中,抗剪鍵僅考慮上部結(jié)構(gòu)傳遞來的剪力,可提供的總抗力包括由抗剪鍵周邊混凝土提供的抗力、由鋼板與混凝土摩擦產(chǎn)生的抗力、抗剪鍵截面抗力及底板與抗剪鍵之間焊縫產(chǎn)生的抗力.抗剪鍵可假設(shè)為單一的懸臂梁,在某一深度處其承壓方向改變,與剪力方向一致,在該深度以下部分無法提供抗剪能力.因此,可不考慮該深度以下抗剪鍵受壓情況[1].由此,抗剪鍵計(jì)算模型可假定:① 錨固基礎(chǔ)底板沿剪力方向的剛度遠(yuǎn)大于抗剪鍵;② 考慮的彎矩旋轉(zhuǎn)點(diǎn)位于錨固底板.因此,可將抗剪鍵提供的抗力假設(shè)為倒三角模型如圖2所示,進(jìn)而假定該模型中的抗剪鍵不承擔(dān)彎矩,彎矩由兩側(cè)的錨固螺栓承擔(dān).

圖2 抗剪鍵內(nèi)力計(jì)算模型Fig.2 Internal force calculation model of shear connector

圖2中,VSd為上部結(jié)構(gòu)傳遞來的剪力,N;VRd為抗剪鍵可提供的抗力,N;NSd為作用在單一抗剪鍵上的豎向荷載,N;em為表面抹灰的厚度,mm;leff為抗剪鍵有效埋深,mm;L1為豎向荷載至抗剪鍵的中心距離,mm;L2為單個(gè)抗剪鍵有效半徑,mm,當(dāng)布置多個(gè)抗剪鍵時(shí)其有效半徑可按2個(gè)抗剪鍵之間中心間距的1/2取值[2];Re和Ri分別為抗剪鍵外徑和內(nèi)徑,mm;O點(diǎn)為抗剪鍵中心點(diǎn).

在“O”點(diǎn)處建立以下彎矩平衡方程:

(1)

2 抗剪鍵設(shè)計(jì)抗力計(jì)算

抗剪鍵可提供的抗力VRd為抗剪鍵外側(cè)混凝土受壓提供的抗力VRd,c或?yàn)椴牧献陨斫孛婵箯澨峁┑目沽Rd,s或?yàn)榭辜翩I與基礎(chǔ)底板之間焊縫提供的抗力VRd,w,并以上述3種抗力計(jì)算值中的最小值作為抗剪鍵可提供的抗力VRd的設(shè)計(jì)值.

2.1 混凝土計(jì)算準(zhǔn)則

混凝土準(zhǔn)則主要考慮由抗剪鍵周邊混凝土受壓提供的抗力.上部結(jié)構(gòu)水平作用力由底板傳遞給抗剪鍵,故產(chǎn)生的剪力再由抗剪鍵通過壓力傳遞給與其接觸的混凝土,混凝土受壓變形,提供抗力.當(dāng)水平剪力過大時(shí),底板與抗剪鍵相連區(qū)域內(nèi)的混凝土被壓碎并退出工作,導(dǎo)致抗剪鍵失效,其抗剪剛度急劇減小[2].所以,混凝土準(zhǔn)則是從混凝土材料抗壓性能的角度出發(fā)去判別計(jì)算,其具體計(jì)算模型如圖3所示,該模型的假定同圖2,此時(shí)式(1)中VRd=VRd,c,其VRd,c值按下式計(jì)算:

(2)

式中,Re為抗剪鍵的外徑,mm;leff為抗剪鍵有效埋深,mm;fcd為混凝土抗壓設(shè)計(jì)值,MPa.

圖3 混凝土準(zhǔn)則示意圖Fig.3 Schematic diagram of concrete criterion

圖4 截面準(zhǔn)則示意圖Fig.4 Schematic diagram of section criterion

2.2 材料截面準(zhǔn)則

材料截面準(zhǔn)則是將抗剪鍵假定為焊接在底板上受均布荷載的懸臂梁,梁上的均布荷載來自于抗剪鍵周邊的混凝土,該準(zhǔn)則假設(shè)上部結(jié)構(gòu)傳來的剪力完全由懸臂梁的截面抗彎和抗剪來承擔(dān),其計(jì)算模型如圖4所示,該模型的假定同圖2,此時(shí)式(1)中VRd=VRd,s.

由材料截面準(zhǔn)則及歐洲規(guī)范EN 1993-1-1:2005[3]可知,抗剪鍵產(chǎn)生的抵抗彎矩Mpl,Rd可按下式計(jì)算:

(3)

(4)

整理式(4)得VRd,s的計(jì)算式:

(5)

2.3 焊縫準(zhǔn)則

焊縫準(zhǔn)則主要假定由抗剪鍵與底盤連接處的角焊縫抵抗水平剪力.對(duì)抗剪鍵設(shè)計(jì),須對(duì)其焊縫性能進(jìn)行失效驗(yàn)證,以確保焊縫不會(huì)過早被破壞而退出工作[2].角焊縫計(jì)算時(shí)假設(shè)遵循焊縫強(qiáng)度與抗剪鍵、底盤材料強(qiáng)度相等的原則,計(jì)算模型如圖5所示.

由文獻(xiàn)[5]可得焊縫提供的抗力VRd,w:

(6)

式中,角焊縫計(jì)算長(zhǎng)度l=2πRe,mm;α為有效焊縫高度,mm;β為計(jì)算系數(shù),當(dāng)鋼材為Q 235 ,Q 355時(shí)分別按0.8和0.9計(jì)取[5];γM為計(jì)算系數(shù),按1.25計(jì)取[4].

圖5 焊縫計(jì)算示意圖Fig.5 Calculation diagram of welding seam

圖6 用于計(jì)算抗剪鍵埋深的模型Fig.6 Model for calculating the buried depth of shear connector

3 構(gòu)造要求

3.1 抗剪鍵設(shè)計(jì)埋深

圖7 邊緣錨固構(gòu)件示意圖Fig.7 Schematic diagram of edge anchorage member

對(duì)于抗剪鍵埋深問題,國(guó)內(nèi)外目前并沒有明確的規(guī)范規(guī)定其具體算法.文獻(xiàn)[6]僅僅給出了抗剪鍵埋深的大致范圍即60≦leff≦4.5Re,而文獻(xiàn)[7]給出的埋深計(jì)算模型可作為設(shè)計(jì)參考依據(jù)即假設(shè)抗剪鍵為懸臂梁(如圖6所示),圖6中p(x)為混凝土分布?jí)毫?N/m;hmin為抗剪鍵最小設(shè)計(jì)埋深,mm;底板支點(diǎn)A在剪力作用下產(chǎn)生形變,使整個(gè)抗剪鍵發(fā)生彎剪變形,在抗剪鍵某一深度處產(chǎn)生一反彎點(diǎn)即O點(diǎn),該點(diǎn)以下承受與剪力方向一致的壓應(yīng)力作用,無法提供抗剪能力.因此,該點(diǎn)埋深可視為抗剪鍵的設(shè)計(jì)埋深[8],而當(dāng)計(jì)算模型假設(shè)為線性設(shè)計(jì)時(shí),抗剪鍵最小設(shè)計(jì)埋深hmin可按hmin=1.6Vsd/(fcd·b)計(jì)算,式中Vsd為上部結(jié)構(gòu)傳遞來的剪力,N;fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,MPa;b為抗剪鍵的寬度,mm.

3.2 邊緣構(gòu)件加強(qiáng)

當(dāng)抗剪鍵至混凝土錨固邊緣的距離c不足外徑的120倍即120Re時(shí),應(yīng)在混凝土基礎(chǔ)中額外布置水平方向錨固鋼筋如圖7所示.圖7中的錨固長(zhǎng)度應(yīng)符合EN 1992-1-1:2004混凝土規(guī)范[6]中對(duì)錨固長(zhǎng)度的要求.

4 工程算例

以某核電工程燃料廠房煙囪設(shè)計(jì)為示例.煙囪錨固在燃料廠房混凝土頂板,混凝土強(qiáng)度為C 40(fcd=αcc·fck/γc=0.85×40/1.5=22.7MPa,式中αcc和γc為計(jì)算系數(shù),分別取0.85和1.5[4]),上部結(jié)構(gòu)傳遞至單個(gè)抗剪鍵最大剪力為Vsd=90 kN.抗剪鍵初步選型為外徑Re=60 mm,內(nèi)徑Ri=52 mm,鋼材屈服強(qiáng)度fyk=355MPa,em=50 mm,leff=60 mm,設(shè)計(jì)埋深h=110 mm,A=1 892 mm2,Wpl=100 523 mm3,焊縫高度α=3 mm.(符號(hào)物理意義同上).

此示例抗剪鍵設(shè)計(jì)計(jì)算如下:

混凝土準(zhǔn)則:

VRd,c=Re·Leff·fcd=60×60×22.7=81 720 N≈82 kN

材料截面準(zhǔn)則:

焊縫準(zhǔn)則:

設(shè)計(jì)值VRd=min(VRd,c,VRd,s,VRd,w)=82 kN<90 kN,不滿足設(shè)計(jì)要求,故修改埋深為h=120 mm,em=50 mm，leff=70 mm,并重復(fù)上述計(jì)算步驟直至VRd,c=95 kN,VRd,s=298 kN,VRd,w=257.6kN,VRd=min(VRd,c,VRd,s,VRd,w)=95 kN>90 kN滿足設(shè)計(jì)計(jì)算條件.

5 結(jié)論

綜上,本文通過綜述分析歐洲標(biāo)準(zhǔn)的圓形抗剪鍵設(shè)計(jì),并結(jié)合某工程示例的具體設(shè)計(jì)計(jì)算,得出以下結(jié)論,供圓型抗剪鍵工程設(shè)計(jì)參考：

(1) 由抗剪鍵計(jì)算模型可知,抗剪鍵的抗剪能力取決于錨固端混凝土的強(qiáng)度等級(jí)、截面尺寸和設(shè)計(jì)埋深等因素.

(2) 由埋深計(jì)算模型可知,抗剪鍵為懸臂梁結(jié)構(gòu),故設(shè)計(jì)埋深需要適當(dāng)考慮,不宜過深.

(3) 抗剪鍵與混凝土共同協(xié)作抵抗上部結(jié)構(gòu)傳遞的水平荷載,如邊緣尺寸較小則可能產(chǎn)生沖切破壞.由于這方面可供參考的研究文獻(xiàn)極少,故目前尚無成熟可靠的計(jì)算方法.根據(jù)歐洲現(xiàn)有工程經(jīng)驗(yàn)可按8 mm～10 mm計(jì)取.因此,本文未對(duì)該問題進(jìn)行論證,有待進(jìn)一步研究.