李 銀，陳逸娟

（韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，廣東 韶關(guān)512005）

教師資源的合理配置是衡量一個地區(qū)教育質(zhì)量的重要指標(biāo)，且?guī)熧Y配置是否均衡對一個地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要.作為廣東省第一個以市為單位全面開展“縣管校聘”改革的地區(qū)和全國改革示范區(qū)，韶關(guān)市自2016年4月起開始探索中小學(xué)教師“縣管校聘”改革，并取得初步成效［1］.筆者運用泰爾指數(shù)（Theil指數(shù)）和基尼系數(shù)（Gini系數(shù)）對韶關(guān)市的師資配置的均衡性進(jìn)行分析，目的在于分析目前韶關(guān)市各區(qū)域之間師資配置的均衡性，為相關(guān)決策者制定政策提供參考．

1 數(shù)據(jù)的獲取與預(yù)處理

根據(jù)韶關(guān)市的22所初級中學(xué)所在區(qū)域各市縣的經(jīng)濟(jì)以及教育發(fā)展?fàn)顩r，將22所中學(xué)所在區(qū)域分為3個區(qū)：I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)（其中從經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及教育發(fā)展?fàn)顩r考慮，I區(qū)的經(jīng)濟(jì)教育發(fā)展?fàn)顩r好于II區(qū)，而II區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r好于III區(qū)），其中I區(qū)有7所初級中學(xué)，II區(qū)有7所初級中學(xué)，III區(qū)有8所初級中學(xué)，考慮到數(shù)據(jù)收集的可獲性以及分析的可行性，本文選用中級以上教師數(shù)、本科以上教師數(shù)、中青年教師數(shù)（年齡在45歲以下）這3個指標(biāo)進(jìn)行分析（數(shù)據(jù)截止至2017年）.

2 基于Theil指數(shù)的教師資源配置的均衡性分析

Theil指數(shù)，又稱泰爾熵標(biāo)準(zhǔn)，是從信息量與熵的概念來考察不公平性和差異性，主要是通過測算個體與均屬的差異大小來計算不公平系數(shù)（本文取以 e為底），根據(jù)泰爾指數(shù)的分解原理，本文利用Theil指數(shù)來分析教師資源配置的不均衡性，泰爾指數(shù)越小，說明均衡性越好，反之，則越差［2］.

2.1 Theil指數(shù)的計算

2.1.1各地區(qū)內(nèi)部教師資源配置的Theil指數(shù)

式（1）中，令i地區(qū)有a，b，c…等多個學(xué)校，pia為a學(xué)校學(xué)生數(shù)占i地區(qū)總學(xué)生數(shù)的比例，Ei和Ea分別為i地區(qū)和a學(xué)校的生均教師資源數(shù)［3］.

2.1.2 各縣區(qū)間教師資源配置的Theil指數(shù)

式（2）中，Pi為各地區(qū)學(xué)校學(xué)生數(shù)占整個市學(xué)生數(shù)的比例，Ri為各學(xué)校教師資源占全市教師資源總量的比例［4］.

2.1.3 全市總的Theil指數(shù)

通過計算各個地區(qū)學(xué)校內(nèi)及地區(qū)學(xué)校間的不均衡性貢獻(xiàn)率，可以反映該地區(qū)學(xué)校不均衡性對全市總體不均衡的影響程度［5］.

地區(qū)內(nèi)不均衡性貢獻(xiàn)率：

各地區(qū)間不均衡性貢獻(xiàn)率：

韶關(guān)市各地區(qū)及全市生均教師資源見表1.從表1可以看出，韶關(guān)市I類地區(qū)的各項生均教師資源都是最小的，而III類地區(qū)的各項生均教師資源則最大，大于韶關(guān)市的平均水平.其中，I類地區(qū)生均中級以上教師數(shù)為0.057，遠(yuǎn)低于韶關(guān)市的平均水平，而生均中青年教師數(shù)也低于韶關(guān)市的平均水平；而II類地區(qū)的生均中級以上教師數(shù)以及生均本科以上教師數(shù)均高于韶關(guān)市平均水平，而生均中青年教師數(shù)則低于韶關(guān)市平均水平.

表1 韶關(guān)市生均教師資源

韶關(guān)市全市總體、各地區(qū)內(nèi)部以及地區(qū)間教師資源配置的Theil指數(shù)，見表2.可以發(fā)現(xiàn)：從中級以上教師數(shù)來看，經(jīng)濟(jì)以及教育發(fā)展?fàn)顩r相對較差的III類地區(qū)的均衡性最差，Theil指數(shù)高于全市平均水平，I類地區(qū)的均衡性最好；從本科以上教師數(shù)來看，II類地區(qū)的均衡性最差，Theil指數(shù)高于全市平均水平，I類地區(qū)的均衡性最好；從中青年教師數(shù)來看，II類地區(qū)的均衡性最差，Theil指數(shù)高于全市平均水平.其中，I類地區(qū)的整體均衡性最好，各項Theil指數(shù)均小于II類、III類地區(qū)以及全市平均水平；地區(qū)間教師資源配置的Theil指數(shù)最低，均衡性較好.

表2 韶關(guān)市各地區(qū)內(nèi)、地區(qū)間及全市教師資源配置的Theil指數(shù)

根據(jù)公式（4）、（5）計算各地區(qū)以及各地區(qū)間對總Theil指數(shù)的貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表3所示.可以發(fā)現(xiàn)，3種資源均是II類地區(qū)的貢獻(xiàn)率最大，每一項資源均大于其他地區(qū)的貢獻(xiàn)率；從中級以上教師資源來看，I類地區(qū)的貢獻(xiàn)率最小，為19.65%，從本科以上教師數(shù)來看，地區(qū)間的貢獻(xiàn)率最小，為11.70%，說明韶關(guān)市專任教師學(xué)歷不均衡主要是受地區(qū)內(nèi)部差異的影響，與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及教育投入有關(guān)，所以建議相關(guān)決策者應(yīng)該加大對經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r較差地區(qū)的教育投入，引進(jìn)更多高學(xué)歷教師或者鼓勵當(dāng)?shù)貙W(xué)校教師進(jìn)修，提高自身學(xué)歷；從中青年教師數(shù)來看，地區(qū)間的貢獻(xiàn)率最小，II類地區(qū)的貢獻(xiàn)率最大，III類地區(qū)次之.

表3 各地區(qū)及地區(qū)間對韶關(guān)市教師資源配置總Theil指數(shù)的貢獻(xiàn)率

3 基于Gini系數(shù)的教師資源配置的均衡性分析

Gini系數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域測量人群收入分配均衡性的重要指標(biāo)，目前該指標(biāo)方法被廣泛應(yīng)用到與分配和均衡程度有關(guān)的問題分析上.本文將Gini系數(shù)應(yīng)用于評價教師資源配置均衡性，Gini系數(shù)的值介于0～1之間，愈接近0表示教師資源配置均衡性越好；反之，愈接近1，表示教師資源配置均衡性越差.一般認(rèn)為，Gini系數(shù)小于0.3表示處于均衡狀態(tài)，在0.3～0.4之間表示處于相對均衡狀態(tài)，在0.4～0.5之間表示處于不均衡狀態(tài)，0.6以上則屬于高度不均衡狀態(tài)［6］.

Gini系數(shù)計算公式：

式中Pi為各地區(qū)的學(xué)生數(shù)占全市總學(xué)生數(shù)的比重；Yi為各地區(qū)學(xué)生所擁有的教師資源數(shù)占教師資源總數(shù)的比重；Vi為按生均教師資源排序后Yi從i=1到i的累計數(shù)，如Vi=Y1+Y2+…+Yi.

韶關(guān)市各項教師資源指標(biāo)的Gini系數(shù)均在0.1以下［7］，這說明韶關(guān)市教師資源配置總體上處于均衡的狀態(tài).其中，中級以上教師數(shù)的Gini系數(shù)最大［8］，而中青年教師數(shù)的Gini系數(shù)次之，本科以上教師數(shù)的Gini系數(shù)最小，說明本科以上教師數(shù)的均衡性最優(yōu)，而中級以上教師數(shù)的均衡性比中青年教師數(shù)的均衡性差.

4 Theil指數(shù)與Gini系數(shù)的結(jié)果對比

韶關(guān)市各項教師資源的Theil指數(shù)和Gini系數(shù)的對比，見圖1.通過圖1可以看出，利用Theil指數(shù)計算韶關(guān)市各項教師資源配置均衡性與利用Gini系數(shù)計算的結(jié)果基本一致.

圖1 泰爾指數(shù)與Gini系數(shù)對比圖

5 結(jié)語

Theil指數(shù)的最大優(yōu)點是可以進(jìn)行分解，總的Theil指數(shù)可以分解為區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)域間差異.本文利用Theil指數(shù)對韶關(guān)市教師資源配置情況進(jìn)行評價，可以研究韶關(guān)市各縣區(qū)的中級以上教師數(shù)、本科以上教師數(shù)、中青年教師數(shù)（年齡在45歲以下）這3個指標(biāo)的均衡情況以及地區(qū)間的各項指標(biāo)的均衡情況.利用Gini系數(shù)計算教師資源配置情況的均衡性，則更加側(cè)重學(xué)生數(shù)量以及生均教師資源對均衡性評價的影響.本文最后通過將計算得到的Theil指數(shù)和Gini系數(shù)結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)利用Theil指數(shù)和Gini系數(shù)計算得到的結(jié)果基本一致.