張 騫，陳孫藝，劉 恒

(茂名重力石化裝備股份公司，廣東 茂名 525024)

加熱爐一般由輻射室、對流室、集煙罩等部件組成，目前對流室多采用模塊化(簡稱對流段或對流段模塊)生產，在工廠進行制造，然后運輸至現(xiàn)場，經吊裝就位后，再進行局部鋼結構連接(焊接與螺栓連接)即完成對流室的安裝。

對流段模塊一般由爐墻(見圖1)、盤管(由管排、端管板、中間管板等組成，管排通過端管板和中間管板支撐，與爐墻連接)、彎頭箱等部件組成。

由于模塊本體的中部無其他有效約束，為了增強模塊運輸及吊裝期間的整體剛度和穩(wěn)定性，工程上一般應用保護拉桿進行加固【1】(見圖1)，待模塊安裝就位后拆除。

圖1 拉桿的受力示意

因拉桿的材質、直徑、數(shù)量及布置密度暫無規(guī)范可供參考，也無現(xiàn)成的計算方法可以采用，一般憑經驗進行設計，稍有不慎就可能出現(xiàn)拉桿作用失效現(xiàn)象，這一問題已引起業(yè)內的關注。實踐和初步理論分析表明，在運輸或吊裝過程中，后者拉桿的受力復雜性不比前者低，而且承受的載荷更大，因此可把后者作為最危險工況進行分析。文獻【2】對沿著爐墻板面的橫向和縱向的力和位移進行了分析，但是缺少對垂直于爐墻板面方向的力和位移的數(shù)據分析，起吊過程中拉桿的受力和管板間距的變化趨勢不明，這一技術內容尚屬空白。因此，對模塊吊裝狀態(tài)下拉桿的受力狀態(tài)進行分析有著非常積極的意義。

1 對流段模塊受力狀態(tài)分析

對流段模塊一般包含多個中間管板、2個端管板和2個彎頭箱。為簡化計算，忽略了上述部件的數(shù)量因素，分別按3種不同受力情況來考慮。

以某乙烯項目對流段模塊為例(模塊在垂直起吊狀態(tài)受力示意見圖2)，對模塊各部件的受力情況進行逐一分析。

由材料力學平衡理論可知：模塊在吊裝過程中，雖然出現(xiàn)局部微變形，但整體結構完整，狀態(tài)良好，說明模塊的內力和內部力矩均平衡，即分別符合平衡方程∑F=0和∑M=0。

圖2 對流段模塊主要受力(支點A與A′為鏡像關系)

為方便描述，本文把吊耳孔的中心線與紙面的交點定義為“支點”，把爐墻底部遠離爐中心線的現(xiàn)象定義為“爐墻外翻”。

結合圖2～圖4，得到如下平衡方程：

∑M=MS+MC+Mf+MR+Me=0

(1)

式中：MS——單側爐墻的偏心彎矩，N·mm；

MC——盤管的重力通過托架產生的力矩，N·mm；

Mf——靜摩擦力對支點(起吊點)產生的力矩，N·mm；

MR——拉桿對支點(起吊點)產生的力矩，N·mm；

Me——其他因素產生的力矩之和，N·mm。

其中，促進爐墻外翻的力矩定義為負方向，阻止爐墻外翻的力矩定義為正方向。

當式(1)滿足時，或者拉桿對支點產生的力矩等阻止爐墻外翻的力矩略大于促進爐墻外翻的其他彎矩之和時，模塊結構的起吊是安全的。

1.1 對流段模塊各部件的受力分析

1.1.1 單側爐墻

爐墻由鋼結構和襯里組成，每個模塊包含2面爐墻，本文僅對單側爐墻進行分析。吊裝時，起吊點位于立柱的中心，因爐墻上有襯里，根據計算，襯里的重量約為鋼結構重量的125%，因此整面單側爐墻的重心位于襯里那一側，與支點所在的垂線在水平方向上存在距離，該距離為爐墻重力的作用力臂。

爐墻自身重力對支點產生外翻趨勢的力矩，本文定義為“偏心力矩”(見圖3)。

圖3 單側爐墻的受力示意

(2)

式中：FS——單側爐墻的重力，取垂直吊裝狀態(tài)下，單側爐墻所有部件的重力之和，N；

LS——爐墻重力的作用力臂，取爐墻重心與支點在豎直方向上的水平距離，mm。

1.1.2 管排

管排通過中間管板與端管板支撐于爐墻上，其重力通過中間管板和端管板進行傳遞。后文將單獨分析中間管板和端管板的受力狀態(tài)，此處不重復考慮。

1.1.3 中間管板

對流段模塊的長度一般為3～30 m，當模塊長度小于等于4 m時,一般情況下不設置中間管板，此種模塊本文定義為“短模塊”；模塊長度大于4 m時，往往需要設置中間管板或等效支撐件，此種模塊本文定義為“長模塊”。

1) 短模塊的中間管板

短模塊一般不設置中間管板，不考慮中間管板的作用。

2) 長模塊的中間管板

長模塊的中間管板承擔管排絕大部分重量，而端管板處于次要地位，此時，2個端管板按等效為1個中間管板考慮。

下面依次分析幾種主要的受力狀態(tài)：

a) 盤管的重力

盤管的重力通過中間管板和端管板傳遞到托架，對支點產生力矩作用，其方向為爐墻外翻方向(見圖4)。

圖4 盤管的重力與靜摩擦力示意(支點A與A′為鏡像關系)

該力矩為：

MC=-0.5FCLCcosα

(3)

式中：FC——盤管的重力(按單側考慮時，需乘分攤系數(shù)0.5)，N；

LC——靜止狀態(tài)時盤管重力的作用力臂，取靜止狀態(tài)時托架支撐點與支點在豎直方向上的水平距離，mm；

α——托架支撐面與水平方向的夾角(即爐墻的翻轉角度)，(°)。

b) 中間管板與托架的摩擦力

吊裝開始前，模塊靜置在地面上，中間管板與托架之間的支撐面處于水平狀態(tài)，不存在運動趨勢，無摩擦力產生。當?shù)跹b開始時，因爐墻偏心彎矩的存在，爐墻存在外翻趨勢，而托架通過螺栓連接固定在爐墻上(見圖4)，跟隨爐墻一起也存在外翻趨勢，導致中間管板與托架之間的支撐面與水平方向產生夾角。由于管排重力在夾角方向的分力作用，中間管板與托架之間產生運動趨勢，二者相互遠離，宏觀表現(xiàn)為爐墻遠離管排。為阻止該運動趨勢，支撐面上產生靜摩擦力，方向與該運動趨勢相反。該摩擦力對支點產生力矩，阻止爐墻外翻，方向為由爐墻外側指向爐中心方向旋轉(見圖4)。

靜摩擦力為：

f=0.5FCsinα

(4)

式中：f——中間管板與托架支撐面之間的靜摩擦力(按單側考慮時，需乘分攤系數(shù)0.5)，N。

其中，最大靜摩擦力為：

fmax=0.5μSFCcosα

(5)

式中：fmax——最大靜摩擦力，N；

μS——最大靜摩擦系數(shù)，鋼與鋼無潤滑時的最大靜摩擦系數(shù)為0.15【3】。

當f=fmax時，

tanα=μS

(6)

摩擦力產生的力矩為：

Mf=fLfcosα

(7)

式中：Lf——靜摩擦力的作用力臂，取盤管支撐面到支點的距離，mm。

由式(4)和(7)可知：

Mf=0.25FCLfsin2α

(8)

根據式(4)～式(6)，可以得出產生摩擦力的有效載荷與爐墻翻轉角度α的變化關系。

在本文中，定義“有效載荷與重力的比值”為“有效載荷系數(shù)”，其與爐墻翻轉角度α的變化曲線如圖5所示。

經計算可知：在翻轉角度達到8.53°以前，有效載荷系數(shù)與角度的正弦值成正比；當翻轉角度達到8.53°時，有效載荷系數(shù)達到峰值，為0.148；當翻轉角度繼續(xù)增大，有效載荷系數(shù)與角度的余弦值成正比，隨角度增大而變小；當翻轉角度達到90°時，有效載荷系數(shù)為0，即無摩擦力作用。

圖5 有效載荷系數(shù)與爐墻翻轉角度α的變化關系曲線

1.1.4 端管板

1) 短模塊的端管板

短模塊一般不設置中間管板，此時端管板支撐整個管排的重量，按第1.1.3條第2)款的中間管板進行等效分析。

2) 長模塊的端管板

長模塊的中間管板數(shù)量一般較多，且位于管排的中部，相比處于兩端的端管板，中間管板承擔了管排絕大部分重量，而端管板處于次要地位，此時，2個端管板按等效為1個中間管板考慮，按第1.1.3條第2)款的中間管板進行等效分析。

3) 端管板的其他受力分析

端管板作為管排2個端部的支撐件，通過螺栓與爐墻連接在一起。由于爐子運行時，溫度較高，盤管的熱應力影響顯著，為預留端管板的熱膨脹空間，端管板上的螺栓孔一般為大圓孔或長圓孔(見圖6)。

圖6 案例中的端管板螺栓孔與螺栓

在模塊吊裝狀態(tài)下，當爐墻外翻變形時，因螺栓預緊力的存在，端管板與爐墻螺栓板之間產生的摩擦力可以在一定程度上阻止爐墻的外翻變形。

然而，因螺栓孔為大圓孔或長圓孔，當摩擦力被克服之后，端管板將會產生滑移，直至螺栓邊緣觸碰到螺栓孔邊緣，在螺栓被螺栓板剪切失效之前，爐墻將停止外翻。

為方便分析，本文定義“靜止狀態(tài)時螺栓邊緣與螺栓孔邊緣的最大距離”為“螺栓的可滑移距離”。

端管板的受力過程可按以下3種情況分析：

a) 當爐墻外翻產生的變形位移小于螺栓的可滑移距離時，端管板除了作為管排重量支撐點外，還會與螺栓板之間產生由爐墻外側指向爐中心的摩擦力，阻止爐墻的繼續(xù)外翻變形；

b) 當爐墻外翻產生的變形位移等于螺栓的可滑移距離且螺栓未失效時，爐墻停止外翻，螺栓提供由爐墻外側指向爐中心的反向作用力抵抗螺栓板的剪切力，阻止爐墻的繼續(xù)外翻變形；

c) 當爐墻外翻產生的變形位移大于螺栓的可滑移距離時，螺栓會出現(xiàn)局部裂紋或斷裂失效，端管板螺栓的約束作用失效。

上述情況的匯總見表1。

表1 端管板螺栓的作用狀態(tài)分析

案例中，端管板所用螺栓為M20，其對應的標準螺栓孔為φ23 mm，而端管板螺栓孔是長圓孔38 mm×48 mm，其中長度方向為48 mm，與標準孔相比，螺栓具有了額外25 mm的可滑移距離。后經現(xiàn)場測量確認，單側爐墻的最大變形(約25 mm)發(fā)生在模塊的中部，而模塊的端部(即端管板附近)的變形較小。

案例的結果應屬于第1.1.4條第3)款中a)或b)的情況，驗證了前述分析的正確性。

因螺栓的材質、規(guī)格、數(shù)量和布置等有多種選擇，各種不同的組合造成參數(shù)的多樣化，導致計算模型極其復雜，本文不再做深入探討。

1.1.5 彎頭箱

彎頭箱作為模塊2個端部的連接件，通過螺栓將兩側爐墻連接在一起，對爐墻的2個端部有很好的約束作用。

因拉桿的失效位置一般在模塊的中部，而彎頭箱的受力結構較為復雜，螺栓的材質、尺寸、數(shù)量和布置又各不相同，不同參數(shù)的組合數(shù)量龐大，導致其受力模型復雜，已超出本文的討論范圍。

1.2 對流段模塊在外加載荷情況下保護拉桿的受力分析

為了抵消第1.1條中分析的幾種不利因素，工程上一般采用增加保護拉桿的方式作為補償。

保護拉桿是一種桿狀結構，通過特殊設計的拉桿座，將兩側爐墻拉緊，并利用螺母固定在拉桿座上(見圖1)。

拉桿的作用是利用金屬材料良好的拉伸或壓縮性能，使桿件產生軸向力(拉力或壓力)，該力對支點產生的力矩可以抵消爐墻的外翻或內翻變形(見圖1)。

拉桿產生的力矩為：

MR=FRLR

(9)

其中

FR=nRARσR

(10)

(11)

式中：FR——拉桿承受的總軸向力，N；

LR——拉桿的作用力臂，取拉桿中心到支點的距離，mm；

nR——拉桿數(shù)量；

AR——拉桿的截面面積，mm2；

σR——拉桿的軸向應力，MPa；

dR——拉桿端部螺紋的根徑，mm。

1.3 力矩平衡計算

考慮到其他要素影響較小，本文中取Me=0，根據式(1)可得出下式：

MS+MC+Mf+MR=0

(12)

將式(2)、式(3)、式(8)和式(9)代入式(12)中可得：

-FSLS-0.5FCLCcosα+

0.25FCLfsin2α+FRLR=0

(13)

1.4 拉桿應力計算

由式(13)可得，拉桿軸向力為：

(14)

根據式(10)和式(11)可得出拉桿的軸向應力(取拉應力為正)為：

(15)

將式(14)代入式(15)可得：

(16)

1.5 爐墻底部橫梁的撓度計算

支撐拉桿的拉桿座為H型鋼，拉桿座與立柱H型鋼焊接在一起(見圖1)，具有良好的剛性。根據案例現(xiàn)場數(shù)據來看，有拉桿支撐的位置爐墻變形較小或不變形，而無拉桿支撐的位置變形較大。

為分析出爐墻變形與拉桿的關系，本文將爐墻底部按簡支梁考慮，以無拉桿支撐的最大間距作為無支撐跨距，分別按均布載荷和集中載荷進行撓度計算。

1.5.1 撓度計算

均布荷載下的最大撓度在梁的跨中位置,其計算公式【3】為:

(17)

式中：Yamax——均布荷載下的最大撓度，mm；

q——底部橫梁承受的均布線荷載值，

N/m；

Ln——爐墻最大無拉桿支撐跨距，取相鄰兩拉桿距離的最大值，mm；

E——鋼的彈性模量，工程結構鋼取2 100 000 N/mm2；

I——鋼的截面慣性矩，選取橫梁上各截面慣性矩的最小值，mm4。

其中，均布載荷為：

(18)

式中：Le——均布載荷分布長度，取爐墻底部橫梁的長度，mm；

LΔ——拉桿中心線與橫梁截面形心在垂直方向的距離(見圖1)，mm。

將式(14)代入式(18)可得：

(19)

集中荷載下的最大撓度在集中載荷的作用位置,其計算公式【3】為:

(20)

式中：Yfmax——集中荷載下的最大撓度，mm。

其中，集中載荷為:

(21)

式中：p——底部橫梁承受的集中荷載值之和，kN。

將式(14)代入式(21)可得：

(22)

1.5.2 撓度值

根據式(17)和式(19)，均布載荷作用下爐墻底部橫梁的最大撓度值為：

(23)

根據式(20)和式(22)，集中載荷作用下爐墻底部橫梁的最大撓度值為：

(24)

2 計算結果的對比驗證

某乙烯項目對流段模塊在吊裝過程中保護拉桿的作用失效，導致爐墻底部向兩側外翻變形，端部視圖呈正梯形(見圖4), 具體表現(xiàn)為模塊分模面槽鋼邊緣無法完全對齊，部分位置打拱變形。經過測量，發(fā)現(xiàn)上下分模面的部分螺栓孔中心無法對正(見圖7)，上下螺栓孔中心之間的最大偏差達到5 mm。查閱相關設計要求，允許的螺栓孔的最大偏差值為2 mm，那么以此判定，保護拉桿的約束作用是失效的。

通過對比類似項目發(fā)現(xiàn)，該項目布置的拉桿數(shù)量相對較少(見表2)。

圖7 上下分模面螺栓孔無法完全對正

表2 某4個項目相關數(shù)據對比

2.1 理論計算值與實測數(shù)據的對比分析

因影響因素較多，模塊在真實情況下的受力狀態(tài)比較復雜，第1節(jié)的受力分析僅是一種簡化后的模型，又因目前暫無專門的計算軟件對拉桿進行強度校核以及對由此引起的爐墻變形進行計算，為驗證上述推導的正確性，基于案例中某對流段模塊的相關數(shù)據，利用某軟件進行模擬建模計算，并結合現(xiàn)場測繪結果進行對比(見表3)。

表3 3種算法與實際情況的對比

注：受該軟件功能限制，無法創(chuàng)建拉桿實體模型，僅通過加載載荷模擬拉桿的作用，故無法計算出拉桿的應力值。

從表3可以看出：

1) 案例中拉桿拉應力值較小，并未超過材料的屈服強度，說明拉桿并未屈服；

2) 理論計算和軟件計算的結果在現(xiàn)場測繪的變形量范圍之內，一定程度上驗證了理論計算模型的適用性和指導性；

3) 案例中最大變形量均超過了理論計算值和軟件計算值，說明計算存在誤差(包括計算模型本身因簡化計算引起的系統(tǒng)誤差、吊裝時吊具的垂直度、爐墻制造過程中的殘余應力等)。

2.2 選用不同直徑及數(shù)量的拉桿計算對比

基于案例中某對流段模塊的幾何尺寸及重量，選取不同直徑和不同數(shù)量的拉桿進行對比計算(見表4)。

表4 相同條件下，不同拉桿組合的對比

注：因案例中模塊立柱非等距布置，因此隨著拉桿數(shù)量的增加，無拉桿支撐的最大跨距并未出現(xiàn)線性變化。

由表4中數(shù)據及式(16)、式(23)和式(24)可分析得出，在相同的吊裝條件下，拉桿應力值、爐墻撓度值與拉桿的數(shù)量、直徑、布置等因素呈現(xiàn)以下關系：

1) 式(16)中變量復雜，不易于分析，為方便工程應用，將其簡化。拉桿的應力值與拉桿數(shù)量成線性反比關系(見圖8)、與拉桿直徑成二次方反比關系(見圖9)。

圖8 拉桿應力與拉桿數(shù)量的關系曲線

圖9 拉桿應力與拉桿直徑的關系曲線

2) 式(23)中變量復雜，為方便工程應用，將其簡化。按均布載荷計算時，爐墻的撓度與無拉桿支撐的最大跨距成四次方正比關系(見圖10)，與其他無關。

3) 式(24)中變量復雜，為方便工程應用，將其簡化。按集中載荷計算時，爐墻的撓度與無拉桿支撐的最大跨距成三次方正比關系(見圖11)，與拉桿數(shù)量成線性反比關系，與其他無關。

圖10 均布載荷下，撓度與最大無支撐跨距的關系曲線

圖11 集中載荷下，撓度與最大無支撐跨距的關系曲線

4) 拉桿的數(shù)量越多、布置越均勻，均布載荷和集中載荷2種模式下的計算結果越接近，模型的精確度越高。

5) 拉桿的數(shù)量越多、直徑越大、布置越均勻，加固效果越好。

3 結語

不同裝置加熱爐的對流段模塊尺寸與重量各不相同，根據本文提供的簡化受力模型，可對其拉桿的應力及爐墻的撓度進行校核，如發(fā)現(xiàn)拉桿的理論應力值接近或超過其屈服強度，或爐墻底部橫梁的理論撓度值過大(超過模塊控制尺寸偏差)，或二者兼具，則拉桿存在作用失效的潛在風險，可從拉桿的材質、數(shù)量、直徑及布置密度等幾個方面進行優(yōu)化，從而避免現(xiàn)場吊裝時出現(xiàn)拉桿作用失效的現(xiàn)象；同時也應關注現(xiàn)場吊裝垂直度、爐墻板殘余應力消除等方面。

由于拉桿失效后的測量取樣和鑒定難度大，為方便工程應用以便進行直觀判斷，本文依據行業(yè)規(guī)范和企業(yè)經驗，通過對模塊吊裝后外觀尺寸的控制來間接判定拉桿是否失效(見表5)，供同行參考。

通過本項目研究，又開發(fā)出多種無需拆除的拉桿形式，目前已經取得專利授權。

表5 拉桿失效的判斷條件

注：L——分模面橫梁的總長，mm。