浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)第三小學(xué) 王林康

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的價值

數(shù)學(xué)是由概念和原理組成的邏輯性與系統(tǒng)性較強的學(xué)科，將概念和原理融入具體問題中并靈活運用，才有利于形成嚴密的思維過程解決問題。在數(shù)學(xué)問題中，用獨立的原理會使問題的解決受阻，影響學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維的嚴謹和邏輯性會使學(xué)生用系統(tǒng)化的知識去分析問題、解決問題。數(shù)學(xué)公式和定律使學(xué)生形成縝密的思維，為思維的發(fā)展建立起扎實的知識基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

1．關(guān)注學(xué)生起點，提升思維力

一切教學(xué)活動的起點是了解學(xué)生知道什么，不知道什么。數(shù)學(xué)“工程問題”教學(xué)中，教師要提升學(xué)生的思維力，引發(fā)學(xué)生高階思維，就要在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基點上提問，這樣學(xué)生的思維才能發(fā)散。

以下是人教版六年級上冊《工程問題》的教學(xué)片段，對新老教材安排及不同的導(dǎo)入過程作了以下記錄：

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在工程問題的教學(xué)中，筆者對新老教材的編排作了對比思考，發(fā)現(xiàn)老教材注重的是知識的灌輸，它是按照工程問題的教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生一步一步在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)忽視了學(xué)生對工程問題三者關(guān)系已經(jīng)掌握的學(xué)情。而新教材則更有活力、有吸引力，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更有利于思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生能在親力親為的過程中提升數(shù)學(xué)思維力。教師在根據(jù)新教材進行教學(xué)的過程中直入主題，對學(xué)生已經(jīng)知道的內(nèi)容不再重復(fù)引導(dǎo)，直接進入“觀察并猜想”，從“工作總量未知”的工程問題的角度展開猜想并解答。這樣的教學(xué)更加促動學(xué)生積極思考，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維力。

2．力求優(yōu)化素材，提升思維品質(zhì)

教師設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時，要時刻關(guān)注練習(xí)是否能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知欲和潛在的思維，要考慮所設(shè)計的練習(xí)是否能成為學(xué)生鞏固掌握知識、收獲技能技巧、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要手段，還要知道數(shù)學(xué)練習(xí)也是檢驗教師課堂教學(xué)實效的有效方法之一。因而，教學(xué)中，教師要精心設(shè)計課堂練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生采用多種形式、多種方法進行思考、練習(xí)。

案例：這條道路，如果我們一隊單獨修要12 天完成①，如果由二隊單獨修，18 天才能完成②，如果兩隊合修，多少天能修完？

改編1：把條件①變?yōu)椋哼@條道路，一、二兩隊合修要6 天完成

改編2：增加條件③：如果由二、三兩隊合修需要8 天完成

思維訓(xùn)練要著眼于課堂，著眼于教材，要設(shè)置出一題多變、多題一問、一題多解等這種典型的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考并解答，促使學(xué)生運用不同的知識，采用不同的方法，對問題進行全方位思考，并采用不同的形式解答，從而實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的有效提升。案例中的題目來自人教版六年級的教材，它適用于基本工程問題的解決。但是這種問題的設(shè)計對大部分學(xué)生來講思維提升力度不深，因此筆者不斷增加改編條件，讓學(xué)生進行“我挑戰(zhàn)”，不斷思考、解題。

3．優(yōu)化問題情境，加強思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會碰到像工程問題等這種需要補充條件的問題，不過小學(xué)生并沒有完善的獨立思考解決問題的邏輯能力，這就需要教師去引領(lǐng)學(xué)生順利地走出迷茫，尋找提升思維的切入點。首先，教師要找準數(shù)學(xué)問題的側(cè)重點，使數(shù)學(xué)問題的層次結(jié)構(gòu)清晰化，然后創(chuàng)設(shè)問題情境，帶領(lǐng)學(xué)生運用多種方法解決問題。

案例：一項工程，甲獨做要12 天，乙獨做要18 天，兩隊合作多少天才可以完成這項工程的

方法一：把工作總量假設(shè)為一個具體的數(shù)據(jù)，有36 米、12 米、18 米……

方法二：把工作總量假設(shè)為單位1，用分率來表示甲、乙的工作效率，先算出兩個工程隊一起完成整項工程需要多少天，再求總天數(shù)的

方法三：把工作總量假設(shè)為單位1，用分率來表示甲、乙的工作效率，直接用工作總量，進行解答。

上述三種解題方法適合不同能力的學(xué)生，老師將三種解題方法進行優(yōu)化組合，提升不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的思維力。學(xué)生運用多種解題方法進行解答，與學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)潛質(zhì)發(fā)生了碰撞，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的思維。

總之，學(xué)生思維能力的提高有利于學(xué)生更快地掌握知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，但后天的能動作用對差異的影響更為明顯，因此，提高學(xué)生的思維能力能有效改善這種差異，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而提高學(xué)生的綜合能力。