趙鵬飛，夏利娟，張 鑫

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

豪華郵輪是我國從造船大國向造船強國發(fā)展轉(zhuǎn)變亟待突破的領(lǐng)域，我國已將豪華郵輪建造技術(shù)作為“中國制造2025”主要目標之一。在郵輪振動研究領(lǐng)域，孫家鵬[1]從安全性、環(huán)保特性和規(guī)范3個角度分析了豪華郵輪的規(guī)范現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢，并指出目前噪聲已作為安全指標通過MSC.337(9)決議成為郵輪強制性要求。李蘭美[2]指出舾裝設(shè)備是產(chǎn)生振動噪聲的主要來源，提高設(shè)備安裝精度將顯著降低振動噪聲水平。在船體尾部振動研究領(lǐng)域，Biot M[3]對比分析了ISO 6954:1984與ISO 6954:2000兩種振動標準在船舶建造與船東應(yīng)用中的差異，并提出建立更為完善的ISO振動技術(shù)標準的建議。黃海燕、殷玉梅等[4 – 5]通過CFD方法求解螺旋槳脈動壓力，并應(yīng)用流固耦合等方法進行振動評估。

郵輪對操縱性和振動噪聲有極其嚴格的要求，其動力裝置主要采用吊艙推進器，本文研究對象為1艘采用雙吊艙推進器的中型郵輪，位于推進器艙下的推進器螺旋槳脈動水壓力將誘導(dǎo)產(chǎn)生船體振動，尤其以推進器艙區(qū)域最為嚴重。本文首先建立多個尺度范圍的有限元模型，每種尺度包括用質(zhì)量點模擬吊艙推進器的A類和完全建立吊艙推進器有限元模型的B類。在計算結(jié)構(gòu)固有頻率基礎(chǔ)上分析吊艙推進器與船體耦合振動，確定計算模型最佳尺寸范圍，并完成推進器艙結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)計算分析。

1 濕模態(tài)振動計算

附連水質(zhì)量對船體振動有較大的影響，常用的模擬附連水質(zhì)量的方法有流體有限元法、Lewis圖譜法、邊界元法和經(jīng)驗公式法[6]。虛擬質(zhì)量法基于邊界元法，可在Patran或HyperMesh軟件中設(shè)置船體外板濕表面，并通過語句定義附加質(zhì)量矩陣，直接模擬船體與附連水之間的相互作用，本文即采用虛擬質(zhì)量法進行振動頻率與響應(yīng)的求解。

通過在振動固有模態(tài)計算方程中考慮附加質(zhì)量矩陣，實現(xiàn)了不可壓縮理想流體對結(jié)構(gòu)的作用。在靜態(tài)不可壓縮理想流體中不考慮阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)振動模態(tài)計算方程為：

式中： M 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣； MA為附連水質(zhì)量矩陣；加速度向量； u 為位移向量； K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；KA為流體剛度矩陣。

流體剛度矩陣相對于結(jié)構(gòu)剛度矩陣很小，可以忽略不計。且振動頻率計算時阻尼對頻率影響較小。但是在振動響應(yīng)計算時，應(yīng)當考慮到附連水對結(jié)構(gòu)阻尼的影響。結(jié)構(gòu)周圍存在附連水，且受到激勵力的作用時，結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)方程如下式：

2 耦合振動分析

結(jié)構(gòu)耦合振動是指在多自由度振動體系中，1個自由度上的運動與其所引起的另1個自由度上的運動并存時的振動。主船體與吊艙推進器在振動過程中相互影響，因此對相同尺度范圍的兩類有限元模型進行計算對比，分析吊艙推進器耦合的影響。此外，對同一類有限元模型，對比不同尺度范圍的計算結(jié)果。

2.1 計算模型

本文研究的是1艘采用雙吊艙推進器的中型郵輪，船體總長267 m，從船底板到上層建筑共有14層甲板。由于推進器艙受到螺旋槳脈動壓力的直接作用，因此研究關(guān)注的區(qū)域為吊艙推進器上方的區(qū)域，如圖1所示。本文以巡航工況作為計算研究的工況。

圖1 郵輪尾部推進器艙艙結(jié)構(gòu)布置Fig. 1 The general arrangement of cruise′s propelling machinery room

按照計算模型尺度從大到小，建立4個模型，分別為全船有限元模型、FR54模型、FR34模型和FR10模型。對每種模型按照是否含有吊艙推進器有限元模型分為A，B兩類，共8個有限元模型。在FR54，F(xiàn)R34與FR10處設(shè)有橫向艙壁，因此對FR54模型、FR34模型和FR10模型在對應(yīng)橫艙壁處固支。在振動計算中，按照船體實際裝載修正有限元模型的質(zhì)量分布。A類模型的吊艙推進器以質(zhì)量點模擬，并應(yīng)用MPC施加到船體上，如圖2所示。B類模型則用板單元建立完整的吊艙推進器有限元模型，如圖3所示。

2.2 吊艙推進器耦合振動對比分析

圖2 四種 A 類有限元模型Fig. 2 FEM models of type A

圖3 四種 B 類有限元模型Fig. 3 FEM models of type B

對A，B兩類有限元模型的振動頻率進行對比分析，以得到吊艙推進器耦合振動影響。全船有限元模型濕模態(tài)計算結(jié)果表明，固有頻率小于6 Hz的振動以總體振動為主，在6 Hz以后則是以上層建筑局部結(jié)構(gòu)振動為主。如表1所示，含有吊艙推進器的全船有限元模型B計算頻率低于全船有限元模型A，以全船有限元模型B計算頻率為基準，最大頻率差異為6.8%。盡管兩者總體振動振型相近，但由于模型A不含推進器艙三維結(jié)構(gòu)，僅以質(zhì)量點模擬，故無法得到單獨吊艙推進器的振動模態(tài)，且會缺失部分尾部振動。

表1 全船有限元模型濕模態(tài)固有頻率計算結(jié)果對比Tab. 1 Frequency comparison of whole ship models

FR54模型濕模態(tài)計算結(jié)果對比如表2所示，固有頻率小于4.3 Hz的振動以該尾部艙段結(jié)構(gòu)的總體振動為主。在扭轉(zhuǎn)2階模態(tài)兩者振動頻率差異為10.3%，耦合效果較大。除此之外FR54-A模型與FR54-B模型兩者的計算固有頻率差異很小，耦合效果不明顯。但是FR54-B模型由于包含吊艙推進器的三維結(jié)構(gòu)，能夠體現(xiàn)出6.10 Hz的單獨吊艙推進器振動模態(tài)。

表2 FR54模型濕模態(tài)計算結(jié)果對比Tab. 2 Frequency comparison of FR54 models

FR34頻率對比分析結(jié)果如表3所示。以FR34-B模型振動頻率為基準，受吊艙推進器的影響，2個模型在水平1階頻率差異較大，為17.8%，水平振動的耦合效應(yīng)很大。除此之外，F(xiàn)R34-A模型與FR34-B模型兩者的計算固有頻率差異在低階很小，且含有吊艙推進器的FR34-B模型振動頻率較低。

表3 FR34模型濕模態(tài)計算結(jié)果對比Tab. 3 Frequency comparison of FR34 models

FR10模型區(qū)域僅包含推進器艙和吊艙推進器區(qū)域，計算范圍最小。在不包含吊艙推進器的FR10-A中，局部振動較少，總體振動可以持續(xù)識別到19.76 Hz，在包含吊艙推進器的FR10-B中，出現(xiàn)較多吊艙推進器的局部振動。頻率對比結(jié)果如表4所示，F(xiàn)R10-A模型與FR10-B模型兩者的計算固有頻率差異十分明顯，除尾端垂向振動頻率差異為7.3%，其他的頻率差異都在10%以上。說明在模型范圍較小時，吊艙推進器對推進器艙結(jié)構(gòu)的振動效果很明顯。同時，在FR10-A模型中計算能夠出現(xiàn)的水平1階振動和垂向2階振動，在FR10-B模型中卻沒有體現(xiàn)。

表4 FR10模型濕模態(tài)計算結(jié)果對比Tab. 4 Frequency comparison of FR10 models

綜上4種模型的耦合振動分析可知，盡管吊艙推進器的質(zhì)量只占全船質(zhì)量的1.6%，但是對全船振動產(chǎn)生的影響不可忽略；在計算模型較大時耦合效果較小，但隨著計算模型的縮小，耦合效果逐漸增大；在計算模型范圍較大時，吊艙推進器對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動耦合影響最大，如全船有限元模型和FR54模型的振動頻率差異均在扭轉(zhuǎn)振動時最大；在計算模型范圍較小時，吊艙推進器對水平振動耦合影響最大。FR34模型水平振動頻率最大差異為17.8%，且FR10-B模型未出現(xiàn)水平振動；含有吊艙推進器的B類模型計算結(jié)果能夠顯示吊艙推進器的局部振動。

因此，僅僅依靠質(zhì)量點模擬吊艙推進器的計算結(jié)果與直接建立吊艙推進器的有限元模型振動頻率差異明顯，耦合振動影響不可忽略。

2.3 不同尺度模型振動對比分析

在結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算中，有限元規(guī)模越小計算效率越高，但同時精度也更低。因此在耦合分析的基礎(chǔ)上，對4個不同尺度的B類模型進行比較，以得到最適合振動響應(yīng)計算的結(jié)構(gòu)有限元模型。在振型對應(yīng)的過程中，由于局部模型與全船有限元模型范圍差異較大，因此以局部模型的總振型與全船結(jié)構(gòu)有限元模型B的多節(jié)點振動對應(yīng)。以FR54-B模型1階垂向振動為例，F(xiàn)R54-B模型與全船模型B垂向振型對應(yīng)如圖4所示。

經(jīng)過對振型的對應(yīng)，F(xiàn)R54-B及FR34-B模型與全船模型B振動頻率差異如表5和表6所示?？梢钥闯?，F(xiàn)R54-B模型的總體振動頻率比全船模型B總體振動頻率低。在第1階垂向振動時，頻率差異較大，為–13.8%。FR34-B模型1階振動頻率在全船模型B的3階垂向振動與4階垂向振動之間，與3階和4階垂向振動頻率差異分別為11.7%和–18.6%，扭轉(zhuǎn)和水平振動差異較小。FR10-B模型1階垂向振動頻率為6.45 Hz，而全船模型B計算得到的總體振動頻率最大為5.80 Hz，高于5.80 Hz以上便是結(jié)構(gòu)局部振動，因此無法將FR10-B模型與全船有限元模型B進行振型對比。

圖4 FR54-B模型與全船有限元模型B垂向振型對應(yīng)Fig. 4 The vertical mode vibration comparison between FR54-B and whole ship model B

表5 FR54-B與全船有限元模型B振動頻率對比Tab. 5 Frequency comparison between FR54-B model and whole ship model

表6 FR34-B與全船有限元模型B振動頻率對比Tab. 6 Frequency comparison between FR34-B model and whole ship model

通過上述分析可知，相比于其他局部模型以及全船模型，F(xiàn)R34-B模型尺寸范圍適中，且計算結(jié)果較全船差異較小，兼具計算可靠性和經(jīng)濟性。

3 振動響應(yīng)分析

螺旋槳激勵是引起船體振動的主要激勵源，船上90%的振動現(xiàn)象，是螺旋槳脈動壓力引起的。脈動壓力會引起局部結(jié)構(gòu)共振和強迫振動，造成結(jié)構(gòu)疲勞破壞，且降低居住舒適性。在計算中，對螺旋槳脈動壓力進行分析，并應(yīng)用OptiStruct與Nastran計算振動響應(yīng)。

通過前面的振動對比分析可知，F(xiàn)R34-B模型的計算精度良好，模型尺寸范圍適中，因此選用其作為振動響應(yīng)計算的有限元模型。依據(jù)中國船級社規(guī)范施加脈動壓力[7]，脈動壓力施加在螺旋槳盤面之前0.1D，分布范圍為D×D的正方形區(qū)域，D為螺旋槳直徑。螺旋槳脈動壓力在節(jié)點上的幾何分布如圖5（a）所示，同時脈動壓力沿0～25 Hz以內(nèi)的脈動壓力頻率曲線如圖5（b）所示，在葉頻與倍葉頻處出現(xiàn)峰值，并在兩側(cè)呈三次方衰減。

圖5 施加的螺旋槳脈動壓力Fig. 5 Impulse excitation force

計算結(jié)果顯示，推進器艙的垂向最大速度響應(yīng)發(fā)生在葉頻附近，如圖6所示。最大垂向速度并沒有發(fā)生在激勵力正上方，而是位于2個吊艙推進器之間的船中區(qū)域。0～25 Hz 最大垂向速度響應(yīng)為 6.42 mm/s，略高于BV船級社所規(guī)定6 mm/s的垂向速度響應(yīng)。1～5 Hz最大垂向加速度響應(yīng)低于規(guī)范要求的 188 mm/s2，因此對推進器艙結(jié)構(gòu)仍有優(yōu)化減振的空間。

圖6 推進器艙垂向最大速度響應(yīng)Fig. 6 The maximum vertical velocity response of propelling machinery room

4 結(jié) 語

推進器艙受到螺旋槳脈動激勵力的作用，易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞破壞。本文建立多個尺度的有限元模型，通過濕模態(tài)計算分析吊艙推進器與推進器艙的耦合振動效應(yīng)，同時將局部模型振動模態(tài)與全船模型振動模態(tài)進行對比，選擇出最佳尺度范圍的有限元模型，并在此基礎(chǔ)上完成振動響應(yīng)計算，并與規(guī)范值對比，可為郵輪推進器艙結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化工作提供參考。