張 豪，鄭 茂，初秀民，謝 朔，蔣仲廉

(武漢理工大學(xué) 國家水運安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430063)

0 引 言

調(diào)度是一個歷久彌新的重要課題，主要工作內(nèi)容集中于制定合理的時間表來跟蹤多類工作的計劃以及實時監(jiān)控最后期限。在很大程度上，生成和優(yōu)化工作時間表是所有工業(yè)活動的重要組成部分，以豐田創(chuàng)造的Kanban管理、訂單制造為代表的生產(chǎn)調(diào)度技術(shù)，將傳統(tǒng)粗放型生產(chǎn)模式提升到現(xiàn)代化精細柔性制造階段，極大地減少了庫存并提高了生產(chǎn)效率[1]。

對于艦載機而言，調(diào)度優(yōu)化問題關(guān)系到作戰(zhàn)能力的生成，具有十分重要的價值。在有限空間和時間約束條件下，要實現(xiàn)艦載機的優(yōu)化調(diào)度，最關(guān)鍵的挑戰(zhàn)是找到一個兼顧效率、安全性的時間表。長期以來，學(xué)者多使用常識性和啟發(fā)式策略進行調(diào)度，出動回收流程本質(zhì)上可看做排隊網(wǎng)絡(luò)，艦載機在接受不同的作業(yè)時，大多遵循先到先得（FCFS）策略，同時由于艦載機的任務(wù)差異性，在某些關(guān)鍵過程中又存在著優(yōu)先級?；诖?，鄭茂等[2]根據(jù)艦載機出動回收過程中同時具有先到先得（FCFS）、部分艦載機高優(yōu)先級的特征，在傳統(tǒng)閉環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上提出了多優(yōu)先級馬爾科夫排隊網(wǎng)絡(luò)的近似算法，獲得了艦載機出動回收流程穩(wěn)態(tài)解析解，對于分析航母各航空保障作業(yè)站點配置具有重要價值。然而基于排隊論的理論模型無法對高度動態(tài)、強隨機的艦載機作業(yè)細節(jié)進行深入刻畫，特別是隨機事件出現(xiàn)時，整個系統(tǒng)的響應(yīng)會出現(xiàn)“牽一發(fā)而動全身”的效果，因此針對隨機事件的調(diào)度策略是維持艦載機出動回收流程魯棒性的重要支撐。馮強等[3]利用多主體技術(shù)（Multi-Agency System）建立了艦載機出動回收流程網(wǎng)絡(luò)模型，分析了多主體之間的交互協(xié)商機制，引入遺傳算法和合同網(wǎng)算法，實現(xiàn)了艦載機出動回收流程的動態(tài)調(diào)度。Michini等[4]將逆向強化學(xué)習(xí)算法（IRL）引入到艦載機出動回收調(diào)度過程中，對于降落環(huán)節(jié)和加油環(huán)節(jié)，分別按照效率優(yōu)先、安全優(yōu)先、均衡水平3種服務(wù)策略，建立了艦載機出動回收流程模型，利用逆向強化學(xué)習(xí)實現(xiàn)了隨機故障條件下的快速重決策，其調(diào)度策略更為貼近真實，為將智能算法引入艦載機調(diào)度作業(yè)中做出了有益探索。吳宇等[5]針對艦載機著艦順序調(diào)度問題，考慮低油量水平艦載機優(yōu)先著艦，引入蟻群算法實現(xiàn)了著艦順序的動態(tài)調(diào)度。李耀宇等[6]在開展艦載機調(diào)度決策過程中，利用逆向強化學(xué)習(xí)算法，獲得了合理的艦載機調(diào)度方案生成方法，并結(jié)合甲板面推演仿真環(huán)境實現(xiàn)了艦載機的作業(yè)流程——空間位置聯(lián)合自主調(diào)度。楊炳恒等（2016）[7]通過分析艦載機機務(wù)勤務(wù)保障作業(yè)關(guān)鍵流程，提出了一種多機同步保障的資源調(diào)度方法，可為航母多機出動甲板保障方案的制訂提供決策支持。

上述出動回收調(diào)度模型對艦載機出動回收過程做了大幅簡化，將艦載機在網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)移過程看做泊松流，按照負指數(shù)分布確定執(zhí)行每項任務(wù)的時間，未考慮實際艦載機作業(yè)中的集中出動、集中回收、波次攻擊的情況。從理論上講，盡管這種基于泊松流的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型可以得到出動回收流程的穩(wěn)態(tài)解，然而對于高度動態(tài)、強隨機的艦載機作業(yè)而言，穩(wěn)態(tài)平均值無法反映作業(yè)峰值數(shù)據(jù)，而這些峰值數(shù)據(jù)對于航母作戰(zhàn)尤為重要。例如艦載機集中降落后的維護保障，由于短時間內(nèi)轉(zhuǎn)移至保障站的艦載機眾多，遠超平均穩(wěn)態(tài)水平，極易發(fā)生嚴重排隊情況，而這些現(xiàn)象在穩(wěn)態(tài)解中無法體現(xiàn)。鄭茂等[8]以美國海軍高強度演習(xí)為研究對象，建立了具有波次特征的出動回收仿真模型，以先到先得（FCFS）為服務(wù)策略，實現(xiàn)了貼近真實作戰(zhàn)場景的艦載機出動回收流程仿真，特別是對艦載機維修、保障站位的艦載機排隊數(shù)量進行了統(tǒng)計分析，獲取了不同航保設(shè)施配置條件下的艦載機排隊峰值數(shù)據(jù)，為航空保障設(shè)施配置提供了依據(jù)。

本文首先建立了艦載機高強度出動回收流程仿真模型，深入分析各主要艦載機服務(wù)站的服務(wù)規(guī)則，引入基于線性的服務(wù)策略模型對服務(wù)規(guī)則進行數(shù)學(xué)化表達，最終獲得了基于線性策略的艦載機高強度出動回收流程仿真模型，通過與美國海軍高強度演習(xí)記錄數(shù)據(jù)進行對比，驗證了仿真模型的精度可靠。最后對比了2種不同調(diào)度策略對于艦載機出動架次率、作業(yè)安全性的影響。

1 艦載機高強度出動回收排隊模型的建立

1.1 艦載機高強度出動回收作業(yè)特征

艦載機高強度出動回收作業(yè)是美國海軍為執(zhí)行多類型作戰(zhàn)任務(wù)，通過長期作戰(zhàn)訓(xùn)練不斷摸索創(chuàng)造的，是航母最強作戰(zhàn)能力的體現(xiàn)。其特點是航母甲板上的所有工作都按照“甲板作業(yè)周期”安排，甲板作業(yè)周期時間長度根據(jù)任務(wù)而定，有 1+00（1 h），1+15（1 h 15 min），1+30（1 h 30 min），1+45（1 h 45 min）和2+00（2 h）等多種，每個甲板周期都放飛一批艦載機，之后回收上一批艦載機，甲板面同時還開展對艦載機的維護保養(yǎng)、補給加油等工作，環(huán)環(huán)相扣、緊密銜接，每天持續(xù)放飛和回收艦載機18-24 h，最高出動160架次以上[9]。對于艦載機而言，又分為單周期、雙周期和三周期，執(zhí)行單周期任務(wù)的艦載機在第T周期起飛，第T+1周期著艦，之后在甲板面上進行機務(wù)勤務(wù)保障作業(yè)，完成后再次起飛；執(zhí)行雙周期任務(wù)的飛機在第T周期起飛，第T+2周期著艦，完成保障作業(yè)后再次起飛；執(zhí)行三周期的飛機在第T周期起飛，第T+3周期著艦，完成保障后再次起飛，如圖1所示。

圖1 高強度作業(yè)進程示意圖Fig. 1 Gantt charts of surge sorties process

高強度出動回收作業(yè)具有分批出動、定時性、非穩(wěn)態(tài)的特征，決定了艦載機在出動回收網(wǎng)絡(luò)中不可能是泊松流，因而常規(guī)求解網(wǎng)絡(luò)排隊的卷積法、均值分析法均無法處理此類復(fù)雜排隊問題，故本文基于蒙特卡羅法對艦載機高強度出動回收隨機過程進行仿真建模。艦載機高強度出動回收作業(yè)可看做一個閉環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)，每項涉及艦載機的作業(yè)都可看作服務(wù)站[7]，艦載機可看作顧客在網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)轉(zhuǎn)移。這些作業(yè)按邏輯順序包括：彈射起飛、飛行（含飛赴戰(zhàn)區(qū)、執(zhí)行任務(wù)、返航）、馬歇爾等待航線、下滑道飛行、鉤索、逃逸復(fù)飛、降落跑道、停機區(qū)/一站式保障站位、滑行至彈射器等9個服務(wù)站，其中艦載機在作業(yè)期間可能會損壞，因此每次降落后會進行故障診斷和維修作業(yè)（不進入一站式保障區(qū)），維修完成后方可進入一站式保障區(qū)進行機務(wù)作業(yè)。完成保障后的艦載機起動發(fā)動機，待下一個甲板作業(yè)周期開始時滑行至彈射器起飛，如圖2所示。

圖2 艦載機出動回收網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 2 Illustration of aircraft sorties network

1.2 仿真數(shù)據(jù)設(shè)定與初始化

1.2.1 航母及作業(yè)流程參數(shù)設(shè)定

以美國最先進的“福特”號航母為研究對象，該航母航空保障設(shè)施中最為突出的特點是在艦首中部和右舷的甲板上設(shè)置了18個一站式保障站位，艦載機無需重新調(diào)度即可完成所有機務(wù)勤務(wù)保障作業(yè)。另外，甲板上所有停機位均可得到加油服務(wù)和維修服務(wù)。該航母有4臺電磁彈射器，一般高強度作業(yè)時會使用其中的2～3臺。降落區(qū)裝有3道阻攔索和1道阻攔網(wǎng)。彈射器和阻攔機的臨時性檢修與艦載機起降穿插進行，互不影響。每項作業(yè)的持續(xù)時間可通過美國海軍統(tǒng)計數(shù)據(jù)[8 – 9]或數(shù)學(xué)建模，具體如表1所示。

1.2.2 艦載機參數(shù)設(shè)定

選擇高強度作業(yè)中典型的E-2C“鷹眼”預(yù)警機和F/A-18艦載戰(zhàn)斗機[10]。其仿真參數(shù)參考文獻[8–9]中的部分數(shù)據(jù)，具體如表2所示。

2 艦載機調(diào)度策略的建立

航母飛行甲板是一個高度動態(tài)和隨機的環(huán)境，飛機需要不斷進行維修、維護、保養(yǎng)、加油，才能維持其長時間穩(wěn)定可靠的飛行與作戰(zhàn)。為確保這些種類復(fù)雜、流程繁多的作業(yè)順利進行，航母上每天都會依據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和作戰(zhàn)目標，人工排定各項作業(yè)的計劃進度總表。然而根據(jù)美國海軍的實際情況，這種人工排定的作業(yè)計劃進度總表難以完全精確執(zhí)行，在高強度出動回收作業(yè)中更是如此，從而導(dǎo)致各項作業(yè)出現(xiàn)不同程度的延誤和紊亂，降低了出動架次率。

表1 航母及作業(yè)流程參數(shù)Tab. 1 The parameters of aircrafts and aviation operations

表2 艦載機參數(shù)Tab. 2 The parameters of carrier-based aircrafts

為了應(yīng)對這種不確定，往往會采用重新決策的方式，對艦載機的作業(yè)進行全盤重新規(guī)劃。為了精確有效地實現(xiàn)艦載機的調(diào)度，需要結(jié)合當(dāng)前艦載機和航母的狀態(tài)，根據(jù)某種規(guī)則為航空保障設(shè)施選擇合適的艦載機開展保障作業(yè)。

2.1 艦載機狀態(tài)參數(shù)定義

麻省理工學(xué)院的Rajarshi等[11]提出了基于線性回報函數(shù)的策略表達方法，通過計算每架艦載機在每個服務(wù)站點的回報函數(shù)值，來確定該服務(wù)站下一步執(zhí)行什么任務(wù)，按該回報函數(shù)值遞減排序，從而確定服務(wù)順序。本文中，對于第i架艦載機，作業(yè)選擇最關(guān)鍵的特征值包括：飛機類型、剩余飛行時間、到達服務(wù)站點的順序、艦載機完好性參數(shù)。

1）飛機類型參數(shù)

2）剩余飛行時間參數(shù)

3）到達服務(wù)站點時間參數(shù)

4）艦載機完好參數(shù)

艦載機完好參數(shù) xi4，即艦載機能否執(zhí)行任務(wù)的標準， xi4=1表示艦載機狀態(tài)良好可以執(zhí)行任務(wù)，xi4=2表示艦載機有輕微故障無法執(zhí)行任務(wù)，但可以安全飛行， xi4=3表示艦載機有關(guān)鍵故障無法執(zhí)行任務(wù)，可以飛行但需立即降落， xi4=4表示艦載機有重大故障無法飛行，在飛行階段發(fā)生則墜毀，在甲板上發(fā)生則需退出作業(yè)，短時間內(nèi)無法修復(fù)。該數(shù)值越大表示飛機狀態(tài)越差。

由此可將所有艦載機的主要狀態(tài)用矩陣X=[xi1,xi2,xi3xi4]|i=1,2,···,N 表示，為艦載機總架數(shù)。

2.2 服務(wù)策略參數(shù)定義

定義參數(shù) wj1, wj2, wj3, wj4為第類服務(wù)站對應(yīng)艦載機各特征值的權(quán)重，則類型 j服務(wù)站處的策略可以由特征權(quán)重向量來定義，為待決策服務(wù)站的類型數(shù)。

諸多航空保障作業(yè)實際上是按照先到先得策略執(zhí)行的，例如飛行。另外彈射起飛的順序由提前完成的作戰(zhàn)計劃所規(guī)定，亦無法改變。需要著重關(guān)注的是，馬歇爾等待航線中的著艦順序直接關(guān)系到艦載機著艦時的剩余油量，若剩余油量過少會造成墜機事故，因此一般會優(yōu)先讓剩余燃油量低的飛機先降落。一站式保障站位數(shù)量有限，其服務(wù)策略關(guān)系到特定艦載機能否準時起飛。飛機加油量會影響一站式保障作業(yè)時間，加過多或過少的油都不利于任務(wù)的執(zhí)行。因此本文確定將艦載機的降落順序、保障順序、加油量作為策略控制對象，由此定義艦載機線性回報值函數(shù)為：

式中：wjk為第 j 類服務(wù)站對應(yīng)的艦載機第 k個特征值的權(quán)重，xik為第i 架艦載機的第 k個特征值，那么任何一架艦載機在任何一個服務(wù)站的回報函數(shù)都可以由式（1）計算，寫成矩陣形式為：

選擇在某一服務(wù)站回報函數(shù)值最大的艦載機開始該服務(wù)站的作業(yè)，通過這種形式將艦載機的調(diào)度規(guī)則轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，即根據(jù)艦載機和整個航空保障作業(yè)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)來確定下一步工作內(nèi)容。通過修改策略，就能方便地為每架艦載機選擇下一步行動，對于高度復(fù)雜、隨機環(huán)境下的艦載機調(diào)度尤為方便。

2.3 調(diào)度策略的生成

為實現(xiàn)艦載機出動回收調(diào)度，特別是在一些需要基于當(dāng)前狀態(tài)做出合理決策的服務(wù)站，需要提前依據(jù)規(guī)則制定策略。艦載機在多數(shù)服務(wù)站遵循的是先到先得的服務(wù)策略，但是在部分服務(wù)站會遵循更為復(fù)雜的服務(wù)策略。下文重點針對降落順序、保障順序、加油量分別進行分析。

2.3.1 降落順序策略

艦載機在降落前，會先抵達以航母為圓心5 nmile直徑的圓形等待區(qū)，并分層飛行，稱為馬歇爾等待航線，在飛行過程中會接收降落指令，從而脫離航線進入進近航線，并最終著艦。在馬歇爾等待航線，一般先返航的艦載機在馬歇爾等待航線中的飛行高度更低，更早降落，然而以安全起見，低燃料水平的飛機優(yōu)先降落。另外，預(yù)警機需要擔(dān)負空中警戒任務(wù)，且由于體積龐大，往往最后降落。因此可確定降落策略機型分量取最大反向值，剩余飛行時間分量和到達順序分量可取較小反向值，飛機完好性分量取最大正向值，經(jīng)分析得降落作業(yè)策略為：

2.3.2 保障順序策略

甲板上的保障資源有限，在高強度作戰(zhàn)時很難確保每架飛機都能及時得到保障服務(wù)，因此為了維持作戰(zhàn)效能，需要優(yōu)先保障預(yù)警機，然后是戰(zhàn)斗機。除此之外，按照先到達保障站先保障的策略進行。故可以確定保障策略機型分量應(yīng)具有最大正向值，剩余飛行時間分量無作用取0，到達順序分量取較小反向值，飛機完好性分量取最大反向值。經(jīng) 分析得保障作業(yè)策略為：

2.3.3 加油量策略

為了維持執(zhí)行任務(wù)所需的飛行時間，根據(jù)美國海軍規(guī)定，著艦時飛機剩余燃油應(yīng)確保能安全飛行至少20 min，據(jù)此可估算2種機型起飛前所需要的加油量，其中F/A-18實際加油量為最大加油量的75%，E-2C為90%，則實際加油量策略為

式中，*表示需要根據(jù)機型選擇實際加油量，實際加油量與機型所對應(yīng)的任務(wù)有關(guān)。

從上文分析可以得出，該排隊網(wǎng)絡(luò)中既有先到先得服務(wù)策略，也有優(yōu)先服務(wù)策略，還有按時服務(wù)策略，對艦載機的調(diào)度并非單純按照某一種特定“規(guī)則”來執(zhí)行，而是多種規(guī)則融合的復(fù)雜策略，不同的服務(wù)站會根據(jù)艦載機的機型、剩余飛行小時、到達順序、飛機狀態(tài)等主要特征，選擇哪架飛機最先得到服務(wù)，合理的策略可提升艦載機出動回收作業(yè)的安全性和效率。3種策略可以寫成如下形式：

3 算例結(jié)果

3.1 仿真背景

為盡量貼合美國海軍高強度演習(xí)，本仿真采用文獻[8]中所述的基本狀態(tài)（Base case）作為仿真背景。航母甲板周期為1+30，每天執(zhí)行任務(wù)18 h，其中F/A-18戰(zhàn)斗機執(zhí)行單周期作業(yè)，E-2C執(zhí)行三周期作業(yè)。以式（6）作為基本調(diào)度策略，開展仿真研究。

3.2 仿真程序?qū)崿F(xiàn)

基于Matlab開發(fā)了蒙特卡羅仿真程序，用于流程仿真。該仿真模型可輸出單日累計出動架次、飛機出動率，以及維修、保障相關(guān)數(shù)據(jù)，同時可統(tǒng)計全天因燃油不足而墜毀飛機數(shù)、返航時剩余飛行小時不足20 min飛機數(shù)、一站式保障站利用率等信息，如圖3所示。為了更直觀地了解艦載機的作業(yè)調(diào)度方案，程序可自動輸出高強度作業(yè)流程甘特圖，如圖4所示。

3.3 仿真結(jié)果

3.3.1 仿真精度檢驗

考慮到目前“福特”級航母尚未開展過高強度演習(xí)，缺少相關(guān)數(shù)據(jù)用于驗證本文的仿真程序。由于“福特”級是在“尼米茲”級的基礎(chǔ)上改進而來，其一站式保障概念在“尼米茲”級航母上也部分實現(xiàn)，考慮到本文的仿真原型系統(tǒng)是以“尼米茲”級航母高強度演習(xí)為背景開發(fā)的，為對“福特”級航母高強度演習(xí)進行仿真，針對一站式保障環(huán)節(jié)做了局部流程調(diào)整，因此“福特”級航母在很大程度上與“尼米茲”級航母保持一致。為驗證仿真程序的可靠性，選擇美國海軍1997年高強度演習(xí)記錄數(shù)據(jù)作對比。

由于蒙特卡羅仿真存在大量隨機性，選擇出動架次完成率指標進行對比。出動架次完成率的對比不僅是單次仿真的結(jié)果比較，而是大量隨機仿真結(jié)果分布對比，可以更好地說明仿真模型精度情況。通過1 000次隨機仿真獲取2種機型每天的出動架次，進行統(tǒng)計從而獲取出動架次完成概率，如圖5所示。橫坐標為單日出動架次，縱坐標為出動某一架次艦載機作業(yè)所能完成的概率。圖5（a）為F/A-18戰(zhàn)斗機的出動架次完成率，可見仿真程序與美國海軍高強度演習(xí)期間記錄的F/A-18出動架次完成率較為接近，在95%概率完成架次方面，仿真程序比實際值多8架次左右，原因主要是其他因素導(dǎo)致的出動架次降低，例如天氣、人為失誤等。圖5（b）為E-2C預(yù)警機的出動架次完成率，可見仿真程序與實際統(tǒng)計值非常接近，差別不到1架次。主要原因是預(yù)警機架數(shù)少且優(yōu)先級高，多數(shù)服務(wù)會得到優(yōu)先保障，隨機事件帶來的排隊延誤少。

圖3 仿真結(jié)果曲線Fig. 3 Output curves of Monte-Carlo simulation

圖4 仿真甘特圖Fig. 4 Time flow of surge sorties

圖5 出動架次完成率曲線Fig. 5 Sortie completion rates of 2 kinds of aircrafts

采用基本策略時，平均每日發(fā)生艦載機墜毀事故0.011 2次，返航時剩余油量過低的事件平均發(fā)生4.174次。

3.3.2 策略調(diào)整對比

通過改變策略，可以對艦載機的調(diào)度方案進行調(diào)整。主要考慮2種策略，分別為追求出動架次率的情況1和追求作業(yè)安全性的情況2。

情況1：為追求更高的出動架次率，在著艦環(huán)節(jié)，采用先到先得的服務(wù)策略，即到達馬歇爾航線就直接降落，無機型、剩余飛行小時的區(qū)別；在保障環(huán)節(jié)，采用高油量優(yōu)先的服務(wù)策略，優(yōu)先給油量水平高的飛機提供保障，減少排隊時間，從而在相同的時間內(nèi)保障完更多的飛機；同時合理減少實際加油量以節(jié)省保障時間，以提高保障效率。于是情況1策略修改如下：

情況2：為追求更安全的出動回收，對于著艦環(huán)節(jié)，采用低油量優(yōu)先的服務(wù)策略，剩余飛行小時最小的飛機最先降落；實際加油量均為飛機最大載油量，以盡可能確保飛機燃油充足。于是情況2策略修改如下：

分別將式（8）和式（9）所對應(yīng)的策略輸入到仿真程序中進行1 000次重復(fù)推演，結(jié)果如圖6所示。圖6（a）為3種策略控制下2種機型總共出動架次完成率曲線；圖6（b）為著艦時剩余飛行時間小于20 min架次、因燃油耗盡而墜毀飛機數(shù)統(tǒng)計箱形圖。

圖6 仿真結(jié)果Fig. 6 Results of Monte-Carlo simulation

從圖6（a）可看出，基本策略 情況1由于減少了艦載機加油量，在一定程度上節(jié)約了保障作業(yè)時間，使更多的艦載機得以及時保障完畢，出動架次率相對基本策略（BP）增加約1架次，然而由圖6（b）可見，情況1策略飛機降落時，剩余飛行時間小于20 min的情況更多，均值達到51架次，不利于安全作業(yè)。圖6（a）中情況2由于每次都給艦載機加滿油，因此會使部分艦載機在出動時尚未完成保障作業(yè)，從而錯過起飛時機，出動架次率相對基本策略減少了約2架次。由圖6（b）可看出，情況2策略控制下不存在剩余飛行時間少于20 min和因燃油耗盡而墜毀的架次。作為對比，基本策略控制下有約4架次降落時剩余飛行時間少于20 min，因此情況2相對安全性更好?？梢姴呗缘淖兓瘜Τ鰟蛹艽温视绊懖淮?，對作業(yè)安全性影響大。

分析其原因主要是，艦載機的出動回收作業(yè)大部分時間是飛行，通過調(diào)整策略可以減少排隊時間，但排隊時間在整個出動回收流程中的比例較小，故影響有限；飛機加油量會影響剩余飛行時間，對飛行安全十分重要，通過減少實際加油量來節(jié)約保障時間，從而在規(guī)定時間內(nèi)保障更多飛機的做法，對提高出動架次率提升十分有限，鑒于此建議艦載機在能滿足任務(wù)需求的條件下盡可能多加油。

4 結(jié) 語

1）基于線性函數(shù)的調(diào)度策略可以用于艦載機高強度出動回收仿真，對艦載機調(diào)度控制有效；

2）與美國海軍演習(xí)數(shù)據(jù)的對比顯示，本文所述的高強度出動回收仿真程序在基本策略控制下精度良好；

3）控制策略的優(yōu)化可有效提升作業(yè)安全性，對出動架次率的提升不大。